2.1.1 與三角形有關的線段

第2章三角形2.1三角形第1課時與三角形有關的線段基礎過關全練知識點1三角形的有關概念1.如圖，圖中有個三角形；其中以AB為邊的三角形有；

含∠OCB的三角形為；在△BOC中，OC的對角是，∠OCB的對邊是.

知識點2三角形的三邊關系2.下列長度的三條線段能組成三角形的是()A.3，3，6 B.3，5，10 C.4，6，9 D.4，5，93.(2022江蘇南通中考)用一根小木棒與兩根長分別為3cm，6cm的小木棒組成三角形，則這根小木棒的長度可以為()A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm4.等腰三角形的一邊長為2，另一邊長為5，則其周長為()A.9 B.12 C.9或12 D.75.有四條線段，它們的長度分別為3，5，7，9，如果用這些線段組成三角形，那么可以組成個三角形.

6.如果一個等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，求該等腰三角形的底邊長.知識點3三角形的高、中線和角平分線7.下列各圖，作△ABC的AC邊上的高，其中作法正確的是()A B C D8.(2023貴州遵義期中)如圖，在△ABC中，AB=7，AC=4，AD為BC邊上的中線，則△ABD與△ACD的周長之差為()A.2 B.3 C.4 D.59.如圖，在△ABC中，BC邊上有E，D，F三點，BD=CD，∠BAE=∠DAE，AF⊥BC，垂足為F.(1)以AD為中線的三角形是；

(2)以AE為角平分線的三角形是；

(3)以AF為高的鈍角三角形有個.

10.如圖，在△ABC中，BC、AC邊上的高分別是AD、BE.已知BC=5cm，AD=6cm，AC=7cm，則BE=.

第10題圖 第11題圖11.如圖，已知D、E分別是△ABC的邊BC和邊AC的中點，連接DE、AD，若S△ABC=24cm2，則S△DEC=.

12.如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，A，B，C在小正方形的頂點上.(1)畫出△ABC的邊BC上的高AD；(2)畫出△ABC的邊AC上的中線BE；(3)直接寫出△ABE的面積.

第2章三角形2.1三角形第1課時與三角形有關的線段答案全解全析基礎過關全練1.答案8；△ABO、△ABC、△ABD；△BOC、△ABC；∠OBC；OB解析題圖中有8個三角形，分別是△ABO、△ABD、△ABC、△BOC、△ODC、△BDC、△ADO、△ADC；其中以AB為邊的三角形有△ABO、△ABC、△ABD；含∠OCB的三角形為△BOC、△ABC；在△BOC中，OC的對角是∠OBC，∠OCB的對邊是OB.2.C∵3+3=6，3+5<10，4+5=9，∴選項A，B，D中的三條線段都不能組成三角形；∵4+6>9，∴長度為4，6，9的三條線段能夠組成三角形，故選C.3.D設這根小木棒的長度為xcm，根據三角形的三邊關系，得6-3<x<3+6，即3<x<9，∴這根小木棒的長度可以為4cm，故選D.4.B若等腰三角形的三邊長分別為2，2，5，2+2<5，則不能構成三角形；若等腰三角形的三邊長分別為2，5，5，2+5>5，則可以構成三角形，2+5+5=12，即這個等腰三角形的周長為12，故選B.5.答案3解析任選三條線段組合，有3，5，7；3，5，9；3，7，9；5，7，9，共四種情況.根據三角形的三邊關系，可知長度分別為3，5，9的三條線段不能組成三角形，應舍去，故可以組成3個三角形.6.解析①3cm是腰長時，底邊長=13-3×2=7cm，此時，三角形的三邊長分別為3cm、3cm、7cm，∵3+3=6<7，∴不能組成三角形，舍去；②3cm是底邊長時，腰長=127.D確定三角形的高時，要注意鈍角三角形有兩條高在它的外部.作AC邊上的高是過點B向AC邊所在直線作垂線段，只有D選項是正確的，故選D.8.B∵AD是△ABC中BC邊上的中線，∴BD=CD，∴△ABD與△ACD的周長之差=(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=AB+BD+AD-AC-CD-AD=AB-AC=7-4=3.故選B.9.答案(1)△ABC；(2)△ABD；(3)3解析以AD為中線的三角形是△ABC；以AE為角平分線的三角形是△ABD；以AF為高的鈍角三角形有△ABE、△ABD、△AED，共3個.10.答案307解析∵AD、BE分別是△ABC的邊BC、AC上的高，∴S△ABC=12BC·AD=1∴BC·AD=AC·BE，∵BC=5cm，AD=6cm，AC=7cm，∴BE=5×67=3011.答案6cm2解析∵D是△ABC的邊BC的中點，∴S△ACD=12S△ABC