無理數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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4.1.2無理數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)1.了解指數(shù)冪由有理數(shù)擴(kuò)充到無理數(shù)的過程。2.了解指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。3.能進(jìn)行指數(shù)冪（實(shí)數(shù)冪）的運(yùn)算?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算及其性質(zhì)；難點(diǎn)：對(duì)無理數(shù)指數(shù)冪的理解，用有理數(shù)指數(shù)冪

逼近無理數(shù)指數(shù)冪。閱讀課本107-108頁(yè)，思考并完成以下問題(1)無理數(shù)指數(shù)冪的含義是什么？(2)如何利用實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)？問題引入探究一：無理數(shù)指數(shù)冪題型一無理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算例1[歸納提升]

關(guān)于無理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算(1)底數(shù)相同時(shí)直接對(duì)指數(shù)上的無理數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算．(2)若式子中含有根式，則先化為指數(shù)式再進(jìn)行運(yùn)算，一般指數(shù)中的根式可以保留．

探究點(diǎn)一

實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算

解題感悟在進(jìn)行冪和根式的化簡(jiǎn)時(shí),一般原則是：先將負(fù)指數(shù)冪化為正指數(shù)冪，將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，將底數(shù)化成指數(shù)冪的形式，再利用冪的運(yùn)算性質(zhì)在系數(shù)、同底數(shù)冪間進(jìn)行運(yùn)算，達(dá)到化簡(jiǎn)和求值的目的．

B

邏輯推理——運(yùn)用指數(shù)冪運(yùn)算公式求值

素養(yǎng)探究：指數(shù)取值范圍由整數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)乃至實(shí)數(shù)，給運(yùn)算帶來了方便，我們可以借助指數(shù)運(yùn)算法則對(duì)指數(shù)變形，以達(dá)到代入、消元等目的，從而考查了邏輯推理的核心素養(yǎng).

1.無理數(shù)冪函數(shù)的含義？課堂小結(jié)2.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)？3.指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值；4.指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)條件求

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