2018級高二數(shù)學(xué)（文科）試題

2016—2017學(xué)年度第二學(xué)期期末七校聯(lián)考高二數(shù)學(xué)試題（文科）本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1．答題前，務(wù)必將自己的姓名．準考證號等填寫在答題卷規(guī)定的位置上.2．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卷上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.3．答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卷規(guī)定的位置上.4．考試結(jié)束后，將答題卷交回.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求.1．集合，集合，全集，則=（）A． B． C． D．2．下列推斷錯誤的是（）A．命題“若，則”的逆否命題為“若，則”B．命C．若“且”為假命題，則，均為假命題 D．“”是“”的充分不必要條件 3．已知A，B兩點的極坐標分別為和，則線段AB中點的直角坐標為（）A． B． C． D．4．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=對應(yīng)的點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列命題為真命題的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．用反證法證明命題“三角形三個內(nèi)角至少有一個不大于60°”時，應(yīng)假設(shè)（）A．三個內(nèi)角都不大于60° B．三個內(nèi)角都大于60°C．三個內(nèi)角至多有一個大于60° D．三個內(nèi)角至多有兩個大于60°7．曲線在處的切線平行于直線，則點的坐標為（）A． B．和 C． D．和8．函數(shù)在時有三個不同的單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．9．已知點是橢圓上任意一點，則點到直線：的最大距離為（）A． B． C． D．10．已當時，，則（）A．20 B．12 C．6 D．211．已知點P在曲線上，為曲線在點P處的切線的傾斜角，則的取值范圍是（）A． B． C． D．[0,)12．設(shè)定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，的導(dǎo)函數(shù)為，當時,恒成立，則下列關(guān)于的說法正確的是（）A．既有極大值又有極小值 B．有極大值但無極小值C．有極小值但無極大值 D．既無極大值又無極小值第=2\*ROMANII卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.（14題圖）13．設(shè)復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位),則=;（14題圖）14．將正整數(shù)1，2，3，…按照如圖的規(guī)律排列，則100應(yīng)在第列;15．函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍為；16．若均為正實數(shù)，，則的最大值為.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域為A，的值域為B．（=1\*ROMANI）求A∩B；（=2\*ROMANII）若，是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍．18．（本小題滿分12分）某公司近年來科研費用支出萬元與公司所獲得利潤萬元之間有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：234518273235（=1\*ROMANI）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（=2\*ROMANII）試根據(jù)（=1\*ROMANI）求出的線性回歸方程，預(yù)測該公司科研費用支出為10萬元時公司所獲得的利潤．（參考公式：變量和用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程為：，其中：）19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值為．（=1\*ROMANI）求的值；（=2\*ROMANII）若有極大值28，求在上的最大值．20．（本小題滿分12分）4月23日是“世界讀書日”，某中學(xué)在此期間開展了一系列的讀書教育活動，為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，學(xué)校隨機抽取了100名學(xué)生對其課外閱讀時間進行調(diào)查，右圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書謎”，低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書謎”（=1\*ROMANI）求的值并估計全校3000名學(xué)生中讀書謎大概有多少名？(將頻率視為概率）（=2\*ROMANII）根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為“讀書謎”與性別有關(guān)？非讀書迷讀書迷合計男40女25合計附：K2=，P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82821．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（=1\*ROMANI）當時，討論的單調(diào)性；（=2\*ROMANII）設(shè)．當時，=1\*GB3①若對任意，存在，使，求實數(shù)的取值范圍；=2\*GB3②對于任意都有，求實數(shù)的取值范圍．請考生在第22、23題中任選一題作答，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號后的方框涂黑，如果多做，則按所做的第一題計分.22．（本小題滿分10分）已知直線經(jīng)過點，傾斜角，以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為（=1\*ROMANI）寫出直線的參數(shù)方程，并把圓