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三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式---第二課時(shí)1復(fù)習(xí)引入1復(fù)習(xí)引入

2新課講解

oxyP(x,y)P’(y,x)MN

的終邊

的終邊公式五

2新課講解oxyP(x,y)P’(y,x)MN

2新課講解oxyP(x,y)P’(y,x)P’(-y,x)

公式六3例題講解解:

3例題講解解:3例題講解解:方法歸納(1)化簡(jiǎn)后項(xiàng)數(shù)盡可能的少.(2)函數(shù)的種類盡可能的少.(3)分母盡可能不含三角函數(shù)的符號(hào).(4)能求值的一定要求值.(5)含有較高次數(shù)的三角函數(shù)式,多用因式分解、約分等.用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)的要求三角函數(shù)的化簡(jiǎn)是表達(dá)式經(jīng)過(guò)某種變形使結(jié)果盡可能的簡(jiǎn)單:鞏固訓(xùn)練例2、

證明:3例題講解證明:

3例題講解所以原等式成立.方法歸納(1)由左邊推至右邊或由右邊推至左邊,遵循的是化繁為簡(jiǎn)的原則.證明三角恒等式的常用方法(2)證明左邊=A,右邊=A,則左邊=右邊,這里的A起著橋梁的作用.

鞏固訓(xùn)練3例題講解解:方法歸納(1)對(duì)于三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題,一般遵循誘導(dǎo)公式先行的原則,即先用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)變形,達(dá)到角的統(tǒng)一,再進(jìn)行切化弦,以保證三角函數(shù)名最少.用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值的方法

鞏固訓(xùn)練解:

素養(yǎng)提煉這四組誘導(dǎo)公式的記憶口訣是“函數(shù)名不變,符號(hào)看象限”.其含義是誘導(dǎo)公式兩邊的函數(shù)名稱一致,符號(hào)則是將α看成銳角時(shí)原角所在象限的三角函數(shù)值的符號(hào).α看成銳角,只是公式記憶的方便,實(shí)際上α可以是任意角.誘導(dǎo)公式的記憶

素養(yǎng)提煉

1.誘導(dǎo)公式五、六

素養(yǎng)提煉(1)誘導(dǎo)公式一~六揭示了終邊具有某種對(duì)稱關(guān)系的兩個(gè)角的三角函數(shù)之間的關(guān)系.(2)這六組誘導(dǎo)公式可歸納為“k·90°±α(k∈Z)”的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系.當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)得角α的同名三角函數(shù)值,當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)得角α的異名三角函數(shù)值.然后在前面加上一個(gè)把角α看成銳角時(shí)原三角函數(shù)值的符號(hào).可簡(jiǎn)記為“奇變偶不變,符號(hào)看象限”.2.誘導(dǎo)公式一~六1、通過(guò)例題,你能說(shuō)說(shuō)誘導(dǎo)公式的作用以及一般的解題思路嗎?

任意角的正弦三角函數(shù)

任意角的余弦三角函數(shù)

用公式五或六上述過(guò)程體現(xiàn)了化歸思想。4歸納小結(jié)2、六組誘導(dǎo)公式可歸納“k·90°±α(k∈Z)”的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系.簡(jiǎn)記為

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