衡陽師范學院《初等數(shù)學研究》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁衡陽師范學院《初等數(shù)學研究》

2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導性。（）A.可導B.不可導3、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在5、設函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.6、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定7、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過分析函數(shù)性質來求解。（）A.4B.6C.8D.109、求函數(shù)y=x^x的導數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)10、求曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、若函數(shù)，則在處的導數(shù)為____。2、已知函數(shù)，當時，函數(shù)取得最大值，當時，函數(shù)取得最小值。3、已知函數(shù)，則的單調遞增區(qū)間為____。4、計算曲線在區(qū)間[1,2]上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。5、計算定積分的值，根據(jù)定積分的計算公式，其中是的原函數(shù)，結果為_________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。2、（本題8分）有一曲線方程為，直線與該曲線相交于兩點，求這兩點之間的距離。3、（本題8分）求微分方程的通

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