四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 【單元AB卷】分層訓(xùn)練A卷-第八單元 垂直與平行線（單元測(cè)試） （含答案）（蘇教版）

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分層訓(xùn)練A卷-第八單元垂直與平行線（滿分：100分，完成時(shí)間：60分鐘）一、選擇題（滿分16分）1．圖中角的度數(shù)是（

）°。A．80 B．100 C．50 D．1502．圖中點(diǎn)C到對(duì)邊AB的距離是（

）毫米。A．30 B．24 C．403．把一張圓形的紙對(duì)折再對(duì)折，打開后兩條折痕（

）。A．一定互相平行 B．一定互相垂直C．既不互相平行又不互相垂直 D．無(wú)法確定4．不能用一副三角尺拼出來(lái)的是（

）°的角。A．50 B．180 C．755．如圖是一副三角尺。把一個(gè)三角尺的直角與另一個(gè)三角尺的一個(gè)銳角拼在一起，拼成的角最大是（

）。A．120° B．135° C．150°6．下面圖形中，有且只有兩組平行線的圖形有（

）個(gè)。A．2 B．3 C．47．廣場(chǎng)上進(jìn)行放風(fēng)箏比賽，規(guī)定用35米長(zhǎng)的線，如果把每根風(fēng)箏線的一端固定在地面上，風(fēng)箏線和地面所形成的角如圖，那么（

）號(hào)風(fēng)箏放得最高。A．① B．② C．③ D．無(wú)法確定8．如圖，在兩張平行線間畫兩條垂直線段，第一條長(zhǎng)5厘米，第二條長(zhǎng)（

）厘米。A．2 B．5 C．6 D．無(wú)法確定二、填空題（滿分16分）9．圖中量角器測(cè)量的∠1＝()°。這副三角板拼成的∠2＝()°。長(zhǎng)方形紙折出的∠3＝40°，∠4＝()°10．丹頂鶴通常都是排成“人”字形飛行，“人”字形的角度一般保持在110°左右，這個(gè)角是()角，()用一副三角尺拼成這個(gè)角。（填“能”或“不能”）。11．下圖中由同一幅三角尺拼成的角是()°。12．請(qǐng)將手中的試卷展開，觀察后你發(fā)現(xiàn)，這張?jiān)嚲硐噜弮蛇吇ハ?)，對(duì)邊互相()。13．一個(gè)周角等于()個(gè)直角，()個(gè)20度的角的和是一個(gè)平角。把一個(gè)鈍角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)角是直角，另外一個(gè)一定是()角。14．紅領(lǐng)巾上有()個(gè)鈍角，()個(gè)銳角。15．小軍說(shuō)：像下邊這樣也能量出角的度數(shù)（如圖），這個(gè)角是()°。16．從直線外一點(diǎn)到這條直線可以畫()條線段，其中，和這條直線()的線段最短。三、判斷題（滿分8分）17．把5厘米長(zhǎng)的線段的一端延長(zhǎng)500米，還是一條線段。()18．在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就垂直。()19．同一平面內(nèi)，垂直于直線a的兩條直線互相垂直。()20．線段有兩個(gè)端點(diǎn)，是直線的一部分。()四、作圖題（滿分24分）21．(6分)以A點(diǎn)為角的頂點(diǎn)，用你喜歡的方法以已知射線為一條邊，畫一個(gè)120°的角；再過(guò)P點(diǎn)分別畫AB邊的垂線和平行線。22．(6分)小明要從家門口的B點(diǎn)修一條小路與門前的公路相連，怎樣修路最短。23．(6分)用量角器分別畫出45°和150°的角。24．(6分)分別畫出點(diǎn)A到∠1兩條邊的垂線。五、解答題（滿分36分）25．(6分)下圖表示一張長(zhǎng)方形紙折起一個(gè)角。已知∠2＝60°，∠1是多少度？請(qǐng)你寫出計(jì)算過(guò)程。26．(6分)按要求量一量、填一填，畫一畫。（1）在下面的平行四邊形中、∠A＝（

）度、∠B＝（

）度。（2）一只小螞蟻在圖中的黑點(diǎn)處，它想快點(diǎn)爬到平行四邊形的邊線上，請(qǐng)你幫它設(shè)計(jì)一條最近的爬行路線，在圖中面出來(lái)。27．(6分)請(qǐng)你為紅星工廠設(shè)計(jì)一條污水排放管道，在下圖中畫一畫，并說(shuō)明理由。設(shè)計(jì)理由：28．(6分)我能用一副三角板畫出一個(gè)（

）°的角，可以這樣畫：（保留痕跡）29．(12分)如圖，這是一條公路示意圖，點(diǎn)P處是一個(gè)公園。（1）∠AOB＝（

），它是一個(gè)（

）角。（2）如果從公園修一條路直達(dá)公路AO段，要使修的路最短，應(yīng)該怎么修？請(qǐng)?jiān)趫D上畫出來(lái)。（3）以公園所在的點(diǎn)P為起點(diǎn)，向東修一條路，使得這條路平行于公路OB段，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出來(lái)。參考答案1．C【分析】量角器上一共有18個(gè)大格，每一個(gè)大格所對(duì)應(yīng)的角的度數(shù)是10°，數(shù)角的兩邊的夾角之間有幾個(gè)大格，利用大格數(shù)乘10°即可?！驹斀狻?×10°＝50°上圖中的角的度數(shù)是50°。答案：C【點(diǎn)評(píng)】考查了學(xué)生對(duì)量角器的認(rèn)識(shí)與運(yùn)用。2．B【分析】點(diǎn)到直線的距離：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，這條垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離?！驹斀狻坑煞治龅茫簣D中點(diǎn)C到對(duì)邊AB的距離是24毫米。答案：B【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握點(diǎn)到直線的距離的定義是解答此題的關(guān)鍵。3．B【分析】把一張圓形紙對(duì)折一次后打開，有一條折痕，這條折痕就是經(jīng)過(guò)圓心的一條線段，對(duì)折兩次打開后，有兩條折痕，這兩條折痕都是經(jīng)過(guò)圓心的線段，且互相垂直?！驹斀狻咳鐖D所示：把一張圓形的紙對(duì)折再對(duì)折，打開后兩條折痕一定互相垂直。答案：B【點(diǎn)評(píng)】是簡(jiǎn)單圖形的折疊問(wèn)題，用實(shí)際操作的方法更易解答。4．A【分析】一副三角板有兩個(gè)三角尺，一個(gè)三角尺的三個(gè)角的度數(shù)分別為：90°、45°、45°，另一個(gè)三角尺的三個(gè)角的度數(shù)分別為：90°、30°、60°；只要其中的兩個(gè)角相加或者相減后能得出的角都可以用一副三角尺拼出，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．不能用一副三角尺拼出50°的角；B．90°＋90°＝180°，能用一副三角尺拼出180°的角；C．45°＋30°＝75°，能用一副三角尺拼出75°的角。答案：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用三角尺拼角，熟記兩個(gè)三角尺每個(gè)角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。5．C【分析】因?yàn)橐桓比前逯杏?個(gè)銳角，分別是60°、45°、30°，用最大的銳角和直角拼在一起即可解答問(wèn)題?！驹斀狻扛鶕?jù)題干分析可得：90°＋60°＝150°，拼成的角最大是150度。答案：C【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明確一副三角板中的所有角的度數(shù)。6．B【分析】在同一平面內(nèi)，永不相交（也永不重合）的兩條直線叫做平行線?！驹斀狻繌淖笸覕?shù)：圖一有且只有兩組平行線；圖二有三組平行線；圖三有且只有兩組平行線；圖四只有一組平行線；圖五有且只有兩組平行線；圖六只有一組平行線。有且只有兩組平行線的圖形有3個(gè)。答案：B【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握平行的定義是解答此題的關(guān)鍵。7．A【分析】因?yàn)榫€的長(zhǎng)度是固定的都是35米，所以誰(shuí)與地面的夾角接近90度，誰(shuí)的高度就高，由此選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍孩俜诺木€與地面夾角最接近90度，所以①放的最高；答案：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了角有關(guān)知識(shí)的應(yīng)用，要結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行解答。8．B【分析】在兩張平行線間畫兩條垂直線段，這兩條垂線段的長(zhǎng)度是相等的，據(jù)此選擇?！驹斀狻康诙l的長(zhǎng)度與第一條的相等，都是5厘米。答案：B【點(diǎn)評(píng)】?jī)蓷l平行線間的距離，處處是相等的。9．60

75

25【分析】（1）觀察圖形的外圈可知：∠1的一邊對(duì)著140°，另一邊對(duì)著80°，用140°減去80°，據(jù)此解答即可；（2）觀察兩個(gè)三角板可知：一個(gè)三角板的度數(shù)是30°，另一個(gè)三角板的度數(shù)是45°，用30°加上45°，據(jù)此解答即可；（3）觀察圖形可知：∠3和2個(gè)∠4組成一個(gè)直角，用90°減去40°的差再除以2，求出∠4的度數(shù)?！驹斀狻浚?）140°－80°＝60°（2）30°＋45°＝75°（3）（90°－40°）÷2＝50°÷2＝25°【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握量角器量角的方法以及一副三角板的各個(gè)角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。10．鈍

不能【分析】小于90°的角是銳角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是鈍角；一副三角板有兩個(gè)三角尺，一個(gè)三角尺的三個(gè)角的度數(shù)分別為：90°、45°、45°，另一個(gè)三角尺的三個(gè)角的度數(shù)分別為：90°、30°、60°；只要其中的兩個(gè)角相加或者相減后能得出的角都可以用一副三角尺拼出，據(jù)此解答。【詳解】90°＜110°＜180°，則這個(gè)角是鈍角，不能用一副三角尺拼成這個(gè)角?！军c(diǎn)評(píng)】熟記角的分類及兩個(gè)三角尺每個(gè)角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。11．75【分析】一副三角尺中角的度數(shù)有90度、60度、30度、45度，從圖中可知，用30°＋45°即可解答。【詳解】30°＋45°＝75°【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握三角尺中角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。12．垂直

平行【分析】長(zhǎng)方形有4個(gè)直角，相鄰兩邊互相垂直，對(duì)邊平行且相等，據(jù)此即可解答?！驹斀狻吭嚲硎且粋€(gè)長(zhǎng)方形，試卷相鄰兩邊互相垂直，對(duì)邊互相平行?！军c(diǎn)評(píng)】主要考查學(xué)生長(zhǎng)方形特點(diǎn)的掌握。13．4

9

銳【分析】1周角＝360°，360°除以90°即可知道一個(gè)周角等于幾個(gè)直角，1平角＝180°，180°除以20°即可知道幾個(gè)20°的角的和是一個(gè)平角，根據(jù)鈍角的定義可以將一個(gè)鈍角分成一個(gè)直角與一個(gè)銳角?！驹斀狻?60°÷90°＝4；180°÷20°＝9；一個(gè)周角等于（4）個(gè)直角，（9）個(gè)20度的角的和是一個(gè)平角。把一個(gè)鈍角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)角是直角，另外一個(gè)一定是（銳）角?！军c(diǎn)評(píng)】鈍角大于90°小于180°。14．1

2【分析】鈍角是大于90°且小于180°的角，所以兩個(gè)鈍角之和大于180°；而三角形的內(nèi)角和是180°，紅領(lǐng)巾是等腰三角形形狀，所以紅領(lǐng)巾最多只有一個(gè)鈍角，另兩個(gè)是銳角。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，紅領(lǐng)巾上有1個(gè)鈍角，2個(gè)銳角?！军c(diǎn)評(píng)】數(shù)學(xué)和生活是緊密聯(lián)系的，要多留意生活。15．50【分析】觀察圖片可得，角的一條邊對(duì)著外圈的刻度20°，另一條邊對(duì)著外圈的刻度100°，兩個(gè)度數(shù)相減即是這個(gè)角的度數(shù)；據(jù)此解答即可。【詳解】根據(jù)分析可得：100°－50°＝50°，即這個(gè)角是50°?！军c(diǎn)評(píng)】考查的是靈活運(yùn)用量角器測(cè)量角的度數(shù)的能力。16．無(wú)數(shù)

垂直【詳解】根據(jù)垂直的性質(zhì)可知：從直線外一點(diǎn)到這條直線可以畫無(wú)數(shù)條線段，其中最短的是和這條直線垂直的線段。17．√【分析】根據(jù)線段的含義：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)，能測(cè)量；據(jù)此解答即可?！驹斀狻堪?厘米長(zhǎng)的線段的一端延長(zhǎng)500米，還是一條線段。答案：√【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段的含義，應(yīng)注意理解和掌握。18．×【分析】垂直的定義：同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。平行的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行；據(jù)此進(jìn)行判斷?！驹斀狻吭谕黄矫鎯?nèi)不相交的兩條直線互相平行，不是互相垂直，所以原題的說(shuō)法錯(cuò)誤。答案：×【點(diǎn)評(píng)】解決的關(guān)鍵是明確：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有平行和相交2種情況。19．×【分析】根據(jù)題意可知同一平面內(nèi)，垂直于直線a的兩條直線是相互平行的。【詳解】同一平面內(nèi)，垂直于直線a的兩條直線互相垂直。故此說(shuō)法不正確。【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)互相垂直和互相平行的認(rèn)識(shí)。20．√【詳解】根據(jù)線段和直線的特點(diǎn)，線段有2個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)；直線無(wú)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)；線段是直線的一部分；答案：√21．見詳解【分析】用量角器的圓點(diǎn)和A點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合，在量角器120度的刻度上點(diǎn)上點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)和剛作的點(diǎn)，畫射線即可；用三角板的一條直角邊與已知直線AB重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的另一條直角邊和P點(diǎn)重合，過(guò)P沿直角邊向已知直線AB畫直線即可；把三角板的一條直角邊與已知直線AB重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板的原來(lái)和已知直線AB重合的直角邊和P點(diǎn)重合，過(guò)P點(diǎn)沿三角板的直角邊畫直線即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析畫角、垂線和平行線如下：【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握角的畫法，平行線及垂線的畫法是解答的關(guān)鍵。22．見詳解【分析】根據(jù)垂直線段的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)向已知直線畫垂直線段和斜線，垂線段最短。把公路看作一條直線，點(diǎn)B向直線畫垂直線段即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)評(píng)】主要考查垂直線段的性質(zhì)，利用這一性質(zhì)作最短線路圖。23．見詳解【分析】根據(jù)角的畫法：（1）畫一條射線，使量角器的中心與射線的端點(diǎn)重合，0刻度線與射線重合；（2）在量角器相應(yīng)的度數(shù)的地方點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)；（3）以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫的點(diǎn)，再畫出另一條射線；（4）畫完后在角上標(biāo)上符號(hào)，寫出度數(shù)?！驹斀狻咳鐖D所示：（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】考查了畫指定度數(shù)的角，步驟為：A．兩重合（點(diǎn)點(diǎn)重合、線線重合）；B．找點(diǎn)；C．連線。24．見詳解【分析】過(guò)A點(diǎn)作垂線的方法：先把三角尺的一條直角邊與角的一邊重合；沿著這條邊移動(dòng)三角尺，使A點(diǎn)在三角尺的另一條直角邊上。再沿三角尺的另一條直角邊畫一條線段，并畫上垂直符號(hào)。這條線段就是∠1一邊的垂線，據(jù)此畫出另一條邊的垂線即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握畫垂線的方法是解答此題的關(guān)鍵。25．60°【分析】如圖，把這張紙展開后，以∠1、∠2的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的角是180°，由于∠1蓋住了一個(gè)和它相等的角，展開后就是∠2＋2∠1＝180°，又知∠2＝60°，據(jù)此可求出∠1的度數(shù)?！驹斀狻?80°－60°＝120°120°÷2＝60°答：∠1是60°?！军c(diǎn)評(píng)】是考查簡(jiǎn)單圖形的折疊問(wèn)題及角度的計(jì)算，關(guān)鍵是∠1蓋住了一個(gè)和它相等的角。26．（1）120；60；（2）見詳解【分析】（1）角的度量方法：用量角器量角時(shí)，先把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。（2）根據(jù)上圖可知，從黑點(diǎn)作BC邊的垂線段，沿垂線段爬行路線最短?！驹斀狻浚?）在下面的平行四邊形中、∠A＝120度、∠B＝60度。（2）【點(diǎn)評(píng)】主要考查學(xué)生對(duì)角的度量方法和垂線畫法的掌握。27．見詳解【分析】設(shè)計(jì)的污水排放管道要是最短的，即工廠到污水處理廠