河南省周口市鹿邑縣第二高級中學(xué)校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024年10月高一數(shù)學(xué)月考試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題(共40分)1．(5分)集合的真子集的個數(shù)是()A.3 B.4 C.7 D.82．(5分)已知命題“,”為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B.C.D.3．(5分)若正數(shù)x,y滿足,則的最小值為()A.2 B.C.3 D.4．(5分)定義：集合且.若，，則()A. B.C. D.5．(5分)已知關(guān)于x的不等式的解集是,則的值是()A. B.2 C.2D.6．(5分)函數(shù),則()A.-1 B.1 C.-2 D.27．(5分)函數(shù)的定義域?yàn)?)A. B.C. D.8．(5分)若函數(shù)在區(qū)間上為不單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A. B. C.D.二、多項(xiàng)選擇題(共18分)9．(6分)下列結(jié)論錯誤的是()A.若,則 B.若,則 C.若,則 D.若,則10．(6分)下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是()A.與 B.與C.與 D.與11．(6分)已知函數(shù),下面有關(guān)結(jié)論正確的有()A.定義域?yàn)?B.值域C.在上單調(diào)遞減 D.圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱三、填空題(共15分)12．(5分)已知全集,集合,,則___________.13．(5分)若時,的最大值是________.14．(5分)設(shè)函數(shù)，若，則_________.四、解答題(共77分)15．(13分)已知集合，集合.（1）當(dāng)時，求，；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.16．(15分)(1)已知是二次函數(shù),且滿足,,求函數(shù)的解析式;(2)已知,求的解析式.17．(15分)已知(1)求證:(2)解關(guān)于x的不等式.18．(17分)某機(jī)械加工公司計劃建造一個室內(nèi)面積為的矩形車間．在車間內(nèi),沿左、右兩側(cè)與前側(cè)內(nèi)墻各保留寬的通道,沿后側(cè)內(nèi)墻保留寬的通道以方便運(yùn)送原材料;其他為機(jī)械操作面積．當(dāng)矩形車間的邊長各為多少時,車間的機(jī)械操作面積最大？最大操作面積是多少？19．(17分)已知函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，滿足，.（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；（3）若，求x的取值范圍.

參考答案1．答案：A2．答案：B3．答案：B4．答案：A5．答案：C6．答案：A7．答案：C8．答案：C9．答案：AB10．答案：CD11．答案：ABD12．答案：13．答案：14．答案：-1或115．答案：（1），（2）16．答案：(1)(2)17．(1)證明：;………（6分）(2)不等式.可得方程的兩個根分別為,.當(dāng)時,原不等式的解集為;當(dāng)時,即.原不等式無解.當(dāng)時,原不等式的解集為;…………（17分）18．答案：當(dāng)矩形車間