2024八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章全等三角形13.1命題與證明習(xí)題課件新版冀教版

冀教版八年級上第十三章全等三角形13.1命題與證明01名師點金02認(rèn)知基礎(chǔ)練03素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS1.

命題是對事情作出肯定或否定的判斷，它是陳述句，而疑

問句、祈使句、感嘆句和表示作圖的語句都不是命題.2.

為準(zhǔn)確地表述命題的題設(shè)和結(jié)論，有時需要對命題的

詞序進(jìn)行調(diào)整或增減，使語句通順，語意明確，且意

思保持不變.返回知識點1逆命題、逆定理1.

[母題·教材P34練習(xí)T1]命題“如果

a

＜0，

b

＜0，那么

ab

＞0”的逆命題是(

B

)A.

如果

a

＜0，

b

＜0，那么

ab

＜0B.

如果

ab

＞0，那么

a

＜0，

b

＜0C.

如果

a

＞0，

b

＞0，那么

ab

＜0D.

如果

ab

＜0，那么

a

＞0，

b

＞0B12345678返回2.

下列說法正確的是(

A

)A.

命題一定有逆命題B.

所有的定理一定有逆定理C.

真命題的逆命題一定是真命題D.

假命題的逆命題一定是假命題【點撥】AA.

命題一定有逆命題，本選項說法正確，符合題意；B.

不是所有的定理一定有逆定理，故本選項說法錯誤，不符合題意；C.

真命題的逆命題不一定是真命題，故本選項說法錯誤，不符合題意；D.

假命題的逆命題不一定是假命題，故本選項說法錯誤，不符合題意；故選A.

12345678返回3.

請寫出命題“如果

a

＞

b

，那么

b

－

a

＜0”的逆命

題：

?.如果

b

－

a

＜0，那么

a

＞

b

12345678返回知識點2證明4.

[新考法·條件補充法]下面是投影屏上出示的一道搶答題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容：已知：如圖，∠

BEC

＝∠

B

＋∠

C

.

求證：

AB

∥

CD

.

證明：延長

BE

交

※

于點

F

，則∠

BEC

＝

◎

＋∠

C

(三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和).又由∠

BEC

＝∠

B

＋∠

C

，得∠

B

＝

▲

，故

AB

∥

CD

(

@

相等，兩直線平行)則下列回答正確的是(

C

)CA.

◎代表∠

FEC

B.

@代表同位角C.

▲代表∠

EFC

D.

※代表

AB

12345678返回知識點3逆定理5.

下列定理中，有逆定理的是

(只填寫序號).①同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；②同角的余角相等；③兩直線平行，內(nèi)錯角相等.①③

12345678返回易錯點對互逆命題(定理)理解不透而判斷失誤6.

“直角都相等”與“相等的角是直角”是(

A

)A.

互逆命題B.

互逆定理C.

公理D.

假命題【點撥】

“直角都相等”的條件是“兩個角是直角”，結(jié)論是

“這兩個角相等”；“相等的角是直角”的條件是“兩個

角相等”，結(jié)論是“這兩個角是直角”.條件和結(jié)論互

換，所以是互逆命題.故選A.

A12345678返回

利用說理的方法辨析證明過程7.

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，若推理過程不嚴(yán)謹(jǐn)，則推理

結(jié)果可能產(chǎn)生錯誤.例如，有人聲稱可以證明“任意一個數(shù)都等于0”，并證

明如下：設(shè)任意一個數(shù)為

x

，令

x

＝

m

，等式兩邊都乘以

x

，得

x2＝

mx

.①等式兩邊都減

m2，得

x2－

m2＝

mx

－

m2.②12345678等式兩邊分別分解因式，得(

x

＋

m

)(

x

－

m

)＝

m

(

x

－

m

).③等式兩邊都除以

x

－

m

，得

x

＋

m

＝

m

.④等式兩邊都減

m

，得

x

＝0.⑤所以任意一個數(shù)都等于0.以上推理過程中，開始出現(xiàn)錯誤的那一步對應(yīng)的序號

是

?.④

【點撥】等式兩邊都除以

x

－

m

，得

x

＋

m

＝

m

.④依據(jù)為等

式的基本性質(zhì)2，但是用法出錯，題干中給出的條件是

x

＝

m

，所以

x

－

m

＝0，不能直接除.故答案為④.12345678返回

利用證明的方法證明命題的真假8.

(1)如圖，直線

AB

，

CD

，

EF

被直線

BF

所截，∠

B

＋

∠1＝180°，∠2＝∠3.求證：∠

B

＋∠

F

＝180°；【證明】∵∠

B

＋∠1＝180°，∴

AB

∥

CD

.

∵∠2＝∠3，∴

CD

∥

EF

，∴

AB

∥

EF

，∴∠

B

＋