湖南省部分學(xué)校2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期7月期末考試數(shù)學(xué)試題2

高一數(shù)學(xué)考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將考生號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.從道題中隨機(jī)選道，若某道題被選中的概率為，則（）A.4 B.8 C.10 D.122.若在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則的實(shí)部與虛部的差為（）A.3 B.2 C.1 D.53.已知點(diǎn)同一平面內(nèi)，，則（）A. B.C. D.4.已知集合，若是的充要條件，則整數(shù)（）A.4 B.3 C.2 D.15.從這四個(gè)數(shù)字中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)字，設(shè)取出的兩數(shù)字之和為，則的概率為（）A. B. C. D.6.已知在三棱錐中，，且為等邊三角形，則二面角的正切值為（）A B. C. D.27.如圖所示，是函數(shù)的圖象與直線的兩個(gè)交點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上，若，則的最小正周期為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若不等式的解集為，則不等式的解集為（）A. B.C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.若數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)?第50百分位數(shù)?第75百分位數(shù)分別為，平均數(shù)為,則（）A. B. C. D.10.在平面直角坐標(biāo)系中，角的始邊均與軸的非負(fù)半軸重合，終邊分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則（）A. B.C. D.是第三象限角11.已知直三棱柱的各頂點(diǎn)及動(dòng)點(diǎn)都在球的球面上，，則（）A.B.球的半徑為2C.三棱柱的表面積為D.點(diǎn)到平面的距離的取值范圍是三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知復(fù)數(shù)，則__________.13.已知正三棱柱的棱長(zhǎng)均為分別是棱的中點(diǎn)，則幾何體的體積為_(kāi)_________.14.已知函數(shù)，若存在唯一的，使得，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.如圖，在平行六面體中，.（1）若是棱的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平面，使得平面平面，在圖中畫(huà)出平面截平行六面體所得的截面；（不需寫(xiě)出作法和證明過(guò)程）（2）證明：平面平面.16.現(xiàn)有一批零件，一質(zhì)檢員從中隨機(jī)抽取200件進(jìn)行合格性檢驗(yàn)，實(shí)際尺寸與標(biāo)準(zhǔn)尺寸的差值為，現(xiàn)對(duì)進(jìn)行整理，分組區(qū)間為，得到如圖所示的頻率分布直方圖.規(guī)定：的為優(yōu)質(zhì)品，的為合格品，的為劣質(zhì)品.（1）求的值，并計(jì)算的平均值；（每組數(shù)據(jù)用該組所在區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）（2）估計(jì)該批零件中優(yōu)質(zhì)品?合格品?劣質(zhì)品數(shù)量之比；（3）質(zhì)檢部門規(guī)定：若抽檢的零件中劣質(zhì)品數(shù)量不超過(guò)15件，則這批零件通過(guò)抽檢，否則，不能通過(guò)抽檢.問(wèn)：這批零件能否通過(guò)抽檢？17.一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體的1個(gè)面為黃色，2個(gè)面為綠色，3個(gè)面為紅色.連續(xù)拋擲該正方體3次，觀察落地時(shí)朝上的面的顏色.（1）求第1次?第2次?第3次朝上的面的顏色依次為紅色?綠色?黃色的概率；（2）求朝上面的顏色恰有2次相同的概率.18.已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，面積為，且.（1）求的值；（