湖南省2024年普通高中學(xué)業(yè)水平合格性模擬考試數(shù)學(xué)仿真卷（一）2

2024年普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試仿真模擬卷（一）數(shù)學(xué)時(shí)量:90分鐘,滿分:100分本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共4頁(yè)。注意事項(xiàng):1.答題前,請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào);2.必須在答題卡上答題,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效;3.答題時(shí),請(qǐng)考生注意各大題題號(hào)后面的答題提示;4.請(qǐng)勿折疊答題卡,保證字體工整、筆跡清晰、卡面清潔。一、單選題:本大題共18小題,每小題3分,共54分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)1．下列各選項(xiàng)中，表示M?N的是（

）A．

B．

C．

D．

2．已知：a<b<0，c>0下列式子正確的是（

）A．ca<cb B．a(chǎn)c>bc C．3．log62+logA．0 B．1 C．2 D．34．命題“?x∈R,xA．?x∈R,xC．?x∈R,x5．不等式x2?7x+12<0的解集是（A．{x|3<x<?4} B．{x|?3<x<?4}C．{x|3<x<4} D．{x|?3<x<4}6．與角?π6終邊相同的角是（A．5π6 B．11π6 C．7．下列函數(shù)圖象中，為偶函數(shù)的是（

）A．B．C． D．8．復(fù)數(shù)(1+i)2A．2?2i B．2+2i C．?2i9．某林場(chǎng)有樹(shù)苗2000棵，其中松樹(shù)苗400棵.為調(diào)查樹(shù)苗的生長(zhǎng)情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量50的樣本，則樣本中松樹(shù)苗的數(shù)量是（

）A．40 B．30 C．20 D．1010．如圖，在正方體ABCD?A1B1C1DA．平行B．相交C．異面但不垂直D．異面且垂直11．“x=1”是“x2=1A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件12．函數(shù)f(x)=2x?1A．(0,1)B．(1,0)C．0D．113．明市在一條線路（總里程為20公里）市運(yùn)行“招手即?！钡墓财嚕眱r(jià)y（元）與乘坐里程x(公里）之間的函數(shù)解析式是y=2,0<x≤53,5<x≤104,10<x≤15A．2 B．10 C．13 D．1614．下列函數(shù)中，在區(qū)間0,+∞上是減函數(shù)的是（

A．y=x2B．C．y=2x 15．若向量a,b滿足a=1,b=?2,2,a與A．?2 B．?2 C．2 16．若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為1，1，3，且它的各個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球體積為（

）A．55π3 B．5π C．17．為了得到函數(shù)y=cos2x?π4的圖像，可以將函數(shù)A．每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移πB．每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移πC．每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移π8D．每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移π818．在△ABC中，a=7,b=3,c=5，則∠A=（

）A．30° B．60° C．90° D．120°二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每個(gè)小題4分，共16分19．已知向量a=(1,?1)，b=(2,m)，且a⊥b20．袋中裝有大小、形狀完全相同的6個(gè)白球，4個(gè)紅球，從中任取一球，則取到白球的概率為．21．函數(shù)f(x)=3sinxcos22．如圖是樣本容量為200的頻率分布直方圖．根據(jù)此樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在[6,10)內(nèi)的頻數(shù)為．三、解答題：本大題共3個(gè)小題，每個(gè)題10分，共30分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.23．如圖，在正方體A1B1C1(1)求證：A1C1(2)設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，求三棱錐B?AEC的體積．24．已知函數(shù)f(x)=ax(1)若f(2)=1，求實(shí)數(shù)a的值；(2)若x∈R，f(x)<0恒成立，求：實(shí)數(shù)a的取值范圍.25．某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)，以160,180，180,200，200,220，220,240，240,260，260,280，280,300分組的頻率分布直方圖如圖．(1)求直方圖中x的值；(2)