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文檔簡介
第=page11頁,共=sectionpages11頁2024-2025學年福建省廈門市思明區(qū)禾山中學八年級(上)第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題:本題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。1.下列四個地鐵標志中,是軸對稱圖形的是(
)A. B. C. D.2.要使五邊形木架(用五根根條釘成)不變形,至少要再釘上(????)根本條.A.1
B.2
C.3
D.43.下列長度的三條線段能組成三角形的是(
)A.1,3,4 B.3,4,5 C.2,4,8 D.2,2,64.如圖所示,△ABC中AB邊上的高是(
)
A.BD B.AE C.BE D.CF5.如圖,要用“HL”證明Rt△ABC≌Rt△ABD,則需要添加的一個條件是(
)A.∠C=∠DB.AC=BD
C.BC=BDD.AD=BC6.如圖,已知△ABC與△BDE全等,其中點D在邊AB上,AC//DE,∠E的對應角是(
)A.∠AB.∠C
C.∠ABCD.∠DFB7.一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的14,這個多邊形的邊數(shù)為(
)A.7 B.8 C.9 D.108.如圖,△ABC和△A′B′C′關于直線l對稱,下列結(jié)論:
(1)△ABC≌△A′B′C′;
(2)∠BAC=∠B′A′C′;
(3)直線l垂直平分CC′;
(4)直線l平分∠CAB′.
正確的有(
)A.(1)(2)(3)B.(2)(3)(4)
C.(1)(2)(4)D.(1)(3)(4)9.如圖,在△ABC中,∠C=84°,點D為圖中所作直線和射線與AC的交點,根據(jù)圖中尺規(guī)作圖痕跡,判斷以下結(jié)論錯誤的是(
)A.AD=BD
B.∠A=∠CBD
C.CD=GD
D.∠ABD=32°10.如圖,在△ABC中,已知點D在BC上,且BD+AD=BC,下列說法正確的是(
)A.點D是BC的中點 B.AD平分∠BAC
C.點D在AC的垂直平分線上 D.點D在AB的垂直平分線上二、填空題:本題共6小題,每小題4分,共24分。11.如圖,A、C、B、D在同一條直線上,MB=ND,MB//ND,要使△ABM≌△CDN,還需要添加一個條件為______.12.如圖,△ABC與△DEF關于直線l對稱,若∠C=40°,∠B=80°,則∠D=______.13.如圖,CE是△ABC的外角∠ACD的平分線,若∠B=35°,∠ACE=60°,則∠A=_________.
14.正十二邊形的每一個外角等于______度.15.如圖,五邊形ABCDE中,AC是它的一條對角線,小穎觀察圖形得出結(jié)論“AB+BC>AC”,她依據(jù)的基本事實是______.16.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以點A為圓心,適當長為半徑作弧,分別交AB,AC于點D,E,再分別以點D,E,為圓心,以大于12DE的長度為半徑作弧,兩弧交于點F,作射線AF交BC于點G,若AB=16,CG=4,則△ABG的面積是______.三、解答題:本題共9小題,共86分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)
(1)?32+25?318.(本小題8分)
先化簡再求值:3x+2y?(2x?y),其中x=2,y=1319.(本小題8分)
如圖,方格紙中每個小正方頂點上.
(1)請在圖1中畫出△ABC中AB邊上的高CE和AC邊上的中線BF.
(2)請在圖2中畫出與△ABC關于直線AB成軸對稱的圖形△ABD.
20.(本小題8分)
如圖,在△ABC中,AB=3,AC=7,
(1)如圖,已知△ABC,請你用尺規(guī)作圖法作出邊BC的垂直平分線PQ,分別交AC,BC于點P,Q.(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)連接BP,求△APB的周長21.(本小題8分)
如圖,點F、C在BE上,BF=CE,AB=DE,∠B=∠E.求證:∠A=∠D.22.(本小題10分)
已知,如圖,BD是∠ABC的平分線,AB=BC,點P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分別是M、N.試說明:PM=PN.
23.(本小題10分)
鹿邑老子文化廣場位于河南省周口市鹿邑縣太清宮鎮(zhèn),在太清宮對面,與太清宮相互輝映.廣場中央矗立著地標性建筑老子雕像,總高27米,A、B兩點分別為雕像底座的兩端(其中A、B兩點均在地面上).因為A、B兩點間的實際距離無法直接測量,甲、乙兩位同學分別設計出了如下兩種方案:
甲:如圖1,在平地上取一個可以直接到達點A,B的點O,連接AO并延長到點C,連接BO并延長到點D,使CO=AO,DO=BO,連接DC,測出DC的長即可.
乙:如圖2,先確定直線AB,過點B作直線BE,在直線BE上找可以直接到達點A的一點D,連接DA,作DC=DA,交直線AB于點C,最后測量BC的長即可.
(1)甲、乙兩同學的方案哪個可行?______(填“甲”或“乙”),并說明方案可行的理由;
(2)對于(1)中不可行的方案,請?zhí)砑右粋€使該方案可行的條件:______.24.(本小題12分)
【概念認識】
如圖①,在∠ABC中,若∠ABD=∠DBE=∠EBC,則BD,BE叫做∠ABC的“三分線”其中,BD是“鄰AB三分線”,BE“鄰BC三分線”.
【問題解決】
(1)如圖①,∠ABC=60°,BD,BE是∠ABC的“三分線”,則∠ABE=______°;
(2)如圖②,在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,若∠B的“鄰BC三分線”BD交AC于點D,則∠BDC=______°;
(3)如圖③,在△ABC中,BP、CP分別是∠ABC鄰AB“三分線”和∠ACB鄰AC“三分線”,且BP⊥CP,求∠A的度數(shù).
25.(本小題14分)
如圖①,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9cm,AC=12cm,AB=15cm,現(xiàn)有一動點P,從點A出發(fā),沿著三角形的邊AC→CB→BA運動,回到點A停止,速度為3cm/s,設運動時間為ts.
(1)如圖(1),當t=______時,△APC的面積等于△ABC面積的一半;
(2)如圖(2),在△DEF中,∠E=90°,DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A.在△ABC的邊上,若另外有一個動點Q,與點P同時從點A出發(fā),沿著邊AB→BC→CA運動,回到點A停止.在兩點運動過程中的某一時刻,恰好△APQ≌△DEF,求點Q的運動速度.
參考答案1.B
2.B
3.B
4.D
5.C
6.C
7.D
8.A
9.C
10.C
11.:∠M=∠N或∠A=∠NCD或AM/?/CN或AB=CD
12.60°
13.85°
14.30
15.三角形兩邊之和大于第三邊
16.32
17.解:(1)?32+25?3?8
=?9+5?(?2)
=?9+5+2
=?4+2
=?2;
(2)2x?y=9①2x+y=?5②,
①+②得,4x=4,
解得x=1,
把x=118.解:3x+2y?(2x?y)
=3x+2y?2x+y
=x+3y,
當x=2,y=13時,原式=2+3×19.解:(1)如圖1,高CE和中線BF即為所求.
(2)如圖2,△ABD即為所求.
20.解:(1)如圖,直線PQ即為所求作;
(2)∵PQ是邊BC的垂直平分線,
∴BP=PC,
∴AB+AP+BP=AB+AP+CP=AB+AC=3+7=10,
答:△APB的周長為10.
21.證明:∵BF=CE,
∴BF+FC=CE+FC,
∴BC=EF,
在△ABC和△DEF中
BC=EF∠B=∠EAB=DE,
∴△ABC≌△DEF(SAS),
22.證明:∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD,
在△ABD和△CBD中,
AB=BC∠ABD=∠CBDBD=BD
∴△ABD≌△CBD(SAS),
∴∠ADB=∠CDB(全等三角形的對應角相等);
∵PM⊥AD,PN⊥CD,
∴∠PMD=∠PND=90°;
又∵PD=PD(公共邊),
∴△PMD≌△PND(AAS),
∴PM=PN(全等三角形的對應邊相等)23.
24.(1)40
(2)90
25.解:(1)112或192;
(2)△APQ≌△DEF,即對應頂點為A與D,P與E,Q與F.
①當點P在AC上,如圖②?1所示:
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