云南省昆明市師范大學(xué)附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期月考（五）數(shù)學(xué)試題2

2023級高一年級教學(xué)測評月考卷（五）數(shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．第I卷第1頁至第2頁，第II卷第3頁至第4頁．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．滿分150分，考試用時120分鐘．第I卷（選擇題，共60分）注意事項：1．答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚．2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．在試題卷上作答無效．一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如圖，在中，向量（）A.有相同起點(diǎn)的向量 B.模相等的向量C.共線向量 D.相等的向量2.設(shè)表示“向東走”，表示“向南走”，則所表示的意義為（）A.向東南走 B.向西南走C向東南走 D.向西南走3.在中，角所對的邊分別為.若，則（）A. B. C. D.4.如圖，在中，點(diǎn)滿足，則（）A. B.C. D.5.已知向量，若不超過，則的取值范圍為（）A. B. C. D.6.向量，，那么向量在上的投影向量為（）A. B. C. D.7.記的內(nèi)角的對邊分別為，則邊上的高為（）A. B. C. D.8.記的內(nèi)角的對邊分別為，分別以為邊長的正三角形的面積依次為，且，則（）A. B. C. D.二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項是符合題目要求的．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.下列命題為真命題的是（）A.零向量與任意向量共線B.C.互為相反向量的兩個向量的模相等D.若向量滿足，則10.已知向量，則（）A.與共線 B.C. D.11.已知向量滿足，且，則（）A. B. C. D.12.在中，角對邊分別為，且，則以下四個命題中正確的是（）A.滿足條件可能是直角三角形 B.面積的最大值為C.若為銳角三角形，則 D.當(dāng)時，的內(nèi)切圓的半徑為第II卷（非選擇題，共90分）注意事項：第II卷用黑色碳素筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效．三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.在平行四邊形中，，則______．14.已知平面向量，則______．15.在中，角所對的邊分別為，且，則______；若的面積，則______．16.在中，為上一點(diǎn)，為的平分線，則______．四、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.在中，角的對邊分別為．（1）求角；（2）若的面積為，求．18.如圖，在中，，點(diǎn)分別是中點(diǎn)．設(shè)．（1）用表示；（2）如果，用向量方法證明：．19.已知．（1）若為與的夾角，求的值；（2）若與垂直，求的值．20.已知．（1）求與的夾角和的值；（2）設(shè)，若與共線，求實數(shù)的值．21.在中，角的對邊分別是，且．（1）求