安徽省蚌埠市皖北私立聯(lián)考2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題2

試卷類型：北師大版2023—2024學(xué)年（下）安徽高一5月份階段性檢測數(shù)學(xué)考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.將角的終邊繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60°后與130°角的終邊重合，則與角終邊相同的角的集合為（）A. B.C. D.2.已知為第二象限角，且，則（）A. B. C. D.3.在如圖所示的單位圓中，當(dāng)?shù)娜≈捣秶鸀闀r，的“古典正弦”為弦BC的長．根據(jù)以上信息，當(dāng)所對的的長為時，的“古典正弦”為（）A.2 B. C. D.4.若函數(shù)的最小正周期為且在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的解析式可能為（）A. B.C. D.5.若將函數(shù)圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，且為奇函數(shù)，則的最小值是（）A. B. C. D.6.已知點(diǎn)是的重心，且，則（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，若點(diǎn)P，Q為的圖象與直線的其中兩個交點(diǎn)，則（）A. B. C. D.8.我國南宋時期著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)書九章》中，提出了已知三角形三邊長求其面積的公式，求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)．一為從隅，開平方得積”翻譯成公式，即，其中，，分別為中角，，的對邊，為的面積．現(xiàn)有面積為的滿足，則其內(nèi)切圓的半徑是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分、共18分．在每小題能出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)侍合題目要求，全部選對的得6分、部分選對的得部分分，有選?的得0分．9.已知向量，，，下列命題中正確的是（）A.若，則B.若，，則C.若，則D.10.下列關(guān)于復(fù)數(shù)，的說法錯誤的是（）A若，則 B.C.若，則 D.若，則11.已知函數(shù)，則下列說法中正確的是（）A.若，則圖象關(guān)于直線對稱B.若，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是C.若，則在區(qū)間上的值域?yàn)镈.若，且在區(qū)間上恰有2個零點(diǎn)，則的取值范圍是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.設(shè)，則__________．13.如圖，一摩天輪的半徑為50m，最高點(diǎn)到地面的距離為110m，該摩天輪按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)一周需要．一游客在摩天輪的艙位轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置時進(jìn)艙，由此接著轉(zhuǎn)動后，該游客距離地面的高度為__________m．14.我國古代數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》一書作序時，介紹了“勾股圓方圖”（如圖（1）），亦稱“趙爽弦圖”．類比“趙爽弦圖”，可構(gòu)造如圖（2）所示的圖形，它是由3個全等的三角形與中間一個小等邊三角形拼成的一個較大的等邊三角形，已知與的面積之比為，設(shè)，則__________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知向量，．（1）若的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求．16.已知復(fù)數(shù)．（1）若在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，求的取值范圍；（2）若，且，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，求向量在上的投影向量的坐標(biāo)．17.在中，角，，所對邊分別是，，，且．（1）求；（2）若，求周長的最大值．18已知函數(shù)．（1）若函數(shù)，且當(dāng)時，有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，，求的值．19.已知函數(shù)．（1）在如圖所示的坐標(biāo)系中，畫出在區(qū)間上的圖象；（2）求函數(shù)在