六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案（人教版）

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)

教案

（人教版）

學(xué)校：西夏區(qū)第六小學(xué)

姓名：張慶欣

學(xué)科：數(shù)學(xué)

年級(jí)：六年級(jí)

時(shí)間：13-14學(xué)年第一學(xué)期

學(xué)段目標(biāo)

知識(shí)與技能

1、經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)及簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系的過(guò)程；認(rèn)識(shí)億以?xún)?nèi)的

數(shù)，理解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)，掌握必要的運(yùn)算技能；探索給定事物中隱

含的規(guī)律，掌握用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系、解簡(jiǎn)單方程的方法。

2、經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀的大小、運(yùn)動(dòng)和位置關(guān)系，了解一

些幾何體和平面圖形的基本特征；掌握測(cè)量、識(shí)圖和畫(huà)圖的基本技能。

3、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過(guò)程，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處

理技能；體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性，掌握簡(jiǎn)單的計(jì)算等可能性的方法。

數(shù)學(xué)思考

1、能夠?qū)ι钪械臄?shù)字信息作出合理的解釋?zhuān)瑫?huì)用數(shù)字母和圖表

描述生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、在探索簡(jiǎn)單圖形的性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的過(guò)程中，初步形成空間觀念。

3、能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，收集與表示數(shù)據(jù)，歸納出有用的信息。

4、能進(jìn)行有條理的思考，能清楚地表達(dá)思考的過(guò)程與結(jié)果；在與

他人交流過(guò)程中，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的辯論。

解決問(wèn)題

1、能從社會(huì)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2、能探索分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多

樣性。

3、能借助于數(shù)字計(jì)算器解決簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題。

4、初步學(xué)會(huì)與他人合作解決問(wèn)題。

5、試解釋自己的思考過(guò)程，嘗試解決所得結(jié)果。

6、經(jīng)歷回顧與分析解決問(wèn)題過(guò)程的意識(shí)。

情感與態(tài)度

1、愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

2、在他人的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，嘗試克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的困難，相信

自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。

3、在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

4、通過(guò)觀察、操作、歸納、等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)

學(xué)結(jié)論的確定性。

5、初步養(yǎng)成樂(lè)于思考、實(shí)事求是、勇于質(zhì)疑等良好品質(zhì)。

本冊(cè)目標(biāo)

1.理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)簡(jiǎn)單的分

數(shù)乘、除法，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。

2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

3.理解比的意義和性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比，會(huì)解決有關(guān)比的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

4.掌握?qǐng)A的特征，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓；探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式，能夠正確計(jì)算

圓的周長(zhǎng)和面積。

5.知道圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形；能運(yùn)用平移、軸對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)設(shè)

計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。

6.能在方格紙上用數(shù)對(duì)表示位置，初步體會(huì)坐標(biāo)的思想。

7.理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，能夠解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的

簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

8.認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。

9.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活

中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

10.體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的有效性，感

受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11.體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

12.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書(shū)寫(xiě)整潔的良好習(xí)慣。

教學(xué)進(jìn)度安排

時(shí)間內(nèi)容

第一周位置、分?jǐn)?shù)乘法

第二周分?jǐn)?shù)乘法、解決問(wèn)題

第三周解決問(wèn)題、倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

第四周整理復(fù)習(xí)、分?jǐn)?shù)除法

第五周分?jǐn)?shù)除法

第六周解決問(wèn)題

第七周比和比的應(yīng)用、整理復(fù)習(xí)

第八九周圓的認(rèn)識(shí)

第九十周整理復(fù)習(xí)、確定起跑線

第十周百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法及百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化

第十一周用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題

第十二周用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題

第十三周整理復(fù)習(xí)及單元測(cè)試

第十四周統(tǒng)計(jì)及數(shù)學(xué)廣角

第十五周總復(fù)習(xí)

第十六周復(fù)習(xí)備考

第四單元教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的基本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系；學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。

2.理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算

公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積。

第一課時(shí)：圓的認(rèn)識(shí)

［教學(xué)時(shí)間］:

［教學(xué)目標(biāo)］：1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征;

2.了解圓的各部分名稱(chēng)，會(huì)用字母表示圓心、半徑與直徑；

3.理解掌握同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系；使學(xué)生能正確地較

熟練地掌握用圓規(guī)畫(huà)圓的操作步驟。

［教學(xué)重點(diǎn)］:圓的特征；圓的半徑、直徑及其關(guān)系。掌握?qǐng)A的正確畫(huà)法。

［教學(xué)難點(diǎn)］:圓的特征；圓的半徑、直徑及其關(guān)系。掌握?qǐng)A的正確畫(huà)法。

［教學(xué)方法］:啟發(fā)式，自學(xué)式等

［教學(xué)用具］:圓規(guī)、直尺、長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形及圓形

的教具。

［教學(xué)過(guò)程］:

初始教案二次備課

一、導(dǎo)入新課。

我們已學(xué)過(guò)了一些平面直線圖形，如長(zhǎng)方形、正方形，但我

們周?chē)€有很多物體，如硬幣、鐘面、圓桌面、CD唱片等，

這些物體形狀是不是直線形？（不是）是什么形？（圓形）

我們今天就來(lái)研究圓的一些基本特征。

板書(shū)課題；圓的認(rèn)識(shí)。

二、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、思考等教學(xué)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓并掌握

圓的特征。

2.理解同一圓中直徑和半徑的關(guān)系，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。

三、動(dòng)手實(shí)踐，討論發(fā)現(xiàn)：

二、1.通過(guò)對(duì)比認(rèn)識(shí)圓。

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們比較一下，以前學(xué)過(guò)的平面直線圖形（教師把

準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形逐一

出示。）與老師手上的圓有什么不同呢？（圓由曲線所圍成

的）

2.找圓心。

請(qǐng)學(xué)生都拿出已備好的圓形紙，讓學(xué)生把圓進(jìn)行對(duì)折，使上、

下兩部分完全重合，打開(kāi)；再換個(gè)方向?qū)φ郏磸?fù)幾次。讓

學(xué)生把折痕用鉛筆畫(huà)下來(lái)。問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生

觀察得出：這些折痕都相交于一點(diǎn)）

說(shuō)明：這些折痕相交于圓中心的一點(diǎn)。我們把這一點(diǎn)叫做圓

心。圓心一般用字母0表示。

3.半徑與直徑。

讓學(xué)生用刻度尺量一量圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離；請(qǐng)學(xué)生

報(bào)出測(cè)量的結(jié)果，并想一想發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生得出：

圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。把有關(guān)數(shù)據(jù)寫(xiě)在黑板上）

教師在黑板的圖中連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，告訴學(xué)

生這線段叫做半徑。

讓學(xué)生在自己的學(xué)具圓里用筆畫(huà)出幾條半徑，再量一量它們

的長(zhǎng)度。問(wèn)：你還發(fā)現(xiàn)什么？（引導(dǎo)學(xué)生得出：在同一個(gè)圓

里，可畫(huà)無(wú)數(shù)條半徑，所有的半徑都相等。）

再讓學(xué)生量一量在自己的學(xué)具圓用筆畫(huà)的通過(guò)圓心的線段

（折痕），問(wèn)：通過(guò)度量，你又發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生得出：這

些線段都相等。把有關(guān)數(shù)據(jù)寫(xiě)在黑板上。）

三、說(shuō)明：我們把圓對(duì)折時(shí)，看到每條折痕都通過(guò)圓心。這些通

過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d

表示。

讓同桌的兩位同學(xué)把兩個(gè)圓重疊在一起，說(shuō)明：這兩個(gè)是等

圓。通過(guò)剛才的量度，你發(fā)現(xiàn)了什么？（在兩個(gè)等圓里半徑

都相等，直徑也都相等。）

讓學(xué)生觀察黑板上的數(shù)據(jù)，問(wèn)：“在同一個(gè)圓或等圓里，直

徑和半徑的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？"（直徑長(zhǎng)度等于半徑的兩倍，

或者說(shuō)半徑長(zhǎng)度等于直徑的一半。）

板書(shū)：d=2r或

小結(jié)：在同一個(gè)圓或等圓里，所有的半徑都相等，所有的直

徑也都相等；直徑等于半徑的2倍。

閱讀課本，讓學(xué)生把課本中有關(guān)圓心、半徑、直徑的定義讀

一遍。

練習(xí)：做第58頁(yè)的“做一做”。

4.圓的畫(huà)法。

（1）認(rèn)識(shí)畫(huà)圓的工具和使用。

畫(huà)圓的工具有很多，這里著重介紹圓規(guī)。圓規(guī)有兩腳，它的

一腳有針尖，另一腳有鉛筆尖（或粉筆）。使用時(shí)針尖一腳

固定在一點(diǎn)上，右手握?qǐng)A規(guī)，左手按住紙，不要用力過(guò)大，

另一腳旋轉(zhuǎn)畫(huà)圓。

正是根據(jù)圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離（即半徑），都相等這

一原理，我們才可以用圓規(guī)來(lái)畫(huà)圓。

（學(xué)生親手操作，互相交流，歸納圓規(guī)畫(huà)圓的步驟）

（2）用圓規(guī)畫(huà)圓的步驟。

A.把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間距離（即半徑）。

B.把有針尖的一只腳固定在選好的一點(diǎn)（即圓心）上。

C.把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓。

學(xué)生閱讀課本第57頁(yè)的內(nèi)容。

提示學(xué)生注意：在畫(huà)圓的過(guò)程中，定在一點(diǎn)上的圓規(guī)的針尖

一定不能移動(dòng)。圓規(guī)兩腳之間的距離在畫(huà)圓的過(guò)程中不能改

變。

小結(jié)：圓的位置和大小是由圓心和半徑?jīng)Q定的；但圓的大小

取決于半徑的長(zhǎng)短，與圓心無(wú)關(guān)。

四、鞏固練習(xí)。

練習(xí)二十四的第3題和做一做。

總結(jié)：

①圓的半徑與直徑是射線呢？直線呢？還是線段？

②同圓或等圓中的半徑與直徑關(guān)系怎樣？說(shuō)出它們之間關(guān)

系的公式？

③“兩端都在圓是的線段，叫做直徑。”這句話對(duì)嗎？為

什么？

④用圓規(guī)畫(huà)圓要按哪三個(gè)步驟？

⑤用圓規(guī)畫(huà)圓要注意什么？

⑥圓的大小取決于什么？

五、作業(yè)安排。練習(xí)十四第1、2、4題。

［板書(shū)設(shè)計(jì)］:

第二課時(shí)：圓的周長(zhǎng)

［教學(xué)時(shí)間］:

［教學(xué)目標(biāo)］:1.使學(xué)生理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值；

2.理解和掌握求圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能應(yīng)用它解決簡(jiǎn)單的實(shí)際

問(wèn)題；

3.通過(guò)周長(zhǎng)、直徑變化時(shí)圓周率保持不變（即：圓的周長(zhǎng)個(gè)直徑=門(mén)）

的探索，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育；

4.結(jié)合我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

［教學(xué)重點(diǎn)］:圓的周長(zhǎng)的計(jì)算。建立圓周率的概念。

［教學(xué)難點(diǎn)］:圓的周長(zhǎng)的計(jì)算。建立圓周率的概念。

［教學(xué)方法］:啟發(fā)式，自學(xué)式等

［教學(xué)用具］:米尺、不同直徑的圓三個(gè)，線、一角硬幣

［教學(xué)過(guò)程］:

二次

初始教案

備課

一、課前導(dǎo)入：

以前所學(xué)的求直線形的周長(zhǎng)都是求幾條線段長(zhǎng)度的和，那么，圓這閉合曲線

的周長(zhǎng)怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容。

板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)。

二、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.掌握?qǐng)A周率的近似值。

2.掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

三、自學(xué)討論（一）：

（1）圓周長(zhǎng)的意義。

請(qǐng)學(xué)生拿出學(xué)具圓，跟教師摸教具、學(xué)具的圓一周，請(qǐng)學(xué)生試說(shuō)一說(shuō)什么叫

做圓的周長(zhǎng)？

（學(xué)生觀察說(shuō)明觀點(diǎn)）

教師概括：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)?？捎米帜浮癈”來(lái)表示。

（2）圓周率的意義。

問(wèn)題思考：

1.要想知道圓的周長(zhǎng)是多少？那么可以怎樣做？

a.出示一鐵圈。b.出示一圓片。

2.你能用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng)嗎？試量一量你手中硬幣的直徑和周長(zhǎng)。

討論回答：

a.要想求這個(gè)圓的周長(zhǎng)，我們可以把它剪開(kāi)拉直，量出它的周長(zhǎng)。

b.用雙面膠布繞圓一周，剪去多余的部分，在黑板上滾動(dòng)一周，讓膠布貼在

黑板上，然后量這膠布的長(zhǎng)度（由曲轉(zhuǎn)化為直來(lái)測(cè)量。）

c.學(xué)生按書(shū)本上的方法，量出硬幣的直徑和周長(zhǎng)。

引導(dǎo)學(xué)生觀察小結(jié)，共同認(rèn)識(shí)圓周率：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，就

是說(shuō)它們的比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周

率，用字母n來(lái)表示。

（簡(jiǎn)述）

“n”是多少呢？約1500年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之發(fā)現(xiàn)了圓周率應(yīng)在

3.1415926-3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到6

位小數(shù)的人，他得出這樣精確值的時(shí)間比外國(guó)數(shù)學(xué)家早了一千年，現(xiàn)在人們

已經(jīng)用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位。但是，在計(jì)算時(shí)一般只取它的近

似值：H=3.14?

四、分組討論，練習(xí)認(rèn)知：

1.圓周長(zhǎng)公式如何推導(dǎo)？

因?yàn)椋簣A的周長(zhǎng)=直徑的3倍多一些。

所以：圓的周長(zhǎng)=直徑X圓周率。

即：C="d或C=2nr

2.圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的應(yīng)用。

出示例10

讀題后，學(xué)生講教師板書(shū)，并提醒書(shū)寫(xiě)格式與約等號(hào)使用。

3.14X0.95

=2.983

心2.98

（米）

答：這張圓桌面的周長(zhǎng)是2.98米。

五、鞏固練習(xí)。

1.課本第112頁(yè)上半頁(yè)的做一做。

2.練習(xí)二十六第1、2、3題。

總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了圓的周長(zhǎng)隨著直徑的變化而變化，但

是它們的幽會(huì)比值是個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)比值叫做圓周率，用n表示。

為此，今后要求某一個(gè)圓的周長(zhǎng)時(shí)，只要知道直徑或半徑，我們就能直接運(yùn)

用C=nd或C=2nr來(lái)計(jì)算。

六、作業(yè)安排。練習(xí)十五第4、5、6題。

［板書(shū)設(shè)計(jì)］:

第三課時(shí)：圓的周長(zhǎng)練習(xí)課

［教學(xué)時(shí)間］:

［教學(xué)目標(biāo)］:1、進(jìn)一步理解周長(zhǎng)、直徑、半徑之間的關(guān)系，能熟練運(yùn)用圓周長(zhǎng)公

式來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2、培養(yǎng)學(xué)生［此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園FFKJ.Net］分析問(wèn)題和解決問(wèn)題

的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)

學(xué)的信心。

［教學(xué)重點(diǎn)］:理解周長(zhǎng)、直徑、半徑之間的關(guān)系，能熟練解決一些實(shí)際問(wèn)題。

［教學(xué)難點(diǎn)］:提高綜合應(yīng)用圓周長(zhǎng)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

［教學(xué)方法］:練習(xí)法

［教學(xué)用具］:圓規(guī)，三角板

［教學(xué)過(guò)程］:

初始教案二次備課

復(fù)習(xí)引入

1、什么是圓的周長(zhǎng)？圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是什么？

2、銅絲繞線圈，線圈半徑為2厘米，繞100圈需要多少銅絲？

二、分層練習(xí)，強(qiáng)化提高

我們已經(jīng)掌握了根據(jù)直徑或半徑求周長(zhǎng)的方法，今天我們一起來(lái)練習(xí)

練習(xí)。

板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)計(jì)算練習(xí)

1、看圖計(jì)算下圖的周長(zhǎng)

先指明學(xué)生回答圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式

C=2nrC=2nd

集體做，指名回答，集體訂正

2、一自行車(chē)，車(chē)輪直徑約是66厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈，從

家到學(xué)校的路程是2000米，大約需要多少分鐘？

指名學(xué)生讀題。

你認(rèn)為那句話最重要？

強(qiáng)調(diào)：?jiǎn)挝灰欢ㄒy(tǒng)一。

指名學(xué)生板書(shū):C=2nd

=2x3.14x66

=6.28x66

=414.48（厘米）

414.48厘米=4.14.48米

20004-（4.14.48x100）

=2000+414.48

看來(lái)大家對(duì)于圓的周長(zhǎng)的計(jì)算已經(jīng)掌握的很好了，下面我們來(lái)做一套

檢測(cè)題，就看大家的了。

自主檢測(cè)、評(píng)價(jià)完善

（一）填空

1、從（）到（）任意一點(diǎn)的線段叫半徑.

2、通過(guò)（）并且（）都在（）的線段叫做直徑.

3、在同一個(gè)圓里，所有的半徑（），所有的直徑（）

4、用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)直徑20厘米的圓，圓規(guī)兩腳步間的距離是（）厘

米.

5、有一個(gè)圓形魚(yú)池的半徑是10米，如果繞其周?chē)咭蝗?，要走（?/p>

米。

6、一個(gè)掛鐘的時(shí)針長(zhǎng)5厘米，一晝夜這根時(shí)針的尖端走了（）厘米。

判斷

1、所有的直徑都相等.（）

2、圓的直徑是半徑的2倍.（）

3、兩個(gè)圓的直徑相等，它們的半徑也一定相等.（）

4、n=3.14.（）

5、圓的半徑擴(kuò)大4倍，圓的周長(zhǎng)也擴(kuò)大4倍.（）

6、如果兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，那么這兩個(gè)圓的半徑和直徑的長(zhǎng)度也一

定分別相等.（）

（三）應(yīng)用題

1、飯店的大廳內(nèi)掛著一只大鐘，它的分針長(zhǎng)48厘米。這根分針的尖

端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是多少厘米？

2、兒童公園有一個(gè)直徑是15米的圓形金魚(yú)池，在金魚(yú)池周?chē)?

圈圓形欄桿，至少要用多少鋼條？

3、一輛自行車(chē)的車(chē)輪半徑是40厘米，車(chē)輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈，要通過(guò)

2512米的橋，大約需要幾分鐘？

4、砂子堆在地面上占地正好是圓形，量出它一周的長(zhǎng)度是15.7米，

那么砂子堆的直徑是多少米？

5、一個(gè)鐵環(huán)直徑是60厘米，從操場(chǎng)東端滾到西端轉(zhuǎn)了90圈，另一

個(gè)鐵環(huán)的直徑是40厘米，它從東端滾到西端要轉(zhuǎn)多少圈？

四、歸納總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？你有那些收獲？自己覺(jué)著今天表現(xiàn)的怎

么樣？

［板書(shū)設(shè)計(jì)］:

圓的周長(zhǎng)練習(xí)課

C=2nd

=2x3.14x66

=6.28x66

=414.48(厘米)

414.48厘米=4.14.48米

20004-(4.14.48x100)

=20004-414.48

七5

［課后反思］:

（評(píng)講同步解析）第四課時(shí)

第五課時(shí)：圓的面積

［教學(xué)時(shí)間］:

［教學(xué)目標(biāo)］:1.通過(guò)教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，

掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；

2.能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓

面積的實(shí)際問(wèn)題。

［教學(xué)重點(diǎn)］:圓面積計(jì)算公式。圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

［教學(xué)難點(diǎn)］:圓面積計(jì)算公式。圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

［教學(xué)方法］:

［教學(xué)用具］:圓的面積演示教具；厚紙做的圓及剪刀與膠布。

［教學(xué)過(guò)程］:

初始教案二次備課

一、學(xué)前導(dǎo)入：

1.口算：

2.已知圓的半徑是2.5分米，它的周長(zhǎng)是多少？

我們已經(jīng)學(xué)會(huì)圓周長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積

的有關(guān)知識(shí)。（板書(shū)課題：圓的面積）

二、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解圓的面積公式的推到過(guò)程。

2.掌握求圓的面積的方法并能正確計(jì)算。

三、自學(xué)指導(dǎo)（一）：

1.面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大

小，叫做它們的面積。）

2.圓的面積指的是什么？。（圓所圍成平面的大小，叫做圓的

面積。）

提示：以前學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的含義是指長(zhǎng)方形所圍成平面的大

小。

四、動(dòng)手操作，分組討論：

把圓等分成16份，圓周部分近似看作線段，其中的一份是個(gè)

近似的三角形，底是多少？(C/16)高是多少？(r)

(1)指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具，并思考問(wèn)題：

①你擺的是什么圖形？

②你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？

③所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？

④你如何推倒出圓的面積？

(學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具，四人一組討論，然后發(fā)言。)

說(shuō)明：如果分成的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形

就會(huì)越接近長(zhǎng)方形。結(jié)合教材68頁(yè)上面的圖加以說(shuō)明。

討論所得：從圖中可以看出圓的半徑是r,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬

是r0

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬

圓的面積=義=

如果用S表示圓的面積，那么圓的面積公式就是

五、鞏固練習(xí)：

1.根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

(1)半徑2分米。

(2)直徑10厘米。(先提問(wèn)：題目只告訴圓的直徑，你能

求出圓的面積嗎？怎樣算？）

2.練習(xí)二十七的第1?4題。

強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式，運(yùn)算順序與單位名稱(chēng)。

總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，掌握了圓

面積計(jì)算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目

只告訴直徑也就先求出半徑再按公式計(jì)算。

六、作業(yè)安排：

練習(xí)十六第5、6題。

1板書(shū)設(shè)計(jì)］:

第六課時(shí)：圓面積的應(yīng)用

［教學(xué)時(shí)間］:

［教學(xué)目標(biāo)］:1.已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積的方法；

2.步熟練掌握已知圓的半徑或直徑求圓面積的方法；

3.生認(rèn)識(shí)圓環(huán)，掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法，并能應(yīng)用圓面積知識(shí)解決生產(chǎn)生活實(shí)

際問(wèn)題。

［教學(xué)重點(diǎn)］:掌握?qǐng)A的面積公式，求環(huán)形面積的計(jì)算方法。

［教學(xué)難點(diǎn)］:掌握?qǐng)A的面積公式，求環(huán)形面積的計(jì)算方法。

［教學(xué)方法］:

［教學(xué)用具］:光盤(pán)

［教學(xué)過(guò)程］：

初始教案二次備課

一、學(xué)前導(dǎo)入：

圓的面積公式是什么？

明確：圓的面積=圓的面積=X=

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)已知半徑、直徑求圓面積的方法，今天我們?cè)賮?lái)

學(xué)習(xí)已知圓的周長(zhǎng)求圓面積以及圓環(huán)面積的計(jì)算，以便于應(yīng)用

它來(lái)解決生產(chǎn)、生活實(shí)際問(wèn)題。（板書(shū)課題：圓面積的應(yīng)用。）

二、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

掌握已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)求環(huán)形的面

積。

三、練習(xí)實(shí)踐，討論發(fā)現(xiàn)：

1.出示例2：光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm,

外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

（讀題出示光盤(pán)圖）

2.思考：

①光盤(pán)的面積是什么圖形的面積？

②求光盤(pán)的面積是求哪部分的面積？

③怎樣求環(huán)形光盤(pán)的面積？

明確：光盤(pán)的面積是圓環(huán)的面積，求光盤(pán)的面積就是求環(huán)形的

面積。

3.演示：

老師拿教具演示環(huán)形形成的過(guò)程，學(xué)生認(rèn)真觀察。

討論所得：從外圓的面積中減去內(nèi)圓的面積就得到環(huán)形的面

積。

即：環(huán)形的面積=外圓面積一內(nèi)圓面積

4.學(xué)生列式計(jì)算。（老師巡視了解情況）

學(xué)生上黑板板書(shū)。

四、鞏固練習(xí)：

1.課本第69頁(yè)“做一做”。

小結(jié)：環(huán)形面積=外圓面積一內(nèi)圓面積。

2.練習(xí)十六第4、5、6題。

五、作業(yè)安排：練習(xí)十六第7?9題。

［板書(shū)設(shè)計(jì)］:

第七課時(shí)：圓的面積練習(xí)課

［教學(xué)時(shí)間］:

［教學(xué)目標(biāo)］:1.進(jìn)一步練習(xí)圓的面積的有關(guān)知識(shí)，并能靈活運(yùn)用求圓面積的的方法解

決生活實(shí)際問(wèn)題，從而感受數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，直徑與半徑之間的關(guān)系，掌握直徑的判斷方法。

3.培養(yǎng)合作意識(shí)、評(píng)價(jià)意識(shí)、自控意識(shí)以及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

4.在解決問(wèn)題中體驗(yàn)成功，享受自我價(jià)值。

［教學(xué)重點(diǎn)］:能夠正確運(yùn)用圓的面積公式并計(jì)算簡(jiǎn)單問(wèn)題。

［教學(xué)難點(diǎn)］:靈活運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算組合圖形的面積。

［教學(xué)方法］:練習(xí)法

［教學(xué)用具］:課件

［教學(xué)過(guò)程］:

初始教案二次備課

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

小明家新置了一個(gè)圓桌，媽媽讓他去配一個(gè)與桌面相同大

小的玻璃桌面。這把小明難住了，這圓桌面有多大呢？我要配

的玻璃桌面又該多大呢？

同學(xué)們，你們能幫助小明解決他的問(wèn)題嗎？

學(xué)生討論，得出結(jié)論：

1、要求圓桌面的大小就是要求桌面的面積，也就是求圓

的面積。

2、所要配的玻璃面的面積也就是求圓的面積。

3、要求圓的面積必須知道一定的條件：如半徑、直徑、

或圓的周長(zhǎng)等。

如果這些條件媽媽都沒(méi)有告訴小明，小明能完成媽媽交給的

任務(wù)嗎？你們能幫助他嗎？

學(xué)生討論，并充分發(fā)言。

討論后統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：可以用測(cè)量的方法計(jì)算出這個(gè)圓形桌面

的面積。

二、設(shè)計(jì)解決方案

提供材料，并對(duì)實(shí)驗(yàn)提出相應(yīng)要求。

用圓形硬紙板代替桌面，提供部分測(cè)量工具，可以到老師

這里領(lǐng)取，（卷尺，繩等）也可以利用自己身邊的材料。請(qǐng)同

學(xué)們以六人小組為單位設(shè)計(jì)一套或者幾套測(cè)量，計(jì)算方案，比

一比那個(gè)小組的方案設(shè)計(jì)最合理，最巧妙。

方案應(yīng)包括：

1.準(zhǔn)備測(cè)量什么條件？

2.要使用哪些工具？

3.如何測(cè)量？

4根.據(jù)測(cè)量結(jié)果如何算玻璃桌面的面積？

5.如何分工？

三、匯報(bào)交流分享

小組1：

準(zhǔn)備測(cè)量的條件一圓的直徑

要使用的工具一卷尺

測(cè)量方法一用繩子拉緊后在圓周上反復(fù)測(cè)量，并記錄測(cè)量

的數(shù)據(jù)，從而找出其中最長(zhǎng)的一條線段，也就是直徑，根據(jù)直

徑計(jì)算面積。

小組2：

準(zhǔn)備測(cè)量的條件一圓的半徑

要使用的工具一繩子、直尺

測(cè)量方法一用兩根繩子拉緊后在圓面上測(cè)量，找出兩條直

徑，在把這兩條直徑相交，找出圓心所在，連接圓心和圓周上

的一點(diǎn)也就是半徑，根據(jù)半徑計(jì)算面積。

小組3：

準(zhǔn)備測(cè)量的條件一圓的周長(zhǎng)

要使用的工具一白紙或繩子

測(cè)量方法：

（1）用白紙沿圓形硬紙板的一周?chē)蝗?，然后測(cè)量白紙

的長(zhǎng)度，就是圓的周長(zhǎng)，通過(guò)周長(zhǎng)可以求半徑或者致敬，然后

計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

（2）把圓形硬紙板在白紙上滾一周，用尺子測(cè)量滾動(dòng)軌

跡的總長(zhǎng)度，就是圓的周長(zhǎng)。

（3）用繩子沿圓形硬紙板的邊緣圍一圍，然后測(cè)量繩子

的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。

小結(jié)：同學(xué)們想出的方法非常好，不過(guò)在現(xiàn)實(shí)生活中，我

們還要進(jìn)一步思考，當(dāng)圓形飯桌的桌面無(wú)法滾動(dòng)時(shí)，該選擇怎

樣的測(cè)量方法最合理。

四、拓展提高升華

有一堆稻谷你能想辦法算出它的占地面積嗎？

［板書(shū)設(shè)計(jì)］:

第八課時(shí)：軸對(duì)稱(chēng)圖形

［教學(xué)時(shí)間］:

［教學(xué)目標(biāo)］:1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形與對(duì)稱(chēng)軸；

2.會(huì)找出對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸；并知道對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等

［教學(xué)重點(diǎn)］:L能準(zhǔn)確找出學(xué)過(guò)的平面圖形的對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出與給定圖形對(duì)稱(chēng)的

圖形。

2.畫(huà)出由多個(gè)圓組成的組合圖形的對(duì)稱(chēng)軸。

［教學(xué)難點(diǎn)］:L能準(zhǔn)確找出學(xué)過(guò)的平面圖形的對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出與給定圖形對(duì)稱(chēng)的

圖形。

2.畫(huà)出由多個(gè)圓組成的組合圖形的對(duì)稱(chēng)軸。

［教學(xué)方法］:

［教學(xué)用具］:畫(huà)好的圓若干個(gè)。

［教學(xué)過(guò)程］:

初始教案二次備課

課前布置學(xué)生收集軸對(duì)稱(chēng)圖形。

老師將學(xué)生收集到的軸對(duì)稱(chēng)圖形連同自己準(zhǔn)備的蜻蜓、天平

等軸對(duì)稱(chēng)圖形貼到黑板上。進(jìn)入主題，板書(shū)課題：軸對(duì)稱(chēng)圖

形。

二、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形和對(duì)稱(chēng)軸的概念。

2.掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸的畫(huà)法

三、教學(xué)實(shí)施：

1.動(dòng)手發(fā)現(xiàn)：圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？為什么？

（學(xué)生動(dòng)手把圓對(duì)折）

明確：圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，折痕所在的直線就是圓的對(duì)稱(chēng)軸。

小結(jié)：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完

全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線叫

做對(duì)稱(chēng)軸。

2.討論回答：一個(gè)圓有多少條對(duì)稱(chēng)軸？你能畫(huà)出幾條？

（學(xué)生展開(kāi)討論。）

出示兩個(gè)圓，學(xué)生在圖中分別畫(huà)出兩個(gè)圓的對(duì)稱(chēng)軸。

明確：圓又無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。

四、鞏固練習(xí)：

1.完成教材第59頁(yè)“做一做”的第一題。

回顧明確：只有一條對(duì)稱(chēng)軸的是：等腰三角形、等腰梯形。

有兩條對(duì)稱(chēng)軸的是：長(zhǎng)方形。

有三條對(duì)稱(chēng)軸的是：等邊三角形。

有四條對(duì)稱(chēng)軸的是：正方形。

有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸的是：圓。

2.完成第59頁(yè)教材“做一做”的第2題。

（學(xué)生先描點(diǎn)畫(huà)線，畫(huà)出與給定圖形對(duì)稱(chēng)的圖形。）

3.完成教材61頁(yè)練習(xí)十四的第5題。（學(xué)生觀察交流）

觀察所得：發(fā)現(xiàn)兩圓的關(guān)系，對(duì)稱(chēng)軸有三種情況，即只有一

條對(duì)稱(chēng)軸，有兩條對(duì)稱(chēng)軸和有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。

4.完成教材第61頁(yè)練習(xí)十四的第6-9題。

五、作業(yè)安排：

練習(xí)十四第7、8、9題。

［板書(shū)設(shè)計(jì)］:

第九課時(shí)：圓的整理和復(fù)習(xí)

［教學(xué)時(shí)間］:

［教學(xué)目標(biāo)］:1、是學(xué)生鞏固圓的有關(guān)知識(shí)，并能熟練計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。

2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

［教學(xué)重點(diǎn)］:運(yùn)用概念、公式解題。

［教學(xué)難點(diǎn)］:靈活運(yùn)用公式解題。

［教學(xué)方法］:

［教學(xué)用具］:課件

［教學(xué)過(guò)程］:

初始教案二次備課

（一）導(dǎo)入：這節(jié)課我們來(lái)把學(xué)過(guò)的圓知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。

（二）新授：

歸納整理，形成網(wǎng)絡(luò)：

回憶一下我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)？

1、圓的認(rèn)識(shí)：畫(huà)一個(gè)圓，標(biāo)出個(gè)部分名稱(chēng)及關(guān)系。（學(xué)生畫(huà)

圓）

2、圓的周長(zhǎng)：

指一指圓的周長(zhǎng)，它與什么有關(guān)系？是什么關(guān)系？

（圓的周長(zhǎng)與它的直徑、半徑有關(guān)系；c=nd=2nr）

（1）計(jì)算你畫(huà)出的圓的周長(zhǎng)。（學(xué)生測(cè)量計(jì)算）

（2）圓的周長(zhǎng)是它的直徑的多少倍？（n倍）

3、圓的面積：

指出圓的面積，求圓的面積必須知道什么？（半徑）

（1）計(jì)算你畫(huà)的圓的面積。（學(xué)生測(cè)量計(jì)算）

（2）怎樣計(jì)算圓的面積？（s=n-）

（3）計(jì)算圓的面積。（投影）（做在本上）

計(jì)算時(shí)注意什么？（半徑的平方是半徑乘以半徑，單位是平方

XX）

4、圓的周長(zhǎng)與圓的面積的區(qū)別是什么？

（概念不同，周長(zhǎng)是圍成圓的曲線的長(zhǎng)度，長(zhǎng)度單位；面積是

圓面的大小，面積單位。）

s=M與c=2nr容易出現(xiàn)什么錯(cuò)誤？（*和2r混淆）

5、環(huán)形面積：大圓面積一小圓面積

（三）練習(xí)：

1、（1）畫(huà)一個(gè)半徑是3厘米的圓。

（2）畫(huà)一個(gè)直徑是0.5分米的圓。

（3）畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是25.12厘米的圓。

先算出前兩道小題中圓的周長(zhǎng)，再把它們按由大到小的順序排

列起來(lái)。

2、直徑是30厘米的鐵環(huán)，它的周長(zhǎng)是多少厘米？

3、美國(guó)的亞利桑那州有一個(gè)直徑1280米的巨型隕石坑，它的

周長(zhǎng)和坑口的面積各是多少？

4、小明家有一個(gè)掛鐘，它的分針長(zhǎng)100毫米，每經(jīng)過(guò)1小時(shí)，

分針的針尖走過(guò)多少毫米？分針掃過(guò)的面積是多少平方厘

米？

（四）小結(jié)：今天的復(fù)習(xí)你有什么收獲？還有什么問(wèn)題？

［板書(shū)設(shè)計(jì)］:

圓的周長(zhǎng)和面積

d=2rc=nd=2nrs=nr2

環(huán)形面積：大圓面積一小圓面積

第十課時(shí)：確定起跑線

［教學(xué)時(shí)間］:

［教學(xué)目標(biāo)］：1.通過(guò)該活動(dòng)學(xué)生了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。

2.通過(guò)活動(dòng)學(xué)生利用小組合作探究解決問(wèn)題的能力的得到培養(yǎng)。

3.通過(guò)活動(dòng)學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂(lè)趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛

應(yīng)用。

［教學(xué)重點(diǎn)］:?通過(guò)該活動(dòng)學(xué)生了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。

［教學(xué)難點(diǎn)］:通過(guò)該活動(dòng)學(xué)生了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。

通過(guò)活動(dòng)學(xué)生利用小組合作探究解決問(wèn)題的能力的得到培養(yǎng)。

［教學(xué)方法］:

［教學(xué)用具］:多媒體課件、學(xué)生課前預(yù)習(xí)習(xí)題

［教學(xué)過(guò)程］:

初始教案二次備課

（-）課前預(yù)習(xí)、鋪墊準(zhǔn)備

1.復(fù)習(xí)鞏固

課前要求學(xué)生結(jié)合給出的圓和環(huán)形圖形計(jì)算他們的周長(zhǎng)，鞏固

圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法，為本節(jié)課計(jì)算跑道的周長(zhǎng)做好鋪墊。

2.了解概念

什么是“跑道、直道、彎道、起點(diǎn)、終點(diǎn)、起跑線、里圈、外

圈、跑道寬”？課前先讓學(xué)生了解這些概念，為本節(jié)新授掃清概

念障礙。

（二）觀察場(chǎng)景、感知數(shù)學(xué)

1.課前談話（出示幻燈片第一張課題）

“同學(xué)們，你們看到的這張圖片，你知道是什么地方嗎？”

“是的，這是運(yùn)動(dòng)場(chǎng)。在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上也蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)呢。

這節(jié)課我們就來(lái)一起觀察、發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)知識(shí)吧！”

2.復(fù)習(xí)引入（出示環(huán)形圖）

計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)（圖略）

提問(wèn)：這是什么圖形？你能算出環(huán)形中兩個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？（請(qǐng)

同學(xué)們獨(dú)立完成）

（三）直觀演示、解釋概念

觀察提問(wèn)：這是什么地方？（學(xué)生觀察、猜測(cè)）

師：是的，這是400米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)。

現(xiàn)在有兩名運(yùn)動(dòng)員要進(jìn)行60米比賽，他們應(yīng)該在跑道

的什么地方進(jìn)行比賽最好？

（課件演示）師敘述：跑道上直段的部分叫“直道”，其余半圓

形跑道則是“彎道”。演示里圈和外圈。

他們比賽60米起點(diǎn)和終點(diǎn)分別在哪里？

那么他們的起跑線應(yīng)該設(shè)在什么地方？

為什么60米比賽的起點(diǎn)相同？

（四）提出問(wèn)題、假設(shè)猜想

假設(shè)由4名運(yùn)動(dòng)員要進(jìn)行400米比賽，運(yùn)動(dòng)員們還站在

這個(gè)起點(diǎn)上合適嗎？為什么？

創(chuàng)設(shè)情境：請(qǐng)4名同學(xué)分別代表4位運(yùn)動(dòng)員。

那不行！每條跑道上都要站上運(yùn)動(dòng)員，（指名）分別站在2道、

3道、4道。你們?cè)敢鈫幔?/p>

為什么不公平？每條跑道的長(zhǎng)度不同，也就是什么不相同？為

了比賽的公平性，保證每個(gè)運(yùn)動(dòng)員跑的路程都是400米。想一

想，在我們的實(shí)際生活當(dāng)中，我們是怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？同

桌討論：

匯報(bào)交流：

師：那么，外圈的同學(xué)究竟向前移多少米呢？進(jìn)行400米比賽，

每?jī)擅\(yùn)動(dòng)員到底相距多少米呢？

怎么確定400米起跑線的位置呢？

這節(jié)課我們就一起來(lái)研究確定起跑線的方法。（板書(shū)課題）

討論：你們有什么辦法知道這兩名運(yùn)動(dòng)員的起跑線相差

的距離？

（板書(shū)：外圈跑道的周長(zhǎng)-里圈跑道的周長(zhǎng)=相鄰跑道相差的距

離）

（五）實(shí)踐探究、得出結(jié)論

活動(dòng)一：觀察400米跑道，收集數(shù)據(jù)。

每一條跑道都是由（）跑道和（）跑道組成。

每一條直道的長(zhǎng)度都是（）米。

師：第1道的周長(zhǎng)指什么？第2道的周長(zhǎng)呢？

要計(jì)算第二道的周長(zhǎng)，你還需要哪些數(shù)據(jù)？

小組討論：（結(jié)合作業(yè)紙完成）

思考：第一條半圓形跑道（里圈）的直徑是（）米？第二條

半圓形跑道（外圈）的直徑又是（）米？它是由（）

和（）組成的。

里圈跑道的周長(zhǎng)怎樣列式？外圈呢？（結(jié)合板書(shū)師列出算式）

計(jì)算每圈跑道的周長(zhǎng)你發(fā)現(xiàn)了什么？

活動(dòng)二：計(jì)算里圈外圈跑道的周長(zhǎng)。

現(xiàn)在你能很快計(jì)算出這兩條跑道的周長(zhǎng)嗎？（同桌合作計(jì)算結(jié)

果）

這兩名運(yùn)動(dòng)員所站起跑線的位置相差多少米？（板書(shū)：

235.81-227.96=7.85米）

思考：外圈的運(yùn)動(dòng)員應(yīng)該站在哪？（課件演示）

活動(dòng)三：小組合作計(jì)算400米賽場(chǎng)上每相鄰兩名運(yùn)動(dòng)員相差的

距離。

（結(jié)合板書(shū)列式）

我們?cè)谟?jì)算第二條跑道的周長(zhǎng)時(shí)，它的直徑是多少？怎樣列

式？第一條跑道的周長(zhǎng)呢？列出綜合算式是什么？

也就是說(shuō)，相鄰兩個(gè)跑道相差：跑道寬x2xn。

由此得出，起跑線的確定與什么關(guān)系最密切？

（六）應(yīng)用新知、實(shí)踐鞏固

同學(xué)們真利害！可是某一次比賽時(shí)裁判調(diào)整了跑道的寬度，你

能幫裁判再計(jì)算一下相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米

嗎？

1.400米的跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多

少米？如果跑道寬是1.1米呢？

2.在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線

又該依次提前多少米？

（七）課堂小結(jié)

談一談，這節(jié)課你有什么收獲？

想一想：1000米比賽，起跑線的位置又該如何確定呢？

［板書(shū)設(shè)計(jì)］:

第五單元教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，了解它在實(shí)際中的應(yīng)用，會(huì)正確地讀、寫(xiě)百分?jǐn)?shù)。

2.使學(xué)生能夠進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化。

3.理解折扣、納稅、利息的含義，知道它們?cè)谏钪械暮?jiǎn)單應(yīng)用，會(huì)進(jìn)行這方面

的簡(jiǎn)單計(jì)算。

4.使學(xué)生在理解、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，能正確地解答有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問(wèn)題。

第一課時(shí)百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法

［教學(xué)時(shí)間］:

［教學(xué)目標(biāo)］:

1結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生理解和掌握百分?jǐn)?shù)的概念，知道百

分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別，會(huì)正確讀、寫(xiě)百分?jǐn)?shù)，會(huì)解釋日常生活中常見(jiàn)的百分?jǐn)?shù)。

2.在理解百分?jǐn)?shù)的意義的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的分析比較能力和抽象概括能力。

3.過(guò)搜集學(xué)習(xí)材料并進(jìn)行一系列的討論和研究，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，激

發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

［教學(xué)重點(diǎn)］:理解和掌握百分?jǐn)?shù)的意義。

［教學(xué)難點(diǎn)］:正確理解百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別。

［教學(xué)方法］:

［教學(xué)用具］:

［教學(xué)過(guò)程］:

初始教案二次備課

一、復(fù)習(xí)。

1.回答：（1）7米是10米的幾分之幾？

（2）51千克是100千克的幾分之幾？

2.說(shuō)出下面各個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，并指出哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)

量，哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示倍比關(guān)系。

（1）一張桌子的高度是奧米。

100

（2）一張桌子的高度是長(zhǎng)度的言。

（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：意米表示0.81米，是一具體的數(shù)量；黑

表示把長(zhǎng)度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的

關(guān)系o）

二、新授

1、教師舉幾個(gè)百分?jǐn)?shù)的例子：這次半期考，全班同學(xué)的及格

率為100%,優(yōu)秀率超過(guò)了50%；體檢的結(jié)果顯示，我校的

近視人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)的64%……像100%、50%、64%這

樣的數(shù)叫做“百分?jǐn)?shù)”。

2、同學(xué)們能舉出幾個(gè)百分?jǐn)?shù)的例子嗎？說(shuō)說(shuō)在生活中你們還

在哪些地方見(jiàn)到百分?jǐn)?shù)？

3、舉例說(shuō)說(shuō)百分?jǐn)?shù)表示什么，并歸納出百分?jǐn)?shù)的意義。（表示

一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)，也可以

叫做百分率或百分比。）

4、討論百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系及區(qū)別：分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)，

又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。而百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，

它的后面不能寫(xiě)單位名稱(chēng)。

5、教學(xué)百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而是在原來(lái)分

子后面加上百分號(hào)“％”來(lái)表示。如：百分之九十

寫(xiě)作：90%；

百分之六十四寫(xiě)作：64%；

百分之一百零八點(diǎn)五寫(xiě)作：108.5%。

（寫(xiě)百分號(hào)時(shí)，兩個(gè)圓圈要寫(xiě)得小一些，以免和數(shù)字混淆）

6、教學(xué)百分?jǐn)?shù)的讀法：百分?jǐn)?shù)的讀法和分?jǐn)?shù)的讀法大體相

同，也是先讀分母，后讀分子。

三、練習(xí)

1、完成P78“做一做”第二題：讀出下面的分?jǐn)?shù)。

2、完成P78“做一做”第一題：直接在書(shū)上的橫線上寫(xiě)出對(duì)應(yīng)

的百分?jǐn)?shù)。

3、P79練習(xí)十九第4題：讀出或?qū)懗鰣?bào)欄中的百分?jǐn)?shù)。

4、“做一做”第四題：學(xué)生根據(jù)自己的理解，說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)和百分

數(shù)在意義上有何不同。

四、布置作業(yè)

［作業(yè)安排］:練習(xí)十九第1~3題。

［板書(shū)設(shè)計(jì)］:

第二課時(shí)、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化

［教學(xué)時(shí)間］:

［教學(xué)目標(biāo)］:

1、使學(xué)生理解并掌握百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能正確地把分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)或

把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)。

2、在計(jì)算、比較，分析、探索百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的規(guī)律的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的

抽象概括能力。

3、通過(guò)探索百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索意識(shí)。

［教學(xué)重點(diǎn)］:掌握百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法。

［教學(xué)難點(diǎn)］:正確、熟練地進(jìn)行百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。

［教學(xué)方法］:

［教學(xué)用具］:

［教學(xué)過(guò)程］:

初始教案二次備課

一、復(fù)習(xí)。

1.百分?jǐn)?shù)的意義是什么？

2.把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣化的？

0.451.20.367

3.把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，說(shuō)一說(shuō)是怎樣化的？

363.7

4.寫(xiě)出下面各百分?jǐn)?shù)。

百分之十六百分之七十二點(diǎn)五

百分之一百八十百分之五百

5.把下面各數(shù)擴(kuò)大100倍是多少？小數(shù)點(diǎn)是怎樣移動(dòng)的？如

果把它們縮小100倍是多少？小數(shù)點(diǎn)是怎樣移動(dòng)的？

2.550.481.2510.3

二、新授。

1.教學(xué)例1。

（1）出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分?jǐn)?shù)。

（2）引導(dǎo)學(xué)生思考：要把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把小數(shù)化成

分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再把這個(gè)分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)。

0.24=—=24%

100

,,414140,…

1.4=1——=—=——=140%

1010100

0.123=^-=^=12.3%

1000100

（3）請(qǐng)大家觀察一個(gè)，如果不看先化成分?jǐn)?shù)的這個(gè)過(guò)程，小

數(shù)可以怎樣直接化成百分?jǐn)?shù)的？（引導(dǎo)學(xué)生歸納出小數(shù)化

成百分?jǐn)?shù)的方法：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右

移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。）

（4）說(shuō)明：當(dāng)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位時(shí)，原數(shù)就擴(kuò)大100倍，

再添上百分號(hào)，又使它縮小100倍。所以原數(shù)大小是不

變的。

（5）完成第80頁(yè)“做一做"第（1）題。

2.教學(xué)例2

（1）出示例2：把27%、135%化成小數(shù)。

（2）引導(dǎo)學(xué)生思考：要把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以先把百分?jǐn)?shù)

改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再用分子除以分母，把

分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)。

（3）啟發(fā)學(xué)生口述每題的轉(zhuǎn)化過(guò)程，板書(shū)：

27

27%=——=274-100=0.27

100

135

135%=—=1354-100=1.35

100

（4）引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納，百分?jǐn)?shù)怎樣很快地直接化成小

數(shù)？（把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把

小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位）

（5）使學(xué)生明白：當(dāng)把百分?jǐn)?shù)的百分號(hào)去掉時(shí)，原數(shù)就擴(kuò)大

了100倍；然后再把它的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，又使它

縮小100倍，所以原數(shù)的大小不變。

（6）完成第80頁(yè)“做一做”的第（2）題。

3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步綜合歸納百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法：把小

數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面

添上百分號(hào)；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同

時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

4.教學(xué)例3

（1）出示例3：春蕾小學(xué)的一項(xiàng)調(diào)查表明，有蛀牙的學(xué)生人數(shù)

占全校學(xué)生人數(shù)的20%,沒(méi)有蛀牙的學(xué)生人數(shù)占80%。

（2）引導(dǎo)學(xué)生：百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)的一部分，可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。

請(qǐng)大家運(yùn)用過(guò)去所學(xué)過(guò)的知識(shí)，試著把上面幾個(gè)百分?jǐn)?shù)

改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)。

（3）根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)：

2。％=型-8。％=幽一

10051005

（4）想一想：2.5%怎樣化成分?jǐn)?shù)？（如果百分?jǐn)?shù)的分子是小

數(shù)的，可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子、分母同時(shí)擴(kuò)

大相同的倍數(shù)，使分子變成整數(shù)后，再約分。）

（5）完成P81“做一做”第1題。

5、教學(xué)例4

（1）學(xué)生通過(guò)小組自學(xué)討論，找出將分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。

（2）小組匯報(bào)，并舉例說(shuō)明。（分子除以分母，除不盡時(shí)，保

留三位小數(shù)，也就是百分號(hào)前保留一位小數(shù)）

（3）完成P82“做一做”第32題。

三、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)十九第1、2題。

2、練習(xí)十九第3題。

四、布置作業(yè)

［作業(yè)安排］:練習(xí)十九第5、6、8題。

［板書(shū)設(shè)計(jì)］:

第三課時(shí)用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題（2）

［教學(xué)時(shí)間］:

［教學(xué)目標(biāo)］:

1、掌握稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的問(wèn)題的解答方法。

2、提高學(xué)生遷移類(lèi)推和分析、解決問(wèn)題的能力。

［教學(xué)重點(diǎn)］:掌握解決此類(lèi)問(wèn)題的方法。

［教學(xué)難點(diǎn)］:理解題中的數(shù)量關(guān)系。

［教學(xué)方法］:

［教學(xué)用具］:

［教學(xué)過(guò)程］:

初始教案二次備課

一、復(fù)習(xí)

1、把下面各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

1375

0.631.0870.044----

45208

2、說(shuō)說(shuō)下面每個(gè)百分?jǐn)?shù)的具體含義，是怎么求出來(lái)的？（哪

兩個(gè)數(shù)相比，把誰(shuí)看作單位“1”）

（1）某種學(xué)生的出油率是36%。

（2）實(shí)際用電量占計(jì)劃用電量的80%。

（3）李家今年荔枝產(chǎn)量是去年的120%。

二、新授

1、根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出問(wèn)題：出示例2的情境圖，讓學(xué)生根據(jù)

圖中提供的條件提出用百分?jǐn)?shù)解決的問(wèn)題。

（1）計(jì)劃造林是實(shí)際造林的百分之幾？

（2）實(shí)際造林是計(jì)劃造林的百分之幾？

（3）實(shí)際造林比計(jì)劃造林增加百分之幾？

（4）計(jì)劃早林比實(shí)際造林少百分之幾？

2、讓學(xué)生先解決前兩個(gè)問(wèn)提。解決這類(lèi)問(wèn)題要先弄清楚哪兩

個(gè)數(shù)相比,哪個(gè)數(shù)是單位“1"，哪一個(gè)數(shù)與單位“1”相比。

3、學(xué)生自主解決“實(shí)際早林比計(jì)劃增加了百分之幾”的問(wèn)題。

（1）分析數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生自己嘗試著用線段圖表示出來(lái)。

原計(jì)戈:I__________________________I

v

--------------------------------------1-....比...原..計(jì)....劃....增..

12公頃

實(shí)際：L

14公頃

（2）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣理解“實(shí)際造林比原計(jì)劃增加百分之

幾”的？（求實(shí)際造林比原計(jì)劃增加百分之幾，就是求

實(shí)際造林比原計(jì)劃增加的公頃數(shù)與原計(jì)劃造林的公頃數(shù)

相比的百分率，原計(jì)劃造林的公頃數(shù)是單位“1”。）

（3）明確解決問(wèn)題的方法：讓學(xué)生根據(jù)分析確定解決問(wèn)題的

方法，并列式計(jì)算出結(jié)果。

方法一：（14-12）4-12=24-12^0.167=16.7%

方法二：144-12^1.167=116.7%116.7%-100%=16.7%

（4）小結(jié)解題方法：像這樣的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題有什么特點(diǎn)？解決

它時(shí)要注意什么？（這是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加百分

之幾的問(wèn)題，它的解題思路和直接求一個(gè)數(shù)是另個(gè)數(shù)的

百分之幾的問(wèn)題的分析思路基本相同，都要分清哪兩個(gè)

量在比較，誰(shuí)是單位“1”，但是這里比較的兩個(gè)量中有

一個(gè)條件沒(méi)有直接告訴我們，必須先求出。

（5）改變問(wèn)題：?jiǎn)栴}如果是“計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之

幾？“，該怎么解決呢？

學(xué)生列出算式：（14-12）4-14

（再次強(qiáng)調(diào)兩個(gè)問(wèn)題中誰(shuí)和誰(shuí)比，誰(shuí)是單位“1”。使學(xué)生

體會(huì)到，用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題和用分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題一樣要注意找準(zhǔn)

單位“1”。）

三、鞏固練習(xí)

1、獨(dú)立完成課本第90頁(yè)“做一做”的題目。

2、練習(xí)二十二第1、2題。

［作業(yè)安排］:練習(xí)二十二第3、4題。

［板書(shū)設(shè)計(jì)］:

第四課時(shí)用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題（3）

［教學(xué)時(shí)間］:

［教學(xué)目標(biāo)］:

1、使學(xué)生掌握求稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題的解題方法，并能正確

地解答這類(lèi)應(yīng)用題。

2、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

［教學(xué)重點(diǎn)］:掌握比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。

［教學(xué)難點(diǎn)］:正確、靈活地解答這類(lèi)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的實(shí)際問(wèn)題。

［教學(xué)方法］:

［教學(xué)用具］:

［教學(xué)過(guò)程］:【默認(rèn)宋體、小四號(hào)】

初始教案二次備課

一、復(fù)習(xí)

3

1、出示復(fù)習(xí)題:學(xué)校圖書(shū)室原有圖書(shū)140()冊(cè),今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)增加了一。

25

現(xiàn)在圖書(shū)室有多少冊(cè)圖書(shū)？

2、學(xué)生找出這道題目的分率句，確定單位“1”，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式：

3

1400X(H——)

25

二、新授

1、教學(xué)例3

(1)出示例題：學(xué)校圖書(shū)室原有圖書(shū)1400冊(cè)，今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)增加了

12%?，F(xiàn)在圖書(shū)室有多少冊(cè)圖書(shū)？

(2)學(xué)生讀題，找條件和問(wèn)題，明確這道題是把誰(shuí)看成單位“1”。

(3)引導(dǎo)思考：從“今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)增加了12%”這句話中，你能知道

些什么？

①今年圖書(shū)增加的部分是原有的12%?

②今年圖書(shū)的冊(cè)數(shù)是原有的120%。

(4)學(xué)生討論后分小組交流，并獨(dú)立列式計(jì)算：

第一種：1400X12%=168(冊(cè))

1400+168=1568(冊(cè))

第二種:1400X(1+12%)

=1400X112%