8數與形(說課課件)-2021-2022學年人教版數學六年級上冊

數學廣角---數與形人教版《義務教育教科書·數學》六年級上冊說課流程五教學過程一教材分析二學情分析三四教學目標教學重難點

《數與形》是人教版小學數學六年級上冊第八單元數學廣角的內容，這節(jié)課是修訂教材之后新加入的內容。教學內容說教材說學情說教學目標教學重難點教學過程等差數列之和與正方形數的關系。

求等比數列之和。說教材說學情說教學目標教學重難點教學過程（1）數形結合,數與形的對照。（2）通過問題尋找關系，算式左邊的加數加起來，和就是正方形圖中包含的小正方形數。（3）從1開始，幾個連續(xù)奇數相加，和即是幾的平方。說教材說學情說教學目標教學重難點教學過程

數形結合的例子，在小學數學教材中比比皆是，尤其是小學生思維抽象程度還不夠高，經常需要借助直觀模型來幫助理解。借助長方型模型來教學分數乘法算理。

利用線段圖來幫助學生理解分數除法算理。

這說明了什么？這說明數形結合雖然是一個新的知識點，并且是很重要的知識，但是我們一直在用，因此，學生有一定的基礎。說教材說學情說教學目標教學重難點教學過程說教材說學情說教學目標教學重難點教學過程知識目標使學生經歷觀察、猜想、操作、歸納等活動發(fā)現圖形中隱藏數的規(guī)律，并會應用所發(fā)現的規(guī)律。能力目標使學生在解決數學問題的過程中，體會和掌握數形結合、歸納推理等基本的數學思想。情感態(tài)度讓學生借助圖形直觀形象的特點，解決一些有關數的問題。教學重點：借助“形”感受與“數”之間的關系，培養(yǎng)學生用“數形結合”的思想解決問題。說教材說學情說教學目標教學重難點教學過程教學難點：會利用圖形表示數的規(guī)律，在探究的過程中積累基本的活動經驗。教學過程創(chuàng)設情境引入新課說教材說學情說教學目標教學重難點教學過程探究新知建構模型應用規(guī)律解決問題數學家們用9個小石子擺出了（）圖形，并從圖中發(fā)現了神奇的規(guī)律。

（1）三角形（2）正方形（3）長方形1+3=

221+3+5

=

321=

121+3+5+7=

421+3+5+7+9

=

521222324212223242521+3+5+7+9+11+13=（）2=9271+3+5+7+9+11+13+15+17練習：1+3+5+7+9+11+13……=

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=1002100個連續(xù)的奇數相加102總結規(guī)律：從1開始有幾個連續(xù)的奇數相加，和就是幾的平方。紅色：藍色：318210123、下面每個圖中各有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形？照這樣畫下去，第10個圖形有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形？

4143、下面每個圖中各有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形？發(fā)現：紅色正方形個數為n，則藍色正方形個數為6+2n31821012414紅色：藍色：增加1增加1增加1增加2增加2增加22、仔細觀察下圖，你發(fā)現了那些規(guī)律？31610請你根據上面圖形與數的規(guī)律打開課本109頁接著畫一畫，填一填。31610如果不畫，這樣排列下去，第10個數是多少？1521316152110三角形數11636正方形數2549

2000多年前，古希臘的數學家畢達哥拉斯學派就已經借用圖形來研究數，由于數量為1、4、9、16、25、36、49……的這些數字都能拼成正方形，我們把它叫做正方形數或平方數。

由于