汽車機械基礎(chǔ)課件 項目三 汽車構(gòu)件靜力學(xué)分析

項目三汽車構(gòu)件靜力學(xué)分析汽車機械基礎(chǔ)任務(wù)一

靜力學(xué)分析基礎(chǔ)

平面力系旋轉(zhuǎn)件的運動分析和動力分析目錄CONTENTS任務(wù)二任務(wù)三項目三汽車構(gòu)件靜力學(xué)分析【情境再現(xiàn)】情境12014年2月廣東某車主反映自己購買的2011款卡羅拉1.8CVTCL-i型轎車在正常行駛中發(fā)生發(fā)動機連桿斷裂事故。連桿的損壞，不僅導(dǎo)致發(fā)動機不能正常工作，嚴重時還會搗碎氣缸，造成更大的損失。我們知道，發(fā)動機連桿連接著活塞與曲軸，起到傳遞力并將活塞往復(fù)直線運動轉(zhuǎn)化為曲軸旋轉(zhuǎn)運動的作用。因此，汽車運行過程中連桿承受很大的作用力。當(dāng)然，在汽車駐車、行駛的過程中，汽車的其他構(gòu)件也承受著復(fù)雜的作用力，同時也會存在多樣的變形。對于一個維修工程師而言，維修過程中必須考慮汽車的安全性和可靠性。那么，構(gòu)件的力學(xué)分析就必不可少。情境2由各種零部件組成的汽車、機床及起重機等機械在工作時，都會受到復(fù)雜的外力作用。因此，對機械的設(shè)計、制造及使用大部分都是以力學(xué)理論為基礎(chǔ)的。例如，車載起重機的最大起吊重量如何確定？汽車行駛過程中輪胎的受力情況如何？這些問題都可以利用工程力學(xué)的知識進行解答，但首先應(yīng)掌握汽車構(gòu)件的靜力學(xué)分析?！灸繕?biāo)導(dǎo)航】12了解力的性質(zhì)及基本定理的含義；掌握平面力系的合成與平衡條件；掌握旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的特征；理解典型約束的約束性質(zhì)，對簡單物體進行受力圖的繪制。3知識目標(biāo)實踐目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)能按根據(jù)平衡規(guī)律求解汽車機械力學(xué)問題；能夠?qū)ζ嚇?gòu)件進行受力分析；能夠運用抽象簡化的思維方式理解力學(xué)的一般規(guī)律；能夠靈活運用數(shù)學(xué)工具解決實際問題。培養(yǎng)學(xué)生樹立理論聯(lián)系實際的實踐精神；培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神和協(xié)作精神；培養(yǎng)學(xué)生樹立嚴謹?shù)墓ぷ鲬B(tài)度和責(zé)任意識。靜力學(xué)分析基礎(chǔ)任務(wù)一任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)任務(wù)描述一輛轎車送到4S店進行維修，司機敘述車輛在行駛中發(fā)出“鐺、鐺”的異響聲，響聲隨著發(fā)動機溫度變化而變化，冷車時較響，熱車時響聲較輕或消失。經(jīng)過初步診斷，異響聲是發(fā)動機曲柄連桿機構(gòu)中活塞敲缸的聲音。曲柄連桿機構(gòu)是往返復(fù)活塞式內(nèi)燃機的熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能的主要機構(gòu)。發(fā)動機做功時曲柄連桿機構(gòu)主要受氣體作用力、運動構(gòu)件的慣性力和摩擦力，以及附件阻力等影響。要進行正確維修，再清楚其結(jié)構(gòu)的同時，也要學(xué)會分析該機構(gòu)中各構(gòu)件的受力情況，從而制定出正確的維修方案。由各種零部件組成的汽車、機床及起重機等機械在工作時，都會受到復(fù)雜的外力作用。因此，對機械的設(shè)計、制造及使用大部分都是以力學(xué)理論為基礎(chǔ)的，首先應(yīng)了解靜力學(xué)的基礎(chǔ)知識，掌握以下內(nèi)容：（1）靜力分析的研究對象、內(nèi)容；（2）剛體、力的三要素及其表示方法；（3）靜力學(xué)公理及其推論；（4）力的等效替換、力的平衡的條件；（5）約束的概念和約束的類型，掌握每種約束反力的表達方式；（6）構(gòu)件（物體）受力分析方法。任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)一、靜力學(xué)基本概念

靜力定義：靜力是物體平衡時物體之間的作用力關(guān)系。汽車上每一個零部件都受著各種不同的力的作用。通過靜力分析，熟悉靜力的基本概念，研究力系的簡化和平衡條件的問題。

力的概念：人們在長期生活和生產(chǎn)實踐中，經(jīng)過科學(xué)的抽象，有了力的概念。力是物體間的相互機械作用。力的結(jié)果使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變，即力的運動效應(yīng)或外效應(yīng)。力使物體的形狀發(fā)生改變稱為力的變形。任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)一、靜力學(xué)基本概念1．力（1）力的三要素

力對物體的作用效果取決于力的三要素，即力的大小、力的作用方向和力的作用點。如圖3-1所示，人在推車時，推力的作用點在車廂尾部，作用方向水平向右。改變?nèi)刂腥我庖粋€要素，力的作用效果都會發(fā)生改變。圖3-1力的矢量表示任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)一、靜力學(xué)基本概念1．力（2）力的表示方法

力是有大小和方向的物理量，所以力是矢量。矢量一般由黑體字母表示，例如F表示力。力通常用具有一定長度的有向線段來表示，如圖所示，線段的長度表示力的大小，線段箭頭的指向表示力的作用方向（圖中虛線方向所示），線段的端點或箭頭頂點表示力的作用點（圖中為B點）。

力的矢量表示任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)一、靜力學(xué)基本概念2．力系

平衡的概念：物體的平衡是指物體相對于地球處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)。平衡是相對的，物體的平衡是物體機械運動的特殊形式。在工程中往往會遇到很多機器零件、部件等物體的平衡問題，需要進行靜力分析計算。因此，平衡規(guī)律的應(yīng)用很廣泛。

力系定義：作用在同一物體上的一組力稱為一個力系。物體處于平衡狀態(tài)時，則作用在物體上的力系稱為平衡力系。力系平衡所滿足的條件稱為平衡條件。實際上，任何物體都處于不斷運動之中，故運動是絕對的，平衡是相對的。任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)一、靜力學(xué)基本概念2．力系

等效力系：如果兩個力系分別對同一個物體的運動效應(yīng)相同，則這兩個力系彼此稱為等效力系。若一個力與另一個力系等效，則稱這個力是該力系的合力，而該力系中的每個力是合力的分力。

注意：等效力系只是不改變原力系對于物體作用的外效應(yīng)，內(nèi)效應(yīng)將隨力的作用位置的改變而有所不同。任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)一、靜力學(xué)基本概念3．剛體

概念：

剛體是指在力的作用下不變形的構(gòu)件。實際上，任何構(gòu)件在力的作用下或多或少都會產(chǎn)生變形。如果物體變形很小，且變形對所研究問題的影響可以忽略不計，則可將物體抽象地視為剛體。

應(yīng)用情景：工程實際中常用的構(gòu)件材料，如鋼、鑄鐵、混凝土、木材及陶瓷等，均有足夠的抵抗變形的能力。因此，受力產(chǎn)生的變形是極其微小的。在許多工程問題中，構(gòu)件的微小變形對研究物體的平衡問題來說是可以忽略不計的。忽略微小變形，將該構(gòu)件視為不變形的“剛體”使問題得以簡化，但是，如果在研究的問題中，物體的變形成為主要因素時，就不能再把物體看成剛體，而要看成變形體。任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)一、靜力學(xué)基本概念4．力矩

概念：若某物體具有固定支點O，受力作用F，當(dāng)力F的作用線不通過固定支點O時，則物體將產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)。其轉(zhuǎn)動效應(yīng)與力F的大小和點O到力F作用線的垂直距離h有關(guān)，用它們的乘積來度量，稱為平面力對點的矩，簡稱力矩。方程式如下：式中，h為力臂；點O稱為矩心，可以是固定支點，也可以是某指定點。

規(guī)定：產(chǎn)生逆時針轉(zhuǎn)動效應(yīng)的力矩取正值；反之，產(chǎn)生順時針轉(zhuǎn)動效應(yīng)的力矩取負值。在平面問題中，力對點的矩只需考慮力矩的大小和轉(zhuǎn)向。因此，力矩是代數(shù)量。力矩的單位為N?m或KN?m。任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)一、靜力學(xué)基本概念5．力偶

概念：由兩個作用于剛體上大小相等、方向相反但不共線的平行力所組成的最簡單的力系稱為力偶。力偶只能使剛體產(chǎn)生純轉(zhuǎn)動效應(yīng)，而不能產(chǎn)生移動效應(yīng)。力偶對剛體產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動效應(yīng)用力偶矩M來度量。

式中，為兩個力作用線之間的垂直距離，稱為力偶臂。

規(guī)定：兩力作用線所組成的平面稱為力偶的作用面。如力偶使剛體做逆時針方向轉(zhuǎn)動，則力偶矩取正值；反之，力偶使剛體做順時針方向轉(zhuǎn)動，則力偶矩取負值。力偶矩的單位為N?m或KN?m。任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)一、靜力學(xué)基本概念5．力偶

衡量力偶轉(zhuǎn)動效應(yīng)的三個要素：力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向和力偶的作用面。平面力偶除了用力和力偶臂表示外，也可以用一帶箭頭的弧線表示，表示力偶矩的大小，箭頭表示力偶矩的轉(zhuǎn)向。如圖所示。圖

力偶（a）用力和力偶臂表示力偶（b）用帶箭頭的弧線表示力偶任務(wù)一靜力分析基礎(chǔ)一、靜力學(xué)基本概念5．力偶性質(zhì)：（1）力偶不能合成為一個力。力偶不能用一個力來代替，也不能用一個力來平衡，只能用反向的力偶來平衡。（2）力偶對其所在平面內(nèi)任一點的力矩都等于一個常量，其值等于力偶矩本身的大小，而與矩心的位置無關(guān)。（3）力偶的等效性。在同一平面內(nèi)的兩個力偶，如果力偶矩大小相等，轉(zhuǎn)向相同。則兩力偶等效，且可以相互替換。任務(wù)一汽車用燃料二、靜力學(xué)基本公理1．二力平衡公理（公理一）當(dāng)一個剛體受兩個力作用而處于平衡狀態(tài)時，其充分與必要的條件下，這兩個力大小相等，方向相反，作用于同一直線上，簡稱“等值、反向、共線”。二力平衡如圖（a）所示。例如，對于繩子而言，在受到等值、反向、共線的一對拉力作用時，繩子處于平衡狀態(tài)；但當(dāng)受到等值、反向、共線的一對壓力作用時，繩子必將不能平衡，如圖（b）所示。（b）（a）任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)二、靜力學(xué)基本公理1．二力平衡公理（公理一）二力平衡公理是作用于物體上的最簡單的力系，也是靜力學(xué)中最基本的平衡條件。工程上受兩個力作用而平衡的剛體稱為“二力構(gòu)件”或“二力體”。受力特點是兩個力的方向必在二力作用點的連線上，而且兩個力大小相等，方向相反。應(yīng)用二力桿的概念，可以很方便地判定結(jié)構(gòu)中某些構(gòu)件的受力方向。如圖所示為三鉸拱中AB的部分。當(dāng)車輛不在該部分上且不計自重時，只可能通過A、B兩點受力，是一個二力構(gòu)件，故A、B兩點的作用力必沿連線的方向。三鉸拱中的二力桿任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)二、靜力學(xué)基本公理2．加減平衡力系公理（公理二）在剛體的原有力系中，加上或減去任一平衡力系，不會改變原力系對剛體的作用效應(yīng)。這一公理的正確性是顯而易見的，因為平衡力系不會改變物體的原有狀態(tài)。這公理常被用來簡化某一已知力系。依據(jù)這一公理，可以得出一個重要推論——力的可傳性原理。力的可傳性原理：作用于剛體上的力可以沿其作用線移至剛體內(nèi)任一點，而不改變原力對剛體的作用效應(yīng)。如圖所示，在車后點加一水平力推車，與在車前點加一水平力拉車，其效果是一樣的。力在剛體上的作用點已為它的作用線所代替。所以作用于剛體上的力的三要素又稱為力的大小、方向和作用線。這樣的力矢量稱為滑移矢量。力的可傳性原理只適用于剛體，對變形體不適用。力的可傳性任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)二、靜力學(xué)基本公理2．加減平衡力系公理（公理二）推證過程：（1）設(shè)F作用于點A，如圖（a）所示。（2）在力的作用線上任取一點B，并在點B加一平衡力系（F1，F(xiàn)2），使F1=F2=F，如圖（b）所示。由加減平衡力系公理可知，這并不影響原力F對剛體的作用效應(yīng)。（3）再從該力系中去掉平衡力系（F1，F(xiàn)2），則剩下的F2與原力F等效，如圖（c）所示。這樣把原來作用在點A的力F沿其作用線移到了點B。（a）（b）（c）任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)二、靜力學(xué)基本公理3．力的平行四邊形法則（公理三）作用于物體同一點的兩個力可以合成為一個合力。合力也作用于該點，其大小和方向由以這兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線所確定，即合力矢等于這兩個分力矢的矢量和。其矢量方程式如下:三力平衡任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)二、靜力學(xué)基本公理3．力的平行四邊形法則（公理三）從圖中可以看出，在求合力時，實際上只須作出力的平行四邊形的一半，一個三角形就可以。其方法是自任意點O先畫出一力矢F1；然后再由的F1終點畫一力矢F2；最后由點O至力矢F2的終點作矢量FR，它就代表F1、F2的合力。合力的作用點仍為匯交點O。這種作圖方法稱為力的三角形法則。在作力的三角形時，必須遵循一個原則，即分力力矢首尾相接，但次序可變，合力力矢與最后分力箭頭相接。還應(yīng)注意，力的三角形只表示力的大小和方向，而不表示力的作用點或作用線。三力平衡任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)二、靜力學(xué)基本公理3．力的平行四邊形法則（公理三）運用公理二、公理三可以得出下面的推論：物體受三個力作用而平衡時，此三個力的作用線必匯交于一點。此推論稱為三力平衡匯交定理。如圖3-11所示，剛體在三個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3的作用下平衡，則它們作用線的延長線交于點A，F(xiàn)1，F(xiàn)2的合力F與F3組成一對平衡力。三力平衡匯交定理任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)二、靜力學(xué)基本公理4．作用力與反作用力定律（公理四）兩剛體間的作用力和反作用力總是同時存在，大小相等，方向相反，沿同一直線，分別作用在這兩個剛體上。這個公理概況了自然界物體相互作用的關(guān)系，表明了作用力和反作用力總是成對出現(xiàn)的。必須強調(diào)指出，作用力和反作用力是分別作用于兩個不同的物體上的。因此，決不能認為著兩個力相互平衡，這與兩力平衡公理中的兩個力有著本質(zhì)上的區(qū)別。任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)三、約束與約束反力1．概述在空間的位移不受任何限制，可自由運動的物體稱為自由體，位移受限制的物體稱為非自由體。約束對自由體的位移起限制作用的周圍物體，通常是通過與被約束體之間相互連接或直接接觸而形成。例如，工程中的機器或者機構(gòu)，總是由許多零部件按照一定的形式相互連接。因此，它們的運動必然相互牽連和限制。如果從中取出一個物體作為研究對象，則它的運動也會受到與它連接或接觸的周圍其他物體的限制。所以一個運動受到限制或約束的物體，即被約束體。作用于被約束體的力稱為約束反力。約束反力總是作用在被約束體與約束體的接觸處，其方向也總是與該約束所能限制的運動或運動趨勢的方向相反。物體所受的力除約束反力外，還有重力、水壓力、風(fēng)力、電磁力等，它們是使物體運動或有運動趨勢的力，這些力稱為主動力。約束反力通常是由主動力引起的，并且取決于約束本身的性質(zhì)、主動力及物體的運動狀態(tài)。在靜力分析中，主動力往往都是已知的力，因此，對約束反力的分析就稱為物體受力分析的重點。任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)三、約束與約束反力1．柔索約束由繩索、鏈條、帶等柔性物體形成的約束稱為柔性約束。由于柔性體本身只能承受拉力，如圖1因此柔性約束力的作用點在接觸點處，力的方向沿柔性體的中線，背離受力物體，用符號FT表示。當(dāng)柔索繞過輪子時，常假想在柔索的直線部分截開柔索，將與輪子接觸的柔索和輪子一起作為考察對象。這樣處理就可不考慮柔索與輪子間的內(nèi)力，此作用于輪子的柔索拉力即沿輪緣的切線方向，如圖2所示。圖1柔索約束圖2柔索拉力任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)三、約束與約束反力2．光滑面約束當(dāng)兩物體直接接觸，并可忽略接觸處的摩擦?xí)r，約束只能限制物體在接觸點沿接觸面的公法線方向的運動，不能限制物體沿接觸面切線方向的運動，故約束反力必過接觸點沿接觸面法向并指向被約束體，簡稱法向壓力，通常用FN表示。如圖1所示為光滑曲面對剛體球和齒輪傳動機構(gòu)中齒輪輪齒的約束。如圖2所示為直桿與方槽在A、B、C三點接觸，三處的約束反力沿二者接觸點的公法線方向作用。圖1光滑面約束圖2直桿接觸任務(wù)一靜力分析基礎(chǔ)三、約束與約束反力3．鉸鏈約束鉸鏈?zhǔn)枪こ躺铣Ｒ姷囊环N約束，是在兩個鉆有圓孔的構(gòu)件之間采用圓柱定位銷所形成的連接，如圖（a）所示。鉸鏈約束具有廣泛的應(yīng)用，例如，門窗開關(guān)時，內(nèi)燃機中曲柄與連桿、連桿與活塞，如圖（b）所示，運動時都存在鉸鏈約束。圖（a）

鉸鏈組成圖（b）鉸鏈約束的實例任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)三、約束與約束反力3．鉸鏈約束一般認為鉸鏈中銷釘與構(gòu)件光滑接觸，所以這也是一種光滑表面約束，約束反力應(yīng)通過接觸點K沿公法線方向（通過銷釘中心）指向構(gòu)件，如圖（a）所示。但實際上很難確定K的位置，因此約束反力FN的方向無法確定。所以，這種約束反力通常是用兩個鉸鏈中心的大小和方向未知的正交分力Fx、Fy來表示，兩分力的指向可以任意設(shè)定，如圖（b）所示。約束反力任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)三、約束與約束反力3．鉸鏈約束（1）固定鉸支座固定鉸支座約束常用以將構(gòu)件和基礎(chǔ)連接，如橋梁的一端與橋墩連接時，如圖1（a）所示，圖1（b）所示為約束的簡圖。（2）中間鉸鏈用來連接兩個可以相對轉(zhuǎn)動但不能移動的構(gòu)件，如曲柄連桿機構(gòu)中曲柄與連桿、連桿與滑塊的連接。通常在兩個構(gòu)件連接處用一個小圓圈表示鉸鏈，如圖2（c）所示。圖1固定鉸支座圖2中間鉸鏈任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)三、約束與約束反力3．鉸鏈約束（3）滾動鉸支座在橋梁、屋架等結(jié)構(gòu)中，除了使用固定鉸支座外，還常使用一種放在幾個圓柱形滾子上的鉸鏈支座，這種支座稱為滾動鉸支座，也稱為輥軸支座，如圖3所示，由于輥軸的作用，被支承構(gòu)件可沿支承面的切線方向移動，故其約束反力只能在滾子與地面接觸面的公法線方向。圖3滾動鉸支座任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)三、約束與約束反力4．軸承約束軸承約束是工程中常見的支承形式，如圖1所示，軸承約束的約束反力的分析方法與鉸鏈約束相同。（1）支承傳動軸的向心軸承，也是一種固定鉸支座約束。（2）推力軸承約束如圖2（a）所示。除了與向心軸承一樣具有作用線不定的徑向約束力外，由于限制了軸的軸向運動，因而還有沿軸線方向的約束反力，如圖2（b）所示。其力學(xué)符號如圖2（c）所示。圖1軸承約束圖2推力軸承約束任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)三、約束與約束反力5．固定端約束固定端約束是使被約束體插入約束內(nèi)部，被約束體一端與約束成為一體而完全固定，既不能移動也不能轉(zhuǎn)動的一種約束形式。工程中的固定端約束是很常見的，例如，機床上裝卡加工工件的卡盤對工件的約束，如圖（a）所示；大型機器中立柱對橫梁的約束，如圖（b）所示；房屋建筑中墻壁對雨篷的約束，如圖（c）所示。

固定端約束實例（a）（b）（c）任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)四、受力分析與受力圖受力分析是指分析所要研究的物體（稱為研究對象）受力多少、各力作用點和方向的過程。工程中物體的受力可分為兩類：一類稱為主動力，如工作載荷、構(gòu)件自重、風(fēng)力等，這類力一般是已知的或可以測量的；另一種就是約束反力。在進行受力分析時，研究對象可以用簡單線條組成的簡圖來表示。在簡圖上除去約束，使對象稱為自由體，添上代表約束作用的約束反力，稱為解除約束原理。解除約束后的自由物體稱為分離體，在分離體上畫上它所受的全部主動力和約束反力，就稱為該物體的受力圖具體步驟如下。（1）根據(jù)外加載荷以及研究對象與周圍物體的接觸聯(lián)系，在分離體上畫出主動力和約束反力。畫約束反力時要根據(jù)約束類型和性質(zhì)畫出相應(yīng)約束反力的作用位置和作用方向。（2）在物體受力分析時，應(yīng)根據(jù)基本公理和力的性質(zhì)正確判斷約束反力的作用位置和作用方向。畫受力圖是解決力學(xué)問題的第一步驟，正確地畫出受力圖是分析、解決力學(xué)問題的前提。如果沒有特別說明，物體的重力一般不計，并認為接觸面都是光滑的。任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)四、受力分析與受力圖如圖（a）所示，桿AB受力F的作用，桿件自重均忽略不計，試畫出桿AB和BC的受力圖。解：（1）畫出桿的受力圖選取桿BC為研究對象，由于桿BC僅在B，C兩處受鉸鏈約束，故桿為BC二力桿。由于桿BC在C端受固定鉸鏈的約束力FC的作用，方向由C指向B，根據(jù)二力桿的受力特點可知，桿件BC在B端受到的約束力為FB，方向由B指向C，如圖（b）所示。

桿件的受力分析圖任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)四、受力分析與受力圖（2）畫出桿的受力圖選取桿AB為研究對象，AB桿受到外力F作用，且在B端受BC桿對它的約束力F’B作用，在A端受到固定鉸鏈的約束力FA作用。由于F’B與

FB互為反作用力，根據(jù)作用力與反作用力定律，確定F’B與FB等值、反向。利用三力平衡匯交定理來確定三個力的方向，從而畫出桿AB的受力圖如圖所示。

桿件AB的受力分析圖總結(jié)靜力學(xué)分析基礎(chǔ)靜力學(xué)基本概念靜力學(xué)基本公理約束與約束反力受力分析與受力圖任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)力力系剛體力矩力偶二力平衡公理（公理一）加減平衡力系公理（公理二）力的平行四邊形法則（公理三）作用力與反作用力定律（公理四）柔索約束光滑面約束鉸鏈約束軸承約束固定端約束平面力系任務(wù)二任務(wù)二平面力系任務(wù)描述在機械、建筑等應(yīng)用中，會出現(xiàn)機構(gòu)受到很多個力集中的情況。那么分析集中力系的受力情況對實際生產(chǎn)有著至關(guān)重要的作用。如推土機在工作時的受力如何確定？大橋的繩索受力情況如何？這些問題都需要對力系進行研究。想要徹底了解平面力系，需要掌握以下內(nèi)容：（1）平面任意力系的概念；（2）平面任意力系的平衡條件和平衡方程；（3）物體在平面任意力系作用下平衡問題的解法；（4）應(yīng)用平面任意力系平衡方程求解物體平衡問題的方法和步驟。任務(wù)二平面力系一、平面匯交力系1．平面匯交力系合成與平衡的幾何法（1）平面匯交力系合成的幾何法如圖（a）所示，剛體上有平面匯交力系F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，各力作用線匯交于A點，現(xiàn)用幾何法求力系的合力。為此，可連續(xù)應(yīng)用力的平行四邊形法則，將這些力依次相加，便可求出合力的大小和方向。在圖（b）中，先將F1與F2合成一合力FR12,再將FR12與F3合成FR，F(xiàn)R的作用線通過A點。從圖（c）中可見，中間矢量不必作出，而只需將已知力矢沿環(huán)繞多邊形邊界的同一方向首尾相接。而合力則沿多邊形相反方向連接多邊形的缺口。

（a）

（b）（c）（d）任務(wù)二平面力系一、平面匯交力系1．平面匯交力系合成與平衡的幾何法（1）平面匯交力系合成的幾何法上述方法可以推廣到若干個匯交力的合成，即設(shè)剛體上作用有一個平面匯交力系F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3...Fn，重復(fù)應(yīng)用力的平行四邊形公理可將此力系合成為一個合力FR，這種關(guān)系可用矢量表達式寫成以下方程式式中，F(xiàn)R即是該力系的合力。故平面匯交力系的合成結(jié)果是一個合力，它等于原力系中各力的矢量和。合力的作用線通過匯交點，其大小和方向由力系中各力的矢量和確定。

（a）

（b）（c）（d）任務(wù)二平面力系一、平面匯交力系1．平面匯交力系合成與平衡的幾何法（2）平面匯交力系平衡的幾何條件為了應(yīng)用解析法研究力系的合成與平衡問題，先引入力在坐標(biāo)軸上的投影概念。過力F兩端向坐標(biāo)軸引垂線（圖1），得垂足a、b、a’、b’。線段ab和a’b’分別為F在x軸和y軸上投影的大小。投影的正負號規(guī)定為：從a到b或從a’到b’的指向與坐標(biāo)軸正向相同為正，相反為負。力F在x軸和y軸上的投影分記作Fx和Fy。若已知F的大小及其與x軸所夾的銳角α，則有圖1力在坐標(biāo)軸上的投影任務(wù)二平面力系一、平面匯交力系2．平面匯交力系合成與平衡的解析法（1）合力投影定理合力在任意軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和，這就是合力投影定理。即：（2）平面匯交力系合成的解析法知道了合力FR的兩個投影FRx和FRy，求出合力的大小和方向。即合力的大小為：合力的方向可由方向余弦確定。（3）平面匯交力系的平衡方程式平面匯交力系平衡的首要條件是力系的合力等于零。即：任務(wù)二平面力系二、平面力偶系作用在物體上同一平面內(nèi)的若干力偶，總稱為平面力偶系。若在剛體上有若干個力偶作用，其合力偶矩M等于力偶系中各力偶矩的代數(shù)和，即：由合成結(jié)果可知，要使力偶系平衡，則合力偶的力矩必須等于零。因此平面力偶系平衡的必要和充分條件使力偶系中各力偶矩的代數(shù)和等于零，即：平面力偶系的獨立平衡方程只有一個，故只能求解一個未知數(shù)。任務(wù)二平面力系三、平面任意力系1．力的平移定理作用在剛體上A點處的力F，可以平移到剛體內(nèi)任意點O，但必須同時附加一個力偶，其力偶矩等于原來的力F對新作用點O的力矩。這就是力的平移定理。證明如下：根據(jù)加減平衡力系公理，在任意點O加上一對與F等值的平衡力F’、F’’，如圖（b）所示，則F’與F’’為一對等值、反向、不共線的平行力，組成了一個力偶，其力偶矩F等于原力對點O的力矩，即：于是作用在點A的力F就與作用于點O的平移力F’和附加力偶M的聯(lián)合作用等效，如圖（c）所示。（a）（b）（c）圖

力的平移任務(wù)二平面力系三、平面任意力系2．平面任意力系的簡化（1）平面任意力系向平面內(nèi)任一點簡化設(shè)剛體上作用有一平面任意力系F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3...Fn，如圖（a）所示。在平面內(nèi)任意取一點O稱為簡化中心。根據(jù)力的平移定理，將各力都向點O平移，得到一個匯交于O點的平面匯交力系F’1，F(xiàn)‘2，F(xiàn)’3...F‘n以及平面力偶系M1，M2，M3...Mn，如圖（b）所示。其中，平面匯交力系中各個力的大小和方向，分別與原力系中對應(yīng)的各個力相同，但作用線互相平行；而平面力偶系中各個力偶的力偶矩，分別等于原力系中各個力對簡化中心O的力矩。即：圖

平面任意力系的簡化任務(wù)二平面力系三、平面任意力系2．平面任意力系的簡化（1）平面任意力系向平面內(nèi)任一點簡化簡化后的平面匯交力系和平面力偶系又可以分別合成一個合力和一個合力偶，如圖（c）。這個力等于力系中各力的矢量和，作用于簡化中心，稱為原力系的主矢。這個力偶的矩等于原力系中各力對簡化中心之矩的代數(shù)和，稱為原力系的主矩。即：由此可見，原力系與主矢和主矩的聯(lián)合作用等效。主失的大小和方向與簡化中心的選擇無關(guān)。主矩的大小和轉(zhuǎn)向與簡化中心的選擇有關(guān)。（a）

（b）

（c）圖

平面任意力系的簡化任務(wù)二平面力系三、平面任意力系2．平面任意力系的簡化（2）固定端約束固定端約束是使被約束體插入約束內(nèi)部，被約束體一端與約束成為一體而完全固定，既不能移動也不能轉(zhuǎn)動的一種約束形式。固定端約束的約束反力是由約束體與被約束體緊密接觸而產(chǎn)生的一個分布力系。當(dāng)外力為平面力系時，約束反力所構(gòu)成的這個分布力系也是平面力系。由于其中各個力的大小與方向均難以確定，因而可將該力系向一點簡化，得到的主矢用一對正交分力表示，而將主矩用一個反力偶矩來表示，這就是固定端約束的約束反力，如圖所示。圖

固定端約束簡圖及受力圖任務(wù)二平面力系三、平面任意力系3．平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用要使剛體在平面任意力系作用下保持平衡，力系的主矢和對任一點的主矩必須同時為零，反之，當(dāng)平面任意力系的主矢和主矩同時為零時，力系一定平衡。所以，平面任意力系平衡的充要條件是力系的主矢和主矩同時等于零，即：此平衡條件用解析式表示為：由上式可知，力系的各個力在直角坐標(biāo)系的兩個坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和都等于零。力系的各個力對任一點力矩的代數(shù)和也等于零，并且平面任意力系有3個獨立的平衡方程式，可求解最多3個未知量。另外，坐標(biāo)軸和簡化中心或矩心是可以任意選取的。在應(yīng)用平衡方程式解題時，為使計算簡化，通常將矩心選擇在兩未知力的交點上，坐標(biāo)軸盡可能選取與力系中多數(shù)未知力的作用線平行或垂直。任務(wù)二平面力系三、平面任意力系3．平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用用解析表達式表示平衡條件的方式不是唯一的。平衡方程式的形式還有二矩式和三矩式兩種形式。分別表示如下。二矩式（連線不得與軸相垂直）三矩式（A、B、C三點不在同一條直線上）任務(wù)二平面力系三、平面任意力系3．平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用平面任意力系平衡方程式的解題步驟：（1）確定研究對象，畫出受力圖。應(yīng)取有已知力和未知力作用的物體，畫出其分離體的受力圖。（2）列平衡方程式并求解。適當(dāng)選取坐標(biāo)軸和矩心。若受力圖上有兩個未知力互相平行，可選垂直于此二力的坐標(biāo)軸，列出投影方程式。如不存在兩未知力平行，則選任意兩未知力的交點為矩心列出力矩方程式，先行求解。任意水平和垂直的坐標(biāo)軸可畫可不畫，但傾斜的坐標(biāo)軸必須畫。（3）求解未知量，討論結(jié)果。將已知條件代人平衡方程式中，求解未知量。必要時可對影響求解結(jié)果的因素進行討論。還可以另選不獨立的平衡方程式，對某一解答進行驗算。任務(wù)二平面力系總結(jié)平面力系平面匯交力系平面力偶系平面匯交力系合成與平衡的幾何法平面匯交力系合成與平衡的解析法平面任意力系力的平移定理平面任意力系的簡化平面任意力系的平衡方程及應(yīng)用旋轉(zhuǎn)件的運動分析和動力分析任務(wù)三任務(wù)三旋轉(zhuǎn)件的運動分析和動力分析任務(wù)描述車主王先生來到4S店反映，他的汽車行駛時速在80km至90km之間時，出現(xiàn)方向盤抖動現(xiàn)象，時速超過90km則恢復(fù)正常。經(jīng)過初步分析，這種情況很有可能由于輪胎變形或車輛傳動系統(tǒng)故障引起的。為了安全行駛，延長汽車輪胎的使用壽命，并且正確地排除故障，作為汽車維修人員必須學(xué)會對汽車旋轉(zhuǎn)件進行運動和動力分析。想要徹底了解旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的運動分析和動力分析，需要掌握以下內(nèi)容：（1）旋轉(zhuǎn)件進行運動和動力分析的基本方法；（2）理解角速度、轉(zhuǎn)速及線速度的概念，分明相互之間的關(guān)系。任務(wù)三旋轉(zhuǎn)件的運動分析和動力分析一、轉(zhuǎn)動速度在汽車機械中，很多構(gòu)件都在旋轉(zhuǎn)。當(dāng)剛體繞著固定軸線轉(zhuǎn)動時稱為定軸轉(zhuǎn)動，如門、窗、機器上的飛輪的運動等。反映物體轉(zhuǎn)動快慢程度的物理量稱為轉(zhuǎn)動速度，常用角速度和線速度表示。任務(wù)三旋轉(zhuǎn)件的運動分析和動力分析一、轉(zhuǎn)動速度1．角速度角速度是指單位時間內(nèi)物體轉(zhuǎn)過的角度，用ω表示，單位為rad/s（弧度/秒）。當(dāng)轉(zhuǎn)動構(gòu)件做勻速轉(zhuǎn)動時，在時間t內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度φ為如圖所示，則角速度為：在實際工程中，常以每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)（r/min）來表示發(fā)動機轉(zhuǎn)動的快慢程度，稱為轉(zhuǎn)速，用n表示，因為每轉(zhuǎn)一周等于2πrad，所以角速度ω與轉(zhuǎn)速n之間的關(guān)系為：任務(wù)三旋轉(zhuǎn)件的運動分析和動力分析一、轉(zhuǎn)動速度2．線速度定軸轉(zhuǎn)動構(gòu)件上的各點都做圓周運動，它們的角速度相等，但每轉(zhuǎn)一個角度構(gòu)件距離轉(zhuǎn)軸不同位置的點其速度是不同的，如圖所示。如果定軸轉(zhuǎn)動構(gòu)件上某點的轉(zhuǎn)動半徑為R，在時間t內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為φ，則該點的線速度為：即定軸轉(zhuǎn)動構(gòu)件上任一點速度的大小，等于轉(zhuǎn)動半徑與角速度的乘積。圖

轉(zhuǎn)動構(gòu)件上點的速度任務(wù)三旋轉(zhuǎn)件的運動分析和動力分析二、轉(zhuǎn)動加速度1．法向加速度當(dāng)構(gòu)件做勻速回轉(zhuǎn)運動時，若角速度為常數(shù)，則同一半徑上各點的線速度大小保持不變，但線速度的方向卻時時在變。速度變化要用加速度來度量，