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文檔簡介
滬科版八年級上課時拔尖3圖形在坐標系中的平移1.
如圖,在平面直角坐標系中,線段
AB
的兩個端點坐標依
次為
A
(-2,-1),
B
(-2,2),將線段
AB
向右平移5個
單位,再向上平移1個單位,得到對應線段
CD
,則四邊
形
ABDC
的面積為(
C
)A.7.5B.10.5C.15D.18123【點撥】
C【答案】123
(2,3)
(-2,0)
123
所以
a
=2,
b
=3,所以
B
(2,3).因為
A
(3,0),所以
OA
=3.因為
AC
=5,所以
OC
=2.因為點
C
在
x
軸的負半軸上,所以
C
(-2,0).故答案為(2,3),(-2,0).【點撥】123
123(3)把點
C
往上平移3個單位得到點
H
,作射線
CH
,連接
BH
,點
M
在射線
CH
上運動(不與點
C
,
H
重合),試
探究∠
HBM
,∠
BMA
,∠
MAC
之間的數(shù)量關系,并
證明你的結論.123【解】①如圖①,當點
M
在點
H
的上方
時,∠
MAC
=∠
BMA
+∠
HBM
.
證明:設
AM
交
BH
于
J
,易知
BH
∥
AC
,所以∠
CAM
=∠
HJM
.
因為∠
HJM
=∠
BMA
+∠
HBM
,所以∠
MAC
=∠
BMA
+∠
HBM
.
123②如圖②,當點
M
在線段
CH
上(不與
C
,
H
重合)時,
∠
AMB
=∠
CAM
+∠
HBM
.
證明:過
M
作
MK
∥
HB
,所以∠
HBM
=∠
BMK
,易知
HB
∥
AC
,所以
MK
∥
AC
,所以∠
MAC
=∠
KMA
,所以∠
BMA
=∠
BMK
+∠
AMK
=∠
MAC
+∠
HBM
.
1233.
如圖①,在平面直角坐標系內,
O
為坐標原點,線段
AB
兩端點在坐標軸上且點
A
(-4,0),點
B
(0,3),將
AB
向
右平移4個單位長度至
OC
的位置.(1)點
C
的坐標為
?;(4,3)
123(2)如圖②,過點
C
作
CD
⊥
x
軸于點
D
,在
x
軸正半軸有
一點
E
(1,0),過點
E
作
x
軸的垂線,在垂線上有一動
點
P
,則三角形
PCD
的面積為
?;
123【點撥】如圖,因為
CD
⊥
x
軸,所以
CD
=3,
xD
=
xC
=4.因為
E
(1,0),所以
DE
=4-1=3.因為
PE
⊥
x
軸,
123
123【解】①當
P
在
AC
的上方時,如圖①,將三角形
PAC
補成直角梯形
ACFG
,設
P
(1,
m
),易知
AG
=
DF
=
m
,
GP
=
AE
=5,
FP
=
DE
=3,所以
CF
=
m
-3,
FG
=8,所以
S三角形
PAC
=
S梯形
ACFG
-
S三角形
AGP
-
S三角形
CFP
123
123②當
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