湖南財政經(jīng)濟學(xué)院《高等數(shù)學(xué)Ⅰ（下）》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁湖南財政經(jīng)濟學(xué)院《高等數(shù)學(xué)Ⅰ（下）》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定，求?z/?x和?z/?y（）A.?z/?x=(yz/(z2-xy))，?z/?y=(xz/(z2-xy))；B.?z/?x=(xz/(z2+xy))，?z/?y=(yz/(z2+xy))；C.?z/?x=(yz/(z2-yz))，?z/?y=(xz/(z2-xz))；D.?z/?x=(xz/(z2-yz))，?z/?y=(yz/(z2-xz))6、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點大于零C.在[a,b]上恒負D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點是（）A.和B.C.D.7、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定8、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.9、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.2110、若函數(shù)f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，則為____。2、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。3、求定積分的值為____。4、已知函數(shù)，則當趨近于0時，的極限值為______________。5、求極限的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知數(shù)列滿足，，證明數(shù)列收斂，并求其極限。2、（本題8分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。3、（本題8分）設(shè)函