北師大版數(shù)學(xué)初一上學(xué)期期末試題及答案指導(dǎo)(2024年)

2024年北師大版數(shù)學(xué)初一上學(xué)期期末復(fù)習(xí)試題(答案在后面)一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、下列說法中，正確的是()A.射線AB與射線BA是同一條射線B.兩條射線組成的圖形叫做角C.有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角D.角可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形2、若a=5，b=3，且aA.?8或?2B.8或?2C.?83、下列方程中，解是x=2的方程是()A.2x-1=4B.3x-5=2xC.(2/5)x=3D.5x-2=6x+74、下列計算正確的是()A.3a+C.7a+5、下列各式中，正確的是()A.7a-a=6B.a2?a46、已知線段AB的長為10cm，點C是線段AB上一點，BC=4cm，若M、N分別是AB、BC的中點，則線段MN的長為()A.1cmB.2cmC.3cmD.5cm7、下列說法正確的是()A.單項式?2πxyB.單項式a的系數(shù)是0，次數(shù)是1C.多項式2xD.多項式5x3?28、下列投影中，是平行投影的是()A.路燈下行人的影子B.太陽光下樓房的影子C.臺燈下書本的影子D.在手電筒照射下紙片的影子9、下列說法正確的是()A.倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1B.絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)C.相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0D.平方等于本身的數(shù)只有-1和110、若x?2+二、填空題（本大題有5小題，每小題3分，共15分）1、若單項式?12amb2、若關(guān)于x的方程3x+5=m3、若|a-2|與(b+3)^2互為相反數(shù)，則a^b=_______．4、若單項式?13x3m5、已知|x|=5，y=3，則x-y=_______或_______．三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題題目：小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最短的時刻為()A.上午12時B.上午10時C.上午9時30分D.上午8時第二題題目：小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最短的時刻為（）A.上午12時B.上午10時C.上午9時30分D.上午8時第三題題目：小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最短的時刻為()A.上午12時B.上午10時C.上午9時30分D.上午8時第四題題目：小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最短的時刻為()A.上午12時B.上午10時C.上午9時30分D.上午8時第五題題目：某商品交易會上，一商人將每件進價為5元的紀(jì)念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售價的辦法來增加利潤，經(jīng)試驗，發(fā)現(xiàn)這種紀(jì)念品每件提價1元，每天的銷售量會減少4件．(1)當(dāng)售價定為多少元時，每天的利潤為140元？(2)寫出每天所得的利潤y（元）與售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，每件售價定為多少元，才能使一天所得的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=（售價﹣進價）×售出件數(shù)）第六題題目：小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最短的時刻為（）A.上午12時B.上午10時C.上午9時30分D.上午8時第七題題目：某工廠計劃為地震災(zāi)區(qū)生產(chǎn)A，B兩種型號的學(xué)生桌椅500套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，一套A型桌椅（一桌兩椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m（1）有多少種生產(chǎn)方案？（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運往地震災(zāi)區(qū)，已知每套A型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運費為2元；每套B型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運費為4元，求總費用y（元）與生產(chǎn)A型桌椅x（套）之間的關(guān)系式，并確定總費用最少的方案和最少的總費用。（總費用=生產(chǎn)成本+運費）2024年北師大版數(shù)學(xué)初一上學(xué)期期末復(fù)習(xí)試題及答案指導(dǎo)一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、下列說法中，正確的是()A.射線AB與射線BA是同一條射線B.兩條射線組成的圖形叫做角C.有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角D.角可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形答案：D解析：A.射線AB與射線BA的起點和方向都不同，所以它們不是同一條射線，故A選項錯誤；B.有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，故B選項錯誤；C.有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，而不是線段，故C選項錯誤；D.角是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，這是角的動態(tài)定義，故D選項正確。2、若a=5，b=3，且aA.?8或?2B.8或?2C.?8答案：A解析：由于a=5，則a的可能取值為5或同樣，b=3，則b的可能取值為3或根據(jù)題意a<當(dāng)a=?5，b當(dāng)a=?5，b所以，a?b的可能取值為?8故答案為：A.?8或?3、下列方程中，解是x=2的方程是()A.2x-1=4B.3x-5=2xC.(2/5)x=3D.5x-2=6x+7答案：B解析：A.將x=2代入方程2x?1=4得：左邊=2B.將x=2代入方程3x?5=2x得：左邊=3×2?5=1，右邊=2×2=4，但移項后得：3x?2C.將x=2代入方程25x=3得：左邊=25D.將x=2代入方程5x?2=6x+7得：左邊4、下列計算正確的是()A.3a+C.7a+答案：D解析：A.對于3a和2b，由于它們不是同類項，因此不能合并。所以3a+2B.對于5a2和2b2，由于它們不是同類項，因此不能合并。所以5aC.對于7a和a，它們是同類項，可以合并。合并后得8a，與7aD.展開x?12得x2?5、下列各式中，正確的是()A.7a-a=6B.a2?a4答案：B解析：A.對于7a?a，根據(jù)合并同類項的法則，我們有7B.對于a2?a4，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，我們有C.對于a6÷a2，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，我們有D.對于2a?2，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義，我們有26、已知線段AB的長為10cm，點C是線段AB上一點，BC=4cm，若M、N分別是AB、BC的中點，則線段MN的長為()A.1cmB.2cmC.3cmD.5cm答案：C解析：根據(jù)題意，線段AB的長為10cm，BC=4cm。由于M是AB的中點，根據(jù)中點的定義，我們有MB同樣地，由于N是BC的中點，我們有NB最后，我們需要求出線段MN的長。根據(jù)線段的減法運算，我們有MN故答案為：C.3cm。7、下列說法正確的是()A.單項式?2πxyB.單項式a的系數(shù)是0，次數(shù)是1C.多項式2xD.多項式5x3?2答案：D解析：A、單項式?2πxy2B、單項式a的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故此選項錯誤；C、多項式2xD、多項式5x3?2x8、下列投影中，是平行投影的是()A.路燈下行人的影子B.太陽光下樓房的影子C.臺燈下書本的影子D.在手電筒照射下紙片的影子答案：B解析：A.路燈下行人的影子，是點光源，屬于中心投影，不符合題意；B.太陽光下樓房的影子，由于太陽離地球很遠(yuǎn)，其光線可以看成是平行的，故是平行投影，符合題意；C.臺燈下書本的影子，是點光源，屬于中心投影，不符合題意；D.在手電筒照射下紙片的影子，是點光源，屬于中心投影，不符合題意。9、下列說法正確的是()A.倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1B.絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)C.相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0D.平方等于本身的數(shù)只有-1和1答案：C解析：A.倒數(shù)等于本身的數(shù)有1和-1，因為1的倒數(shù)是1，-1的倒數(shù)是-1，所以A選項錯誤；B.絕對值等于本身的數(shù)包括正數(shù)和0，因為正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值也是0，所以B選項錯誤；C.相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0，因為0的相反數(shù)是0，所以C選項正確；D.平方等于本身的數(shù)只有0和1，因為0的平方是0，1的平方是1，-1的平方是1但不等于-1本身，所以D選項錯誤。10、若x?2+答案：4解析：由于x?2和y+3因此，有：解第一個方程得：解第二個方程得：將x=2和y=5二、填空題（本大題有5小題，每小題3分，共15分）1、若單項式?12amb答案：2解析：根據(jù)同類項的定義，兩個單項式為同類項，它們的字母部分（包括字母和字母的指數(shù)）必須完全相同。因此，我們有：從上面的等式，我們可以得到：m2、若關(guān)于x的方程3x+5=m答案：?解析：首先解方程3xx然后解方程x?x根據(jù)題意，兩個方程的解互為相反數(shù)，所以：m整理上述方程，得到：7從中解出：m3、若|a-2|與(b+3)^2互為相反數(shù)，則a^b=_______．答案：1解析：由于a?2與a由于絕對值和平方都是非負(fù)數(shù)，它們的和為0意味著兩者都必須為0。因此，有：進一步計算aba4、若單項式?13x3m答案：3解析：由于?13x因此，有：進一步計算m?m5、已知|x|=5，y=3，則x-y=_______或_______．答案：2或?解析：由于x=5，根據(jù)絕對值的定義，我們可以得出x有兩個可能的取值，即x=又因為題目給出y=所以我們可以分別計算兩種情況下x?當(dāng)x=5時，當(dāng)x=?5故答案為：2或?8三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題題目：小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最短的時刻為()A.上午12時B.上午10時C.上午9時30分D.上午8時答案：A解析：根據(jù)平行投影的性質(zhì)，當(dāng)太陽高度角越大時（即太陽越接近天頂），物體的影子會越短。在一天之中，太陽高度角在中午時分達(dá)到最大，因此影子的長度在中午時分應(yīng)該是最短的。1.上午8時：太陽剛剛升起，高度角較小，因此影子的長度相對較長。2.上午9時30分：太陽高度角比8時大，但還未達(dá)到最大值，所以影子的長度比8時短，但仍然不是最短的。3.上午10時：太陽繼續(xù)升高，高度角繼續(xù)增大，影子的長度繼續(xù)縮短，但仍然不是最短的。4.上午12時：太陽達(dá)到一天中的最高點（在赤道附近地區(qū)幾乎直射地面），高度角最大，因此影子的長度最短。綜上所述，影子最短的時刻是上午12時。故答案為：A.上午12時。第二題題目：小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最短的時刻為（）A.上午12時B.上午10時C.上午9時30分D.上午8時答案：A解析：根據(jù)平行投影的性質(zhì)，當(dāng)太陽高度角越大時（即太陽越接近天頂），物體的影子會越短。在給出的四個時刻中，上午12時太陽高度角最大（接近直射），因此向日葵的影子會最短。具體來說，從上午8時到上午12時，太陽逐漸從東偏南的位置移動到天頂附近，這個過程中太陽高度角不斷增大，導(dǎo)致向日葵的影子逐漸縮短。因此，上午12時影子最短。故選A。第三題題目：小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最短的時刻為()A.上午12時B.上午10時C.上午9時30分D.上午8時答案：A解析：根據(jù)平行投影的性質(zhì)，當(dāng)太陽高度角越大（即太陽光線與地面的夾角越大），物體的影子會越短。在上午的時間段內(nèi)，從8時到12時，太陽的高度角是逐漸增大的，因此向日葵的影子會逐漸變短。所以，在上午12時，太陽高度角達(dá)到一天中的最大值（在不考慮地球自轉(zhuǎn)導(dǎo)致的太陽視運動變化的情況下），此時向日葵的影子會是最短的。故答案為：A.上午12時。第四題題目：小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最短的時刻為()A.上午12時B.上午10時C.上午9時30分D.上午8時答案：A解析：根據(jù)平行投影的性質(zhì)，當(dāng)太陽高度角越大時（即太陽光線與地面的夾角越大），物體的影子會越短。在給出的四個時刻中，上午12時太陽高度角最大，因此向日葵的影子會最短。所以，影子最短的時刻是上午12時，故選A。第五題題目：某商品交易會上，一商人將每件進價為5元的紀(jì)念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售價的辦法來增加利潤，經(jīng)試驗，發(fā)現(xiàn)這種紀(jì)念品每件提價1元，每天的銷售量會減少4件．(1)當(dāng)售價定為多少元時，每天的利潤為140元？(2)寫出每天所得的利潤y（元）與售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，每件售價定為多少元，才能使一天所得的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=（售價﹣進價）×售出件數(shù)）答案：(1)解：設(shè)售價定為x元時，每天的利潤為140元，根據(jù)題意，得：x?解得：x1=12答：售價定為12元或10元時，每天的利潤為140元．(2)根據(jù)題意，得：y=x?5[故當(dāng)x=11時，答：售價為11元時，利潤最大，最大利潤為144元．解析：(1)根據(jù)等量關(guān)系：利潤=（售價﹣進價）×售出件數(shù)，列出方程求得售價即可；(2)根據(jù)等量關(guān)系：利潤=（售價﹣進價）×售出件數(shù)，列出函數(shù)關(guān)系式，配方成頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得最值即可．第六題題目：小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最短的時刻為（）A.上午12時B.上午10時C.上午9