蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．﹣3的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列各式中，不相等的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和3．下列是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．4．如圖數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別表示有理數(shù)a、b，下列式子中不正確的是（

）A． B． C． D．5．下列結(jié)論正確的是(

)A．﹣3ab2和b2a是同類項(xiàng) B．不是單項(xiàng)式C．a(chǎn)比﹣a大 D．2是方程2x+1＝4的解6．如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，H為AC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，則下列說法：①M(fèi)N=HC；②MH=（AH﹣HB）；③MN=（AC+HB）；④HN=（HC+HB），其中正確的是（）A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④7．如圖，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，則∠BOC的度數(shù)為（

）A．50° B．55° C．60° D．65°8．如圖所示的正方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（）A．B．C．D．二、填空題9．將5500萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_______．10．下列三個(gè)日?，F(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③體育課上，老師測(cè)量某名同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)．其中，可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的是________.(填序號(hào))11．寫出一個(gè)解是，未知數(shù)的系數(shù)為3，且等號(hào)左邊為多項(xiàng)式的一元一次方程_______．12．已知，則的值等于_______．13．已知是的余角、是的補(bǔ)角，則比大________．14．如圖1是邊長(zhǎng)為的正方形紙板，剪掉陰影部分后將其折疊成如圖2所示的長(zhǎng)方體盒子．已知該長(zhǎng)方體的寬是高的2倍，則它的體積是______．15．如圖，如果圓環(huán)外圓的周長(zhǎng)比內(nèi)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)2m，那么外圓的半徑比內(nèi)圓的半徑大______結(jié)果保留16．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，如果開始輸入x的值是34，則第一次輸出的結(jié)果是17，第二次輸出的結(jié)果是52，……，那么第2022次輸出的結(jié)果是_________．17．球賽入場(chǎng)券有10元、15元兩種票價(jià)，老師用480元買了40張入場(chǎng)券，其中票價(jià)為10元的比票價(jià)為15元的多的張數(shù)是_________．18．一副三角板AOB與COD如圖擺放，且∠A=∠C=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD．當(dāng)三角板COD繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（從圖1到圖2）.設(shè)圖1、圖2中的∠NOM的度數(shù)分別為α，β，=______度.三、解答題19．計(jì)算：（1）；

（2）20．解方程：．21．已知3a﹣7b＝﹣3，求代數(shù)式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．22．如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位，A、B、C均在格點(diǎn)上．過點(diǎn)C畫線段AB的平行線CD；過點(diǎn)A畫線段BC的垂線，垂足為E；過點(diǎn)A畫線段AB的垂線，交線段CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F；線段AE的長(zhǎng)度是點(diǎn)______到直線______的距離；線段AE、BF、AF的大小關(guān)系是______用“”連接23．在平整的地面上，由若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖所示．(1)請(qǐng)你在方格紙中分別畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖；(2)若現(xiàn)在手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，Ⅰ．在圖中所示幾何體上最多可以添加______個(gè)小正方體；Ⅱ．在圖中所示幾何體上最多可以拿走_(dá)_____個(gè)小正方體；24．“城有二姝，小藝與迎迎．小藝行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小藝追之，問幾何步及之？（改編自《九章算術(shù)》）”（步：古長(zhǎng)度單位，1步約合今1．5米．）大意：在相同的時(shí)間里，小藝走80步，迎迎可走60步．現(xiàn)讓迎迎先走100步，小藝開始追迎迎，問小藝需走多少步方可追上迎迎？（1）在相同的時(shí)間里：①若小藝走160步，則迎迎可走_(dá)_______步；②若小藝走步，則迎迎可走_(dá)________步；（2）求小藝追上迎迎時(shí)所走的步數(shù)．25．如圖，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度數(shù)．解：因?yàn)椤螧OC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝_____°，所以∠AOC＝_____+_____＝____°+_____°＝______°，因?yàn)镺D平分∠AOC，所以∠COD＝_____＝_______°．26．如圖，兩條直線AB，CD相交于點(diǎn)O，且∠AOC＝∠AOD，射線OM從OB開始繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，速度為15°/s，射線ON同時(shí)從OD開始繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，速度為12°/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜12，本題出現(xiàn)的角均小于平角）（1）圖中一定有個(gè)直角；當(dāng)t＝2時(shí)，∠MON的度數(shù)為，∠BON的度數(shù)為；（2）若OE平分∠COM，OF平分∠NOD，當(dāng)∠EOF為直角時(shí)，請(qǐng)求出t的值；（3）當(dāng)射線OM在∠COB內(nèi)部，且是定值時(shí)，求t的取值范圍，并求出這個(gè)定值．參考答案1．D2．A3．D4．D5．A6．B7．D8．B9．10．②11．（答案不唯一）【詳解】解：根據(jù)題意可得，（答案不唯一），故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．12．9【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和平方運(yùn)算的非負(fù)性，可求得a，b的值，再把a(bǔ)，b的值代入，即可求得．【詳解】解：，，，，，解得a=2，b=-3，，故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性和平方運(yùn)算的非負(fù)性，代數(shù)式求值，熟練掌握和運(yùn)用絕對(duì)值的非負(fù)性和平方運(yùn)算的非負(fù)性是解決本題的關(guān)鍵．13．【分析】先根據(jù)余角性質(zhì)得出∠2=90°-∠1，再根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)得出∠3=180°-∠1，根據(jù)兩角差計(jì)算即可．【詳解】解∵是的余角，∴∠2+∠1=90°，∴∠2=90°-∠1，∵是的補(bǔ)角，∴∠3+∠1=180°，∴∠3=180°-∠1，∴∠3-∠2=180°-∠1-（90°-∠1）=90°．故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題考查余角性質(zhì)，補(bǔ)角性質(zhì)，角的和差，掌握余角性質(zhì)，補(bǔ)角性質(zhì)，角的和差是解題關(guān)鍵．14．216【分析】設(shè)該長(zhǎng)方體的高為x，則長(zhǎng)方體的寬為2x，利用展開圖得到2x+2x+x+x=18，然后解方程得到x的值，從而得到該長(zhǎng)方體的高、寬、長(zhǎng)，于是可計(jì)算出它的體積．【詳解】設(shè)該長(zhǎng)方體的高為x，則長(zhǎng)方體的寬為2x，2x+2x+x+x=18，解得x=3，所以該長(zhǎng)方體的高為3，則長(zhǎng)方體的寬為6，長(zhǎng)為18?6=12，所以它的體積為3×6×12=216(cm3)，故答案為216．【點(diǎn)睛】本題的主要目的是為了考查列一元一次方程解應(yīng)用題，其關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，找到邊的等量關(guān)系，從而得到方程，求出長(zhǎng)、寬、高，從而得到體積．15．【分析】設(shè)內(nèi)圓的周長(zhǎng)為l，表示出外圓周長(zhǎng)，利用周長(zhǎng)公式表示出兩圓半徑之差即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)內(nèi)圓的周長(zhǎng)為l，則外圓周長(zhǎng)，根據(jù)題意得：則外圓的半徑比內(nèi)圓的半徑長(zhǎng)故答案為．【點(diǎn)睛】考查了代數(shù)式，熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式是解本題的關(guān)鍵．16．2【分析】根據(jù)第一次輸出的結(jié)果是17，第二次輸出的結(jié)果是52，…，總結(jié)出每次輸出的結(jié)果的規(guī)律，求出2022次輸出的結(jié)果是多少即可．【詳解】第一次輸出的結(jié)果是：×34＝17，第二次輸出的結(jié)果是：3×17＋1＝52，第三次輸出的結(jié)果是：×52＝26，第四次輸出的結(jié)果是：×26＝13，第五次輸出的結(jié)果是：3×13＋1＝40，第六次輸出的結(jié)果是：×40＝20，第七次輸出的結(jié)果是：×20＝10，第八次輸出的結(jié)果是：×10＝5，第九次輸出的結(jié)果是：3×5＋1＝16，第十次輸出的結(jié)果是：×16＝8，第十一次輸出的結(jié)果是：×8＝4，第十二次輸出的結(jié)果是：×4＝2，第十三次輸出的結(jié)果是：×2＝1，第十四次輸出的結(jié)果是：3×1＋1＝4，…，∴從第十一次開始，輸出的結(jié)果分別是4、2、1，…，不斷循環(huán)出現(xiàn)，∵（2022?10）÷3＝2012÷3＝670…2，∴第2022次輸出的結(jié)果是2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是通過計(jì)算找到數(shù)字的變化規(guī)律．17．8【分析】設(shè)票價(jià)為10元買了x張，根據(jù)用480元買了40張入場(chǎng)券可得10x+15（40-x）=480，即可解得x=24，從而得到答案．【詳解】解：設(shè)票價(jià)為10元買了x張，則票價(jià)為15元買了（40-x）張，票價(jià)為10元的比票價(jià)為15元的多的張數(shù)是x-（40-x）=2x-40，根據(jù)題意得：10x+15（40-x）=480，解得x=24，∴票價(jià)為15元買了40-x=16（張），票價(jià)為10元的比票價(jià)為15元的多的張數(shù)是2x-40=2×24-40=8，答：票價(jià)為10元的比票價(jià)為15元的多的張數(shù)是8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系列方程．18．105【分析】圖1中先設(shè)∠AOM＝x＝∠DOM，則∠BOM＝60?x，根據(jù)∠BOD＝∠DOM?∠BOM，得出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)∠COB＝∠BOD＋∠DOC，求出∠CON＝∠BON，最后根據(jù)∠NOM＝∠BOM＋∠BON，即可得出α;圖2中設(shè)∠AOM＝∠DOM＝x，∠CON＝∠BON＝y(tǒng)，則∠BOD＝60?2x，根據(jù)∠AOB＝60°，∠COD＝45°，列出算式，求出x?y的度數(shù)，最后根據(jù)∠MON與各角之間的關(guān)系，【詳解】解：圖1中設(shè)∠AOM＝x＝∠DOM，∵∠AOB=60°，∴∠BOM＝60°?x，∵∠BOD＝∠DOM?∠BOM，∴∠BOD＝x?（60°?x）＝2x?60°，∵∠COB＝∠BOD＋∠DOC，∴∠COB＝（2x?60°）＋45°＝2x?15°，∴∠CON＝∠BON＝（2x?15°）＝x?7.5°，∴α＝∠NOM＝∠BOM＋∠BON＝60°?x＋x?7.5°＝52.5°；圖2中設(shè)∠AOM＝∠DOM＝x，∠CON＝∠BON＝y(tǒng)，則∠BOD＝60°?2x，∵∠COD＝45°，∴60?2x＋2y＝45°，即x?y＝7.5°，∴β＝∠MON＝x＋（60?2x）＋y＝60?（x?y）＝52.5°，∴＝52.5°＋52.5°＝105°,故答案為：105.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是設(shè)一個(gè)未知數(shù)（或兩個(gè)未知數(shù)），用代數(shù)方法解決幾何問題．19．（1）40；（2）-4【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法；（2）先算乘方，再算除法，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有絕對(duì)值，要先做絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算．【詳解】解：（1）原式=4+36=40；（2）原式=-1+6-9=-4．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化．20．x=-23【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母得，2（x-7）-3（1+x）=6，去括號(hào)得，2x-14-3-3x=6，移項(xiàng)得，2x-3x=6+14+3，合并同類項(xiàng)得，-x=23，系數(shù)化為1得，x=-23．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．11【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，整體代入求值．【詳解】解：==．，∴原式=====．22．（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）線段AE的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線BC的距離（5）A，BC，【分析】利用網(wǎng)格的特點(diǎn)直接作出平行線及垂線即可；利用垂線段的性質(zhì)直接回答即可；利用垂線段最短比較兩條線段的大小即可．【詳解】直線CD即為所求；直線AE即為所求；直線AF即為所求；線段AE的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線BC的距離；，，，，．故答案為A，BC，．【點(diǎn)睛】考查了垂線段最短和點(diǎn)到直線的距離的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解有關(guān)垂線段的性質(zhì)及能進(jìn)行簡(jiǎn)單的基本作圖．23．(1)見解析(2)Ⅰ.添加2個(gè)小正方體；Ⅱ.拿走2個(gè)小正方體【分析】對(duì)于（1），畫出從正面，左面看該組合體看到的圖形即可；對(duì)于（2），Ⅰ從俯視圖的相應(yīng)位置增加小正方體，直至主視圖不變；Ⅱ在俯視圖的基礎(chǔ)上減少小正方體，至主視圖不變．(1)解：該組合體主視圖，左視圖如圖所示．(2)解：Ⅰ在俯視圖的相應(yīng)位置最多相應(yīng)數(shù)量的正方體，如圖．故答案為：2．Ⅱ在俯視圖的相應(yīng)位置最多減少相應(yīng)數(shù)量的正方體，如圖．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，掌握簡(jiǎn)答組合體的三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵．24．（1）①120，②；（2）400步.【分析】（1）根據(jù)題意，先表示出小藝走160步的時(shí)間，然后進(jìn)一步求取迎迎的步數(shù)即可；（2）設(shè)小藝追上迎迎所走的步數(shù)為x步，則迎迎在相同時(shí)間內(nèi)走的步數(shù)為步，據(jù)此進(jìn)一步列出方程求解即可.【詳解】（1）①若小藝走160步，則迎迎可走：（步），②若小藝走步，則迎迎可走：（步），故答案為：①120，②；（2）設(shè)小藝追上迎迎所走的步數(shù)為x步，則迎迎在相同時(shí)間內(nèi)走的步數(shù)為步，則：，解得：，答：小藝追上迎迎時(shí)所走的步數(shù)為400步.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.25．120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．【分析】先求出的度數(shù)，再求出的度數(shù)，根據(jù)角平分線定義求出即可．【詳解】∵，∴∴∵OD平分∴故答案為：120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．26．(1)4；144°，114°；(2)t的值為10s；(3)當(dāng)射線OM在∠COB內(nèi)部，且是定值時(shí)，t的取值范圍為＜t＜6，這個(gè)定值是3【分析】(1)由直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝∠AOD即可得到共4個(gè)直角；當(dāng)t＝2時(shí)求得∠BOM＝30°，∠NON＝24°，即可得到∠MON、∠BON的度數(shù)；(2)用t分別表示出∠BOM＝15t，∠NOD＝12t，∠COM＝15t﹣90°，根據(jù)OE平分∠COM，OF平分∠NOD，分別求得∠COE、∠DOF,由∠EOF為直角即∠COE+∠DOF＝90°，列出方程解答即可.(3)先確定∠MON＝180°時(shí)，∠BOM＝90°時(shí)t的值，再分兩種情況進(jìn)行計(jì)算，得到0＜t＜