《平面向量的坐標(biāo)運算》名師課件2

平面向量的坐標(biāo)運算平面向量的坐標(biāo)表示：1復(fù)習(xí)引入1234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4o若已知=（1

，3）

，

=（5

，1），

ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abababC（6，4）

－=（x1－x2

，y1－y2）ba（x1，y1）（x2，y2）

＋ba=（x1+y1

）+（x2+y2

）=（x1+x2

）+(y1+y2)猜想：

＋=（x1＋x2

，y1＋y2）ba證明：=（x1,）+(,y2)=（x1+y1

）+（x2+y2

）重點？問題1:已知兩個向量的坐標(biāo)如何求它們和向量與差向量的坐標(biāo)呢?2新課講解平面向量的坐標(biāo)運算法則結(jié)論：兩個向量和（差）的坐標(biāo)分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標(biāo)的和（差）。2新課講解

向量的數(shù)乘運算可別忘了還有“我”呦??？結(jié)論：實數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于這個實數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo)2新課講解平面向量的坐標(biāo)運算法則重點2新課講解探究：將表示向量的有向線段的起點放在坐標(biāo)原點后有何結(jié)論呢？axyoA123123結(jié)論：以原點O為起點的向量

OA的坐標(biāo)與點A的坐標(biāo)相同此時向量坐標(biāo)就由這條有向線段的終點坐標(biāo)唯一確定了.A(2,3)2新課講解

已知，求的坐標(biāo).OxyB(x2,y2)A(x1,y1)結(jié)論:一個向量的坐標(biāo)等于表示此向量的終點的坐標(biāo)減去始點的坐標(biāo)。問題2：若已知點A、點B的坐標(biāo)，如何求向量AB的坐標(biāo)呢？2新課講解3例題講解

解：

方法歸納鞏固訓(xùn)練

3例題講解

3例題講解

方法歸納(1)若已知向量的坐標(biāo)，則直接應(yīng)用兩個向量和、差及向量數(shù)乘的運算法則進(jìn)行．(2)若已知有向線段兩端點的坐標(biāo)，則必須先求出向量的坐標(biāo)，然后再進(jìn)行向量的坐標(biāo)運算．(3)向量的線性坐標(biāo)運算可類比數(shù)的運算進(jìn)行.平面向量坐標(biāo)(線性)運算的方法鞏固訓(xùn)練

鞏固訓(xùn)練

鞏固訓(xùn)練

3例題講解

解:

該方程組無解．故四邊形OABP不能為平行四邊形．

若四邊形OABP為平行四邊形，

變式訓(xùn)練若保持本例條件不變，問t為何值時，B為線段AP的中點？

求解策略(1)向量的坐標(biāo)含有兩個量：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，如果縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)是一個變量，則表示向量的點的坐標(biāo)的位置會隨之改變．(2)解答這類由參數(shù)決定點的位置的題目，關(guān)鍵是列出滿足條件的含參數(shù)的方程(組)，解這個方程(組)，就能達(dá)到解題的目的.向量中含參數(shù)問題的求解策略鞏固訓(xùn)練3、已知a＝(－1，2)，b＝(1，－1)，c＝(3，－2)，且有c＝pa＋qb，試求實數(shù)