寒假作業(yè)15中考模擬卷（原卷版）

月日天氣：寒假作業(yè)15中考模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．硯臺(tái)與筆、墨、紙是中國(guó)傳統(tǒng)的文房四寶，是中國(guó)書法的必備用具，如圖是一方寓意“規(guī)矩方圓”的硯臺(tái)，它的左視圖是（

）A． B． C． D．2．是一種人工智能技術(shù)驅(qū)動(dòng)的自然語(yǔ)言處理工具．將推出基于的自有聊天機(jī)器人，最終目標(biāo)讓的億月活躍用戶都可以使用該機(jī)器人．其中億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．據(jù)天氣網(wǎng)預(yù)報(bào)，三月下旬天氣回暖，其中最低氣溫的天數(shù)情況統(tǒng)計(jì)如下.氣溫（）1113141516天數(shù)（天）11342根據(jù)表中的信息，判斷下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．三月下旬共有11天B．三月下旬中，最低氣溫的眾數(shù)是C．三月下旬中，最低氣溫的中位數(shù)是D．三月下旬中，最低氣溫的平均數(shù)是4．下列計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．5．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)．問：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有個(gè)，甜果有個(gè)，則可列方程組為（

）A．B．C．D．6．2023年2月23日，“木里千秋·雕繪春景——晉作木雕作品展”在山西省太原市文化館開展．本次展覽旨在促進(jìn)非遺項(xiàng)目走進(jìn)現(xiàn)代生活，展出具有黃河流域特色的晉作木雕作品百余件．該文化館有A，B兩個(gè)口（可進(jìn)可出），另外還有C，D兩個(gè)出口（只出不進(jìn)）．小明隨機(jī)選擇一個(gè)入口進(jìn)入，再隨機(jī)選擇一個(gè)出口出去，其中從不同的出入口進(jìn)出的概率是（

）A． B． C． D．7．如圖，在中，是的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，．若的面積為，則的面積為(

)A． B． C． D．8．二次函數(shù)的圖象是拋物線，自變量x與函數(shù)y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…012…y…4004…下列說法不正確的是（

）A．拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 B．拋物線的對(duì)稱軸是C．函數(shù)y的最小值為 D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大9．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如圖的方式放置，A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線y=x+2和x軸上，則點(diǎn)B2023的坐標(biāo)是（）A．（220242，22023） B．（220232，22022）C．（22024，22023） D．（22023，22022）10．在矩形中，P為邊上一點(diǎn)，.將沿翻折得到，的延長(zhǎng)線交邊于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，分別交，于點(diǎn)，.現(xiàn)有以下結(jié)論：①連接，則垂直平分；②四邊形是菱形；③；④若，則．其中正確的結(jié)論是（

）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．已知，則代數(shù)式的值為．12．如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是．13．如圖，在中，，，點(diǎn)D為上一點(diǎn)，連接．過點(diǎn)B作于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若，，則的長(zhǎng)度為．14．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是.15．若關(guān)于x的一元一次不等式組至少有2個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是．16．如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，，分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于，兩點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為．17．在等邊中（其中），點(diǎn)P在邊上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在邊上運(yùn)動(dòng)，且滿足（點(diǎn)P，Q都不與B重合），以為底邊在左側(cè)做等腰三角形，使得，則四邊形的面積的最大值是．18．如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，頂點(diǎn)為，且拋物線與軸的交點(diǎn)B在和之間（不含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，；③當(dāng)為直角三角形時(shí)，在內(nèi)存在唯一點(diǎn)P，使得的值最小，最小值的平方為．其中正確的結(jié)論是．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（本題共8小題，共66分。其中：1920題7分，2124題每題8分，2526題每題10分，答案寫在答題卡上）19．（1）計(jì)算：．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．2019年11月，聯(lián)合國(guó)教科文組織將每年的3月14日定為“國(guó)際數(shù)學(xué)日”，也被許多人稱為“節(jié)”．我區(qū)某校在今年的“數(shù)學(xué)節(jié)”活動(dòng)中開展了如下四項(xiàng)活動(dòng)：A．趣味魔方；B．折紙活動(dòng)；C．?dāng)?shù)獨(dú)比賽；D．唱響數(shù)學(xué)．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有_______人；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在數(shù)獨(dú)比賽項(xiàng)目中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加數(shù)獨(dú)決賽，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．21．如圖為挖掘機(jī)某工作時(shí)刻的示意圖，挖掘機(jī)的底座高米，大臂由和兩部分構(gòu)成，其中米，米，與的固定夾角，此時(shí)測(cè)得大臂的前部與的夾角，小臂與地面的夾角．（參考數(shù)據(jù)：，，，）．(1)求點(diǎn)C到地面的距離．（結(jié)果精確到米）(2)已知A點(diǎn)正前方米外為禁止施工路段，請(qǐng)通過計(jì)算說明此時(shí)控掘機(jī)挖掘的地方是否為禁止施工路段？（結(jié)果精確到米）22．杭州亞運(yùn)會(huì)的三個(gè)吉祥物“琮琮”“宸宸”“蓮蓮”組合名為“江南憶”，出自唐朝詩(shī)人白居易的名句“江南憶，最憶是杭州”，它融合了杭州的歷史人文、自然生態(tài)和創(chuàng)新基因．吉祥物一開售，就深受大家的喜愛．某商店以每件35元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某款亞運(yùn)會(huì)吉祥物，以每件58元的價(jià)格出售．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，4月份的銷售量為256件，6月份的銷售量為400件．(1)求該款吉祥物4月份到6月份銷售量的月平均增長(zhǎng)率；(2)經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，7月份的銷售量將與6月份持平，現(xiàn)商場(chǎng)為了減少庫(kù)存，采用降價(jià)促銷的方式，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該吉祥物每降價(jià)1元，月銷售量就會(huì)增加20件．當(dāng)該吉祥物售價(jià)為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)達(dá)8400元？23．如圖，在中，，，與以為直徑的半圓O分別交于點(diǎn)D，E．連接，交于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)若點(diǎn)F是的中點(diǎn)，，，求的值．24．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線相交于，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．(1)求n，k的值；(2)連接，在位于直線下方的雙曲線上找一點(diǎn)D，使得的面積為的面積的3倍，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．25．在中，，，．(1)點(diǎn)D在邊上，，垂足為E，如圖1，已知，求的長(zhǎng)；(2)將（1）中的繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接，交直線于點(diǎn)G，在上方作，的邊與交點(diǎn)為F．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D落在上時(shí)，求的長(zhǎng)；②如圖3，連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn)M，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若點(diǎn)M落在BE的垂直平分線上，求此時(shí)的長(zhǎng)．26．如圖1，已知過點(diǎn)的直線：與拋物線：的