甘肅省武威市涼州區(qū)長(zhǎng)城中學(xué)教研組2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期涼州區(qū)長(zhǎng)城中學(xué)聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下面各組線段中，能組成三角形的是（）A．1，2，3B．5，5，11C．6，8，10D．1，1，22．如圖，在中，已知點(diǎn)D、E、F分別是的中點(diǎn)，且，則（）A．B．C．D．3．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A．正方形B．菱形C．正六邊形D．鈍角三角形4．如圖所示，等于（）A．B．C．D．5．如圖，，點(diǎn)B，C，D在同一直線上，若，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．6．正八邊形的每一個(gè)內(nèi)角為（）A．B．C．D．7．如圖，，若，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．8．如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍然不能判定的是（）A．B．C．D．9．如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作于D，在下列結(jié)論中：①；②若，則；③當(dāng)時(shí)，；④若，則．其中正確的結(jié)論為（）A．①②③B．②④C．②③④D．①②④10．如圖，在中，是邊上一點(diǎn)．連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，連接，若，則的長(zhǎng)為（）A．2B．3C．D．二、填空題（每小題3分，共24分）11．如圖，是三角形的中線，是的中線．若，則___________．12．在中，是一個(gè)外角，則___________13．從一個(gè)多邊形的任何一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)都只有5條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的對(duì)角線共有______條．14．如圖所示，，于點(diǎn)于點(diǎn)E．若，且的面積為，則___________．15．如圖，在三角形和中，，則___________°．16．如圖，三角形中，點(diǎn)D在邊上，的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作，垂足為F，連接平分．若，則的面積為_(kāi)__________．17．如圖，在長(zhǎng)方形中，是對(duì)角線，將沿直線折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，交邊于點(diǎn)E，若，則的度數(shù)為_(kāi)__________°．18．如圖，在等邊三角形中，高是線段上一動(dòng)點(diǎn)．現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P沿著折線運(yùn)動(dòng)，在上的速度是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，在上的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C至少需___________s．三、解答題（共66分）19．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的頂點(diǎn)．（1）作出三角形關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形；（2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求三角形的面積．20．（6分）已知a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：．21．（8分）如圖，在三角形中，為邊上的高，點(diǎn)D為邊上的一點(diǎn)，連接．（1）當(dāng)為邊上的中線時(shí)，若的面積為30，求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)為的角平分線時(shí)，若，求的度數(shù)．22．（6分）如圖所示，三角形和中，，并且，連接，相交于點(diǎn)F．求證：（1）；（2）平分；23．（6分）在三角形中，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且于于E．求證：（1）；（2）．24．（8分）如圖，三角形中，，垂直平分，交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)E，且，連接．（1）求證：；（2）若三角形的周長(zhǎng)為，求長(zhǎng)．25．（8分）如圖，在等邊三角形中，是的平分線，D為上一點(diǎn)，以為一邊且在下方作等邊，連接．（1）求證：；（2）已知，求點(diǎn)O到之間的距離．26．（8分）（1）如圖，在中，分別平分和，求的度數(shù)．（2）在（1）中去掉這個(gè)條件，請(qǐng)?zhí)骄亢椭g的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．27．（10分）已知，三角形和三角形均為等腰直角三角形，連接，，交于點(diǎn)G．圖1圖2圖3（1）（3分）如圖1，求證：；（2）（3分）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C，D，E在同一條直線上時(shí)，求的度數(shù)；（3）（4分）如圖3，在（2）的條件下，連接為上一點(diǎn)，連接，若，求的長(zhǎng)．

答案1-5CBDBB6-10CCDCD11．3；12．；13．20；14．12；15．110；16．；17．40；18．519．（1）如圖所示，即為所作．（2）．（3）．20．21．（1）；（2）22．（1），，即，在和中，，，；（2）過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)G，作于點(diǎn)H，，，平分23．（1），，，，即，，；（2）由（1）可知，，，，．24．（1）垂直平分，，，垂直平分，，；（2）∵三角形的周長(zhǎng)為，，，，，．25．（1）∵三角形和為等邊三角形，，，在和中．，，；（2）是的平分線，是等邊三角形，，，由（1）可知，，設(shè)O到的距離為h，則，，，，即點(diǎn)O到的距離為．26．（1）；（2）27．（1）∵三