湖北理工學(xué)院《數(shù)學(xué)建?！?022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)湖北理工學(xué)院《數(shù)學(xué)建模》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個(gè)零點(diǎn)C.在[a,b]上至多有一個(gè)零點(diǎn)D.在[a,b]上不一定有零點(diǎn)2、定積分的值為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算問(wèn)題。（）A.32B.34C.36D.389、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。2、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得______________。3、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___。4、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。5、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值，并判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。2、（本題8分）已知向量，，求向量與的夾角。3、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)區(qū)