3.3.1 拋物線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程(分層練習(xí))(原卷版)

第三章圓錐曲線(xiàn)的方程3.3.1拋物線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇已知拋物線(xiàn)C:y2=8x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上．若M到直線(xiàn)x=?A．4 B．5 C．6 D．7已知拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)的焦準(zhǔn)距(焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離)為2，則拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（A．0,1 B．0,2 C．1,0 D．2,0O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)C:y2=8x的焦點(diǎn)，M為C上一點(diǎn)，若|MF|=6，則△MOFA．43 B．22 C．4已知F是拋物線(xiàn)C：x2=?4y的焦點(diǎn)，A，B是拋物線(xiàn)C上的兩點(diǎn)，AF+BF=10，則線(xiàn)段ABA．3 B．4 C．5 D．6已知△ABC的頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)y2=2x上，若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F恰好是△ABC的重心，則|FA|+|FB|+|FC|的值為（A．3 B．4 C．5 D．6過(guò)點(diǎn)F0,4且與直線(xiàn)y+4=0相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程為已知拋物線(xiàn)C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l，點(diǎn)A是拋物線(xiàn)C上一點(diǎn)，AD⊥l于D.若AF=2,∠DAF=60°A．y2=8x C．y2=2x 拋物線(xiàn)C:y2=2pxp>0的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)A是該拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOF的外接圓的圓心在C上，且該圓周長(zhǎng)等于6πA．6 B．4 C．3 D．2已知拋物線(xiàn)C：y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A在y軸上，線(xiàn)段AF的延長(zhǎng)線(xiàn)交C于點(diǎn)B，若|AF|=|FB|=6，則p=求適合下列條件的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線(xiàn)方程為y=4；(2)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)?3,2；(3)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為x軸，焦點(diǎn)在直線(xiàn)3x?4y?12=0上；(4)焦點(diǎn)在x軸上，且拋物線(xiàn)上一點(diǎn)A3,m拋物線(xiàn)有一條重要性質(zhì)：從焦點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn)，經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)反射后，反射光線(xiàn)平行于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，反之，平行于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的光線(xiàn)，經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)反射后，反射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)該拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)．已知拋物線(xiàn)C：y2=2pxp>0，一條平行于x軸的光線(xiàn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A3,1，射向拋物線(xiàn)C的B處，經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)C的反射，經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)F，若AB+A．x=?4 B．x=?2 C．x=?1提升篇提升篇拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)C：x24?y22=1如圖所示，一隧道內(nèi)設(shè)雙行線(xiàn)公路，其截面由一個(gè)長(zhǎng)方形和拋物線(xiàn)構(gòu)成，為保證安全，要求行駛車(chē)輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m，已知行車(chē)道總寬度AB=6m，那么車(chē)輛通過(guò)隧道的限制高度為（

A．2.25m B．2.5m C．3.25m D．3.5m已知拋物線(xiàn)y2=4x，過(guò)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，B分別作y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為C，D，則AC+設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在拋物線(xiàn)y=14x2上，點(diǎn)P在x軸上的射影為點(diǎn)M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是2,0，則已知A3,2，若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y2=8x上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q是圓(x?2)2+已知拋物線(xiàn)C:y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l，過(guò)C上一點(diǎn)A作l的垂線(xiàn)，垂足為B.若AF=3，則A．27π8 B．64π27 C．已知拋物線(xiàn)C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(3,1)在C的內(nèi)部，若點(diǎn)B是拋物線(xiàn)C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且△ABF周長(zhǎng)的最小值為4+5，則A．1 B．2 C．3 D．4已知A為拋物線(xiàn)C：y2=4x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為(1)當(dāng)AF=2時(shí)，求A(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為4,0，求AB的最小值．已知拋物線(xiàn)C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線(xiàn)