數(shù)學(xué)自我小測(cè)第二章條件概率與獨(dú)立事件

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測(cè)1．甲、乙兩人同時(shí)報(bào)考某一所大學(xué)，甲被錄取的概率為0。6，乙被錄取的概率為0。7,兩人是否被錄取互不影響，則其中至少有一人被錄取的概率為（)．A．0.12 B．0.42 C．0。46 D．2．設(shè)A，B為兩個(gè)事件，若事件A和B同時(shí)發(fā)生的概率為，在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率為,則事件A發(fā)生的概率為（)．A． B． C． D．3．打靶時(shí)，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次,若兩人同時(shí)射擊，則他們同時(shí)中靶的概率為()．A． B． C． D．4．從某地區(qū)的兒童中挑選體操學(xué)員，已知兒童體型合格的概率為，身體關(guān)節(jié)構(gòu)造合格的概率為，從中任挑一兒童，這兩項(xiàng)至少有一項(xiàng)合格的概率是（）．A． B． C． D．5．從甲袋內(nèi)摸出1個(gè)白球的概率為，從乙袋內(nèi)摸出1個(gè)白球的概率是，從兩個(gè)袋內(nèi)各摸1個(gè)球,那么概率為的事件是（)．A．2個(gè)球都是白球 B．2個(gè)球都不是白球C．2個(gè)球不都是白球 D．2個(gè)球中恰好有1個(gè)白球6．已知P(A)＝0。3，P（B）＝0。5，當(dāng)事件A，B相互獨(dú)立時(shí)，P(AB）＝__________，P（A｜B)＝__________.7．一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題，甲生解出它的概率為，乙生解出它的概率為，丙生解出它的概率為,由甲、乙、丙三人獨(dú)立解答此題只有1人解出的概率為_(kāi)_________．8．某校高三(1）班有學(xué)生40人，其中共青團(tuán)員15人，全班分成4個(gè)小組，第一組有學(xué)生10人，共青團(tuán)員4人,從該班任選一名學(xué)生作學(xué)生代表．（1）求選到的是第一組的學(xué)生的概率；（2)已知選到的是共青團(tuán)員，求他是第一組學(xué)生的概率．9．1號(hào)箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球,2號(hào)箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球,現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱，然后從2號(hào)箱隨機(jī)取出一球，問(wèn)：（1）從1號(hào)箱中取出的是紅球的條件下，從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少？(2）從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少？

參考答案1。答案:D解析：由題意知，甲、乙都不被錄取的概率為（1－0.6）×(1－0.7)＝0.12，∴至少有1人被錄取的概率為1－0.12＝0。88.2.答案:B解析：由題意知：P（AB)＝,P(B｜A)＝，∴P(A）＝。3.答案：A解析：設(shè)“甲中靶"為事件A，“乙中靶”為事件B，則P（A）＝0.8，P(B）＝0.7，則P(AB)＝P（A)·P（B）＝0.8×0。7＝0.56＝.4。答案：D解析：設(shè)“兒童體型合格”為事件A，“身體關(guān)節(jié)構(gòu)造合格”為事件B,則P(A）＝，P（B)＝，又A，B相互獨(dú)立，則，也相互獨(dú)立，則P(）＝P()P(）＝，故至少有一項(xiàng)合格的概率為1－P()＝1－＝.5.答案：C解析:從甲袋內(nèi)摸出白球與從乙袋內(nèi)摸出白球兩事件相互獨(dú)立，故兩個(gè)小球都是白球的概率為，∴兩球不都是白球的概率為p＝1－。6。答案：0。150。3解析：∵A,B相互獨(dú)立，∴P（AB)＝P（A）P(B)＝0。3×0。5＝0.15?！郟（A|B）＝＝P（A）＝0。3.7。答案：解析：甲生解出，而乙、丙不能解出為事件A，則P（A）＝×，乙生解出，而甲、丙不能解出為事件B，則P（B)＝，丙生解出，而甲、乙不能解出為事件C，則P(C）＝，∴由甲、乙、丙三人獨(dú)立解答此題,只有1人解出的概率為P(A）＋P(B）＋P(C)＝。8。解：設(shè)事件A表示“選到第一組學(xué)生”，事件B表示“選到共青團(tuán)員"，（1）由題意，得P（A）＝，（2）要求的是在事件B發(fā)生的條件下,事件A發(fā)生的條件概率P（A|B)．在事件B發(fā)生的條件下,有15種不同的選擇，其中屬于第一組的有4種選擇．因此，P（A|B）＝。9。解：“最后從2號(hào)箱中取出的是紅球”為事件A，“從1號(hào)箱中取出的是紅球