物理大一輪復(fù)習(xí)課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練第章第節(jié)動(dòng)能定理及其應(yīng)用

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練[基礎(chǔ)鞏固題組］1．(多選）關(guān)于動(dòng)能定理的表達(dá)式W＝Ek2－Ek1，下列說法正確的是（)A．公式中的W為不包含重力的其他力做的總功B．公式中的W為包含重力在內(nèi)的所有力做的功,也可通過以下兩種方式計(jì)算：先求每個(gè)力的功再求功的代數(shù)和或先求合外力再求合外力的功C．公式中的Ek2－Ek1為動(dòng)能的增量，當(dāng)W＞0時(shí)動(dòng)能增加，當(dāng)W＜0時(shí),動(dòng)能減少D．動(dòng)能定理適用于直線運(yùn)動(dòng)，但不適用于曲線運(yùn)動(dòng)，適用于恒力做功，但不適用于變力做功解析:選BC。公式W＝Ek2－Ek1中的“W"為所有力所做的總功,A錯(cuò)誤，B正確;若W＞0，則Ek2＞Ek1，若W＜0，則Ek2＜Ek1，C正確；動(dòng)能定理對(duì)直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)、恒力做功、變力做功均適用,D錯(cuò)誤．2．如圖所示，AB為eq\f（1,4）圓弧軌道，BC為水平直軌道，圓弧對(duì)應(yīng)的圓的半徑為R,BC的長(zhǎng)度也是R，一質(zhì)量為m的物體與兩個(gè)軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，當(dāng)它由軌道頂端A從靜止開始下落,恰好運(yùn)動(dòng)到C處停止，那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為(）Aeq\f(1,2)μmgR B．eq\f(1,2)mgRC．mgR D．(1－μ）mgR解析：選D。由題意可知mgR＝WfAB＋WfBC，WfBC＝μmgR，所以WfAB＝(1－μ）mgR，D正確．3．一個(gè)質(zhì)量為m的物體靜止放在光滑水平面上,在互成60°角的大小相等的兩個(gè)水平恒力作用下，經(jīng)過一段時(shí)間，物體獲得的速度為v,在力的方向上獲得的速度分別為v1、v2，如圖所示,那么在這段時(shí)間內(nèi)，其中一個(gè)力做的功為()A.eq\f（1，6）mv2 B。eq\f(1,4）mv2C.eq\f(1,3)mv2 D。eq\f（1，2）mv2解析：選B.在合力F的方向上,由動(dòng)能定理得W＝Fl＝eq\f（1，2）mv2，某個(gè)分力的功為W1＝F1lcos30°＝eq\f（F，2cos30°)lcos30°＝eq\f（1，2)Fl＝eq\f(1，4)mv2，B正確．4.如圖所示,一塊長(zhǎng)木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動(dòng)，以地面為參考系,A、B都向前移動(dòng)一段距離．在此過程中（)A．外力F做的功等于A和B動(dòng)能的增量B．B對(duì)A的摩擦力所做的功，等于A的動(dòng)能增量C．A對(duì)B的摩擦力所做的功,等于B對(duì)A的摩擦力所做的功D．外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量解析:選B.A物體所受的合外力等于B對(duì)A的摩擦力，對(duì)A物體運(yùn)用動(dòng)能定理,則有B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量,即B對(duì);A對(duì)B的摩擦力與B對(duì)A的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力,大小相等，方向相反,但是由于A在B上滑動(dòng)，A、B對(duì)地的位移不等，故二者做功不相等,C錯(cuò)；對(duì)B應(yīng)用動(dòng)能定理，WF－Wf＝ΔEkB，即WF＝ΔEkB＋Wf，就是外力F對(duì)B做的功，等于B的動(dòng)能增量與B克服摩擦力所做的功之和，D錯(cuò)；由前述討論知B克服摩擦力所做的功與A的動(dòng)能增量（等于B對(duì)A的摩擦力所做的功）不等，故A錯(cuò)．5．(多選)如圖甲所示，一個(gè)小環(huán)沿豎直放置的光滑圓環(huán)形軌道做圓周運(yùn)動(dòng)．小環(huán)從最高點(diǎn)A滑到最低點(diǎn)B的過程中，小環(huán)線速度大小的平方v2隨下落高度h的變化圖象可能是圖乙中的()解析:選AB.對(duì)小球由動(dòng)能定理得mgh＝eq\f（1,2)mv2－eq\f(1，2)mveq\o\al(2,0),則v2＝2gh＋veq\o\al(2，0）,當(dāng)v0＝0時(shí)，B正確;當(dāng)v0≠0時(shí)，A正確．6.如圖所示,半徑R＝2.5m的光滑半圓軌道ABC與傾角θ＝37°的粗糙斜面軌道DC相切于C點(diǎn)，半圓軌道的直徑AC與斜面垂直．質(zhì)量m＝1kg的小球從A點(diǎn)左上方距A點(diǎn)高h(yuǎn)＝0.45m的P點(diǎn)以某一速度v0水平拋出，剛好與半圓軌道的A點(diǎn)相切進(jìn)入半圓軌道內(nèi)側(cè)，之后經(jīng)半圓軌道沿斜面剛好滑到與拋出點(diǎn)等高的D點(diǎn)．已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝10m/s2，sin37°＝0。6,cos37°＝0.8，不計(jì)空氣阻力，求：(1）小球從P點(diǎn)拋出時(shí)速度v0的大??；（2)小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)過程中摩擦力做的功W;（3）小球從D點(diǎn)返回經(jīng)過軌道最低點(diǎn)B,對(duì)軌道的壓力大?。馕觯?1)在A點(diǎn)有：veq\o\al（2,y)＝2gheq\f（vy,v0）＝tanθ解得v0＝4m/s（2）全過程由動(dòng)能定理得W＝0－eq\f（1,2）mveq\o\al(2,0）＝－8J（3）從D到B過程由動(dòng)能定理得mg(h＋Rcosθ＋R）＋W＝eq\f（1,2)mv2在B點(diǎn)由牛頓第二定律得FN－mg＝meq\f（v2，R）解得FN＝43。2N由牛頓第三定律得小球在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小FN′＝FN＝43.2N答案：（1）4m/s（2）－8J（3）43.2N［綜合應(yīng)用題組］7．一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動(dòng),在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為s,動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?倍．該質(zhì)點(diǎn)的加速度為（)A.eq\f(s,t2) B．eq\f(3s，2t2)C。eq\f（4s，t2) D.eq\f(8s,t2)解析：選A.由Ek＝eq\f(1,2)mv2可知速度變?yōu)樵瓉淼?倍．設(shè)加速度為a，初速度為v,則末速度為3v。由速度公式vt＝v0＋at得3v＝v＋at，解得at＝2v；由位移公式s＝v0t＋eq\f(1,2)at2得s＝vt＋eq\f(1,2）·at·t＝vt＋eq\f(1,2）·2v·t＝2vt,進(jìn)一步求得v＝eq\f(s,2t);所以a＝eq\f（2v,t)＝eq\f(2，t）·eq\f（s,2t)＝eq\f（s,t2），A正確．8．如圖所示，ABCD是一個(gè)盆式容器,盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧,BC是水平的，其距離d＝0.50m．盆邊緣的高度為h＝0。30m．在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止開始下滑．已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.10.小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng)，最后停下來,則停的地點(diǎn)到B的距離為()A．0。50m B．0。25mC．0。10m D．0解析:選D.設(shè)小物塊在BC段通過的總路程為s，由于只有水平面上存在摩擦力,則小物塊從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到最終靜止的整個(gè)過程中,摩擦力做功為－μmgs，而重力做功與路徑無關(guān),由動(dòng)能定理得：mgh－μmgs＝0－0，代入數(shù)據(jù)可解得s＝3m．由于d＝0。50m，所以，小物塊在BC段經(jīng)過3次往復(fù)運(yùn)動(dòng)后，又回到B點(diǎn)．9．小球P和Q用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短．將兩球拉起,使兩繩均被水平拉直，如圖所示．將兩球由靜止釋放，在各自軌跡的最低點(diǎn)（）A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能C．P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度解析：選C。從釋放到最低點(diǎn)過程中，由動(dòng)能定理得mgl＝eq\f（1，2)mv2－0，可得v＝eq\r(2gl)，因lP〈lQ，則vP<vQ，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由EkQ＝mQglQ，EkP＝mPglP，而mP>mQ,故兩球動(dòng)能大小無法比較，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)對(duì)兩球進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律及向心力公式可知T－mg＝meq\f(v2，l)＝man，得T＝3mg，an＝2g，則TP>TQ，aP＝aQ，C正確,D錯(cuò)誤．10.用水平力F拉一物體，使物體在水平地面上由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻撤去拉力F,物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到t2時(shí)刻停止,其速度－時(shí)間圖象如圖所示，且α＞β，若拉力F做的功為W1，平均功率為P1；物體克服摩擦阻力Ff做的功為W2，平均功率為P2,則下列選項(xiàng)正確的是()A．W1＞W(wǎng)2,F＝2Ff B．W1＝W2，F(xiàn)＞2FfC．P1＜P2,F＞2Ff D．P1＝P2，F(xiàn)＝2Ff解析：選B.由動(dòng)能定理可得W1－W2＝0，解得W1＝W2。由圖象可知，撤去拉力F后運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于水平力F作用時(shí)間，所以F＞2Ff,選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤B正確；由于摩擦阻力作用時(shí)間一定大于水平力F作用時(shí)間，所以P1＞P2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．11。(多選)如圖所示,一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面;在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中，克服摩擦力做的功為W.重力加速度大小為g。設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a,容器對(duì)它的支持力大小為N，則()A．a(chǎn)＝eq\f(2mgR－W,mR) B．a(chǎn)＝eq\f(2mgR－W,mR）C．N＝eq\f（3mgR－2W，R） D．N＝eq\f(2mgR－W，R）解析：選AC。質(zhì)點(diǎn)P下滑到底端的過程，由動(dòng)能定理得mgR－W＝eq\f(1,2）mv2－0，可得v2＝eq\f(2mgR－W,m）,所以a＝eq\f（v2,R）＝eq\f(2mgR－W,mR），A正確，B錯(cuò)誤;在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得N－mg＝meq\f（v2,R),故N＝mg＋meq\f（v2，R)＝mg＋eq\f(m，R)·eq\f（2mgR－W，m）＝eq\f(3mgR－2W，R），C正確，D錯(cuò)誤．12．在豎直平面內(nèi)固定一軌道ABCO，AB段水平放置，長(zhǎng)為4m，BCO段彎曲且光滑;一質(zhì)量為1。0kg、可視作質(zhì)點(diǎn)的圓環(huán)套在軌道上，圓環(huán)與軌道AB段之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,圓環(huán)在沿x軸正方向的恒力F作用下，從A（－7,2)點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng),到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)撤去恒力F，圓環(huán)從O（0，0)點(diǎn)水平飛出后經(jīng)過D（6,3)點(diǎn)．重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力．求:(1）圓環(huán)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)恒力F的大??；(3)圓環(huán)在AB段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．解析：（1）圓環(huán)從O到D過程中做平拋運(yùn)動(dòng)x＝v0ty＝eq\f(1，2）gt2讀圖得x