2024-2025學(xué)年江蘇省徐州市邳州市戴莊中學(xué)九年級（上）第一次學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年邳州市戴莊中學(xué)九年級（上）第一次學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列方程中，屬于一元二次方程的是(

)A.13x2?2=0 B.x2+y=02.把一元二次方程2x(x?1)=(x?3)+4化成一般式之后，其二次項系數(shù)與一次項分別是(

)A.2，?3 B.?2，?3 C.2，?3x D.?2，?3x3.用配方法解一元二次方程x2?6x+8=0配方后得到的方程是(

)A.(x+6)2=28 B.(x?6)2=284.若關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可以是(

)A.0 B.?1 C.2 D.?35.若n(n≠0)是關(guān)于x的方程x2+mx+2n=0的根，則m+n的值為(

)A.1 B.2 C.?1 D.?26.某地區(qū)2017年居民人均可支配收入為26000元，2019年居民人均可支配收入為31000元，設(shè)該地區(qū)2017年至2019年居民人均可支配收入的年平均增長率為x，則可列方程為(

)A.26000(1+2x)=31000 B.26000(1+x)2=31000

C.26000(1?2x)=310007.已知⊙O的直徑為10cm，點P到圓心O的距離為8cm，則點P和圓的位置關(guān)系(

)A.點在圓內(nèi) B.點在圓外 C.點在圓上 D.無法判斷8.下列說法中，正確的個數(shù)為(

)

①面積相等的圓是等圓；

②過圓心的線段是直徑；

③長度相等的弧是等??；

④半徑是弦；

⑤直徑是最長的弦；

⑥等弧所在的圓一定是等圓或同圓．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共10小題，每小題4分，共40分。9.一元二次方程x2?2x=0的解為______．10.關(guān)于x的方程(m?2)x|m|+3mx?4=0是一元二次方程，則m=11.已知m為方程x2?3x?6=0的一個根，則代數(shù)式?m12.若x1，x2是一元二次方程x2+5x?1=0的兩個實數(shù)根，則13.若一個一元二次方程的兩個根分別是1、3，請寫出一個符合題意的一元二次方程______．14.已知關(guān)于x的一元二次方程kx2?(2k?1)x+k?2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是______．15.到點O的距離等于8的點的集合是______．16.如圖，BD是⊙O的直徑，C是AB的中點，若∠AOC=70°，則∠AOD的度數(shù)為______．17.一條弦把圓的周長分成1：2兩部分，則這條弦所對的圓心角的度數(shù)是______°.18.如圖，AB是⊙O直徑，點C在⊙O上，CD⊥AB垂足為D，點E是⊙O上動點(不與C重合)，點F為CE的中點，若AD=3，CD=6，則DF的最大值為______．三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

解下列一元二次方程：

(1)x2?4=0；

(2)2x2?3x?2=0(公式法)；

(3)x220.(本小題10分)

為了便于勞動課程的開展，學(xué)校打算建一個矩形生態(tài)園ABCD(如圖)，生態(tài)園一面靠墻(墻足夠長)，另外三面用18m的籬笆圍成.生態(tài)園的面積能否為40m2？如果能，請求出AB21.(本小題10分)

為了讓學(xué)生養(yǎng)成熱愛圖書的習(xí)慣，某學(xué)校抽出一部分資金用于購買書籍.已知2020年該學(xué)校用于購買圖書的費用為5000元，2022年用于購買圖書的費用是7200元，求2020?2022年買書資金的平均增長率．22.(本小題10分)

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．

(1)若x=1是方程的一個根，求實數(shù)m的值；

(2)求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根．23.(本小題10分)

如圖，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，把耕地分成大小相等的六塊作試驗田，要使試驗田面積為570m224.(本小題10分)

某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件.市場調(diào)查反映：每降價0.5元，每星期可多賣出10件.已知商品的進價為每件40元，在顧客得實惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤，應(yīng)將銷售單價定為多少元？25.(本小題10分)

如圖①是從正面看到的一個面碗的形狀示意圖，AB是⊙O的一部分，D是AB的中點，連接OD，與弦AB交于點C，連接OA，OB.已知AB=24cm，碗深CD=8cm，問⊙O的半徑OA是多少？26.(本小題10分)

如圖所示，四邊形ABCD為矩形，AB=6cm，AD=4cm，若點Q從A點出發(fā)沿AD以1cm/s的速度向D運動，P從B點出發(fā)沿BA以2cm/s的速度向A運動，如果P、Q分別同時出發(fā)，當一個點到達終點時，另一點也同時停止.設(shè)運動的時間為t(s)．

(1)當t為何值時，△PAQ為等腰三角形？

(2)當t為何值時，△APD的面積為6cm2？

(3)五邊形PBCDQ的面積能否達到20cm2

參考答案1.A

2.C

3.D

4.D

5.D

6.B

7.B

8.C

9.x1=0，10.?2

11.?12

12.?5

13.x214.k>?14且15.以點O為圓心，以8為半徑的圓

16.40°

17.120

18.7.5

19.解：(1)x2?4=0，

x2=4，

x=±2，

即x1=2，x2=?2；

(2)2x2?3x?2=0，

∵a=2，b=?3，c=?2，

∴Δ=(?3)2?4×2×(?2)=25，

∴x=3±252×2=3±54，

解得：x1=?12，x2=2；

(3)x2?4x?2=0，

x2?4x=2，20.解：生態(tài)園的面積能為40m2，理由如下：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AD=BC，

設(shè)AB的長度為xm，則BC的長度為18?x2m，

由題意得：x?18?x2=40，

整理得：x2?18x+80=0，

解得：x1=10，x221.解：設(shè)2020?2022年買書資金的平均增長率為x，

根據(jù)題意得：5000(1+x)2=7200，

解得：x1=0.2=20%，x2=?2.2(不符合題意，舍去)．22.(1)解：將x=1代入原式，得1+(m+3)+m+1=0；

解得m=?52；

(2)證明：∵Δ=(m+3)2?4(m+1)=(m+123.解：設(shè)道路的寬度為x?m，

根據(jù)題意得：20×32?20x×2?32x+2x2=570，

整理得：x2?36x+35=0，

解得：x1=1，x224.解：設(shè)應(yīng)降價x元，則銷售單價為(60?x)元，銷售量為300+x0.5×10=(300+20x)(件)，

根據(jù)題意得：(60?x?40)(300+20x)=6080，

整理得：x2?5x+4=0，

解得：x1=4，x2=1(不符合題意，舍去)25.解：∵AB是⊙O的一部分，D是AB的中點，AB=24cm，

∴OD⊥AB，AC=BC=12AB=12cm，

設(shè)⊙O的半徑OA為rcm，則OD=OA=rcm，OC=OD?CD=(r?8)cm，

在Rt△OAC中，∠OCA=90°，

∴r2=122+(r?8)226.解：(1)∵點Q從A點出發(fā)沿AD以1cm/s的速度向D運動，P從B點出發(fā)沿BA以2cm/s的速度向A運動，

∴AQ=t?cm，BP=2t?cm，AP=(6?2t)cm，