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冀教版八年級上第十二章分式和分式方程集訓課堂練素養(yǎng)巧用分式方程的解求字母的值或取值范圍巧用分式方程的解求字母的值或取值范圍主要體現(xiàn)在以下幾

方面1.

利用分式方程解的定義求字母的值，解決這類問題的方法

是將其解代入分式方程，即可求出待定字母的值.2.

利用分式方程有解、有增根、無解求字母的取值范圍或值

時，一般都是列出關(guān)于待定字母的不等式或方程，通過解

不等式或方程得到字母的取值范圍或值.

12345

12345

【點撥】

a

＜8且

a

≠4

12345

－1

12345【解】因為方程有增根，且增根必定使最簡公分母(

x

＋

3)(

x

－3)＝0，所以

x

＝3和

x

＝－3是原方程的增根.原方程兩邊都乘(

x

＋3)(

x

－3)，得

m

＋2(

x

－3)＝

x

＋3.當

x

＝3時，

m

＋2×(3－3)＝3＋3，12345解得

m

＝6；當

x

＝－3時，

m

＋2×(－3－3)＝－3＋3，解得

m

＝12.綜上所述，原方程的增根是

x

＝3和

x

＝－3.當

x

＝3時，

m

＝6；當

x

＝－3時，

m

＝12.12345

解：因為方程的增根為

x

＝2，所以(3－

a

)×2＝10，解得

a

＝－2.12345(2)若方程有增根，求

a

的值；解：因為分式方程有增根，所以

x

(

x

－2)＝0，解得

x

＝0或

x

＝2.因為

x

＝0不可能是整式方程(3－

a

)

x

＝10的解，所以分式方程的增根為

x

＝2.所以(3－

a

)×2＝10，解得

a

＝－2.12345(3)若方程無解，求

a

的值.【解】原方程去分母并整理，得(3－

a

)

x

＝10.①當3－

a

＝0，即

a

＝3時，整式方程(3－

a

)

x

＝10無

解，則原分式方程也無解；②當3－

a

≠0時，要使原分式方程無解，則由(2)知

a

＝－2.綜上所述，

a

的值為3或－2.1

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