2024-2025學(xué)年江蘇省徐州市豐縣歡口中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年江蘇省徐州市豐縣歡口中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.如圖，AC和BD相交于O點，若OA=OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC，還需(

)A.AB=DC

B.OB=OC

C.∠C=∠O

D.∠AOB=∠DOC3.玻璃三角板摔成三塊如圖，現(xiàn)在到玻璃店再配一塊同樣大小的三角板，最省事的方法是(

)

A.帶①去 B.帶②去 C.帶③去 D.帶①②③去4.如圖，若△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，BB′交MN于點O，則下列說法中不一定正確的是(

)A.AC=A′C′

B.AB//B′C′

C.AA′⊥MN

D.BO=B′O5.第三屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2023年10月17日至18日在北京舉行.“一帶一路”正在成為惠及各國人民的“發(fā)展帶”“幸福路”.如圖，若記北京為A地，莫斯科為B地，雅典為C地，若想建立一個貨物中轉(zhuǎn)倉，使其到A、B、C三地的距離相等，則中轉(zhuǎn)倉的位置應(yīng)選在(

)A.三邊垂直平分線的交點 B.三邊中線的交點

C.三條角平分線的交點 D.三邊上高的交點6.用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明∠AOC=∠BOC的依據(jù)是(

)A.(SSS)

B.(ASA)

C.(SAS)

D.(AAS)7.如圖，△ABC≌△EDF，AE=20，F(xiàn)C=10，則AF的長是(

)A.5

B.10

C.15

D.不能確定8.如圖，△ABC的三邊AC、BC、AB的長分別是8、12、16，點O是△ABC三條角平分線的交點，則S△OAB：S△OBC：S△OAC的值為(

)A.4：3：2

B.1：2：3

C.2：3：4

D.3：4：5二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.如圖，自行車的三角形支架，這是利用三角形具有______性．

10.已知圖中的兩個三角形全等，則∠α=______°.

11.已知，如圖，∠D=∠A，EF//BC，添加一個條件：______，使得△ABC≌△DEF．12.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，若∠B=55°，過點A作AD⊥BC于點D，在CD上取一點B′，使BD=B′D，則∠CAB′=______．

13.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若DC=2，則點D到AB的距離______．

14.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，連接AE.若BC=6，AC=5，則△ACE的周長為______．

15.王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°)，點C在DE上，點A和點B分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離為______cm．16.如圖，AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB=5，AC=9，則AD的取值范圍是______．三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

如圖，AC與BD交于點E，且AC=DB，AB=DC.求證：∠A=∠D．

18.(本小題8分)

已知：如圖，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分線，

求證：∠B=∠E．19.(本小題8分)

已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，BC=BD，求證：△ABD≌△EBC．20.(本小題8分)

如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1．

(1)作四邊形ABCD關(guān)于直線l的對稱圖形；

(2)在直線l上找一點P，使PA+PC最?。?/p>

(3)四邊形ABCD的面積=______．21.(本小題8分)

已知，如圖，點E，F(xiàn)在CD上，DE=CF，請從下列三個條件中選擇兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，使命題成立，并給出證明：

①AC=BD；②∠AEC=∠BFD；③AC//BD

我選的條件是：______(填序號)

結(jié)論是：______(填序號)

證明：22.(本小題8分)

(1)如圖1，∠MAN=90°，射線AD在這個角的內(nèi)部，點B，C分別在∠MAN的邊AM，AN上，且AB=AC，CF⊥AD于點F，BE⊥AD于點E.求證：△ABE≌△CAF．

(2)如圖2，點B，C分別在∠MAN的邊AM，AN上，點E，F(xiàn)都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1，∠2分別是△ABE，△CAF的外角.已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF．

(3)如圖3，在△ABC中，AB=AC.點D在邊BC上，CD=2BD，點E，F(xiàn)在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．

參考答案1.B

2.B

3.C

4.B

5.A

6.A

7.A

8.A

9.穩(wěn)定

10.50

11.AC=DF(AB=DE或BC=EF)

12.20°

13.2

14.11

15.20

16.2<AD<7

17.證明：連接BC，

在△ABC和△DCB中，

AC=BDAB=DCBC=CB，

∴△ABC≌△DCB(SSS)，

∴∠A=∠D．18.證明：連接AC，AD，

∵AF是CD的垂直平分線，

∴AC=AD．

又AB=AE，BC=ED，

∴△ABC≌△AED(SSS)．

∴∠B=∠E．

19.證明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠EBD=∠2+∠EBD，

∴∠ABD=∠EBC，

在△ABD和△EBC中，

∠ABD=∠EBCBD=BC∠D=∠C，

∴△ABD≌△EBC(ASA)20.(1)如圖，四邊形A′B′C′D′即為所求；

(2)如圖，點P即為所求；

(3)8

21.22.(1)證明：∵CF⊥AE，BD⊥AE，∠MAN=90°，

∴∠BDA=∠AFC=90°，

∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠CAF=90°，

∴∠ABD=∠CAF，

在△ABD和△CAF中，

∠ABD=∠CAF∠ADB=∠CFAAB=AC，

∴△ABD≌△CAF(AAS)；

(2)證明：∵∠1=∠2=∠BAC，∠1=∠BAE+∠ABE，∠BAC=∠BAE+∠CAF，∠2=∠FCA+∠CAF，

∴∠ABE=∠CAF，∠BAE=∠FCA，

在△ABE和△CAF中，

∠AEB=∠CFA∠ABE=∠CAFAB=AC，

∴△