人教版七年級上冊數(shù)學(xué)第三次月考試卷

第第頁人教版七年級上冊數(shù)學(xué)第三次月考試題一、單選題1．如果向北走5米記作+5米，那么﹣7米表示（）A．向東走7米 B．向南走7米 C．向西走7米 D．向北走7米2．2017年12月24日全國大概有人參加研究生招生考試，這個(gè)數(shù)的原數(shù)為（）A．12300 B．123000 C．1230000 D．123000003．下列說法正確的是（）A．0沒有絕對值 B．絕對值為3的數(shù)是﹣3C．﹣2的絕對值是2 D．正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)4．已知，則的相反數(shù)為（）.A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣35．在代數(shù)式中，整式有（）個(gè).A．5 B．6 C．7 D．86．下列等式變形正確的是()A．如果s＝ab，那么b＝ B．如果x＝6，那么x＝3C．如果x－3＝y(tǒng)－3，那么x－y＝0 D．如果mx＝my，那么x＝y(tǒng)7．在方程中，一元一次方程有（）個(gè).A．2 B．3 C．4 D．58．若代數(shù)式4x－5與的值相等，則x的值是()A．1 B． C． D．29．將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9，…排成如圖所示的數(shù)表，則十字形框中的五數(shù)之和能等于2012嗎？能等于2015嗎？()A．能，能 B．能，不能 C．不能，能 D．不能，不能10．足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)2：1，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1：0，則下列關(guān)于三個(gè)隊(duì)凈勝球數(shù)的說法正確的是（）A．紅隊(duì)2，黃隊(duì)﹣2，藍(lán)隊(duì)0B．紅隊(duì)2，黃隊(duì)﹣1，藍(lán)隊(duì)1C．紅隊(duì)3，黃隊(duì)﹣3，藍(lán)隊(duì)1D．紅隊(duì)3，黃隊(duì)﹣2，藍(lán)隊(duì)0二、填空題11．比較每組數(shù)的大?。篲_____﹣0.009；______；______2.3.12．已知數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長度，則的值為____________.13．吉林廣播電視塔五一假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，則這2天平均每天接待游客________人．(用含m，n的代數(shù)式表示)14．多項(xiàng)式是______次______項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是____________.15．若是一元一次方程，則__________，代數(shù)式的值是____________.三、解答題16．計(jì)算（1）（2）（3）（4）（5）（6）17．整式的加減（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：與的和.（3）化簡求值：，其中（4）化簡求值：，其中18．解方程（1）（2）19．請將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，用“＜”符號連接，并填在適當(dāng)?shù)睦ㄌ栔校贺?fù)分?jǐn)?shù){…}；整數(shù){…}；有理數(shù){…}．20．我們知道，每個(gè)自然數(shù)都有因數(shù)，對于一個(gè)自然數(shù)，我們把小于的正的因數(shù)叫做的真因數(shù)．如10的正因數(shù)有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因數(shù)．把一個(gè)自然數(shù)的所有真因數(shù)的和除以，所得的商叫做的“完美指標(biāo)”．如10的“完美指標(biāo)”是．一個(gè)自然數(shù)的“完美指標(biāo)”越接近1，我們就說這個(gè)數(shù)越“完美”．如8的“完美指標(biāo)”是，10的“完美指標(biāo)”是，因?yàn)楸?更接近1，所以我們說8比10更完美．（1）試計(jì)算5的“完美指標(biāo)”.（2）試計(jì)算6和9的“完美指標(biāo)”.（3）試找出15到20的自然數(shù)中，最“完美”的數(shù).21．寫出符合下列條件的數(shù)：①絕對值最小的有理數(shù)為______；②大于﹣3且小于2的整數(shù)有___________；③絕對值大于2且小于5的負(fù)整數(shù)有___________；④在數(shù)軸上，與表示﹣1的點(diǎn)的距離為2的數(shù)有___________.22．已知方程的解是，則關(guān)于的方程的解是_________.23．如圖，下面的5個(gè)時(shí)鐘顯示了同一時(shí)刻國外四個(gè)城市時(shí)間和北京時(shí)間，右圖給出了國外四個(gè)城市與北京的時(shí)差，則下圖中的時(shí)鐘對應(yīng)的城市依次是_____________________.24．圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為，圖3圖4的中的圓圈共有14層.我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是__________；我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)﹣23，﹣22，﹣21，…，則圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和為__________.25．在有理數(shù)的范圍內(nèi)，我們定義三個(gè)數(shù)之間的新運(yùn)算法則“⊕”：⊕⊕=.如：⊕2⊕3=.①根據(jù)題意，3⊕⊕的值為__________；②在這15個(gè)數(shù)中，任意取三個(gè)數(shù)作為，，的值，進(jìn)行“⊕⊕”運(yùn)算，在所有計(jì)算結(jié)果中的最大值為__________；最小值為__________．26．列方程解決問題.（1）在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及紙草書中，記載著一些數(shù)學(xué)問題，其中一個(gè)問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19”.你能求出問題中的“它”嗎？（2）蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿.現(xiàn)有蜘蛛、蜻蜓若干只，它們共有120條腿，且蜻蜓的只數(shù)是蜘蛛的2倍.你能求出蜘蛛、蜻蜓各多少只嗎？27．你會玩“24點(diǎn)”游戲嗎？從一副撲克牌(去掉大、小王)中任意抽取四張,根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算(每一張牌必須用一次且只能用一次，可以加括號)，使得運(yùn)算結(jié)果為24或﹣24,其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù),黑色撲克牌代表正數(shù).J.Q.K.A分別代表11.12.13.1,小明抽到了黑桃7，黑桃3，梅花3，梅花7,他運(yùn)用下面的方法湊成了：.（1）如果抽到的是黑桃7，黑桃5，紅桃5，梅花7，你能湊成24嗎?（2）如果抽到的是黑桃A，方塊2，黑桃2，黑桃3，你能湊成24嗎?（請用兩種方法）（3）如果抽到的是黑桃Q，紅桃Q，梅花3，方塊A，你能湊成24嗎?（請用多種方法）28．已知：，且、、分別是點(diǎn)A．B．C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．（1）寫出=___；=___；=___.（2）若甲、乙、丙三個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從A．B．C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),它們的速度分別是1、2、4,(單位/秒),運(yùn)行秒后,甲、乙、丙三個(gè)動(dòng)點(diǎn)對應(yīng)的位置分別為：，，,當(dāng)時(shí),求式子的值．（3）若甲、乙、丙三個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從A，B，C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),它們的速度分別是1，2，4（單位/秒），運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間后，乙與甲、丙等距離？參考答案1．B【解析】【分析】審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【詳解】解：由題意知：向北走為“+”，則向南走為“-”．所以-7米表示向南走7米．

故選B．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．2．C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：1230000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.23×106，∴

故選C．【點(diǎn)睛】此題考查利用科學(xué)記數(shù)法找原數(shù)．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．3．C【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，對A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷，從而求解．【詳解】解：A.0的絕對值是0，故A錯(cuò)誤；B.絕對值為3的數(shù)是3或﹣3，故B錯(cuò)誤；C.﹣2的絕對值是2，故C正確；D.正數(shù)的絕對值是它的本身，故D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，當(dāng)a＞0時(shí)，|a|=a；當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0；當(dāng)a≤0時(shí)，|a|=-a.4．A【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出x、y的值，然后將代數(shù)式計(jì)算，求出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-2=0，y-1=0，

解得：x=2，y=1，

則，則的相反數(shù)為-1故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．5．B【解析】【分析】直接利用整式的定義分析得出答案．【詳解】解：代數(shù)式中，整式有：共6個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.【詳解】A、如果S=ab，那么b=，當(dāng)a=0時(shí)不成立，故A錯(cuò)誤；B、如果x=6，那么x=12，故B錯(cuò)誤；C、如果mx=my，那么x=y，如果m=0，式子不成立，故C錯(cuò)誤；D、如果x-3=y-3，那么x-y=0，D正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．7．B【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】解：方程中，一元一次方程有：共3個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．8．B【解析】根據(jù)題意列出一元一次方程，按照解題步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出一元一次方程的解即可得到x的值．解：根據(jù)題意得：4x﹣5=，去分母得：8x﹣10=2x﹣1，解得：x=，故選B．9．C【解析】【分析】設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為x，建立方程求出x的值就可以得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為x，則其余的4個(gè)數(shù)分別為x-2，x+2，x-10，x+10，

則：，當(dāng)時(shí)，．

∵402.4是小數(shù)，

∴不存在十字框中五數(shù)之和等于2012，當(dāng)時(shí)，．

∴存在十字框中五數(shù)之和等于2015，綜上說述，五數(shù)之和不能等于2012，能等于2015.故選C．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，找出數(shù)字的排列規(guī)律，利用數(shù)字和建立方程求得答案即可．10．A【解析】【分析】每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù)．依此列出算式進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：由題意知，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為：4+（-2）=2，

黃隊(duì)共進(jìn)3球，失5球，凈勝球數(shù)為3+（-5）=-2，

藍(lán)隊(duì)共進(jìn)2球，失2球，凈勝球數(shù)為2+（-2）=0．

故選A．【點(diǎn)睛】每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù)．考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算11．><>【解析】【分析】有理數(shù)大小比較法則（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小．【詳解】解：（1）∵，，∴（2）∵，，∵∴（3）∵∴【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小的比較，同號有理數(shù)比較大小的方法：都是正有理數(shù)：絕對值大的數(shù)大；都是負(fù)有理數(shù)：絕對值的大的反而?。划愄栍欣頂?shù)比較大小的方法：只要判斷哪個(gè)是正哪個(gè)是負(fù)就行．12．0或6．【解析】【分析】由題意可知，再分別計(jì)算的值，注意不要漏解．【詳解】解：∵在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長度，

∴；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，．

故答案為0或6．【點(diǎn)睛】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值等知識點(diǎn)，用幾何方法借助數(shù)軸來求解非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．13．【解析】試題分析：用兩天接待的游客總?cè)藬?shù)除以天數(shù)，即可得解：∵第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，∴這2天平均每天接待游客人．14．四.四..【解析】【分析】多項(xiàng)式的有關(guān)概念性質(zhì)，分析解答即可【詳解】解：多項(xiàng)式，總共有4項(xiàng)，最高次項(xiàng)是，次數(shù)為4，所以多項(xiàng)式是四次四項(xiàng)式.故答案為四，四，.【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的有關(guān)知識點(diǎn)，關(guān)鍵在于掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)的概念．15．20【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求出a，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，，

解得，

所以．

故答案為2，0．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．16．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算；（2）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；（3）（4）（5）（6）先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的；【詳解】解：（1）；（2）（3）（4）（5）（6）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合計(jì)算，熟悉有理數(shù)的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵.17．（1）；（2）；（3），；（4），.【解析】【分析】（1）先利用乘法分配率進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)；（2）將兩個(gè)多項(xiàng)式相加，再合并同類項(xiàng)；（3）先去括號，然后合并同類項(xiàng)，再將x，y的值代入計(jì)算即可；（4）先去括號，然后合并同類項(xiàng)，再將x，y的值代入計(jì)算即可；【詳解】解：（1）（2）依題意得：（3），當(dāng)，時(shí)，原式（4），當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則，然后根據(jù)化簡的值再代入計(jì)算．18．（1）（2）【解析】【分析】先方程兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，去掉分母，然后移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）方程兩邊同時(shí)乘以28，得：∴解之得：（2）方程兩邊同時(shí)乘以12，得：∴解之得：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．19．答案見詳解,.【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行劃分.【詳解】解：數(shù)軸表示如下圖：用“＜”符號連接為：負(fù)分?jǐn)?shù){…}；整數(shù){…}；有理數(shù){…}.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類．認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．20．（1）；（2）1，；（3）16.【解析】【分析】（1）（2）根據(jù)定義的新的運(yùn)算意義，分別找出5、6、和9的正因數(shù)，再分別找出它們的真因數(shù)，最后再由“完美指標(biāo)”的意義，列式即可解答；

（3）根據(jù)“完美指標(biāo)”的意義知道，自然數(shù)的真因數(shù)越多，此數(shù)越完美；因?yàn)樵?5-20的數(shù)中，17、19是質(zhì)數(shù)，真因數(shù)只有1，所以先排除此三個(gè)數(shù)，再分別找出15、16、18、20的正因數(shù)，再分別找出它們的真因數(shù)，最后再由“完美指標(biāo)”的意義，分別求出“完美指標(biāo)”．【詳解】解：（1）5的正因數(shù)有：1，5，其中1是5的真因數(shù)，

完美指標(biāo)：；（2）6的正因數(shù)有：1，2，3，6，其中1，2，3是6的真因數(shù)，

完美指標(biāo)：，

9的正因數(shù)有：1，3，9，其中1，3是9的真因數(shù)，

完美指標(biāo)：；（3）15的正因數(shù)有：1、3、5、15，其中1、3、5是真因數(shù)，

完美指標(biāo)：，16的正因數(shù)有：1、2、4、8、16，其中1、2、4、8是真因數(shù)，

完美指標(biāo)：，18的正因數(shù)有：1、2、3、6、9、18，其中1、2、3、6、9是真因數(shù)，

完美指標(biāo)：，20的正因數(shù)有：1、2、4、5、10、20，其中1、2、4、5、10是真因數(shù)，

完美指標(biāo)：，由以上所求的完美指標(biāo)知道，16的完美指標(biāo)最接近1，所以，15到20的自然數(shù)中，最“完美”的數(shù)是16；【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給出的新的運(yùn)算方法，即完美指標(biāo)的意義及計(jì)算方法，找出對應(yīng)的數(shù)，列式解決問題．21．0-2，-1，0，1-3，-4：1或-3【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)、絕對值、負(fù)整數(shù)的定義結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行解答．【詳解】解：①絕對值最小的有理數(shù)為：0；②大于﹣3且小于2的整數(shù)有：-2，-1，0，1；③絕對值大于2且小于5的負(fù)整數(shù)有：-3，-4；④在數(shù)軸上，與表示﹣1的點(diǎn)的距離為2的數(shù)有：1或-3；【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)、絕對值、負(fù)整數(shù)的定義，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．22．【解析】【分析】可化為：，則有，再將化為，把代入化簡計(jì)算即可.【詳解】解：∵移項(xiàng)后可化為：，則有，并且移項(xiàng)后可化為：，把代入上式，則有，解之得：【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解，解一元一次方程，利用整體代換的思想是解決問題的關(guān)鍵．23．倫敦；羅馬；北京；紐約；悉尼．【解析】【分析】根據(jù)紐約、悉尼、倫敦、羅馬，與北京的時(shí)差，結(jié)合鐘表確定出對應(yīng)的城市即可．【詳解】解：由時(shí)差表可知，紐約與北京的時(shí)差是-13，則時(shí)鐘表里，紐約和北京可能是1和2，或者3和4；再根據(jù)悉尼和北京的時(shí)差是+2，在時(shí)鐘表里，只有3和5是相差兩個(gè)小時(shí)，則可以斷定，3時(shí)鐘表示的是北京，4時(shí)鐘表示的是紐約，5時(shí)鐘表示的是悉尼，再根據(jù)倫敦和羅馬與北京的時(shí)差分別是-8和-7，可知1時(shí)鐘表示的是紐約，2表示的是羅馬故答案為倫敦；羅馬；北京；紐約；悉尼．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清各城市與北京的時(shí)差是解本題的關(guān)鍵．24．923597【解析】【分析】（1）首先根據(jù)圖3計(jì)算13層圓圈的個(gè)數(shù)，可得第14層第1個(gè)數(shù)；

（2）首先計(jì)算圓圈的個(gè)數(shù)，把所有數(shù)的絕對值相加即可．【詳解】解：（1）在14層中，我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，根據(jù)題意，當(dāng)有13層時(shí)，圖中共有：，∴第14層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是92；（2））圖4中共有14層，所有圓圈中共有個(gè)數(shù)，其中23個(gè)負(fù)數(shù)，1個(gè)0，81個(gè)正數(shù)，∴圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和為：

．故答案為92，3597.【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的變化類，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．注意連續(xù)整數(shù)相加的時(shí)候的這種簡便計(jì)算方法．25．3【解析】【分析】（1）根據(jù)給定的新定義，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；

（2）分a-b-c≥0和a-b-c≤0兩種情況考慮，分別代入定義式中找出最大值，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：①根據(jù)題中的新定義得：

3⊕⊕=②當(dāng)a-b-c≥0時(shí)，

原式,則取的最大值，最小值即可，此時(shí)最大值為，最小值為；當(dāng)a-b-c≤0時(shí)，

原式，此時(shí)最大值為，最小值為，∵∴綜上所述最大值為，最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，讀懂題意弄清新定義式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．26．（1）；

（2）蜘蛛有6只，蜻蜓有12只．【解析】【分析】（1）直接利用它的全部，它的，其和等于19得出方程，進(jìn)而求出答案；（2）設(shè)蜘蛛有x只，則蜻蜓有2x只，根據(jù)題干分析可得，蜻蜓有6×2x條腿，蜘蛛有8x條腿，根據(jù)腿的總數(shù)列出方程即可解決問題．【詳解】解：（1）設(shè)“它”為x，根據(jù)題意可得：，解得：，答：“它”的值為；

（2）設(shè)蜘蛛有x只，則蜻蜓有2x只，根據(jù)題意得：

8x+6×2x=120

解得：x=6，

所以蜻蜓有6×2=12只．

答：蜘蛛有6只，