吉林省四平市鐵西區(qū)2024年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題【附答案】

吉林省四平市鐵西區(qū)七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、單項選擇題（每題2分，共12分）1．3的絕對值是（）A．3 B． C． D．-32．現(xiàn)有4種說法：①表示負數(shù)；②絕對值最小的有理數(shù)是0；③是5次單項式；④是多項式.其中正確的是（）A．①3 B．②④ C．②③ D．①④3．如果那么（）A．a(chǎn)，b異號，且 B．a(chǎn)，b異號，且C．a(chǎn)，b異號，其中正數(shù)的絕對值大 D．或4．下列式子中去括號正確的是（）A． B．C． D．5．式子可表示為（）A． B． C． D．6．如果m是最大的負整數(shù)，那么1-m等于（）A．-2 B．-1 C．0 D．2二、填空題（每小題3分，共24分）7．現(xiàn)實生活中，如果收入100元記作+100元，那么-700元表示.8．比較大?。海ㄌ睢?lt;”或“>”）．9．把數(shù)軸上表示數(shù)2的點移動5個單位后，表示的數(shù)為.10．多項式按的降冪排列可以寫成.11．若單項式與為同類項，則.12．已知，則代數(shù)式的值為．13．某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動．現(xiàn)需購買甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價為10元/本，乙種讀本的單價為8元/本，設(shè)購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費用為元．14．如圖所示，第1個圖中將正方形取上下對邊中點連線后，再取右側(cè)長方形的長邊中點連線；第2個圖中，將第一個圖中的右下方正方形繼續(xù)按第一個圖的方式進行操作﹐…，按此規(guī)律操作下去，則第n（n為正整數(shù)）個圖形中正方形的個數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示）.三、解答題（每15、16、17、18小題5分，共20分）15．計算：-7+（-3）16．計算：17．計算：18．計算：四、解答題（每小題7分，共28分）19．如圖，數(shù)軸上A，B，C，D，E分別表示–4.5，0，2，-2，-請回答下列問題：（1）在數(shù)軸上描出A，B，C，D，E五個點；（2）若把數(shù)軸的原點取在點C處，其余都不變，寫出點D表示的數(shù).20．觀察下列各式：.回答下列問題：（1）單項式分別為：（2）多項式分別為：（3）整式有個；（4）-ab的系數(shù)為.（5）次數(shù)最高的多項式為21．某果農(nóng)把自家果園的柑橘包裝后放到了抖音平臺上銷售．原計劃每天賣10箱，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某個星期的銷售情況（超額記為正，不足記為負，單位：箱）.（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出多少箱？（2）本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量沒有？22．如圖，從一個長方形鐵皮中剪去一個小正方形．（1）請你用含有a，b的式子表示陰影部分的面積．（2）當a=7米，b=2米時，求陰影部分的面積．五、解答題（每小題8分，共16分）23．已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）用“>”、“<”或“=”填空：a0，a+b0，b-a0；（2）化簡：la|+b–a|-2|a+b|：（3）若a=–2，b=1，x為數(shù)軸上任意一點所對應(yīng)的數(shù)，則代數(shù)式|x–a|+|x-b|的最小值是.24．探究規(guī)律，完成相關(guān)題目.定義“*”運算：；；0*0=02+02=0（1）歸納*運算的法則：兩數(shù)進行*運算時，同號得正，.特別地，0和任何數(shù)進行*運算，或任何數(shù)和О進行*運算，.請把運算法則補充完整；（2）計算：（+1）*[0*（-2）]（3）若存在有理數(shù)m，n，使得（m-1）*（n+2）=0，請直接寫出m，n的值.六、解答題（每小題10分，共20分）25．某公園有以下A，B，C三種購票方式：種類購票方式A一次性使用門票，每張8元B年票每張80元，持票者每次進入公園無需再購買門票C年票每張40元，持票者進入公園時需再購買每次4元的門票（1）某游客一年中進入該公園共有a次，分別求三種購票方式一年的費用（用含a的代數(shù)式表示）；（2）某游客一年中進入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠？請說明理由；（3）已知甲，乙，丙三人分別按A，B，C三種方式購票，且他們一年中進入該公園的次數(shù)相同．一年中，若甲所花的費用比乙和丙兩人所花費用之和少60元，請直接寫出甲一年中進入該公園的次數(shù).26．如圖，將一條數(shù)軸在原點О和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點A表示–8，點B表示8，點C表示14，我們稱點A和點C在“折線數(shù)軸”上相距22個長度單位．動點P、Q同時出發(fā)，點Р從點A出發(fā)，以4單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點О運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼乃姆种唬罅⒖袒謴?fù)原速；動點Q從點C出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的負方向運動，從點B運動到點О期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，之后也立刻恢?fù)原速．設(shè)運動的時間為t秒，問：

（1）當動點Р在OA上時，把點Р到點A的距離記為AP，則AP=（用t的代數(shù)式表示）；（2）當動點Р在OB上時，把點Р到點O的距離記為OP，則OP=用t的代數(shù)式表示）；（3）若動點Р運動的終點是點C，動點Q運動的終點是點A，動點P、Q是否同時到達終點，請說明理由；（4）當點Q在BC上時，Q、B兩點在“折線數(shù)軸”上相距的長度與P、O兩點在“折線數(shù)軸”上相距的長度相等時，t的值為(直接寫出結(jié)果).

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】支出700元8．【答案】>9．【答案】7或﹣310．【答案】3x4﹣x3y﹣4x2y+6x+211．【答案】-312．【答案】413．【答案】8（100-x）14．【答案】2n+115．【答案】解：原式＝6+（﹣7）+（﹣3）＝﹣416．【答案】解：原式＝16×（﹣2）×（﹣）+（﹣4）＝12+（﹣4）＝817．【答案】解：原式＝﹣18×+18×﹣18×＝﹣9+15﹣12＝﹣618．【答案】解：原式＝﹣×[﹣9×（﹣）﹣2]＝﹣×（﹣2）＝﹣×＝﹣19．【答案】（1）（2）解：D表示-420．【答案】（1）﹣ab；（2）a+b，a2+a﹣1（3）4（4）-1（5）a2+a﹣121．【答案】（1）解：10×5+4﹣3﹣5+7﹣8＝45（箱），答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出45箱（2）解：4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6＝10＞0，答：本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量；22．【答案】（1）解：（2a+b）（a+b）-a2=a2+3ab+b2，

∴陰影部分的面積為a2+3ab+b2；（2）解：當a=7米，b=2米時，

陰影部分的面積=72+3×7×2+22=85米2.23．【答案】（1）＜；＜；＞（2）解：|a|+|b﹣a|﹣2|a+b|＝﹣a+b﹣a﹣2（﹣a﹣b）＝﹣a+b﹣a+2a+2b＝3b（3）324．【答案】（1）異號得負，并把兩數(shù)的平方相加；等于這個數(shù)的平方（2）解：（+1）*[0*（﹣2）]＝（+1）*（﹣2）2＝（+1）*4＝+（12+42）＝1+16＝17（3）解：m＝1，n＝﹣225．【答案】（1）解：由題意得，購票方式A的費用為：8a元；購票方式B的費用為：80元；購票方式C的費用為：（40+4a）元（2）解：購票方式A的費用為：12×8＝96元；購票方式B的費用為：80元；

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