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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁黑龍江大學(xué)
《高等代數(shù)方法》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2,求函數(shù)在點(diǎn)(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)為()A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√52、當(dāng)時(shí),下列函數(shù)中哪個(gè)與是同階無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.3、求函數(shù)z=x2+2y2-3x+4y的極值,下列選項(xiàng)正確的是()A.極小值為-1/2;B.極大值為1/2;C.極小值為-2;D.極大值為24、求函數(shù)的垂直漸近線方程。()A.B.C.D.5、函數(shù)的間斷點(diǎn)是()A.和B.C.D.6、曲線的拐點(diǎn)是()A.和B.和C.和D.和7、已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖像如圖所示,那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上的單調(diào)情況是()A.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞增,在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減,在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增B.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞減,在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增,在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減C.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增,在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減D.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減,在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增8、設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x2+1),則f'(x)的表達(dá)式為()A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)9、已知函數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)的值是多少?特殊值下函數(shù)的取值。()A.B.C.D.10、當(dāng)時(shí),下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無窮小?()A.B.C.D.二、填空題:(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)1、已知函數(shù),在區(qū)間[1,3]上,用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積,結(jié)果為_________。2、計(jì)算極限的值為____。3、函數(shù)的奇偶性為_____________。4、已知函數(shù),求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值,根據(jù)平均值公式,結(jié)果為_________。5、求定積分的值為____。三、解答題:(本大題共5個(gè)小題,共40分)1、(本題8分)設(shè)函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。2、(本題8分)已知函數(shù),求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3、(本題8分)已知函數(shù),在
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