專(zhuān)題07 探索規(guī)律（學(xué)生版）

2022-2023學(xué)年廣東省小升初數(shù)學(xué)專(zhuān)題真題匯編學(xué)問(wèn)講練專(zhuān)題07探究規(guī)律小升初數(shù)學(xué)中的找規(guī)律問(wèn)題主要包括數(shù)字規(guī)律、圖形規(guī)律、算式規(guī)律、數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，周期規(guī)律等。我們需要通過(guò)觀看分析,找到數(shù)列中的規(guī)律,然后填空解答學(xué)問(wèn)點(diǎn)一：數(shù)字中的規(guī)律1.一組數(shù)中，在相鄰的兩個(gè)數(shù)的和、差、倍、商（比）的關(guān)系中發(fā)覺(jué)規(guī)律；2.一組數(shù)中，每個(gè)位置上的數(shù)分別是它所在位置序號(hào)的平方或者立方；重要提示：依據(jù)規(guī)律找到空缺的數(shù)后留意與前后數(shù)運(yùn)用規(guī)律檢驗(yàn)學(xué)問(wèn)點(diǎn)二：圖形中的規(guī)律1.依據(jù)圖形的排列特點(diǎn)，找出圖形的排列規(guī)律，通常有對(duì)稱(chēng)、結(jié)合、按順時(shí)針（逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)變換.....2.可通過(guò)觀看、分析、猜想等方法探究學(xué)問(wèn)點(diǎn)三：算式中的規(guī)律1.先要真正觀看算式與結(jié)果的特點(diǎn)，再依據(jù)規(guī)律計(jì)算出這一類(lèi)算式結(jié)果2.可運(yùn)用計(jì)算器計(jì)算，發(fā)覺(jué)得數(shù)的規(guī)律。學(xué)問(wèn)點(diǎn)四：數(shù)形結(jié)合中的規(guī)律1.通過(guò)考慮圖形的排列、次序與數(shù)的排列規(guī)律，解決實(shí)際問(wèn)題2.可將“形”轉(zhuǎn)化為“數(shù)"，再探究變化規(guī)律。學(xué)問(wèn)點(diǎn)五：周期規(guī)律1.找出圖形或數(shù)字依次重復(fù)消滅的現(xiàn)象，從而找出規(guī)律解決問(wèn)題2.關(guān)鍵是找準(zhǔn)周期，并了解每個(gè)周期的構(gòu)成。學(xué)問(wèn)點(diǎn)六：找規(guī)律問(wèn)題常見(jiàn)策略1．依據(jù)每組相鄰兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數(shù)；2．依據(jù)相隔的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的關(guān)系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數(shù)；3．擅長(zhǎng)從整體上把握數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，從而很快找出規(guī)律；4．?dāng)?shù)之間的聯(lián)系往往可以從不同的角度來(lái)理解，只要言之有理，所得出的規(guī)律都可以認(rèn)為是正確的。5.對(duì)于幾列數(shù)組成的一組數(shù)變化規(guī)律的分析，需要我們機(jī)敏地思考，沒(méi)有一成不變的方法，有時(shí)需要綜合運(yùn)用其他學(xué)問(wèn)，一種方法不行，就要準(zhǔn)時(shí)調(diào)整思路，換一種方法再分析；6.對(duì)于那些分布在某些圖中的數(shù)，它們之間的變化規(guī)律往往與這些數(shù)在圖形中的特殊位置有關(guān)，這是我們解這類(lèi)題的突破口。重要提示：對(duì)于找到的規(guī)律，應(yīng)當(dāng)適合這組數(shù)中的全部數(shù)或這組算式中的全部算式.一．選擇題（共13小題）1．（2022?湛江）如圖，○、△、□各表示一個(gè)兩位數(shù)中的其中一個(gè)數(shù)字，觀看下面圖與數(shù)的關(guān)系，第4圖形表示的兩位數(shù)是（）A．54 B．43 C．342．（2022?龍崗區(qū)）把一些正方形紙片按規(guī)律拼成如下的圖案，第（）個(gè)圖案中恰好有365個(gè)紙片。A．73 B．81 C．91 D．933．（2022?龍崗區(qū)）菱形紙片依據(jù)規(guī)律拼成如圖的圖案，第（）個(gè)圖案中恰好有2020個(gè)菱形紙片。A．674 B．672 C．673 D．6804．（2021?臺(tái)山市）3.28532853……的小數(shù)部分第2021位上的數(shù)字是（）A．3 B．2 C．8 D．55．（2022?揭東區(qū)）找規(guī)律填一填，1.2，2.4，4.8，（），19.2。A．9.6 B．7.2 C．10.86．（2022?香洲區(qū)）把同樣的小棒按下面的方式擺放，第9個(gè)圖形需要（）根小棒。A．24 B．27 C．307．（2022?龍崗區(qū)）觀看右邊的數(shù)陣，第七行第1個(gè)數(shù)是（）第一行1，2其次行3，4，5，6第三行7，8，9，10，11，12第四行13，14，15，16，17，18，19，20A．31 B．43 C．57 D．738．（2022?寧津縣）小伴侶玩玩耍，老師讓小伴侶們站成一排，并從第一位開(kāi)頭依照1、2、3循環(huán)報(bào)數(shù)，最終一位小伴侶報(bào)的數(shù)是2，請(qǐng)問(wèn)，這一排可能有（）個(gè)小伴侶．A．25 B．26 C．27 D．289．（2021?南海區(qū)）如圖，用棋子擺方陣，那么，圖n要擺（）枚棋子。A．4n B．4n﹣1 C．4n+1 D．4（n﹣1）10．（2022?龍崗區(qū)）按如圖的規(guī)律擺圖形，第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是（）cm。（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1cm）A．3n+4 B．4n+2 C．2n+4 D．5n+211．（2022?龍崗區(qū)）一種傳染性特殊強(qiáng)的病毒，人一旦感染就會(huì)發(fā)熱咳嗽，而且每24小時(shí)會(huì)傳染給其它兩個(gè)人，被傳染的人，每24小時(shí)又會(huì)傳染給另外兩個(gè)人?，F(xiàn)在小新不當(dāng)心感染了，假如不預(yù)防把握和治療，經(jīng)過(guò)72小時(shí)，包括小新在內(nèi)共有（）人感染這種病毒。A．9 B．18 C．27 D．無(wú)法確定12．（2021?麻章區(qū)）有一串彩燈依據(jù)1紅、2黃、3藍(lán)排列，第60個(gè)彩燈是（）色的A．紅 B．黃 C．藍(lán)13．（2021?寶安區(qū)）一串珠子，按2個(gè)紅色，3個(gè)黃色，4個(gè)藍(lán)色，2個(gè)紅色，3個(gè)黃色，4個(gè)藍(lán)色……規(guī)律排列，第120個(gè)珠子的顏色是（）色。A．紅 B．黃 C．藍(lán) D．白二．填空題（共14小題）14．（2022?電白區(qū)）學(xué)校在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)邊掛起了一排彩燈，從第一盞開(kāi)頭依據(jù)3盞紅燈，2盞黃燈，1盞綠燈，2盞藍(lán)燈重復(fù)地排下去，第2022盞燈是燈。15．（2022?超群區(qū)）如圖，第4個(gè)小正方形的點(diǎn)數(shù)是個(gè)；第n個(gè)圖的點(diǎn)數(shù)是個(gè)。16．（2022?坪山區(qū)）圖的圖案是按規(guī)律排列的。照這樣的規(guī)律第4個(gè)圖案上有朵花。17．（2022?英德市）海邊燈塔上的一盞照明燈以固定的規(guī)律發(fā)出亮光，如圖是表示前15秒燈光明暗的變化狀況：第1秒是亮的，第2、3秒是暗的……第47秒是的。18．（2022?龍華區(qū)）2000多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯在沙灘上畫(huà)點(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù)，依據(jù)點(diǎn)或小石子能排列的外形對(duì)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)（如圖），1，3，6，10……由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱(chēng)為三角形數(shù)。依據(jù)這樣的規(guī)律，第11個(gè)三角形數(shù)有個(gè)小石子。19．（2022?海豐縣）如圖，一張桌子可坐4人，2張桌子拼起來(lái)可坐6人，3張桌子拼起來(lái)可坐8人。像這樣張桌子拼起來(lái)可坐38人。20．（2022?電白區(qū)）如圖，用小棒擺六邊形，擺n個(gè)正六邊形，需要根小棒。21．（2022?梅縣區(qū)）88個(gè)小球排成一排，依據(jù)此規(guī)律，第30個(gè)小球是色的，這些球中白球一共有個(gè)。22．（2022?龍川縣）六（1）班同學(xué)進(jìn)行畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，用氣球裝飾教室，按下面的規(guī)律，第72個(gè)氣球是色。23．（2022?羅湖區(qū)）楊輝三角（如圖）是中國(guó)古代數(shù)學(xué)珍寶之一，認(rèn)真觀看如圖中數(shù)字排列規(guī)律，“？”代表的是數(shù)字。24．（2022?惠州）聯(lián)歡晚會(huì)前，布置教室依據(jù)“1個(gè)黃氣球，2個(gè)紅氣球，1個(gè)藍(lán)氣球”的挨次依次把氣球掛起來(lái)裝飾，第36個(gè)氣球是。25．（2022?化州市）如圖所示，第一個(gè)圖案中有2個(gè)正方形，第2個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第3個(gè)圖案中有8個(gè)正方形……則第5個(gè)圖案中有個(gè)正方形，第n個(gè)圖案中有個(gè)正方形。26．（2022?惠來(lái)縣）如圖，笑笑用小棒搭三角形，照這樣的擺放方式，搭第5個(gè)圖形需要根小棒，搭第n個(gè)這樣的圖形需要根小棒。27．（2022?龍川縣）擺三角形。三角形個(gè)數(shù)擺成的圖形小棒根數(shù)132537………（1）用含有字母的式子表示擺n個(gè)三角形需要的小棒根數(shù)是。（2）假如擺50個(gè)三角形，需要根小棒。三．解答題（共3小題）28．（2018?始興縣）按下圖方式擺放餐桌和椅子，n張餐桌可坐多少人？列表試試看．桌子張數(shù)1234…可坐人數(shù)6…（1）擺10張桌子可以坐多少人？（2）有62人用餐，需要擺多少?gòu)堊雷樱?9．（2022?南山區(qū)）如圖，直角三角形三條邊的長(zhǎng)度分別是3cm、4cm、5cm。（1）請(qǐng)算出這個(gè)直角三角形的面積。（2）分別繞這個(gè)直角三角形的兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成兩個(gè)圓錐，請(qǐng)算出體積較大的那個(gè)圓錐的體積。（3）笑笑有3cm、4cm、5cm的小棒若干根，他設(shè)計(jì)了如圖的拼圖方案：照這樣拼下去，第⑧個(gè)圖形需要小棒