物理大一輪復(fù)習(xí)配套講義第2章

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精第1節(jié)重力彈力摩擦力一、力1．力的概念：物體與物體之間的相互作用．2．力的作用效果兩類(lèi)效果eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（使物體發(fā)生形變.,改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).）)二、重力1．產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力．2．大?。篏＝mg.3．方向:總是豎直向下．4．重心：因?yàn)槲矬w各部分都受重力的作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn),這一點(diǎn)叫做物體的重心．◆特別提醒：(1)重力的方向不一定指向地心．（2）并不是只有重心處才受到重力的作用．三、彈力1．彈力(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用．(2)產(chǎn)生的條件①兩物體相互接觸；②發(fā)生彈性形變．（3）方向:與物體形變方向相反．◆特別提醒:有彈力作用的兩物體一定相接觸，相接觸的兩物體間不一定有彈力．2．胡克定律(1）內(nèi)容：彈簧的彈力的大小F跟彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）的長(zhǎng)度x成正比．（2)表達(dá)式：F＝kx。①k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定．②x是彈簧長(zhǎng)度的變化量，不是彈簧形變以后的長(zhǎng)度．四、摩擦力1．產(chǎn)生:相互接觸且發(fā)生形變的粗糙物體間,有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí),在接觸面上所受的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力．2．產(chǎn)生條件:接觸面粗糙;接觸面間有彈力;物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)．3．大?。夯瑒?dòng)摩擦力Ff＝μFN,靜摩擦力:0〈Ff≤Ffmax.4．方向:與相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反．5．作用效果：阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)．◆特別提醒:（1)摩擦力阻礙的是物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，但不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)．(2）受靜摩擦力作用的物體不一定靜止,受滑動(dòng)摩擦力作用的物體不一定運(yùn)動(dòng)．（3)接觸面處有摩擦力時(shí)一定有彈力，且彈力與摩擦力方向總垂直，反之不一定成立．［自我診斷]1．判斷正誤(1）只要物體發(fā)生形變就會(huì)產(chǎn)生彈力作用．(×）（2）物體所受彈力的方向與自身形變的方向相同．(√）(3)輕繩、輕桿的彈力方向一定沿繩、桿的方向．(×)(4)滑動(dòng)摩擦力的方向一定與物體運(yùn)動(dòng)方向相反．（×）(5)滑動(dòng)摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向不相同就相反．（×)（6)運(yùn)動(dòng)的物體不可能受到靜摩擦力的作用．(×)（7)根據(jù)μ＝eq\f（Ff，F(xiàn)N）可知?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)μ與Ff成正比，與FN成反比．（×）2．（多選)關(guān)于彈力的方向，下列說(shuō)法中正確的是（)A．放在水平桌面上的物體所受彈力的方向是豎直向上的B．放在斜面上的物體所受斜面的彈力的方向是豎直向上的C．將物體用繩吊在天花板上，繩所受物體的彈力方向是豎直向上的D．物體間相互擠壓時(shí)，彈力的方向垂直接觸面指向受力物體解析：選AD.放在水平桌面上的物體所受彈力為支持力，其方向?yàn)榇怪庇谧烂嫦蛏希蔄正確；放在斜面上的物體所受斜面的支持力方向垂直于斜面向上,故B錯(cuò)誤,D正確；繩子對(duì)物體的拉力總是沿繩子收縮的方向,而物體對(duì)繩子的彈力方向指向繩子伸長(zhǎng)的方向,故C錯(cuò)誤．3．(多選）關(guān)于胡克定律，下列說(shuō)法正確的是（）A．由F＝kx可知，在彈性限度內(nèi)彈力F的大小與彈簧形變量x成正比B．由k＝eq\f（F,x）可知，勁度系數(shù)k與彈力F成正比，與彈簧的長(zhǎng)度改變量成反比C．彈簧的勁度系數(shù)k是由彈簧本身的性質(zhì)決定的,與彈力F的大小和彈簧形變量x的大小無(wú)關(guān)D．彈簧的勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)單位長(zhǎng)度時(shí)彈力的大小解析:選ACD.在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與形變量遵守胡克定律F＝kx，故A正確;彈簧的勁度系數(shù)是由彈簧本身的性質(zhì)決定的，與彈力F及x無(wú)關(guān)，故C正確，B錯(cuò)誤；由胡克定律得k＝eq\f(F,x），可理解為彈簧每伸長(zhǎng)（或縮短）單位長(zhǎng)度時(shí)受到的彈力的值與k相等，故D正確．4．(2017·中山模擬）如圖所示，放在粗糙水平面上的物體A上疊放著物體B,A和B之間有一根處于壓縮狀態(tài)的彈簧，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法中正確的是(）A．B受到向左的摩擦力 B．B對(duì)A的摩擦力向右C．地面對(duì)A的摩擦力向右 D．地面對(duì)A沒(méi)有摩擦力解析：選D。壓縮的彈簧對(duì)B有向左的彈力,B有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，受到向右的摩擦力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；A對(duì)B的摩擦力向右，由牛頓第三定律可知，B對(duì)A的摩擦力向左，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)整體研究,根據(jù)平衡條件分析可知，地面對(duì)A沒(méi)有摩擦力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確．考點(diǎn)一彈力的分析和計(jì)算1．彈力有無(wú)的判斷方法（1)條件法:根據(jù)產(chǎn)生彈力的兩個(gè)條件--接觸和發(fā)生彈性形變直接判斷．（2)假設(shè)法或撤離法:可以先假設(shè)有彈力存在，然后判斷是否與研究對(duì)象所處狀態(tài)的實(shí)際情況相符合．還可以設(shè)想將與研究對(duì)象接觸的物體“撤離”，看研究對(duì)象能否保持原來(lái)的狀態(tài)．2．彈力方向的判斷方法(1)根據(jù)物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判斷．(2)根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向．3．彈力大小的確定方法(1）彈簧類(lèi)彈力:由胡克定律知彈力F＝kx，其中x為彈簧的形變量，而不是伸長(zhǎng)或壓縮后彈簧的總長(zhǎng)度．（2)非彈簧類(lèi)彈力：根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和其他受力情況,利用平衡條件或牛頓第二定律來(lái)綜合確定．1．如圖所示，小車(chē)內(nèi)一根輕質(zhì)彈簧沿豎直方向和一條與豎直方向成α角的細(xì)繩拴接一小球．當(dāng)小車(chē)和小球相對(duì)靜止，一起在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．細(xì)繩一定對(duì)小球有拉力的作用B．輕彈簧一定對(duì)小球有彈力的作用C．細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力的作用,但是輕彈簧對(duì)小球一定有彈力D．細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力的作用，輕彈簧對(duì)小球也不一定有彈力解析:選D.若小球與小車(chē)一起勻速運(yùn)動(dòng)，則細(xì)繩對(duì)小球無(wú)拉力；若小球與小車(chē)有向右的加速度a＝gtanα，則輕彈簧對(duì)小球無(wú)彈力，D正確．2．(2016·高考江蘇卷）一輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為8cm，在4N的拉力作用下伸長(zhǎng)了2cm,彈簧未超出彈性限度．則該彈簧的勁度系數(shù)為（)A．40m/N B．40N/mC．200m/N D．200N/m解析:選D。根據(jù)胡克定律有F＝kx，則k＝eq\f(F,x)＝eq\f（4，2×10－2）N/m＝200N/m，故D正確．3．(2017·安慶質(zhì)檢）如圖所示,固定在小車(chē)上的支架的斜桿與豎直桿間的夾角為θ，在斜桿的下端固定有質(zhì)量為m的小球，下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的判斷正確的是（)A．小車(chē)靜止時(shí)，F(xiàn)＝mgsinθ,方向沿桿向上B．小車(chē)靜止時(shí)，F(xiàn)＝mgcosθ，方向垂直于桿向上C．小車(chē)以向右的加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有F＝eq\f（ma,sinθ)D．小車(chē)以向左的加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)＝eq\r(ma2＋mg2)，方向斜向左上方，與豎直方向的夾角θ1滿足tanθ1＝eq\f（a,g）解析:選D。小車(chē)靜止時(shí)，由物體的平衡條件知此時(shí)桿對(duì)球的作用力方向豎直向上，大小等于球的重力mg，A、B錯(cuò)誤;小車(chē)以向右的加速度a運(yùn)動(dòng),設(shè)小球受桿的作用力的方向與豎直方向的夾角為θ1，如圖甲所示．根據(jù)牛頓第二定律，有Fsinθ1＝ma，F(xiàn)cosθ1＝mg，兩式相除可得tanθ1＝eq\f（a，g)，只有當(dāng)球的加速度a＝gtanθ時(shí),桿對(duì)球的作用力才沿桿的方向，此時(shí)才有F＝eq\f(ma，sinθ)，C錯(cuò)誤；小車(chē)以加速度a向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律，可知小球所受到的重力mg與桿對(duì)球的作用力的合力大小為ma，方向水平向左，如圖乙所示．所以桿對(duì)球的作用力的大小F＝eq\r(ma2＋mg2）,方向斜向左上方,tanθ1＝eq\f(a，g）,D正確．幾種典型彈力的方向考點(diǎn)二靜摩擦力的有無(wú)及方向的判斷1．假設(shè)法:利用假設(shè)法判斷的思維程序如下：2．狀態(tài)法根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)確定,思路如下．3．轉(zhuǎn)換法利用牛頓第三定律（作用力與反作用力的關(guān)系）來(lái)判定．先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的大小和方向，再確定另一物體受到的反作用力——靜摩擦力的大小和方向．1．如圖，質(zhì)量mA〉mB的兩物體A、B疊放在一起，靠著豎直墻面．讓它們由靜止釋放，在沿粗糙墻面下落過(guò)程中，物體B的受力示意圖是（)解析：選A。兩物體A、B疊放在一起,在沿粗糙墻面下落過(guò)程中，由于物體與豎直墻面之間沒(méi)有壓力，所以沒(méi)有摩擦力，二者一起做自由落體運(yùn)動(dòng)，A、B之間沒(méi)有彈力作用，物體B的受力示意圖是圖A。2．（2017·東北三校二聯(lián)）（多選)如圖所示是主動(dòng)輪P通過(guò)皮帶帶動(dòng)從動(dòng)輪Q的示意圖,A與B、C與D分別是皮帶上與輪緣上相互接觸的點(diǎn),則下列判斷正確的是(）A．B點(diǎn)相對(duì)于A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向與B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相反B．D點(diǎn)相對(duì)于C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向與C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相反C．D點(diǎn)所受靜摩擦力方向與D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相同D．主動(dòng)輪受到的摩擦力是阻力，從動(dòng)輪受到的摩擦力是動(dòng)力解析：選BCD。P為主動(dòng)輪,假設(shè)接觸面光滑，B點(diǎn)相對(duì)于A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向一定與B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向相同，A錯(cuò)誤；Q為從動(dòng)輪，D點(diǎn)相對(duì)于C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向與C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向相反，Q輪通過(guò)靜摩擦力帶動(dòng),因此，D點(diǎn)所受的靜摩擦力方向與D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向相同，B、C均正確；主動(dòng)輪靠摩擦帶動(dòng)皮帶，從動(dòng)輪靠摩擦被皮帶帶動(dòng)，故D也正確．3．(多選）如圖所示，傾角為θ的斜面C置于水平地面上，小物塊B置于斜面上，通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪與物體A相連接,連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，已知A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài),則（)A．B受到C的摩擦力一定不為零B．C受到地面的摩擦力一定為零C．C有沿地面向右滑動(dòng)的趨勢(shì)，一定受到地面向左的摩擦力D．將細(xì)繩剪斷，若B依然靜止在斜面上，此時(shí)地面對(duì)C的摩擦力為0解析：選CD。若繩對(duì)B的拉力恰好與B的重力沿斜面向下的分力平衡，則B與C間的摩擦力為零，A項(xiàng)錯(cuò)誤；將B和C看成一個(gè)整體,則B和C受到細(xì)繩向右上方的拉力作用,故C有向右滑動(dòng)的趨勢(shì)，一定受到地面向左的摩擦力,B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確;將細(xì)繩剪斷,若B依然靜止在斜面上，利用整體法判斷，B、C整體在水平方向不受其他外力作用，處于平衡狀態(tài)，則地面對(duì)C的摩擦力為0，D項(xiàng)正確．考點(diǎn)三摩擦力的計(jì)算1．靜摩擦力大小的計(jì)算(1）物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速運(yùn)動(dòng)），利用力的平衡條件來(lái)判斷其大小．(2)物體有加速度時(shí)，若只有靜摩擦力，則Ff＝ma。若除靜摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma,先求合力再求靜摩擦力．2．滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算滑動(dòng)摩擦力的大小用公式Ff＝μFN來(lái)計(jì)算，應(yīng)用此公式時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：（1)μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力．（2)滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度和接觸面的大小均無(wú)關(guān)．考向1：靜摩擦力的計(jì)算[典例1］(2017·黃岡模擬)如圖所示，質(zhì)量分別為m和M的兩物體P和Q疊放在傾角為θ的斜面上，P、Q間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，Q與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2。當(dāng)它們從靜止開(kāi)始沿斜面滑下時(shí)，兩物體始終保持相對(duì)靜止,則物體P受到的摩擦力大小為(）A．μ1mgcosθ，方向平行于斜面向上B．μ1mgcosθ，方向平行于斜面向下C．μ2mgcosθ，方向平行于斜面向上D．μ2mgcosθ，方向平行于斜面向下解析當(dāng)物體P和Q一起沿斜面加速下滑時(shí)，其加速度為a＝gsinθ－μ2gcosθ＜gsinθ，因?yàn)镻和Q相對(duì)靜止，所以P和Q之間的摩擦力為靜摩擦力，且方向平行于斜面向上,B、D錯(cuò)誤；不能用公式Ff＝μFN求解，對(duì)物體P運(yùn)用牛頓第二定律得mgsinθ－F靜＝ma，求得F靜＝μ2mgcosθ,C正確．答案C判斷摩擦力方向時(shí)應(yīng)注意的兩個(gè)問(wèn)題（1)靜摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向沒(méi)有必然關(guān)系，可能相同，也可能相反，還可能成一定的夾角．(2)分析摩擦力方向時(shí)，要注意靜摩擦力方向的“可變性”和滑動(dòng)摩擦力的“相對(duì)性”．考向2：滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算[典例2］如圖所示，質(zhì)量為mB＝24kg的木板B放在水平地面上，質(zhì)量為mA＝22kg的木箱A放在木板B上，另一端拴在天花板上，輕繩與水平方向的夾角為θ＝37°.已知木箱A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.5。現(xiàn)用水平向右、大小為200N的力F將木板B從木箱A下面勻速抽出（sin37°≈0。6，cos37°≈0。8，重力加速度g取10m/s2），則木板B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2的大小為（）A．0.3 B．0.4C．0.5 D．0。6解析對(duì)A受力分析如圖甲所示，由題意得FTcosθ＝Ff1①FN1＋FTsinθ＝mAg②Ff1＝μ1FN1③由①②③得：FT＝100N對(duì)A、B整體受力分析如圖乙所示，由題意得FTcosθ＋Ff2＝F④FN2＋FTsinθ＝(mA＋mB)g⑤Ff2＝μ2FN2⑥由④⑤⑥得：μ2＝0.3,故A選項(xiàng)正確．答案A計(jì)算摩擦力時(shí)的三點(diǎn)注意（1）首先分清摩擦力的性質(zhì)，因?yàn)橹挥谢瑒?dòng)摩擦力才有公式，靜摩擦力通常只能用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)求解．(2）公式Ff＝μFN中FN為兩接觸面間的正壓力，與物體的重力沒(méi)有必然聯(lián)系,不一定等于物體的重力．(3）滑動(dòng)摩擦力的大小與物體速度的大小無(wú)關(guān)，與接觸面積的大小也無(wú)關(guān)．1．如圖所示，滑塊A置于水平地面上,滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直），此時(shí)A恰好不滑動(dòng)，B剛好不下滑．已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．A與B的質(zhì)量之比為（）A.eq\f（1,μ1μ2） B．eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)C.eq\f（1＋μ1μ2,μ1μ2） D.eq\f(2＋μ1μ2，μ1μ2)解析：選B。對(duì)A、B整體受力分析，F(xiàn)＝Ff1＝μ2（mA＋mB）g.對(duì)B受力分析，F(xiàn)f2＝μ1F＝mBg.聯(lián)立解得eq\f（mA,mB）＝eq\f（1－μ1μ2，μ1μ2），B正確．2．(多選）如圖所示，小車(chē)的質(zhì)量為m0，人的質(zhì)量為m，人用恒力F拉繩，若人和小車(chē)保持相對(duì)靜止，不計(jì)繩和滑輪質(zhì)量及小車(chē)與地面間的摩擦,則小車(chē)對(duì)人的摩擦力可能是()A．0 B。eq\f（m－m0,m＋m0）F，方向向右C.eq\f(m－m0,m＋m0)F，方向向左 D。eq\f(m0－m，m＋m0）F，方向向右解析：選ACD。假設(shè)小車(chē)對(duì)人的靜摩擦力方向向右,先對(duì)整體分析受力有2F＝（m0＋m)a，再隔離出人，對(duì)人分析受力有F－Ff＝ma，解得Ff＝eq\f(m0－m，m0＋m)F，若m0〉m，則和假設(shè)的情況相同,D正確；若m0＝m，則靜摩擦力為零，A正確；若m0<m，則靜摩擦力方向向左，C正確．考點(diǎn)四輕桿、輕繩、輕彈簧模型［典例3]如圖所示,水平輕桿的一端固定在墻上，輕繩與豎直方向的夾角為37°,小球的重力為12N，輕繩的拉力為10N，水平輕彈簧的拉力為9N，求輕桿對(duì)小球的作用力．解析以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力如圖所示，小球受四個(gè)力的作用：重力、輕繩的拉力、輕彈簧的拉力、輕桿的作用力，其中輕桿的作用力的方向和大小不能確定,重力與彈簧拉力的合力大小為F＝eq\r(G2＋F\o\al（2，1）)＝15N。設(shè)F與豎直方向夾角為α，sinα＝eq\f（F1,F）＝eq\f(3,5)，則α＝37°即方向與豎直方向成37°角斜向下,這個(gè)力與輕繩的拉力恰好在同一條直線上．根據(jù)物體平衡的條件可知，輕桿對(duì)小球的作用力大小為5N,方向與豎直方向成37°角斜向右上方．答案5N方向與豎直方向成37°角斜向右上方1．如圖所示，小車(chē)內(nèi)有一固定光滑斜面,一個(gè)小球通過(guò)細(xì)繩與車(chē)頂相連，細(xì)繩始終保持豎直．關(guān)于小球的受力情況，下列說(shuō)法正確的是()A．若小車(chē)靜止，則繩對(duì)小球的拉力可能為零B．若小車(chē)靜止,則斜面對(duì)小球的支持力一定為零C．若小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)，則小球一定受兩個(gè)力的作用D．若小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)，則小球一定受三個(gè)力的作用解析：選B。小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)可能有三種運(yùn)動(dòng)形式:向右勻速運(yùn)動(dòng)、向右加速運(yùn)動(dòng)和向右減速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小車(chē)向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受力平衡,只受重力和繩子拉力兩個(gè)力的作用．當(dāng)小車(chē)向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球需有向右的合力，但由細(xì)繩保持豎直狀態(tài)和斜面形狀可知，該運(yùn)動(dòng)形式不可能有．當(dāng)小車(chē)向右減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球需有向左的合力，則一定受重力和斜面的支持力，可能受繩子的拉力，也可能不受繩子的拉力，故B正確．2．如圖所示,滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計(jì)，滑輪軸O安在一根輕木桿B上，一根輕繩AC繞過(guò)滑輪，A端固定在墻上,且繩保持水平，C端掛一重物,BO與豎直方向的夾角θ＝45°，系統(tǒng)保持平衡．若保持滑輪的位置不變，改變夾角θ的大小，則滑輪受到木桿作用力大小變化情況是（)A．只有角θ變小，作用力才變大B．只有角θ變大，作用力才變大C．不論角θ變大或變小,作用力都是變大D．不論角θ變大或變小，作用力都不變解析：選D.由于兩側(cè)細(xì)繩中拉力不變，若保持滑輪的位置不變,則滑輪受到木桿作用力大小不變，與夾角θ沒(méi)有關(guān)系，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤．3．(多選）兩個(gè)中間有孔的質(zhì)量為M的小球用一輕彈簧相連，套在一水平光滑橫桿上．兩個(gè)小球下面分別連一輕彈簧．兩輕彈簧下端系在同一質(zhì)量為m的小球上,如圖所示．已知三根輕彈簧的勁度系數(shù)都為k，三根輕彈簧剛好構(gòu)成一等邊三角形．則下列判斷正確的是()A．水平橫桿對(duì)質(zhì)量為M的小球的支持力為Mg＋mgB．連接質(zhì)量為m小球的輕彈簧的彈力為eq\f（mg，3)C．連接質(zhì)量為m小球的輕彈簧的伸長(zhǎng)量為eq\f（\r(3）,3k)mgD．套在水平光滑橫桿上輕彈簧的形變量為eq\f(\r(3），6k）mg解析:選CD。水平橫桿對(duì)質(zhì)量為M的小球的支持力為Mg＋eq\f（mg，2),選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)下面兩個(gè)彈簧的彈力均為F，則2Fsin60°＝mg，解得F＝eq\f(\r(3)，3）mg，結(jié)合胡克定律得kx＝eq\f(\r(3)，3)mg，則x＝eq\f(\r（3）,3k）mg,選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；下面的一根彈簧對(duì)M的水平分力為Fcos60°＝eq\f（\r(3），6）mg，再結(jié)合胡克定律得kx′＝eq\f（\r（3),6)mg，解得x′＝eq\f(\r(3)，6k）mg，選項(xiàng)D正確．課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練［基礎(chǔ)鞏固題組]1．下列說(shuō)法正確的是（)A．有力作用在物體上,其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定改變B．單個(gè)孤立物體有時(shí)也能產(chǎn)生力的作用C．作用在同一物體上的力，只要大小相同，作用的效果就相同D．找不到施力物體的力是不存在的解析：選D。由于力的作用效果有二：其一是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài),其二是使物體發(fā)生形變,A錯(cuò)誤；力是物體對(duì)物體的作用，B錯(cuò)誤;力的作用效果是由大小、方向、作用點(diǎn)共同決定的,C錯(cuò)誤;力是物體與物體之間的相互作用,只要有力就一定會(huì)有施力物體和受力物體，D正確．2．(多選)下列關(guān)于摩擦力的說(shuō)法，正確的是(）A．作用在物體上的滑動(dòng)摩擦力只能使物體減速，不可能使物體加速B．作用在物體上的靜摩擦力只能使物體加速，不可能使物體減速C．作用在物體上的滑動(dòng)摩擦力既可能使物體減速,也可能使物體加速D．作用在物體上的靜摩擦力既可能使物體加速，也可能使物體減速解析：選CD.滑動(dòng)摩擦力既能提供動(dòng)力，也能提供阻力，如把物體無(wú)初速度放在傳送帶上，滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做正功，使物體加速,選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；靜摩擦力既能提供動(dòng)力,也能提供阻力，汽車(chē)啟動(dòng)過(guò)程中，車(chē)廂里的貨物跟隨汽車(chē)一起加速，靜摩擦力使貨物加速．汽車(chē)剎車(chē)時(shí)，汽車(chē)車(chē)廂里的貨物跟汽車(chē)一起停下來(lái)的過(guò)程，靜摩擦力使貨物減速,選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確．3．如圖所示，完全相同、質(zhì)量均為m的A、B兩球，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧處于水平方向，兩根細(xì)線之間的夾角為θ，則彈簧的長(zhǎng)度被壓縮（）A。eq\f(mgtanθ,k） B．eq\f(2mgtanθ,k）C.eq\f（mgtan\f(θ，2）,k） D。eq\f（2mgtan\f（θ,2）,k)解析：選C。以A球?yàn)閷?duì)象，其受力如圖所示，所以F彈＝mgtaneq\f(θ，2)，則Δx＝eq\f(F彈,k)＝eq\f（mg,k)taneq\f（θ，2），C正確．4．如圖所示，將兩相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細(xì)繩系于墻壁．開(kāi)始時(shí)a、b均靜止，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài),兩細(xì)繩均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb＝0,現(xiàn)將右側(cè)細(xì)繩剪斷，則剪斷瞬間（）A．Ffa大小不變 B．Ffa方向改變C．Ffb仍然為零 D．Ffb方向向左解析：選A.右側(cè)細(xì)繩剪斷的瞬間，彈簧彈力來(lái)不及發(fā)生變化，故a的受力情況不變，a左側(cè)細(xì)繩的拉力、靜摩擦力的大小方向均不變，A正確，B錯(cuò)誤；而在剪斷細(xì)繩的瞬間，b右側(cè)細(xì)繩的拉力立即消失，靜摩擦力向右，C、D錯(cuò)誤．5．如圖所示，一質(zhì)量為m的木板置于水平地面上，其上疊放一質(zhì)量為m0的磚塊,用水平力F將木板從磚下抽出，則該過(guò)程中木板受到地面的摩擦力為(已知m與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，m0與m間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2)(）A．μ1mg B．μ1（m0＋m）gC．μ2mg D．μ2（m0＋m)g解析：選B。滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式F＝μFN，題中水平地面所受壓力的大小為(m0＋m）g，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，所以木板受滑動(dòng)摩擦力大小為μ1(m0＋m）g，B正確．6．如圖所示，一重為10N的球固定在支桿AB的上端,用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲,已知繩的拉力為7.5N，則AB桿對(duì)球的作用力（)A．大小為7.5NB．大小為10NC．方向與水平方向成53°角斜向右下方D．方向與水平方向成53°角斜向左上方解析:選D。對(duì)小球進(jìn)行受力分析可得，AB桿對(duì)球的作用力與繩的拉力的合力與小球重力等值反向,AB桿對(duì)球的作用力大小F＝eq\r(G2＋F\o\al(2，拉））＝12.5N,A、B錯(cuò)誤;令A(yù)B桿對(duì)小球的作用力與水平方向夾角為α，可得tanα＝eq\f(G，F(xiàn)拉）＝eq\f（4,3），α＝53°，D正確．7．（多選）如圖所示，物塊M在靜止的傳送帶上以速度v勻速下滑時(shí)，傳送帶突然啟動(dòng)，方向如圖中箭頭所示，若傳送帶的速度大小也為v，則傳送帶啟動(dòng)后（）A．M靜止在傳送帶上B．M可能沿斜面向上運(yùn)動(dòng)C．M受到的摩擦力不變D．M下滑的速度不變解析:選CD。由M勻速下滑可知其處于平衡狀態(tài)，受重力、摩擦力和支持力作用，傳送帶啟動(dòng)以后對(duì)M受力沒(méi)有影響，自然也不會(huì)影響其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，C、D正確．［綜合應(yīng)用題組］8．如右圖所示，把一重為G的物體,用一水平方向的推力F＝kt(k為恒量,t為時(shí)間）壓在豎直的足夠高的平整墻上，從t＝0開(kāi)始物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關(guān)系是下圖中的（）解析：選B.物體在豎直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用．由于Ff從零開(kāi)始均勻增大,開(kāi)始一段時(shí)間Ff＜G，物體加速下滑；當(dāng)Ff＝G時(shí),物體的速度達(dá)到最大值；之后Ff＞G，物體向下做減速運(yùn)動(dòng),直至減速為零．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，其大小為Ff＝μFN＝μF＝μkt，即Ff與t成正比，是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線．當(dāng)物體速度減為零后，滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，其大小Ff＝G，所以物體靜止后的圖線為平行于t軸的線段，正確答案為B.9．如圖所示，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩拴住放在水平粗糙傳送帶上,物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)傳送帶分別以v1、v2的速度做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)(v1＜v2），繩中的拉力分別為F1、F2，物體受到的摩擦力分別為Ff1、Ff2則下列說(shuō)法正確的是（）A．Ff1＜Ff2 B．物體所受摩擦力方向向右C．F1＝F2 D．Ff1＝μmg解析：選C。物體的受力分析如圖所示,滑動(dòng)摩擦力與繩的拉力的水平分量平衡，因此方向向左，B錯(cuò)誤；設(shè)繩與水平方向成θ角,則Fcosθ－μFN＝0,FN＋Fsinθ－mg＝0，解得F＝eq\f（μmg,cosθ＋μsinθ),F大小與傳送帶速度大小無(wú)關(guān)，C正確;物體所受摩擦力Ff＝Fcosθ恒定不變，A、D錯(cuò)誤．10．（多選)兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示．開(kāi)始時(shí)兩彈簧均處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動(dòng)彈簧，已知a彈簧的伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)，則(）A．b彈簧的伸長(zhǎng)量也為L(zhǎng)B．b彈簧的伸長(zhǎng)量為eq\f(k1L,k2）C．P端向右移動(dòng)的距離為2D．P端向右移動(dòng)的距離為eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f（k1,k2）））L解析:選BD.兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起,兩彈簧中的彈力大小相等，k1L＝k2x，解得b彈簧的伸長(zhǎng)量為x＝eq\f（k1L,k2)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確；P端向右移動(dòng)的距離為L(zhǎng)＋x＝eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（1＋\f(k1,k2））)L,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確．11．如圖所示，水平桌面上平放有一堆卡片，每一張卡片的質(zhì)量均為m。用手指以豎直向下的力壓第1張卡片，并以一定速度向右移動(dòng)手指,確保第1張卡片與第2張卡片之間有相對(duì)滑動(dòng)．設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，手指與第1張卡片之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，卡片之間、卡片與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2,且有μ1＞μ2，則下列說(shuō)法正確的是()A．任意兩張卡片之間均可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)B．上一張卡片受到下一張卡片的摩擦力一定向左C．第1張卡片受到手指的摩擦力向左D．最下面那張卡片受到水平桌面的摩擦力向右解析：選B.對(duì)第2張卡片分析，它對(duì)第3張卡片的壓力等于上面兩張卡片的重力及手指的壓力的和，最大靜摩擦力Ffm＝μ2(2mg＋F)，而其受到第1張卡片的滑動(dòng)摩擦力為Ff＝μ2(mg＋F)＜Ffm，則第2張卡片與第3張卡片之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，同理，第3張到第54張卡片也不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)題意，因上一張卡片相對(duì)下一張卡片要向右滑動(dòng)或有向右滑動(dòng)的趨勢(shì)，故上一張卡片受到下一張卡片的摩擦力一定向左，B正確；第1張卡片相對(duì)于手指的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相反，則其受到手指的靜摩擦力與手指的運(yùn)動(dòng)方向相同，即受到手指的摩擦力向右，C錯(cuò)誤；對(duì)53張卡片（除第1張卡片外）研究,其處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平方向受到第1張卡片的滑動(dòng)摩擦力，方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相同,則根據(jù)平衡條件可知:第54張卡片受到桌面的摩擦力方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相反,即水平向左,D錯(cuò)誤．12．如圖所示，兩個(gè)小球a、b質(zhì)量均為m,用細(xì)線相連并懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球a施加一個(gè)拉力F，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，且Oa與豎直方向夾角為θ＝45°，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，則彈簧形變量不可能是（）A。eq\f（\r（2)mg，k） B.eq\f(\r(2）mg,2k）C。eq\f(4\r(2）mg，3k) D.eq\f(2mg,k)解析:選B。對(duì)a球進(jìn)行受力分析,利用圖解法可判斷:當(dāng)彈簧上的拉力F與細(xì)線上的拉力垂直時(shí)，拉力F最小,為Fmin＝2mgcosθ＝eq\r(2）mg，再根據(jù)胡克定律得:最小形變量Δx＝eq\f（\r(2)mg，k)，則形變量小于eq\f（\r(2)mg，k）是不可能的，所以應(yīng)該選B。13．如圖甲所示，粗糙的水平地面上有一斜劈,斜劈上一物塊正沿斜面以速度v0勻速下滑，斜劈保持靜止，地面對(duì)斜劈的摩擦力為Ff1；如圖乙所示，若對(duì)該物塊施加一平行于斜面向下的推力F1，使其加速下滑,則地面對(duì)斜劈的摩擦力為Ff2;如圖丙所示，若對(duì)該物塊施加一平行于斜面向上的推力F2，使其減速下滑，則地面對(duì)斜劈的摩擦力為Ff3.下列關(guān)于Ff1、Ff2、Ff3的大小關(guān)系正確的是（)A．Ff1＞0 B．Ff2＞Ff3C．Ff2＜Ff3 D．Ff2＝Ff3解析:選D.圖甲中斜劈和物塊都處于平衡狀態(tài),對(duì)整體,只有豎直方向的重力和支持力，地面對(duì)斜劈的摩擦力Ff1＝0,若有摩擦力，則系統(tǒng)不能平衡，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)圖甲的情景可知，在圖乙、丙中，物塊受到斜面作用的都是滑動(dòng)摩擦力和支持力，合力與物塊重力平衡即豎直向上,因此物塊對(duì)斜面的作用力（摩擦力和壓力的合力)總是豎直向下的，且與物塊的重力等大，所以斜劈只受到了豎直方向的重力、地面支持力和物塊的作用力，與圖甲的受力情況相同，因此有Ff1＝Ff2＝Ff3＝0,B、C錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．14．（多選)某同學(xué)用傳感器來(lái)探究摩擦力，他將力傳感器接入數(shù)據(jù)采集器，再連接到計(jì)算機(jī)上；將一質(zhì)量m＝3.75kg的木塊置于水平桌面上,用細(xì)繩將木塊和傳感器連接起來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，然后沿水平方向緩慢地拉動(dòng)傳感器，使木塊運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停止拉動(dòng)．獲得的數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)上顯示出如圖所示的圖象．下列有關(guān)這個(gè)實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)說(shuō)法,其中正確的是(）A．0～6s內(nèi)木塊一直受到靜摩擦力的作用B．最大靜摩擦力比滑動(dòng)摩擦力大C．木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)約為0。08D．木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)約為0。11解析：選BC。在0～2s內(nèi),物體不受外力，此時(shí)沒(méi)有摩擦力，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由圖象可知，用力沿水平方向拉木塊，拉力從0開(kāi)始逐漸增大;剛開(kāi)始木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，木塊受拉力和桌面對(duì)木塊的靜摩擦力，當(dāng)拉力達(dá)到4N時(shí)，木塊與桌面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，由圖可知木塊與桌面間的最大靜摩擦力Ffm為4N；當(dāng)拉力大于4N時(shí)，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),木塊與桌面間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力；由圖可知木塊與桌面間的滑動(dòng)摩擦力Ff為3N，故選項(xiàng)B正確；根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式得μ＝eq\f（Ff,mg)＝eq\f（3,37.5）＝0.08，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤．第2節(jié)力的合成與分解一、力的合成1．合力與分力(1)定義：如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同作用的效果相同，這一個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力．(2）關(guān)系：合力和分力是一種等效替代關(guān)系．2．共點(diǎn)力：作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的力．3．力的合成：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程．4．力的運(yùn)算法則(1）三角形定則:把兩個(gè)矢量首尾相連從而求出合矢量的方法．(如圖甲所示）（2)平行四邊形定則：求互成角度的兩個(gè)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形,這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向．（如圖乙所示)二、力的分解1．概念：求一個(gè)力的分力的過(guò)程．2．遵循的原則:平行四邊形定則或三角形定則．3．分解的方法(1)按力產(chǎn)生的效果進(jìn)行分解．(2)正交分解．[自我診斷]1．判斷正誤（1）兩個(gè)力的合力一定大于任一個(gè)分力．(×)(2)合力及其分力可以同時(shí)作用在物體上．（×）（3）合力與分力是等效替代的關(guān)系．（√)(4)在進(jìn)行力的合成與分解時(shí)，都要應(yīng)用平行四邊形定則或三角形定則．（√）（5)按效果分解是力分解的一種方法．（√）(6）互成角度的兩個(gè)力的合力與分力間一定構(gòu)成封閉的三角形．（√）(7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量．(×)2．（多選）作用在同一點(diǎn)上的兩個(gè)力，大小分別是5N和4N,則它們的合力大小可能是（）A．0 B．5NC．3N D．10N解析:選BC.根據(jù)|F1－F2|≤F≤F1＋F2得，合力的大小范圍為1N≤F≤9N，B、C正確．3．（2017·江蘇南京一模)減速帶是交叉路口常見(jiàn)的一種交通設(shè)施，車(chē)輛駛過(guò)減速帶時(shí)要減速,以保障行人的安全．當(dāng)汽車(chē)前輪剛爬上減速帶時(shí),減速帶對(duì)車(chē)輪的彈力為F，下圖中彈力F畫(huà)法正確且分解合理的是（）解析：選B.減速帶對(duì)車(chē)輪的彈力方向垂直車(chē)輪和減速帶的接觸面，指向受力物體，故A、C錯(cuò)誤;按照力的作用效果分解，將F分解為水平方向和豎直方向，水平方向的分力產(chǎn)生的效果減慢汽車(chē)的速度，豎直方向上分力產(chǎn)生向上運(yùn)動(dòng)的作用效果，故B正確,D錯(cuò)誤．4．(多選)已知力F的一個(gè)分力F1跟F成30°角，大小未知，另一個(gè)分力F2的大小為eq\f（\r（3)，3)F，方向未知，則F1的大小可能是（）A。eq\f（\r（3）F，3） B.eq\f(\r（3)F,2）C。eq\f(2\r（3)F，3) D.eq\r(3)F解析：選AC。如圖所示，因F2＝eq\f（\r(3），3)F＞Fsin30°，故F1的大小有兩種可能情況，由ΔF＝eq\r（F\o\al（2，2)－Fsin30°2）＝eq\f（\r(3)，6)F，即F1的大小分別為Fcos30°－ΔF和Fcos30°＋ΔF,即F1的大小分別為eq\f（\r(3),3）F和eq\f(2\r（3）,3)F，A、C正確．考點(diǎn)一共點(diǎn)力的合成1．共點(diǎn)力合成的方法（1)作圖法：根據(jù)力的三要素，利用力的圖示法畫(huà)規(guī)范圖示求解．(2)計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力,是解題的常用方法．（3）重要結(jié)論①二個(gè)分力一定時(shí)，夾角θ越大，合力越?。诤狭σ欢?，二等大分力的夾角越大，二分力越大．③合力可以大于分力，等于分力,也可以小于分力．2．合力的大小范圍（1）兩個(gè)共點(diǎn)力的合成｜F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即兩個(gè)力大小不變時(shí),其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩力反向時(shí)，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩力同向時(shí),合力最大，為F1＋F2.（2）三個(gè)共點(diǎn)力的合成①最大值:三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大，為F1＋F2＋F3；②最小值：任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍,如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力的最小值為零，如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi),則合力的最小值為最大的一個(gè)力的大小減去另外兩個(gè)較小的力的大小之和．1．三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們的合力F的大小，下列說(shuō)法中正確的是()A．F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一個(gè)大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8,只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零解析：選C.合力不一定大于分力，B錯(cuò)；三個(gè)共點(diǎn)力的合力的最小值能否為零，取決于任何一個(gè)力是否都在其余兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，由于三個(gè)力大小未知，所以三個(gè)力的合力的最小值不一定為零，A錯(cuò)；當(dāng)三個(gè)力的大小分別為3a、6a、8a，其中任何一個(gè)力都在其余兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，故C正確；當(dāng)三個(gè)力的大小分別為3a、6a、2a時(shí)，不滿足上述情況,故D錯(cuò)．2．一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖所示（小方格邊長(zhǎng)相等），則下列說(shuō)法正確的是()A．三力的合力有最大值為F1＋F2＋F3，方向不確定B．三力的合力有唯一值3F3，方向與F3C．三力的合力有唯一值2F3，方向與F3D．由題給條件無(wú)法求出合力大小解析：選B。方法一：以F1和F2為鄰邊作平行四邊形，對(duì)角線必沿F3方向，其大小F12＝2F3，再與F3求合力，故F＝3F3，與F3同向，所以只有B正確．方法二:分解F1、F2，豎直方向抵消，水平方向合成后相當(dāng)于2F3，所以合力為3F3?？键c(diǎn)二力的分解1．按力的效果分解(1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果eq\o(→,\s\up16（確定））兩個(gè)實(shí)際分力的方向；(2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向eq\o（→，\s\up16（畫(huà)出)）平行四邊形；(3)最后由三角形知識(shí)eq\o(→，\s\up16(求出））兩分力的大?。?．正交分解法(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法．（2）建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則（即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系．(3)方法：物體受到多個(gè)力作用F1、F2、F3…，求合力F時(shí)，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解．x軸上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y軸上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大小:F＝eq\r（F\o\al（2,x)＋F\o\al(2，y））合力方向：與x軸夾角為θ，則tanθ＝eq\f(Fy,Fx)。［典例1］(2017·浙江杭州模擬)如圖所示,電燈的重力G＝10N,AO繩與頂板間的夾角為45°，BO繩水平，試求AO繩和BO繩拉力的大小?解析法一:力的作用效果分解法結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，懸掛燈的拉力產(chǎn)生了兩個(gè)效果，一是沿AO向下的使AO張緊的分力F1，二是沿BO向左的使BO繩張緊的分力F2，畫(huà)出平行四邊形如圖甲所示，因此，由幾何關(guān)系得F1＝eq\f（G,sin45°）＝10eq\r（2)NF2＝eq\f（G,tan45°)＝10N法二:正交分解法結(jié)點(diǎn)O與燈看作一個(gè)整體，其受到三個(gè)力作用FA、FB、G，如圖乙所示．由水平方向和豎直方向，列方程得FAsin45°＝G，F(xiàn)Acos45°＝FB解得FA＝10eq\r（2）N，F(xiàn)B＝10N答案10eq\r(2)N10N正交分解法的適用原則正交分解法是分析力或其他矢量問(wèn)題的常用方法，往往適用于下列情況:（1）物體受到三個(gè)以上的力的情況．(2)物體受到三個(gè)力的作用,其中有兩個(gè)力互相垂直的情況．（3）只分析物體某一方向的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，需要把不沿該方向的力正交分解，然后分析該方向上的受力情況．1．(多選）將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解,下列圖中正確的是()解析：選ABD。A項(xiàng)中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2；B項(xiàng)中物體的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊的分力G1和G2，A、B項(xiàng)圖畫(huà)得正確．C項(xiàng)中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體壓緊兩接觸面的分力G1和G2，故C項(xiàng)圖畫(huà)錯(cuò)．D項(xiàng)中物體的重力分解為水平向左使球壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2,故D項(xiàng)圖畫(huà)得正確．2．（多選）如圖所示，質(zhì)量為M的斜面體A放在粗糙水平面上，用輕繩拴住質(zhì)量為m的小球B置于斜面上，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知斜面傾角及輕繩與豎直方向夾角均為θ＝30°.不計(jì)小球與斜面間的摩擦,則（)A．輕繩對(duì)小球的作用力大小為eq\f（\r（3），3)mgB．斜面對(duì)小球的作用力大小為eq\r(2)mgC．斜面體對(duì)水平面的壓力大小為（M＋m）gD．斜面體與水平面間的摩擦力大小為eq\f（\r(3），6)mg解析:選AD。以B為研究對(duì)象，受力如圖甲所示,由幾何關(guān)系知θ＝β＝30°.根據(jù)受力平衡可得FT＝FN＝eq\f(\r(3),3）mg以斜面體為研究對(duì)象，其受力如圖乙所示由受力平衡得FN1＝Mg＋FN′cosθ＝Mg＋eq\f(1,2）mgFf＝FN′sinθ＝eq\f(\r(3）,6）mg故B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤，A、D選項(xiàng)正確．3．(2017·江西撫州臨川一中質(zhì)檢）如圖所示，開(kāi)口向下的“┍┑"形框架兩側(cè)豎直桿光滑固定，上面水平橫桿中點(diǎn)固定一定滑輪，兩側(cè)桿上套著的兩滑塊用輕繩繞過(guò)定滑輪相連，并處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)連接滑塊A的繩與水平方向夾角為θ，連接滑塊B的繩與水平方向的夾角為2θ，則A、B兩滑塊的質(zhì)量之比為（）A．1∶2cosθ B．2cosθ∶1C．2sinθ∶1 D．1∶2sinθ解析：選A。設(shè)繩的拉力為F，對(duì)兩個(gè)滑塊分別受力分析,如圖所示,根據(jù)力的平衡條件可知：mAg＝Fsinθ，mBg＝Fsin2θ,因此eq\f（mA，mB）＝eq\f（sinθ,sin2θ)＝eq\f（1，2cosθ),A項(xiàng)正確．

考點(diǎn)三力的合成與分解方法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用1．某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，其中B為固定鉸鏈，若在A鉸鏈處作用一垂直于墻壁的力F，則由于力F的作用，使滑塊C壓緊物體D，設(shè)C與D光滑接觸，桿的重力及滑塊C的重力不計(jì)，圖中a＝0。5m，b＝0.05m，則物體D所受壓力的大小與力F的比值為(）A．4 B．5C．10 D．1解析:選B.按力F的作用效果沿AC、AB桿方向分解為圖甲所示的F1、F2,則F1＝F2＝eq\f(F,2cosθ），由幾何知識(shí)得tanθ＝eq\f（a，b）＝10,再按F1的作用效果將F1沿水平向左和豎直向下分解為圖乙所示的F3、F4，則F4＝F1sinθ，聯(lián)立得F4＝5F,即物體D所受壓力的大小與力F的比值為5，B對(duì)．2．電梯修理員或牽引專(zhuān)家常常需要監(jiān)測(cè)金屬繩中的張力，但不能到繩的自由端去直接測(cè)量．某公司制造出一種能測(cè)量繩中張力的儀器,工作原理如圖所示，將相距為L(zhǎng)的兩根固定支柱A、B(圖中的小圓圈表示支柱的橫截面)垂直于金屬繩水平放置，在A、B的中點(diǎn)用一可動(dòng)支柱C向上推動(dòng)金屬繩，使繩在垂直于A、B的方向豎直向上發(fā)生一個(gè)偏移量d（d?L），這時(shí)儀器測(cè)得金屬繩對(duì)支柱C豎直向下的作用力為F.(1）試用L、d、F表示這時(shí)金屬繩中的張力FT；（2)如果偏移量d＝10mm，作用力F＝400N,L＝250mm,計(jì)算金屬繩中張力的大?。馕觯?1)設(shè)C′點(diǎn)受兩邊金屬繩的張力分別為FT1和FT2，BC與BC′的夾角為θ，如圖所示．依對(duì)稱(chēng)性有：FT1＝FT2＝FT由力的合成有：F＝2FTsinθ根據(jù)幾何關(guān)系有sinθ＝eq\f(d，\r（d2＋\f（L2,4)））聯(lián)立上述二式解得FT＝eq\f（F,2d）eq\r（d2＋\f(L2，4))因d?L，故FT＝eq\f(FL,4d).（2）將d＝10mm，F(xiàn)＝400N,L＝250mm代入FT＝eq\f(FL，4d)解得FT＝2.5×103N,即金屬繩中的張力為2。5×103N。答案:(1)eq\f(FL，4d）（2）2。5×103N把力按實(shí)際效果分解的一般思路考點(diǎn)四繩上的“死結(jié)"和“活結(jié)”模型1．“死結(jié)"模型的4個(gè)特點(diǎn)(1)“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段;（2)“死結(jié)"是不可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)；（3）“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩；(4）“死結(jié)”分開(kāi)的兩段繩子上的彈力不一定相等．2．“活結(jié)"模型的4個(gè)特點(diǎn)(1）“活結(jié)"可理解為把繩子分成兩段；(2）“活結(jié)"是可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)；（3）“活結(jié)”一般是由繩跨過(guò)滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的．繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲,但實(shí)際上是同一根繩；(4）“活結(jié)"分開(kāi)的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線．[典例2］如圖甲所示，細(xì)繩AD跨過(guò)固定的水平輕桿BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為M1的物體，∠ACB＝30°;圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過(guò)細(xì)繩EG拉住,EG與水平方向也成30°,輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為M2的物體,求：(1)細(xì)繩AC段的張力FTAC與細(xì)繩EG的張力FTEG之比；（2)輕桿BC對(duì)C端的支持力；（3）輕桿HG對(duì)G端的支持力．解析題圖甲和乙中的兩個(gè)物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件，首先判斷與物體相連的細(xì)繩,其拉力大小等于物體的重力；分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖a和b所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解．（1)圖a中細(xì)繩AD跨過(guò)定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，細(xì)繩AC段的拉力FTAC＝FTCD＝M1圖b中由FTEGsin30°＝M2g，得FTEG＝2M2g所以eq\f（FTAC，F(xiàn)TEG)＝eq\f(M1，2M2)(2)圖a中，三個(gè)力之間的夾角都為120°,根據(jù)平衡規(guī)律有FNC＝FTAC＝M1方向與水平方向成30°，指向右上方．（3）圖b中，根據(jù)平衡方程有FTEGsin30°＝M2g,FTEGcos30°＝FN所以FNG＝M2gcot30°＝eq\r（3）M2g方向水平向右．答案(1)eq\f（M1，2M2)(2）M1g方向與水平方向成30°指向右上方(3)eq\r(3)M2g方向水平向右1．(2017·陜西寶雞質(zhì)檢)如圖所示，某同學(xué)通過(guò)滑輪組將一重物吊起，該同學(xué)對(duì)繩的豎直拉力為F1，對(duì)地面的壓力為F2,不計(jì)滑輪與繩的重力及摩擦，則在重物緩慢上升的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．F1逐漸變小 B．F1逐漸變大C．F2先變小后變大 D．F2先變大后變小解析：選B。由題圖可知，滑輪兩邊繩的拉力均為F1，設(shè)動(dòng)滑輪兩邊繩的夾角為θ，對(duì)動(dòng)滑輪有2F1coseq\f(θ，2)＝mg，當(dāng)重物上升時(shí)，eq\f(θ,2）變大，coseq\f(θ，2）變小，F(xiàn)1變大；對(duì)該同學(xué)，有F2′＋F1＝Mg，而F1變大,Mg不變，則F2′變小,即對(duì)地面的壓力F2變?。C上可知,B正確．2．(多選）如圖所示，A物體被繞過(guò)小滑輪P的細(xì)線所懸掛，B物體放在粗糙的水平桌面上；小滑輪P被一根細(xì)線系于天花板上的O點(diǎn)；O′是三根線的結(jié)點(diǎn)，bO′水平拉著B(niǎo)物體,cO′沿豎直方向拉著彈簧;彈簧、細(xì)線、小滑輪的重力和細(xì)線與滑輪間的摩擦力均可忽略，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．若懸掛小滑輪的細(xì)線OP上的張力是20eq\r（3）N，取g＝10m/s2，則下列說(shuō)法中正確的是（)A．彈簧的彈力為10NB．A物體的質(zhì)量為2kgC．桌面對(duì)B物體的摩擦力為10eq\r(3)ND．OP與豎直方向的夾角為60°解析:選ABC.分別以物體A、B和結(jié)點(diǎn)O′及小滑輪為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，對(duì)物體A有mAg＝FO′a，對(duì)小滑輪有2FO′acos30°＝FOP，聯(lián)立解得mA＝2kg,FO′a＝20N，選項(xiàng)B正確;同一根細(xì)線上的張力相同，故OP的延長(zhǎng)線為細(xì)線張角的角平分線，由此可知OP與豎直方向的夾角為30°,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;對(duì)結(jié)點(diǎn)O′，有FO′asin30°＝F彈,FO′acos30°＝FO′b,對(duì)物體B有Ff＝FO′b，聯(lián)立解得彈簧彈力F彈＝10N,B物體所受的摩擦力Ff＝10eq\r(3）N,選項(xiàng)A、C正確．課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練[基礎(chǔ)鞏固題組]1．物體受共點(diǎn)力F1、F2、F3作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若F1、F2、F3三個(gè)力不共線,則這三個(gè)力可能選取的數(shù)值為（）A．15N、5N、6N B．3N、6N、4NC．1N、2N、10N D．1N、6N、7N解析：選B。物體在F1、F2、F3作用下而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則三個(gè)力的合力必定為零，只有B選項(xiàng)中的三個(gè)力的合力可以為零且三個(gè)力不共線，B正確．2．如圖所示，一名騎獨(dú)輪車(chē)的雜技演員在空中鋼索上表演．已知獨(dú)輪車(chē)和演員的總質(zhì)量為60kg，兩側(cè)鋼索的夾角為150°，鋼索所能承受的最大拉力為2000N，g取10m/s2.當(dāng)獨(dú)輪車(chē)和演員在圖示位置靜止不動(dòng)時(shí)，鋼索對(duì)獨(dú)輪車(chē)的作用力大小為（)A．600N B．1200NC．2000N D．4000N解析：選A.獨(dú)輪車(chē)和演員處于平衡狀態(tài)，所以鋼索對(duì)獨(dú)輪車(chē)的作用力大小為600N，A正確．3．如圖所示，重力為G的小球用輕繩懸于O點(diǎn)，用力F拉住小球，使輕繩保持偏離豎直方向60°角且不變,當(dāng)F與豎直方向的夾角為θ時(shí)F最小,則θ、F的值分別為(）A．0°，G B．30°，eq\f(\r（3)，2）GC．60°，G D．90°，eq\f(1,2）G解析:選B.小球重力不變，位置不變，則繩OA拉力的方向不變，故當(dāng)拉力F與繩OA垂直時(shí)，力F最小,故θ＝30°，F(xiàn)＝Gcosθ＝eq\f（\r（3）,2)G,B正確．4．如圖所示,光滑斜面的傾角為30°，輕繩通過(guò)兩個(gè)滑輪與A相連，輕繩的另一端固定于天花板上,不計(jì)輕繩與滑輪的摩擦．物塊A的質(zhì)量為m，不計(jì)滑輪的質(zhì)量，掛上物塊B后，當(dāng)動(dòng)滑輪兩邊輕繩的夾角為90°時(shí)，A、B恰能保持靜止，則物塊B的質(zhì)量為（)A。eq\f(\r（2）,2）m B.eq\r（2）mC．m D．2解析：選A。先以A為研究對(duì)象,由A物塊受力及平衡條件可得繩中張力FT＝mgsin30°。再以動(dòng)滑輪為研究對(duì)象，分析其受力并由平衡條件有mBg＝eq\r（2)FT,解得mB＝eq\f（\r（2）,2）m,A正確．5．如圖所示，起重機(jī)將重為G的重物勻速吊起，此時(shí)四條鋼索與豎直方向的夾角均為60°，則每根鋼索中彈力大小為（）A。eq\f(G，4) B。eq\f(\r（3）G,6）C。eq\f（\r(3)G,4） D。eq\f（G，2）解析：選D。設(shè)鋼索中張力大小為F,由對(duì)稱(chēng)性可知,四條鋼索中彈力大小相同，由平衡條件可得：4Fcos60°＝G，得F＝eq\f（G,2).D正確．6．圖甲為雜技表演的安全網(wǎng)示意圖，網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為正方格形,O、a、b、c、d…等為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)．安全網(wǎng)水平張緊后，若質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從高處落下，并恰好落在O點(diǎn)上．該處下凹至最低點(diǎn)時(shí),網(wǎng)繩dOe、bOg均成120°向上的張角，如圖乙所示，此時(shí)O點(diǎn)受到的向下的沖擊力大小為F，則這時(shí)O點(diǎn)周?chē)扛W(wǎng)繩承受的力的大小為（）A．F B。eq\f(F,2)C．F＋mg D。eq\f(F＋mg，2)解析：選B.O點(diǎn)周?chē)灿?根繩子，設(shè)每根繩子的力為F′，則4根繩子的合力大小為2F′，所以F＝2F′，所以F′＝eq\f（F,2)，故B正確．7．如圖所示，相隔一定距離的兩個(gè)相同的圓柱體A、B固定在等高的水平線上,一細(xì)繩套在兩圓柱體上，細(xì)繩下端懸掛一重物．繩和圓柱體之間無(wú)摩擦，當(dāng)重物一定時(shí)，繩越長(zhǎng)(）A．繩對(duì)圓柱體A的作用力越小，作用力與豎直方向的夾角越小B．繩對(duì)圓柱體A的作用力越小,作用力與豎直方向的夾角越大C．繩對(duì)圓柱體A的作用力越大，作用力與豎直方向的夾角越小D．繩對(duì)圓柱體A的作用力越大，作用力與豎直方向的夾角越大解析：選A.題中裝置關(guān)于A、B連線的中垂線對(duì)稱(chēng),因此三段繩中的張力相等．對(duì)物體，兩段繩的張力的合力等于物體的重力,若繩越長(zhǎng)，則兩段繩間的夾角越小，則張力越小．對(duì)A圓柱體，兩段繩的張力的合力即對(duì)圓柱體的作用力,繩越長(zhǎng),兩繩的夾角越大，則合力越小，合力方向與豎直方向的夾角越小，選項(xiàng)A正確．［綜合應(yīng)用題組］8．（多選）一個(gè)大人拉著載有兩個(gè)小孩的小車(chē)(其拉桿可自由轉(zhuǎn)動(dòng))沿水平地面勻速前進(jìn)，則對(duì)小孩和車(chē)下列說(shuō)法正確的是()A．拉力的水平分力等于小孩和車(chē)所受的合力B．拉力與摩擦力的合力大小等于車(chē)和小孩重力大小C．拉力與摩擦力的合力方向豎直向上D．小孩和車(chē)所受的合力為零解析：選CD.小孩和車(chē)整體受重力、支持力、拉力和摩擦力,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，拉力的水平分力等于小孩和車(chē)所受的摩擦力，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;小孩和車(chē)整體受重力、支持力、拉力和摩擦力,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，拉力、摩擦力的合力與重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力豎直，故拉力與摩擦力的合力方向豎直向上，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；小孩和車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故所受的合力為零，故選項(xiàng)D正確．9．三段不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它們共同懸掛一重物,如圖所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量,則最先斷的繩是（）A．必定是OA B．必定是OBC．必定是OC D．可能是OB,也可能是OC解析:選A。由于重物重力作用使細(xì)繩OC對(duì)O點(diǎn)有向下的拉力FC，大小等于重物的重力，拉力FC有兩個(gè)效果，一是產(chǎn)生拉細(xì)繩OA的拉力FA(大小等于OA承受的拉力)，二是產(chǎn)生拉細(xì)繩OB的拉力FB（大小等于OB承受的拉力），作出FC的分解圖如圖所示．從圖中可以看出，F(xiàn)A最大，即若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，細(xì)繩OA最先斷，A正確．10．如圖所示，三根輕繩系于豎直桿上的同一點(diǎn)O，其中輕繩OA與OB等長(zhǎng)且?jiàn)A角為60°,豎直桿與平面AOB所成的角為30°.若輕繩OA、OB的拉力均為20N，要使桿受到繩子作用力的方向豎直向下,則水平輕繩OC的拉力大小為()A．10N B．20NC．20eq\r(3）N D．10eq\r（3)N解析：選D。根據(jù)平行四邊形定則以及幾何知識(shí)，可得輕繩OA與OB的合力F＝2FOAcos30°＝20eq\r（3）N,F與豎直方向的夾角為30°，所以F的水平分量Fx＝Fsin30°＝10eq\r(3)N，要使桿受到繩子作用力的方向豎直向下,則水平輕繩OC的拉力應(yīng)該與F的水平分量等值反向，所以輕繩OC的拉力大小FOC＝Fx＝10eq\r（3）N,故選D。11．如圖所示,作用在滑塊B上的推力F＝100N，若α＝30°,裝置重力和摩擦力均不計(jì)，則通過(guò)連桿工件受到向上的壓力為()A．100N B．100eq\r(3)NC．50N D．200N解析：選B.對(duì)B進(jìn)行受力分析，如圖甲所示,得F2＝eq\f（F，sin30°）＝2F；對(duì)連桿上部進(jìn)行受力分析,如圖乙所示，其中F2′＝F2，得FN＝F2′·cos30°＝100eq\r（3）N,根據(jù)牛頓第三定律可知B正確．12．(多選）如圖所示,作用于O點(diǎn)的三個(gè)力F1、F2、F3合力為零．F1沿－y方向，大小已知．F2與x軸正方向夾角為θ（θ＜90°),大小未知．下列說(shuō)法正確的是(）A．F3可能指向第二象限B．F3一定指向第三象限C．F3與F2的夾角越小,則F3與F2的合力越小D．F3的最小可能值為F1cosθ解析：選AD.因F1、F2、F3的合力為零，故F3應(yīng)與F2、F1的合力等大反向，故F3可能在第二象限，也可能在第三象限，選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;F3、F2的合力與F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3與F2的合力與其夾角大小無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò);當(dāng)F3與F2垂直時(shí)，F(xiàn)3最小，其最小值為F1cosθ，選項(xiàng)D正確．13．近年來(lái)，智能手機(jī)的普及使“低頭族”應(yīng)運(yùn)而生．近日研究發(fā)現(xiàn),玩手機(jī)時(shí)，就有可能讓頸椎承受多達(dá)60磅（約270N）的重量．不當(dāng)?shù)淖藙?shì)與一系列健康問(wèn)題存在關(guān)聯(lián)，如背痛、體重增加、胃痛、偏頭痛和呼吸道疾病等,當(dāng)人體直立時(shí)，頸椎所承受的壓力等于頭部的重量；但當(dāng)?shù)皖^時(shí)，頸椎受到的壓力會(huì)隨之變化．現(xiàn)將人低頭時(shí)頭頸部簡(jiǎn)化為如圖所示的模型：重心在頭部的P點(diǎn)，頸椎OP（輕桿）可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，人的頭部在頸椎的支持力和沿PA方向肌肉拉力的作用下處于靜止．假設(shè)低頭時(shí)頸椎OP與豎直方向的夾角為45°,PA與豎直方向的夾角為60°，此時(shí)頸椎受到的壓力約為直立時(shí)頸椎受到的壓力的(eq\r（2）≈1.414，eq\r（3)≈1。732）（)A．4。2倍 B．3.3倍C．2。8倍 D．2.0倍解析：選B。設(shè)頭部的質(zhì)量為m，當(dāng)人體直立時(shí),頸椎所受的壓力F＝mg；當(dāng)?shù)皖^時(shí)，設(shè)頸椎所受到的壓力為F1，以P點(diǎn)為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，由正弦定理得eq\f（F1，sin120°)＝eq\f（mg,sin15°)，解得F1≈3.3mg，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤．14．(多選)如圖所示,將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑的半球形容器底部O′處(O為球心），彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連,小球靜止于P點(diǎn)．已知容器半徑為R，與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,OP與水平方向的夾角為θ＝30°.下列說(shuō)法正確的是(）A．容器相對(duì)于水平面有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)B．容器和彈簧對(duì)小球的作用力的合力豎直向上C．彈簧原長(zhǎng)為R＋eq\f(mg,k）D．輕彈簧對(duì)小球的作用力大小為eq\f(\r(3），2）mg解析：選BC.對(duì)小球受力分析，如圖所示．θ＝30°,三角形OO′P為等邊三角形，由相似三角形法得FN＝F＝mg，D錯(cuò)誤．由整體法得，豎直方向有總重力、地面的支持力，根據(jù)平衡條件可知，容器不受水平面的靜摩擦力，容器與地面沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，A錯(cuò)誤．小球處于平衡狀態(tài)，容器和彈簧對(duì)小球的作用力的合力與重力平衡，B正確．由胡克定律有F＝mg＝k（L0－R），解得彈簧原長(zhǎng)L0＝R＋eq\f(mg，k)，C正確．第3節(jié)受力分析共點(diǎn)力的平衡一、受力分析1．概念把研究對(duì)象(指定物體)在指定的物理環(huán)境中受到的所有力都分析出來(lái)，并畫(huà)出物體所受力的示意圖，這個(gè)過(guò)程就是受力分析．2．受力分析的一般順序先分析重力，然后按接觸面分析接觸力(彈力、摩擦力)，再分析其他力(電磁力、浮力等)，最后分析已知力．二、共點(diǎn)力作用下物體的平衡1．平衡狀態(tài)物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)．2．共點(diǎn)力的平衡條件：F合＝0或者eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（Fx合＝0,Fy合＝0))3．平衡條件的幾條重要推論(1)二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小相等，方向相反．（2)三力平衡:如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反．（3）多力平衡:如果物體受多個(gè)力作用處于平衡，其中任何一個(gè)力與其余力的合力大小相等,方向相反．[自我診斷]1．判斷正誤(1)物體沿光滑斜面下滑時(shí)，受到重力、支持力和下滑力的作用．(×）（2)對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)不用區(qū)分外力與內(nèi)力,兩者要同時(shí)分析．（×)(3)處于平衡狀態(tài)的物體加速度一定等于零．（√）（4）速度等于零的物體一定處于平衡狀態(tài)．（×）（5)若三個(gè)力F1、F2、F3平衡，若將F1轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí)，三個(gè)力的合力大小為eq\r（2)F1.（√）(6）物體在緩慢運(yùn)動(dòng)時(shí)所處的狀態(tài)不屬于平衡狀態(tài)．(×）2．如圖所示，一小車(chē)的表面由一光滑水平面和光滑斜面連接而成，其上放一球，球與水平面的接觸點(diǎn)為a，與斜面的接觸點(diǎn)為b。當(dāng)小車(chē)和球一起在水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）A．球在a、b兩點(diǎn)處一定都受到支持力B．球在a點(diǎn)一定受到支持力，在b點(diǎn)處一定不受支持力C．球在a點(diǎn)一定受到支持力，在b點(diǎn)處不一定受到支持力D．球在a點(diǎn)處不一定受到支持力，在b點(diǎn)處也不一定受到支持力解析：選D.若球與車(chē)一起水平勻速運(yùn)動(dòng)，則球在b處不受支持力作用，若球與車(chē)一起水平向左勻加速運(yùn)動(dòng)，則球在a處的支持力可能為零,D正確．3．如圖所示，物塊A放在傾斜的木板上，已知木板的傾角α分別為30°和45°時(shí)物塊所受摩擦力的大小恰好相同，則物塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為()A.eq\f（1，2) B．eq\f（\r（3）,2)C。eq\f(\r（2),2) D.eq\f（\r（5),2)解析：選C.由題意可以推斷出，當(dāng)傾角α＝30°時(shí)，物體受到的摩擦力是靜摩擦力，大小為Ff1＝mgsin30°；當(dāng)α＝45°時(shí)，物體受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力,大小為Ff2＝μFN＝μmgcos45°，由Ff1＝Ff2得μ＝eq\f（\r（2）,2),C正確．4．體操運(yùn)動(dòng)員靜止懸掛在單杠上,當(dāng)兩只手掌握點(diǎn)之間的距離減小時(shí)，關(guān)于運(yùn)動(dòng)員手臂受到的拉力，下列判斷正確的是()A．不變 B．變小C．變大 D．無(wú)法確定解析:選B.對(duì)運(yùn)動(dòng)員受力分析如圖所示．運(yùn)動(dòng)員靜止懸掛在單扛上，受力平衡，設(shè)兩臂與豎直方向夾角為α，根據(jù)三力平衡的特點(diǎn)可知運(yùn)動(dòng)員手臂受到的拉力F＝eq\f(mg,2cosα)，α減小,cosα增大，F(xiàn)減小,故選項(xiàng)B正確.考點(diǎn)一物體的受力分析1．定義：把指定物體（研究對(duì)象）在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來(lái),并畫(huà)出受力示意圖，這個(gè)過(guò)程就是受力分析．2．受力分析的一般順序：先分析場(chǎng)力（重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力）,再分析接觸力（彈力、摩擦力),最后分析其他力．3．研究對(duì)象選取方法：整體法和隔離法．（1）當(dāng)分析相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上物體整體的受力情況及分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，宜用整體法．(2）在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個(gè)物體各部分)間的相互作用時(shí)常用隔離法．(3)整體法和隔離法不是獨(dú)立的，對(duì)一些較復(fù)雜問(wèn)題，通常需要多次選取研究對(duì)象，交替使用整體法和隔離法．1．如圖所示，光滑斜面固定于水平面，滑塊A、B疊放在一起沖上斜面，且始終保持相對(duì)靜止，A上表面水平，則在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)B受力的示意圖為（)解析：選A。先將A、B當(dāng)成一個(gè)整體,一起沖上斜面時(shí),受重力及斜面的支持力，合力沿斜面向下．再用隔離法，單獨(dú)對(duì)B進(jìn)行受力分析可知,B所受摩擦力水平向左，所受A的支持力在豎直方向上，A正確．2．（2017·四川達(dá)州一模)如圖所示,用輕桿拴接同種材料制成的a、b兩物體,它們沿斜面向下做勻速運(yùn)動(dòng)，關(guān)于a、b的受力情況，以下說(shuō)法正確的是（)A．a(chǎn)受三個(gè)力作用，b受四個(gè)力作用B．a(chǎn)受四個(gè)力作用，b受三個(gè)力作用C．a(chǎn)、b均受三個(gè)力作用D．a(chǎn)、b均受四個(gè)力作用解析：選C.對(duì)a、b和輕桿組成的整體分析,根據(jù)平衡條件有Mgsinθ＝μMgcosθ,解得μ＝tanθ。再隔離對(duì)a分析,假設(shè)受到拉力，有mgsinθ＝FT＋μmgcosθ，解得FT＝0.所以輕桿無(wú)拉力，a、b均受三個(gè)力，即重力、支持力和摩擦力,選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤．3．（多選)如圖所示，兩個(gè)相似的斜面體A、B在豎直向上的力F的作用下靜止靠在豎直粗糙墻壁上．關(guān)于斜面體A和B的受力情況,下列說(shuō)法正確的是(）A．A一定受到4個(gè)力B．B可能受到4個(gè)力C．B與墻壁之間一定有彈力和摩擦力D．A與B之間一定有摩擦力解析：選AD.整體法確定外力：對(duì)斜面體A、B整體受力分析，其受到向下的重力G和向上的推力F，由平衡條件可知B與墻壁之間不可能有彈力，因此也不可能有摩擦力,故C錯(cuò)誤．假設(shè)法、狀態(tài)法確定B對(duì)A的接觸力：對(duì)斜面體A受力分析，A一定受到重力GA和推力F.假設(shè)撤掉A，B將下落，A、B間一定存在彈力FBA,如圖甲所示，為保持A處于平衡狀態(tài)，B一定給A一個(gè)沿斜面向下的摩擦力Ff.轉(zhuǎn)換法確定B的受力：根據(jù)牛頓第三定律可知，斜面體B除受重力外，一定受到A的支持力FAB和摩擦力Ff′，如圖乙所示．綜合以上分析可知，A、D正確．考點(diǎn)二共點(diǎn)力的靜態(tài)平衡問(wèn)題解決共點(diǎn)力平衡問(wèn)題常用的4種方法合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反效果分解法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件力的三角形法對(duì)受三力作用而平衡的物體,將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力考向1：?jiǎn)蝹€(gè)物體的平衡問(wèn)題[典例1]如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心．一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)．設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ。下列關(guān)系正確的是()A．F＝eq\f（mg，tanθ） B．F＝mgtanθC．FN＝eq\f（mg，tanθ) D．FN＝mgtanθ解析解法一：合成法．滑塊受力如圖甲,由平衡條件知：eq\f(mg，F(xiàn)）＝tanθ,解得F＝eq\f(mg,tanθ）,FN＝eq\f(mg，sinθ）.解法二:效果分解法．將重力按產(chǎn)生的效果分解，如圖乙所示，F(xiàn)＝G2＝eq\f(mg,tanθ），F(xiàn)N＝G1＝eq\f（mg，sinθ)。解法三：正交分解法．將滑塊受的力水平、豎直分解，如圖丙所示，mg＝FNsinθ,F＝FNcosθ,聯(lián)立解得：F＝eq\f（mg,tanθ），F(xiàn)N＝eq\f（mg,sinθ)。解法四：封閉三角形法．如圖丁所示，滑塊受的三個(gè)力組成封閉三角形,解直角三角形得：F＝eq\f（mg,tanθ)，F(xiàn)N＝eq\f（mg，sinθ），故A正確．答案A考向2:整體法和隔離法在多體平衡問(wèn)題中的應(yīng)用[典例2](2017·廣東佛山模擬)質(zhì)量為m的四只完全相同的足球疊成兩層放在水平面上，底層三只足球剛好接觸成三角形，上層一只足球放在底層三只足球的正上面，系統(tǒng)保持靜止．若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則()A．底層每個(gè)足球?qū)Φ孛娴膲毫閙gB．底層每個(gè)足球之間的彈力為零C．下層每個(gè)足球?qū)ι蠈幼闱虻闹С至Υ笮閑q\f（mg,3)D．水平面的摩擦因數(shù)至少為eq\f(\r（6）,6）解析根據(jù)整體法，設(shè)下面每個(gè)球?qū)Φ孛娴膲毫鶠镕N,則3FN＝4mg,故FN＝eq\f(4,3)mg，A錯(cuò)誤;四個(gè)球的球心連線構(gòu)成了正四面體，球放在水平面上，所以下層每個(gè)足球之間的彈力為零,B正確；上層足球受到重力、下層足球?qū)ι蠈幼闱虻娜齻€(gè)支持力，由于三個(gè)支持力的方向不是豎直向上，所以三個(gè)支持力在豎直方向的分量之和等于重力，則下層每個(gè)足球?qū)ι蠈幼闱虻闹С至Υ笮〈笥趀q\f（mg，3)，C錯(cuò)誤；如圖所示，根據(jù)正四面體幾何關(guān)系可得，F(xiàn)與mg夾角的余弦值cosθ＝eq\f(\r(6），3），正弦值sinθ＝eq\f(\r（3）,3）,則有F·eq\f(\r(6),3）＋mg＝FN＝eq\f(4,3）mg，eq\f（\r（3),3）F＝Ff，解得Ff＝eq\f（\r（2）,6)mg，F(xiàn)＝eq\f(\r(6），6)mg，則μ＝eq\f(\f(\r（2),6)mg，\f(4，3)mg）＝eq\f（\r(2)，8），所以水平面的摩擦因數(shù)至少為eq\f(\r(2），8），故D錯(cuò)誤．答案B1.(2017·安徽銅陵模擬）如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的兩物塊A、B疊放在一起，若它們共同沿固定在水平地面上傾角為α的斜面勻速下滑．則()A．A、B間無(wú)摩擦力B．B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝tanαC．A、B間有摩擦力，且B對(duì)A的摩擦力對(duì)A做負(fù)功D．B對(duì)斜面的摩擦力方向沿斜面向上解析:選B。因?yàn)锳處于平衡狀態(tài),所以A受重力、支持力以及B對(duì)A的靜摩擦力而平衡，可知A、B間有摩擦力，摩擦力的方向沿A與B的接觸面斜向上，向下滑動(dòng)的過(guò)程中，摩擦力的方向與A速度方向的夾角為銳角，所以B對(duì)A的摩擦力對(duì)A做正功,故A、C錯(cuò)誤；A、B能一起勻速下滑，對(duì)整體分析，受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，則有(mA＋mB)gsinθ＝μ(