山西省新絳縣2024年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷【附答案】

山西省新絳縣七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題．（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．將下列各題中唯一符合題意的選項字母填入題后括號內(nèi)）1．下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（）A．a(chǎn)×5 B．a(chǎn)7 C． D．2．用一個平面截一個幾何體，得到的截面是四邊形，則這個幾何體可能是（）.A．球體 B．圓柱 C．圓錐 D．三棱錐3．“亞洲基礎(chǔ)設(shè)施投資銀行”是由中國提出創(chuàng)建的區(qū)域性金融機構(gòu)，創(chuàng)始成員國為57個，截至2019年4月，成員總數(shù)達97個，其法定資本金為100000000000美元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）美元．A． B． C． D．4．下列給出的數(shù)軸中正確的是（）A． B．C． D．5．下列運算正確的是（）A． B．C． D．6．在下列結(jié)論中，錯誤的是（）A．棱柱的側(cè)面數(shù)與側(cè)棱數(shù)相同 B．棱柱的棱數(shù)一定是的倍數(shù)C．棱柱的面數(shù)一定是奇數(shù) D．棱柱的頂點一定是偶數(shù)7．化簡（2a-b）-（2a+b）的結(jié)果為（）A．2b B．-2b C．4a D．-4a8．下列單項式按一定規(guī)律排列：，，，，，…，其中第個單項式為（）A． B．C． D．9．若當x＝2時，，則當x＝－2時，求多項式的值為（）A．－5 B．－2 C．2 D．510．將正奇數(shù)按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行17192123………2725若2023在第m行第n列，則（）A．257 B．258 C．508 D．509二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．-1.5的倒數(shù)是．12．面數(shù)為5的幾何體可能是（只填一種就行）．13．若，，且，異號，則．14．觀察下列“蜂窩圖”，按照這樣的規(guī)律，則第16個圖案中的“”的個數(shù)是．15．要給長、寬、高分別為x，y，z的箱子打包，其打包方式如圖所示，則打包帶（圖中粗線）的長至少為.（用含x，y，z的式子表示）三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟）16．計算：（1）（2）17．已知多項式M＝．（1）當x＝1，y＝2，求M的值；（2）若多項式M與字母x的取值無關(guān)，求y的值．18．如圖，把一邊長為的正方形紙板的四個角各剪去一個邊長為的小正方形，然后把它折成一個無蓋紙盒．（1）求該紙盒的表面積；（2）若，時，求該紙盒的體積；（3）為了使紙盒底面更加牢固且達到廢物利用的目的，現(xiàn)考慮將剪下的四個小正方形平鋪在盒子的底面，要求既不重疊又恰好鋪滿（不考慮紙板的厚度），請直接寫出此時x與y之間的倍數(shù)關(guān)系．19．自2020年“新冠肺炎”疫情暴發(fā)以來，做好個人防護的最佳措施就是出門佩戴口罩，使得醫(yī)用口罩銷量大增加，某口罩加工廠為滿足市場需求計劃每天生產(chǎn)10000個，但由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃相比有出入，下表是九月份某一周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負，單位：個）．星期一二三四五六日增減（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)了多少個口罩？（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個？（3）該口罩加工廠實行計件工資制，每生產(chǎn)一個口罩0.2元，本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是多少元？20．由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖：（1）請你畫出這個幾何體兩種可能的左視圖；（2）若組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為n，請你寫出n的所有可能值，并簡要說明你的思考過程．21．在整數(shù)的除法運算中，只有能整除與不能整除兩種情況，當不能整除時，就會產(chǎn)生余數(shù)，現(xiàn)在我們利用整數(shù)的除法運算來研究一種數(shù)——“差—數(shù)”．定義：對于一個自然數(shù)，如果這個數(shù)除以7余數(shù)是6，且除以5余數(shù)為4，則稱這個數(shù)為“差一數(shù)”．例如：，，所以34是“差一數(shù)”；，，所以27不是“差一數(shù)”．（1）判斷69和97是否為“差—數(shù)”？并說明理由；（2）求大于500且小于600的所有“差—數(shù)”．22．觀察下列等式：①；②；③．將以上三個等式兩邊分別相加，得．（1）請你寫出第n個等式：；（2）已知與互為相反數(shù)，試求：的值；（3）探究并計算：．23．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法，例如，代數(shù)式的幾何意義是數(shù)軸上x所對應(yīng)的點與2所對應(yīng)的點之間的距離；因為，所以的幾何意義就是數(shù)軸上x所對應(yīng)的點與所對應(yīng)的點之間的距離．發(fā)現(xiàn)問題：代數(shù)式的最小值是多少？探究問題：在數(shù)軸上，點A、B、P分別表示的是，2，x，易得．的幾何意義是線段與的長度之和，①當點P位于點A的左側(cè)時，如圖1，這時②當點P位于線段上（含點A、點B）時，如圖2，這時．（1）問題解決：請你仿照上面的解題思路，自己畫圖并完成第三種情形，并寫出最終的結(jié)論．（2）拓展應(yīng)用：代數(shù)式的最小值是．（3）當a為何值時，的最小值是2．

答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】12．【答案】四棱錐（答案不唯一）13．【答案】114．【答案】4915．【答案】2x＋4y＋6z16．【答案】（1）解：（2）解：17．【答案】（1）解：M＝＝xy-2x+2y-2，當x＝1，y＝2時，原式＝2-2+4-2＝2；（2）解：∵M＝xy-2x+2y-2＝（y-2）x+2y-2，且M與字母x的取值無關(guān)，∴y-2＝0，解得：y＝2．18．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：該紙盒的表面積為；（2）解：根據(jù)題意得：當，時，；（3）19．【答案】（1）解：個，答：前三天共生產(chǎn)了個口罩．（2）解：產(chǎn)量最多的一天是星期三，產(chǎn)量最少的一天是星期二，∴多生產(chǎn)個數(shù)為：個，答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)個．（3）解：(元，答：本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是元．20．【答案】（1）解：如圖，左視圖有以下5種情形：（2）解：由題意得：俯視圖有5個正方形，∴最底層有5個正方體，由主視圖得：第二層最少有2個正方體，第三層最少有1個正方體；由主視圖得：第二層最多有4個正方體，第三層最多有2個正方體；∴該組合幾何體最少有個正方體，最多有個正方體，∴n的所有可能值為8，9，10，11．21．【答案】（1）解：∵，，∴是“差—數(shù)”；∵，，∴不是“差—數(shù)”；（2）解：∵“差一數(shù)”這個數(shù)除以7余數(shù)為6，且除以5余數(shù)為4，∴這個數(shù)加1能被35整除，∵大于500且小于600的能被35整除的數(shù)為525、560、595，∴大于500且小于600的所有