四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第七單元培優(yōu)拔高測評卷 帶解析（蘇教版）

第七單元培優(yōu)拔高測評卷參考答案與試題解析一．填一填（共11小題）1．（2019春?雨花區(qū)期末）從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的，這條對邊叫做三角形的．【分析】根據(jù)三角形的高和底的含義：在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底；據(jù)此解答即可．【解答】解：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底；故答案為：高，底．【點(diǎn)評】此題考查了三角形的高和底的含義．2．（2019秋?興義市月考）平行四邊形對邊且；和都是特殊的平行四邊形．【分析】根據(jù)平行四邊形的特征：兩組對邊平行且相等；則得出：長方形、正方形兩組對邊平行且相等，有四個(gè)角是直角，所以是特殊的平行四邊形．【解答】解：平行四邊形對邊相等且平行；正方形和長方形都是特殊的平行四邊形．故答案為：相等，平行，正方形，長方形．【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的特征和性質(zhì)．3．（2019春?龍崗區(qū)期中）如果三角形的兩條邊的長分別是4厘米、8厘米，那么第三條邊的長比厘米長，比厘米短．【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可．【解答】解：第三邊，第三邊，那么第三條邊的長比4厘米長，比12厘米短．故答案為：4，12．【點(diǎn)評】此題是考查三角形三邊的關(guān)系，應(yīng)靈活掌握和運(yùn)用．4．（2019春?錦江區(qū)期末）周長是20厘米的等腰三角形的一條邊是4厘米，另外兩條邊分別是8厘米和厘米．【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蓷l腰是相等的，而當(dāng)4厘米是等腰三角形的腰時(shí)，此時(shí)底邊是厘米，因?yàn)椋赃@種情況不存在；而當(dāng)?shù)走吺?厘米時(shí)，此時(shí)腰是厘米，據(jù)此解答．【解答】解：若4厘米是等腰三角形的腰時(shí)，底邊是：（厘米）因?yàn)?，所以這種情況不存在；若底邊是4厘米時(shí)，腰是：（厘米）所以另外兩條邊的長應(yīng)是8厘米和8厘米．故答案為：8，8．【點(diǎn)評】本題主要是利用等腰三角形的特點(diǎn)：兩條腰相等進(jìn)行解答．5．（2019春?甘州區(qū)校級(jí)期中）把一個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形的內(nèi)角和都是；如果把這個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是．【分析】（1）所有四邊形的內(nèi)角和都是；（2）所有三角形的內(nèi)角和是；據(jù)此解答即可．【解答】解：把一個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形的內(nèi)角和都是；如果把這個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是．故答案為：；．【點(diǎn)評】此題主要考查四邊形和三角形的內(nèi)角和，要記住這個(gè)結(jié)論：四邊形的內(nèi)角和都是；三角形的內(nèi)角和是．6．（2019春?新北區(qū)校級(jí)月考）等腰三角形中，一個(gè)內(nèi)角是，另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)可能是，，也可能是．【分析】“等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角”沒明確是頂角還是底角，所以要分兩種情況進(jìn)行討論：①的角是頂角，那么剩下兩個(gè)角的度數(shù)相等，用三角形的內(nèi)角和減去，再除以2即可求出兩個(gè)底角各是多少度；②的內(nèi)角是底角，那么另一個(gè)底角也是，再用減去兩個(gè)底角的和就是頂角的度數(shù)．【解答】解：本題可分兩種情況：①角為等腰三角形的頂角：（度兩個(gè)底角都是．②當(dāng)角為底角時(shí)，頂角為：（度所以：另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)可能是，；也可能是，．故答案為：，；，．【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．7．（2019秋?環(huán)江縣期末）如圖中有9個(gè)平行四邊形，有個(gè)梯形．【分析】按照一定的順序分類計(jì)算：（1）平行四邊形：由單獨(dú)1個(gè)平行四邊形有4個(gè)，由2個(gè)四邊形拼成的平行四邊形有4個(gè)，由4個(gè)四邊形拼成的平行四邊形有1個(gè)；相加即可求解；（2）梯形：由3個(gè)圖形拼成的梯形有1個(gè)，由5個(gè)圖形拼成的梯形有1個(gè)；相加即可求解．【解答】解：平行四邊形有（個(gè)梯形有（個(gè)答：如圖中有9個(gè)平行四邊形，有2個(gè)梯形．故答案為：9；2．【點(diǎn)評】此題主要考查計(jì)數(shù)方法的應(yīng)用，養(yǎng)成按照一定順序觀察思考問題的習(xí)慣，逐步學(xué)會(huì)通過觀察思考探尋事物規(guī)律的能力．8．（2019春?夏津縣期中）如圖中最多有1個(gè)銳角三角形．最多有個(gè)直角三角形，最多有個(gè)鈍角三角形．【分析】有三個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形，然后，在圖中數(shù)出三角形的個(gè)數(shù)，再進(jìn)行分類．據(jù)此解答．【解答】解：3個(gè)小三角形中有2直角三角形，1個(gè)鈍角三角形，由2個(gè)小三角形的三角形中，有一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角三角形，由3個(gè)三角形組成的三角形是鈍角三角形，故銳角三角形有1個(gè)，直角三角形有3個(gè)，鈍角三角形有2個(gè)．故答案為：1，3，2．【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生對三角形分類知識(shí)的掌握情況．9．（2019春?丹陽市校級(jí)期末）在等腰三角形中，當(dāng)?shù)捉鞘堑臅r(shí)候，那么它的頂角是130度，按角來分它屬于三角形；一個(gè)三角形，它的頂角是底角的2倍，頂角是度，底角是度，按角來分類它屬于三角形．【分析】（1）因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角的度數(shù)相等，以及三角形的內(nèi)角和是，從而可以求出這個(gè)三角形的頂角的度數(shù)，進(jìn)而確定其類別；（2）一個(gè)三角形，它的頂角是底角的2倍，依據(jù)三角形的內(nèi)角和是，求出最大角的度數(shù)，進(jìn)而確定其類別．【解答】解：（1），的角是鈍角，所以這個(gè)三角形是鈍角三角形；（2）設(shè)這個(gè)三角形的底角的度數(shù)為，則頂角：，的角是直角，所以這個(gè)三角形是直角三角形；故答案為：130，鈍角，90，45，直角．【點(diǎn)評】解答此題的主要依據(jù)是：等腰三角形的特征以及三角形的內(nèi)角和定理．10．（2019秋?古丈縣期末）張紅用一根40厘米長的鐵絲圍成了一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的一條邊長是15厘米，與它相鄰的另一條邊是5厘米．【分析】根據(jù)平行四邊形的周長鄰邊之和，可得鄰邊之和周長，由此先求得鄰邊之和，再減去15厘米即可得解．【解答】解：（厘米）答：與它相鄰的另一條邊是5厘米．故答案為：5．【點(diǎn)評】本題主要考查了平行四邊形的周長公式的靈活運(yùn)用．11．（2019?南陽模擬）有一塊梯形稻田是由3個(gè)邊長為40米的等邊三角形組成的．為了防止鳥類偷吃稻谷，在每條線段（共7條線段）的起點(diǎn)每隔10米站一個(gè)稻草人，一共站26個(gè)稻草人．【分析】沿梯形一周共站：個(gè)，中間每一條上共站：個(gè)，兩條邊共有個(gè)，然后求和即可．【解答】解：（個(gè)答：一共站26個(gè)稻草人．故答案為：26．【點(diǎn)評】此題根據(jù)植樹問題進(jìn)行解答即可．二．判一判（共5小題）12．（2019春?蕭山區(qū)期末）一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別為與，它的周長可能是或．．()【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；判斷出該三角形的腰為5厘米，進(jìn)而根據(jù)三角形的周長計(jì)算方法解答即可．【解答】解：（厘米）答：這個(gè)等腰三角形的周長是12厘米．所以原題的說法錯(cuò)誤．故答案為：．【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形的特性和三角形周長的計(jì)算方法．13．（2019春?東莞市校級(jí)月考）等邊三角形一定是銳角三角形，等腰三角形也一定是銳角三角形．．()【分析】等邊三角形的3個(gè)角相等，都是，是銳角三角形；但等腰三角形的3個(gè)角不一定都是銳角，可能有一個(gè)角是直角或鈍角，所以不一定是銳角三角形．【解答】解：等邊三角形一定是銳角三角形，但等腰三角形不一定是銳角三角形．故答案為：．【點(diǎn)評】此題考查三角形的分類，按角的大小分3類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．14．（2019春?襄陽期末）一般三角形有三條高，而直角三角形只有一條高．()【分析】根據(jù)高的意義，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對邊的垂直線段就是三角形的高，一般三角形的三條高都需要另畫出，而直角三角形中一條直角邊就是以另一直角邊為底的高，即它的兩條直角邊都是它的高，從直角頂點(diǎn)向斜邊畫垂直線段，這條線段就是以斜邊為底的高，因此，直角三角形也有三條高．【解答】解：直角三角形中一條直角邊就是以另一直角邊為底的高，即它的兩條直角邊都是它的高，從直角頂點(diǎn)向斜邊畫垂直線段，這條線段就是以斜邊為底的高，因此，直角三角形也有三條高．原題說法錯(cuò)誤．故答案為：．【點(diǎn)評】不論什么三角形都有三條高，即每條邊上都有高．銳角三角形的三條高都在形內(nèi)；直角三角形的三條高，用兩條在形上，一條在形內(nèi)；鈍角三角形的三條高一條在形內(nèi)，兩條在形外．15．（2019春?金門縣期末）鈍角三角形的內(nèi)角和要比銳角三角形的內(nèi)角和大．()【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理：任何三角形內(nèi)角和都是即可解決問題．【解答】解：因?yàn)槿魏稳切蝺?nèi)角和都是，所以原題說法是錯(cuò)誤的．故答案為：．【點(diǎn)評】此題考查了任意三角形的內(nèi)角和是．16．（2019春?高密市期末）平行四邊形有無數(shù)條高，且長度都相等．()【分析】根據(jù)平行四邊行的定義可知，有兩組對邊平行的四邊行叫平行四邊形，平行四邊形的高為兩組邊的距離，所以平行四邊形有兩組高，每組的高都相等且有無數(shù)條．【解答】解：根據(jù)平行四邊行的定義可知，有兩組對邊平行的四邊行叫平行四邊形，平行四邊形的高為兩組邊的距離，所以平行四邊形有兩組高，每組的高都相等且有無數(shù)條；所以上面的說法是錯(cuò)誤的；故答案為：．【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形高的有關(guān)知識(shí)．三．選一選（共5小題）17．（2019春?明光市期末）下列三根小棒不能圍成三角形的是A．6厘米、8厘米、9厘米 B．8厘米、8厘米、8厘米 C．4厘米、5厘米、9厘米【分析】根據(jù)三角形的特性：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，進(jìn)行分析即可．【解答】解：（厘米）14厘米厘米，可以拼成三角形；（厘米）16厘米厘米，可以拼成三角形；（厘米）9厘米厘米，不可以拼成三角形；故選：．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答即可．18．（2019春?沙河口區(qū)期末）下列各圖表示的關(guān)系正確的個(gè)數(shù)有A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【分析】根據(jù)三角形按角可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊可以分為：不等腰三角形和等腰三角形，其中等邊三角形屬于等腰三角形；四邊形可以分為一般四邊形和長方形，其中正方形是長方形的一種特殊情況；由此解答即可．【解答】解：下列各圖表示的關(guān)系正確的個(gè)數(shù)有0個(gè)；故選：．【點(diǎn)評】靈活掌握三角形的分類、四邊形的分類，是解答此題的關(guān)鍵．19．（2019?北京模擬）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都不小于，這個(gè)三角形一定是A．等邊三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定【分析】由題意“一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都不小于60度”可知：如果三個(gè)內(nèi)角都大于，則內(nèi)角和大于，這與三角形的內(nèi)角和是相矛盾，所以該三角形的三個(gè)內(nèi)角都等于，則這個(gè)三角形一定是等邊三角形．【解答】解：由分析知：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都不小于60度，即都等于，這個(gè)三角形一定是等邊三角形；故選：．【點(diǎn)評】此題考查了三角形的分類及三角形的內(nèi)角和是180度．20．（2019秋?寧都縣期末）下列說法錯(cuò)誤的是A．平行四邊形兩組對邊分別平行 B．平行四邊形里面相對的兩個(gè)角相等 C．長方形是特殊的平行四邊形 D．平行四邊形具有穩(wěn)定性【分析】兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，如果兩組對邊分別平行、有4個(gè)直角的四邊形是長方形或正方形；平行四邊形里面相對的兩個(gè)角相等，平行四邊形易變形，不穩(wěn)定；據(jù)此判斷即可．【解答】解：、平行四邊形兩組對邊分別平行，說法正確；、平行四邊形里面相對的兩個(gè)角相等，說法正確；、長方形是特殊的平行四邊形，說法正確；、平行四邊形具有穩(wěn)定性，說法是錯(cuò)誤的，因?yàn)槠叫兴倪呅我鬃冃危环€(wěn)定．故選：．【點(diǎn)評】此題應(yīng)根據(jù)平行四邊形的含義進(jìn)行分析、解答．21．（2019春?武侯區(qū)期末）笑笑這樣描述了一個(gè)圖形，它是一個(gè)四邊形，它只有一組對邊平行，它有兩條邊互相垂直，笑笑描述的圖形是A． B． C．【分析】根據(jù)梯形的定義：只有一組對邊平行的四邊形是梯形，且有兩條邊互相垂直，所以這個(gè)圖形是直角梯形，據(jù)此解答即可．【解答】解：由分析得出：有一個(gè)四邊形，只有一組對邊平行，它有兩條邊互相垂直，這個(gè)圖形一定是直角梯形．故選：．【點(diǎn)評】本題考查四邊形的分類：兩組對邊都平行的四邊形是平行四邊形，只有一組對邊平行的四邊形是梯形．四．計(jì)算題（共2小題）22．求下面未知角的度數(shù)．【分析】（1）三角形的內(nèi)角和是，求出的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義，的角叫做平角．用減去的度數(shù)就是的度數(shù)，據(jù)此列式解答．（2）如圖：首先根據(jù)平均的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是，那么，據(jù)此解答．【解答】解：（1）如圖：答：的度數(shù)是．（2）如圖：答：的度數(shù)是．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握三角形內(nèi)角和的意義、平角的定義及應(yīng)用．23．（2019春?祁東縣期中）如圖所示，，求．【分析】由題意可知：，又因，，所以可以求出，而，據(jù)此即可求解．【解答】解：，又因，，則，，所以，，；答：是．【點(diǎn)評】解答此題的主要依據(jù)是：三角形的內(nèi)角和定理．五．操作題（共3小題）24．（2019秋?威海期末）畫出下面各圖形底邊上的高．【分析】平行四邊形底邊上的高可以畫無數(shù)條，本圖從平行四邊形的頂點(diǎn)向底邊上做垂線即可；梯形的高可以從上底的端點(diǎn)向下底邊作垂線即可；三角形底邊上的高只能畫一條，由三角形的與底相對的頂點(diǎn)向底邊做垂線即可．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：【點(diǎn)評】此題的知識(shí)點(diǎn)在于掌握作垂線的方法以及三角形、平行四邊形、梯形的高的定義．25．（2019秋?惠來縣校級(jí)月考）在方格紙上分別畫一個(gè)銳角三角形、一個(gè)鈍角三角形、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形．【分析】根據(jù)角的概念：三個(gè)角都是銳角的三角形，叫做銳角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形，是鈍角三角形；進(jìn)而畫出即可．根據(jù)平行四邊形和梯形的意義即可畫出一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形．【解答】解：由分析畫圖如下：【點(diǎn)評】此題考查了三角形的分類以及平行四邊形和梯形的特征．26．（2019春?納雍縣月考）按要求在每個(gè)圖形中畫一條線段．【分析】（1）在鈍角上面取一個(gè)直角，再與對邊連接；（2）過梯形的上底的一個(gè)頂點(diǎn)，畫出一條腰的平行線，則即可把梯形分成一個(gè)平行四邊形和三角形．（3）連接平行四邊形的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)即可；（4）要分成兩個(gè)完全一樣的梯形，因在平行四邊形中它們的高相等，只要作它們的上、下底相等即可，在長的三分之一處連線即可．【解答】解：如圖：【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形、鈍角三角形、以及已知圖形的特征進(jìn)行解答．六．解決問題（共6小題）27．（2019秋?青龍縣期末）小明家有一塊等腰三角形形狀的菜地，菜地兩條邊的長度分別是15米和30米．小明想用籬笆把菜地圈起來，籬笆長最少多少米？【分析】三角形的任意兩邊之和大于第三邊，據(jù)此確定這個(gè)的腰是多少米，再求它的周長即可．【解答】解：（米，兩邊之和等于第三邊不合題意，所以這個(gè)等腰三角形的腰是30米（米答：籬笆的長最少是75米．【點(diǎn)評】本題的重點(diǎn)是確定這個(gè)等腰三角形的腰是多少，再進(jìn)行解答．28．（2019春?寶安區(qū)期中）一個(gè)等腰三角形中一個(gè)內(nèi)角是，另外兩個(gè)角各是多少度？（先判斷已知內(nèi)角，再進(jìn)行計(jì)算）【分析】已知等腰三角形的一個(gè)角是，要分兩種情況考慮：的角可能是頂角，也可能是底角，據(jù)此根據(jù)三角形內(nèi)角和是和等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可解答問題．【解答】解：①當(dāng)?shù)慕鞘琼斀?，，則兩個(gè)底角是、；②當(dāng)?shù)慕鞘堑捉?，，則頂角是．答：一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是，那么另外兩個(gè)角是、或者、．【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意分情況進(jìn)行討論．29．（2019春?鄲城縣校級(jí)期末）一個(gè)平行四邊形的周長是60厘米，其中一條邊長是另一條邊長的2倍，它的兩條邊長分別有多長？【分析】把短邊長看作1份，則鄰邊長為2份，依據(jù)平行四邊形的周長的計(jì)