嚴(yán)蔚敏版數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課后習(xí)題答案-完整版

第1章緒論1.1簡述下列術(shù)語：數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)元素、數(shù)據(jù)對(duì)象、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)類型和抽象數(shù)據(jù)類型。解：數(shù)據(jù)是對(duì)客觀事物的符號(hào)表示。在計(jì)算機(jī)科學(xué)中是指所有能輸入到計(jì)算機(jī)中并被計(jì)算機(jī)程序處理的符號(hào)的總稱。數(shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的基本單位，在計(jì)算機(jī)程序中通常作為一個(gè)整體進(jìn)行考慮和處理。數(shù)據(jù)對(duì)象是性質(zhì)相同的數(shù)據(jù)元素的集合，是數(shù)據(jù)的一個(gè)子集。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是相互之間存在一種或多種特定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合。存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)中的表示。數(shù)據(jù)類型是一個(gè)值的集合和定義在這個(gè)值集上的一組操作的總稱。抽象數(shù)據(jù)類型是指一個(gè)數(shù)學(xué)模型以及定義在該模型上的一組操作。是對(duì)一般數(shù)據(jù)類型的擴(kuò)展。1.2試描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和抽象數(shù)據(jù)類型的概念與程序設(shè)計(jì)語言中數(shù)據(jù)類型概念的區(qū)別。解：抽象數(shù)據(jù)類型包含一般數(shù)據(jù)類型的概念，但含義比一般數(shù)據(jù)類型更廣、更抽象。一般數(shù)據(jù)類型由具體語言系統(tǒng)內(nèi)部定義，直接提供給編程者定義用戶數(shù)據(jù)，因此稱它們?yōu)轭A(yù)定義數(shù)據(jù)類型。抽象數(shù)據(jù)類型通常由編程者定義，包括定義它所使用的數(shù)據(jù)和在這些數(shù)據(jù)上所進(jìn)行的操作。在定義抽象數(shù)據(jù)類型中的數(shù)據(jù)部分和操作部分時(shí)，要求只定義到數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)和操作說明，不考慮數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和操作的具體實(shí)現(xiàn)，這樣抽象層次更高，更能為其他用戶提供良好的使用接口。1.3設(shè)有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(D,R)，其中，，試按圖論中圖的畫法慣例畫出其邏輯結(jié)構(gòu)圖。解：1.4試仿照三元組的抽象數(shù)據(jù)類型分別寫出抽象數(shù)據(jù)類型復(fù)數(shù)和有理數(shù)的定義（有理數(shù)是其分子、分母均為自然數(shù)且分母不為零的分?jǐn)?shù)）。解：ADTComplex{ 數(shù)據(jù)對(duì)象：D={r,i|r,i為實(shí)數(shù)} 數(shù)據(jù)關(guān)系：R={<r,i>} 基本操作： InitComplex(&C,re,im)操作結(jié)果：構(gòu)造一個(gè)復(fù)數(shù)C，其實(shí)部和虛部分別為re和im DestroyCmoplex(&C)操作結(jié)果：銷毀復(fù)數(shù)C Get(C,k,&e) 操作結(jié)果：用e返回復(fù)數(shù)C的第k元的值 Put(&C,k,e) 操作結(jié)果：改變復(fù)數(shù)C的第k元的值為e IsAscending(C) 操作結(jié)果：如果復(fù)數(shù)C的兩個(gè)元素按升序排列，則返回1，否則返回0 IsDescending(C) 操作結(jié)果：如果復(fù)數(shù)C的兩個(gè)元素按降序排列，則返回1，否則返回0 Max(C,&e) 操作結(jié)果：用e返回復(fù)數(shù)C的兩個(gè)元素中值較大的一個(gè) Min(C,&e) 操作結(jié)果：用e返回復(fù)數(shù)C的兩個(gè)元素中值較小的一個(gè) }ADTComplexADTRationalNumber{ 數(shù)據(jù)對(duì)象：D={s,m|s,m為自然數(shù)，且m不為0} 數(shù)據(jù)關(guān)系：R={<s,m>} 基本操作： InitRationalNumber(&R,s,m)操作結(jié)果：構(gòu)造一個(gè)有理數(shù)R，其分子和分母分別為s和m DestroyRationalNumber(&R)操作結(jié)果：銷毀有理數(shù)R Get(R,k,&e) 操作結(jié)果：用e返回有理數(shù)R的第k元的值 Put(&R,k,e) 操作結(jié)果：改變有理數(shù)R的第k元的值為e IsAscending(R) 操作結(jié)果：若有理數(shù)R的兩個(gè)元素按升序排列，則返回1，否則返回0 IsDescending(R) 操作結(jié)果：若有理數(shù)R的兩個(gè)元素按降序排列，則返回1，否則返回0 Max(R,&e) 操作結(jié)果：用e返回有理數(shù)R的兩個(gè)元素中值較大的一個(gè) Min(R,&e) 操作結(jié)果：用e返回有理數(shù)R的兩個(gè)元素中值較小的一個(gè) }ADTRationalNumber1.5試畫出與下列程序段等價(jià)的框圖。(1)product=1;i=1;while(i<=n){product*=i;i++;}(2)i=0;do{i++;}while((i!=n)&&(a[i]!=x));(3)switch{casex<y:z=y-x;break;casex=y:z=abs(x*y);break;default:z=(x-y)/abs(x)*abs(y);}1.6在程序設(shè)計(jì)中，常用下列三種不同的出錯(cuò)處理方式：(1)用exit語句終止執(zhí)行并報(bào)告錯(cuò)誤；(2)以函數(shù)的返回值區(qū)別正確返回或錯(cuò)誤返回；(3)設(shè)置一個(gè)整型變量的函數(shù)參數(shù)以區(qū)別正確返回或某種錯(cuò)誤返回。試討論這三種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)。解：(1)exit常用于異常錯(cuò)誤處理，它可以強(qiáng)行中斷程序的執(zhí)行，返回操作系統(tǒng)。(2)以函數(shù)的返回值判斷正確與否常用于子程序的測試，便于實(shí)現(xiàn)程序的局部控制。(3)用整型函數(shù)進(jìn)行錯(cuò)誤處理的優(yōu)點(diǎn)是可以給出錯(cuò)誤類型，便于迅速確定錯(cuò)誤。1.7在程序設(shè)計(jì)中，可采用下列三種方法實(shí)現(xiàn)輸出和輸入：(1)通過scanf和printf語句；(2)通過函數(shù)的參數(shù)顯式傳遞；(3)通過全局變量隱式傳遞。試討論這三種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。解：(1)用scanf和printf直接進(jìn)行輸入輸出的好處是形象、直觀，但缺點(diǎn)是需要對(duì)其進(jìn)行格式控制，較為煩瑣，如果出現(xiàn)錯(cuò)誤，則會(huì)引起整個(gè)系統(tǒng)的崩潰。(2)通過函數(shù)的參數(shù)傳遞進(jìn)行輸入輸出，便于實(shí)現(xiàn)信息的隱蔽，減少出錯(cuò)的可能。(3)通過全局變量的隱式傳遞進(jìn)行輸入輸出最為方便，只需修改變量的值即可，但過多的全局變量使程序的維護(hù)較為困難。1.8設(shè)n為正整數(shù)。試確定下列各程序段中前置以記號(hào)@的語句的頻度：(1)i=1;k=0;while(i<=n-1){@k+=10*i;i++;}(2)i=1;k=0;do{@k+=10*i;i++;}while(i<=n-1);(3)i=1;k=0;while(i<=n-1){

i++;@k+=10*i;}(4)k=0;for(i=1;i<=n;i++){for(j=i;j<=n;j++)@k++;}(5)for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=i;j++){for(k=1;k<=j;k++)@x+=delta;}(6)i=1;j=0;while(i+j<=n){

@if(i>j)j++;elsei++;}(7)x=n;y=0;//n是不小于1的常數(shù)while(x>=(y+1)*(y+1)){@y++;}(8)x=91;y=100;while(y>0){@if(x>100){x-=10;y--;}elsex++;}解：(1)n-1(2)n-1(3)n-1(4)n+(n-1)+(n-2)+...+1=(5)1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n)===(6)n(7)向下取整(8)11001.9假設(shè)n為2的乘冪，并且n>2，試求下列算法的時(shí)間復(fù)雜度及變量count的值（以n的函數(shù)形式表示）。intTime(intn){ count=0; x=2; while(x<n/2){ x*=2; count++; }returncount; }解：count=1.11已知有實(shí)現(xiàn)同一功能的兩個(gè)算法，其時(shí)間復(fù)雜度分別為和，假設(shè)現(xiàn)實(shí)計(jì)算機(jī)可連續(xù)運(yùn)算的時(shí)間為秒（100多天），又每秒可執(zhí)行基本操作（根據(jù)這些操作來估算算法時(shí)間復(fù)雜度）次。試問在此條件下，這兩個(gè)算法可解問題的規(guī)模（即n值的范圍）各為多少？哪個(gè)算法更適宜？請說明理由。解： n=40 n=16則對(duì)于同樣的循環(huán)次數(shù)n，在這個(gè)規(guī)模下，第二種算法所花費(fèi)的代價(jià)要大得多。故在這個(gè)規(guī)模下，第一種算法更適宜。1.12設(shè)有以下三個(gè)函數(shù)：，，請判斷以下斷言正確與否：(1)f(n)是O(g(n))(2)h(n)是O(f(n))(3)g(n)是O(h(n))(4)h(n)是O(n3.5)(5)h(n)是O(nlogn)解：(1)對(duì)(2)錯(cuò)(3)錯(cuò)(4)對(duì)(5)錯(cuò)1.13試設(shè)定若干n值，比較兩函數(shù)和的增長趨勢，并確定n在什么范圍內(nèi)，函數(shù)的值大于的值。解：的增長趨勢快。但在n較小的時(shí)候，的值較大。 當(dāng)n>438時(shí)，1.14判斷下列各對(duì)函數(shù)和，當(dāng)時(shí)，哪個(gè)函數(shù)增長更快？(1)，(2)，(3)，(4)，解：(1)g(n)快(2)g(n)快(3)f(n)快(4)f(n)快1.15試用數(shù)學(xué)歸納法證明：(1) (2) (3) (4) 1.16試寫一算法，自大至小依次輸出順序讀入的三個(gè)整數(shù)X，Y和Z的值解：intmax3(intx,inty,intz){ if(x>y) if(x>z)returnx; elsereturnz; else if(y>z)returny; elsereturnz;}1.17已知k階斐波那契序列的定義為 ，，…，，； ，試編寫求k階斐波那契序列的第m項(xiàng)值的函數(shù)算法，k和m均以值調(diào)用的形式在函數(shù)參數(shù)表中出現(xiàn)。解：k>0為階數(shù)，n為數(shù)列的第n項(xiàng)intFibonacci(intk,intn){ if(k<1)exit(OVERFLOW);int*p,x; p=newint[k+1]; if(!p)exit(OVERFLOW); inti,j; for(i=0;i<k+1;i++){ if(i<k-1)p[i]=0; elsep[i]=1; } for(i=k+1;i<n+1;i++){ x=p[0]; for(j=0;j<k;j++)p[j]=p[j+1]; p[k]=2*p[k-1]-x; } returnp[k];}1.18假設(shè)有A，B，C，D，E五個(gè)高等院校進(jìn)行田徑對(duì)抗賽，各院校的單項(xiàng)成績均已存入計(jì)算機(jī)，并構(gòu)成一張表，表中每一行的形式為項(xiàng)目名稱性別校名成績得分編寫算法，處理上述表格，以統(tǒng)計(jì)各院校的男、女總分和團(tuán)體總分，并輸出。解：typedefenum{A,B,C,D,E}SchoolName;typedefenum{Female,Male}SexType;typedefstruct{ charevent[3];//項(xiàng)目 SexTypesex; SchoolNameschool; intscore;}Component;typedefstruct{ intMaleSum; //男團(tuán)總分 intFemaleSum; //女團(tuán)總分 intTotalSum; //團(tuán)體總分}Sum;SumSumScore(SchoolNamesn,Componenta[],intn){ Sumtemp; temp.MaleSum=0; temp.FemaleSum=0; temp.TotalSum=0; inti; for(i=0;i<n;i++){ if(a[i].school==sn){ if(a[i].sex==Male)temp.MaleSum+=a[i].score; if(a[i].sex==Female)temp.FemaleSum+=a[i].score; } } temp.TotalSum=temp.MaleSum+temp.FemaleSum; returntemp;}1.19試編寫算法，計(jì)算的值并存入數(shù)組a[0..arrsize-1]的第i-1個(gè)分量中(i=1,2,…,n)。假設(shè)計(jì)算機(jī)中允許的整數(shù)最大值為maxint，則當(dāng)n>arrsize或?qū)δ硞€(gè)，使時(shí)，應(yīng)按出錯(cuò)處理。注意選擇你認(rèn)為較好的出錯(cuò)處理方法。解：#include<iostream.h>#include<stdlib.h>#defineMAXINT65535#defineArrSize100intfun(inti);intmain(){ inti,k; inta[ArrSize]; cout<<"Enterk:"; cin>>k; if(k>ArrSize-1)exit(0); for(i=0;i<=k;i++){ if(i==0)a[i]=1; else{ if(2*i*a[i-1]>MAXINT)exit(0); elsea[i]=2*i*a[i-1]; } } for(i=0;i<=k;i++){ if(a[i]>MAXINT)exit(0); elsecout<<a[i]<<""; } return0;}1.20試編寫算法求一元多項(xiàng)式的值的值，并確定算法中每一語句的執(zhí)行次數(shù)和整個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度。注意選擇你認(rèn)為較好的輸入和輸出方法。本題的輸入為，和，輸出為。解：#include<iostream.h>#include<stdlib.h>#defineN10doublepolynomail(inta[],inti,doublex,intn);intmain(){doublex; intn,i; inta[N]; cout<<"輸入變量的值x:"; cin>>x; cout<<"輸入多項(xiàng)式的階次n:"; cin>>n; if(n>N-1)exit(0); cout<<"輸入多項(xiàng)式的系數(shù)a[0]--a[n]:"; for(i=0;i<=n;i++)cin>>a[i]; cout<<"Thepolynomailvalueis"<<polynomail(a,n,x,n)<<endl; return0;}doublepolynomail(inta[],inti,doublex,intn){ if(i>0)returna[n-i]+polynomail(a,i-1,x,n)*x; elsereturna[n];}本算法的時(shí)間復(fù)雜度為o(n)。第2章線性表2.1描述以下三個(gè)概念的區(qū)別：頭指針，頭結(jié)點(diǎn)，首元結(jié)點(diǎn)（第一個(gè)元素結(jié)點(diǎn)）。解：頭指針是指向鏈表中第一個(gè)結(jié)點(diǎn)的指針。首元結(jié)點(diǎn)是指鏈表中存儲(chǔ)第一個(gè)數(shù)據(jù)元素的結(jié)點(diǎn)。頭結(jié)點(diǎn)是在首元結(jié)點(diǎn)之前附設(shè)的一個(gè)結(jié)點(diǎn)，該結(jié)點(diǎn)不存儲(chǔ)數(shù)據(jù)元素，其指針域指向首元結(jié)點(diǎn)，其作用主要是為了方便對(duì)鏈表的操作。它可以對(duì)空表、非空表以及首元結(jié)點(diǎn)的操作進(jìn)行統(tǒng)一處理。2.2填空題。解：(1)在順序表中插入或刪除一個(gè)元素，需要平均移動(dòng)表中一半元素，具體移動(dòng)的元素個(gè)數(shù)與元素在表中的位置有關(guān)。(2)順序表中邏輯上相鄰的元素的物理位置必定緊鄰。單鏈表中邏輯上相鄰的元素的物理位置不一定緊鄰。(3)在單鏈表中，除了首元結(jié)點(diǎn)外，任一結(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)位置由其前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的鏈域的值指示。(4)在單鏈表中設(shè)置頭結(jié)點(diǎn)的作用是插入和刪除首元結(jié)點(diǎn)時(shí)不用進(jìn)行特殊處理。2.3在什么情況下用順序表比鏈表好？解：當(dāng)線性表的數(shù)據(jù)元素在物理位置上是連續(xù)存儲(chǔ)的時(shí)候，用順序表比用鏈表好，其特點(diǎn)是可以進(jìn)行隨機(jī)存取。2.4對(duì)以下單鏈表分別執(zhí)行下列各程序段，并畫出結(jié)果示意圖。解：2.5畫出執(zhí)行下列各行語句后各指針及鏈表的示意圖。 L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); P=L; for(i=1;i<=4;i++){ P->next=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); P=P->next; P->data=i*2-1; } P->next=NULL; for(i=4;i>=1;i--)Ins_LinkList(L,i+1,i*2); for(i=1;i<=3;i++)Del_LinkList(L,i);解：2.6已知L是無表頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表，且P結(jié)點(diǎn)既不是首元結(jié)點(diǎn)，也不是尾元結(jié)點(diǎn)，試從下列提供的答案中選擇合適的語句序列。a.在P結(jié)點(diǎn)后插入S結(jié)點(diǎn)的語句序列是__________________。b.在P結(jié)點(diǎn)前插入S結(jié)點(diǎn)的語句序列是__________________。c.在表首插入S結(jié)點(diǎn)的語句序列是__________________。d.在表尾插入S結(jié)點(diǎn)的語句序列是__________________。(1)P->next=S;(2)P->next=P->next->next;(3)P->next=S->next;(4)S->next=P->next;(5)S->next=L;(6)S->next=NULL;(7)Q=P;(8)while(P->next!=Q)P=P->next;(9)while(P->next!=NULL)P=P->next;(10)P=Q;(11)P=L;(12)L=S;(13)L=P;解：a.(4)(1) b.(7)(11)(8)(4)(1) c.(5)(12) d.(9)(1)(6)2.7已知L是帶表頭結(jié)點(diǎn)的非空單鏈表，且P結(jié)點(diǎn)既不是首元結(jié)點(diǎn)，也不是尾元結(jié)點(diǎn)，試從下列提供的答案中選擇合適的語句序列。a.刪除P結(jié)點(diǎn)的直接后繼結(jié)點(diǎn)的語句序列是____________________。b.刪除P結(jié)點(diǎn)的直接前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的語句序列是____________________。c.刪除P結(jié)點(diǎn)的語句序列是____________________。d.刪除首元結(jié)點(diǎn)的語句序列是____________________。e.刪除尾元結(jié)點(diǎn)的語句序列是____________________。(1)P=P->next;(2)P->next=P;(3)P->next=P->next->next;(4)P=P->next->next;(5)while(P!=NULL)P=P->next;(6)while(Q->next!=NULL){P=Q;Q=Q->next;}(7)while(P->next!=Q)P=P->next;(8)while(P->next->next!=Q)P=P->next;(9)while(P->next->next!=NULL)P=P->next;(10)Q=P;(11)Q=P->next;(12)P=L;(13)L=L->next;(14)free(Q);解：a.(11)(3)(14) b.(10)(12)(8)(3)(14) c.(10)(12)(7)(3)(14) d.(12)(11)(3)(14) e.(9)(11)(3)(14)2.8已知P結(jié)點(diǎn)是某雙向鏈表的中間結(jié)點(diǎn)，試從下列提供的答案中選擇合適的語句序列。a.在P結(jié)點(diǎn)后插入S結(jié)點(diǎn)的語句序列是_______________________。b.在P結(jié)點(diǎn)前插入S結(jié)點(diǎn)的語句序列是_______________________。c.刪除P結(jié)點(diǎn)的直接后繼結(jié)點(diǎn)的語句序列是_______________________。d.刪除P結(jié)點(diǎn)的直接前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的語句序列是_______________________。e.刪除P結(jié)點(diǎn)的語句序列是_______________________。(1)P->next=P->next->next;(2)P->priou=P->priou->priou;(3)P->next=S;(4)P->priou=S;(5)S->next=P;(6)S->priou=P;(7)S->next=P->next;(8)S->priou=P->priou;(9)P->priou->next=P->next;(10)P->priou->next=P;(11)P->next->priou=P;(12)P->next->priou=S;(13)P->priou->next=S;(14)P->next->priou=P->priou;(15)Q=P->next;(16)Q=P->priou;(17)free(P);(18)free(Q);解：a.(7)(3)(6)(12) b.(8)(4)(5)(13) c.(15)(1)(11)(18) d.(16)(2)(10)(18) e.(14)(9)(17)2.9簡述以下算法的功能。(1)StatusA(LinkedListL){//L是無表頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表 if(L&&L->next){ Q=L; L=L->next; P=L; while(P->next)P=P->next; P->next=Q; Q->next=NULL; } returnOK; }(2)voidBB(LNode*s,LNode*q){ p=s; while(p->next!=q)p=p->next; p->next=s; } voidAA(LNode*pa,LNode*pb){ //pa和pb分別指向單循環(huán)鏈表中的兩個(gè)結(jié)點(diǎn) BB(pa,pb); BB(pb,pa); }解：(1)如果L的長度不小于2，將L的首元結(jié)點(diǎn)變成尾元結(jié)點(diǎn)。(2)將單循環(huán)鏈表拆成兩個(gè)單循環(huán)鏈表。2.10指出以下算法中的錯(cuò)誤和低效之處，并將它改寫為一個(gè)既正確又高效的算法。StatusDeleteK(SqList&a,inti,intk){ //本過程從順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的線性表a中刪除第i個(gè)元素起的k個(gè)元素 if(i<1||k<0||i+k>a.length)returnINFEASIBLE;//參數(shù)不合法 else{for(count=1;count<k;count++){ //刪除第一個(gè)元素 for(j=a.length;j>=i+1;j--)a.elem[j-i]=a.elem[j]; a.length--; } returnOK;}解：StatusDeleteK(SqList&a,inti,intk){ //從順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的線性表a中刪除第i個(gè)元素起的k個(gè)元素 //注意i的編號(hào)從0開始 intj; if(i<0||i>a.length-1||k<0||k>a.length-i)returnINFEASIBLE; for(j=0;j<=k;j++) a.elem[j+i]=a.elem[j+i+k]; a.length=a.length-k; returnOK;}2.11設(shè)順序表va中的數(shù)據(jù)元素遞增有序。試寫一算法，將x插入到順序表的適當(dāng)位置上，以保持該表的有序性。解：StatusInsertOrderList(SqList&va,ElemTypex){ //在非遞減的順序表va中插入元素x并使其仍成為順序表的算法 inti; if(va.length==va.listsize)return(OVERFLOW); for(i=va.length;i>0,x<va.elem[i-1];i--) va.elem[i]=va.elem[i-1]; va.elem[i]=x; va.length++; returnOK;}2.12設(shè)和均為順序表，和分別為和中除去最大共同前綴后的子表。若空表，則；若=空表，而空表，或者兩者均不為空表，且的首元小于的首元，則；否則。試寫一個(gè)比較，大小的算法。解：StatusCompareOrderList(SqList&A,SqList&B){ inti,k,j; k=A.length>B.length?A.length:B.length; for(i=0;i<k;i++){ if(A.elem[i]>B.elem[i])j=1; if(A.elem[i]<B.elem[i])j=-1; } if(A.length>k)j=1; if(B.length>k)j=-1; if(A.length==B.length)j=0; returnj;}2.13試寫一算法在帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)線性表操作Locate(L,x);解：intLocateElem_L(LinkList&L,ElemTypex){ inti=0; LinkListp=L; while(p&&p->data!=x){ p=p->next; i++; } if(!p)return0; elsereturni;}2.14試寫一算法在帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)線性表操作Length(L)。解：//返回單鏈表的長度intListLength_L(LinkList&L){ inti=0; LinkListp=L; if(p)p=p-next; while(p){ p=p->next; i++; } returni;}2.15已知指針ha和hb分別指向兩個(gè)單鏈表的頭結(jié)點(diǎn)，并且已知兩個(gè)鏈表的長度分別為m和n。試寫一算法將這兩個(gè)鏈表連接在一起，假設(shè)指針hc指向連接后的鏈表的頭結(jié)點(diǎn)，并要求算法以盡可能短的時(shí)間完成連接運(yùn)算。請分析你的算法的時(shí)間復(fù)雜度。解：voidMergeList_L(LinkList&ha,LinkList&hb,LinkList&hc){ LinkListpa,pb; pa=ha; pb=hb; while(pa->next&&pb->next){ pa=pa->next; pb=pb->next; } if(!pa->next){ hc=hb; while(pb->next)pb=pb->next; pb->next=ha->next; } else{ hc=ha; while(pa->next)pa=pa->next; pa->next=hb->next; }}2.16已知指針la和lb分別指向兩個(gè)無頭結(jié)點(diǎn)單鏈表中的首元結(jié)點(diǎn)。下列算法是從表la中刪除自第i個(gè)元素起共len個(gè)元素后，將它們插入到表lb中第i個(gè)元素之前。試問此算法是否正確？若有錯(cuò)，請改正之。StatusDeleteAndInsertSub(LinkedListla,LinkedListlb,inti,intj,intlen){ if(i<0||j<0||len<0)returnINFEASIBLE; p=la; k=1; while(k<i){ p=p->next; k++; } q=p; while(k<=len){ q=q->next; k++; } s=lb;k=1; while(k<j){ s=s->next; k++; } s->next=p; q->next=s->next; returnOK;}解：StatusDeleteAndInsertSub(LinkList&la,LinkList&lb,inti,intj,intlen){ LinkListp,q,s,prev=NULL; intk=1; if(i<0||j<0||len<0)returnINFEASIBLE; //在la表中查找第i個(gè)結(jié)點(diǎn) p=la; while(p&&k<i){ prev=p; p=p->next; k++; } if(!p)returnINFEASIBLE; //在la表中查找第i+len-1個(gè)結(jié)點(diǎn) q=p; k=1; while(q&&k<len){ q=p->next; k++; } if(!q)returnINFEASIBLE; //完成刪除，注意，i=1的情況需要特殊處理 if(!prev)la=q->next; elseprev->next=q->next; //將從la中刪除的結(jié)點(diǎn)插入到lb中 if(j=1){ q->next=lb; lb=p; } else{ s=lb; k=1; while(s&&k<j-1){ s=s->next; k++; } if(!s)returnINFEASIBLE; q->next=s->next; s->next=p;//完成插入 } returnOK;}2.17試寫一算法，在無頭結(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)單鏈表上實(shí)現(xiàn)線性表操作Insert(L,i,b)，并和在帶頭結(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)單鏈表上實(shí)現(xiàn)相同操作的算法進(jìn)行比較。2.18試寫一算法，實(shí)現(xiàn)線性表操作Delete(L,i)，并和在帶頭結(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)單鏈表上實(shí)現(xiàn)相同操作的算法進(jìn)行比較。2.19已知線性表中的元素以值遞增有序排列，并以單鏈表作存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。試寫一高效的算法，刪除表中所有值大于mink且小于maxk的元素（若表中存在這樣的元素），同時(shí)釋放被刪結(jié)點(diǎn)空間，并分析你的算法的時(shí)間復(fù)雜度（注意，mink和maxk是給定的兩個(gè)參變量，它們的值可以和表中的元素相同，也可以不同）。解：StatusListDelete_L(LinkList&L,ElemTypemink,ElemTypemaxk){ LinkListp,q,prev=NULL; if(mink>maxk)returnERROR; p=L; prev=p; p=p->next; while(p&&p->data<maxk){ if(p->data<=mink){ prev=p; p=p->next; } else{ prev->next=p->next; q=p; p=p->next; free(q); } } returnOK;}2.20同2.19題條件，試寫一高效的算法，刪除表中所有值相同的多余元素（使得操作后的線性表中所有元素的值均不相同），同時(shí)釋放被刪結(jié)點(diǎn)空間，并分析你的算法的時(shí)間復(fù)雜度。解：voidListDelete_LSameNode(LinkList&L){ LinkListp,q,prev; p=L; prev=p; p=p->next; while(p){ prev=p; p=p->next; if(p&&p->data==prev->data){ prev->next=p->next; q=p; p=p->next; free(q); } }}2.21試寫一算法，實(shí)現(xiàn)順序表的就地逆置，即利用原表的存儲(chǔ)空間將線性表逆置為。解：//順序表的逆置StatusListOppose_Sq(SqList&L){ inti; ElemTypex; for(i=0;i<L.length/2;i++){ x=L.elem[i]; L.elem[i]=L.elem[L.length-1-i]; L.elem[L.length-1-i]=x; } returnOK;}2.22試寫一算法，對(duì)單鏈表實(shí)現(xiàn)就地逆置。解：//帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表的逆置StatusListOppose_L(LinkList&L){ LinkListp,q; p=L; p=p->next; L->next=NULL; while(p){ q=p; p=p->next; q->next=L->next; L->next=q; } returnOK;}2.23設(shè)線性表，，試寫一個(gè)按下列規(guī)則合并A，B為線性表C的算法，即使得 當(dāng)時(shí)； 當(dāng)時(shí)。線性表A，B和C均以單鏈表作存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，且C表利用A表和B表中的結(jié)點(diǎn)空間構(gòu)成。注意：單鏈表的長度值m和n均未顯式存儲(chǔ)。解：//將合并后的結(jié)果放在C表中，并刪除B表StatusListMerge_L(LinkList&A,LinkList&B,LinkList&C){ LinkListpa,pb,qa,qb; pa=A->next; pb=B->next; C=A; while(pa&&pb){ qa=pa; qb=pb; pa=pa->next; pb=pb->next; qb->next=qa->next; qa->next=qb; } if(!pa)qb->next=pb; pb=B; free(pb); returnOK;}2.24假設(shè)有兩個(gè)按元素值遞增有序排列的線性表A和B，均以單鏈表作存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，請編寫算法將A表和B表歸并成一個(gè)按元素值遞減有序（即非遞增有序，允許表中含有值相同的元素）排列的線性表C，并要求利用原表（即A表和B表）的結(jié)點(diǎn)空間構(gòu)造C表。解：//將合并逆置后的結(jié)果放在C表中，并刪除B表StatusListMergeOppose_L(LinkList&A,LinkList&B,LinkList&C){ LinkListpa,pb,qa,qb; pa=A; pb=B; qa=pa; //保存pa的前驅(qū)指針 qb=pb; //保存pb的前驅(qū)指針 pa=pa->next; pb=pb->next; A->next=NULL; C=A; while(pa&&pb){ if(pa->data<pb->data){ qa=pa; pa=pa->next; qa->next=A->next; //將當(dāng)前最小結(jié)點(diǎn)插入A表表頭 A->next=qa; } else{ qb=pb; pb=pb->next; qb->next=A->next; //將當(dāng)前最小結(jié)點(diǎn)插入A表表頭 A->next=qb; } } while(pa){ qa=pa; pa=pa->next; qa->next=A->next; A->next=qa; } while(pb){ qb=pb; pb=pb->next; qb->next=A->next; A->next=qb; } pb=B; free(pb); returnOK;}2.25假設(shè)以兩個(gè)元素依值遞增有序排列的線性表A和B分別表示兩個(gè)集合（即同一表中的元素值各不相同），現(xiàn)要求另辟空間構(gòu)成一個(gè)線性表C，其元素為A和B中元素的交集，且表C中的元素有依值遞增有序排列。試對(duì)順序表編寫求C的算法。解：//將A、B求交后的結(jié)果放在C表中StatusListCross_Sq(SqList&A,SqList&B,SqList&C){ inti=0,j=0,k=0; while(i<A.length&&j<B.length){ if(A.elem[i]<B.elem[j]) i++; else if(A.elem[i]>B.elem[j]) j++; else{ ListInsert_Sq(C,k,A.elem[i]); i++; k++; } } returnOK;}2.26要求同2.25題。試對(duì)單鏈表編寫求C的算法。解：//將A、B求交后的結(jié)果放在C表中，并刪除B表StatusListCross_L(LinkList&A,LinkList&B,LinkList&C){ LinkListpa,pb,qa,qb,pt; pa=A; pb=B; qa=pa; //保存pa的前驅(qū)指針 qb=pb; //保存pb的前驅(qū)指針 pa=pa->next; pb=pb->next; C=A; while(pa&&pb){ if(pa->data<pb->data){ pt=pa; pa=pa->next; qa->next=pa; free(pt); } else if(pa->data>pb->data){ pt=pb; pb=pb->next; qb->next=pb; free(pt); } else{ qa=pa; pa=pa->next; } } while(pa){ pt=pa; pa=pa->next; qa->next=pa; free(pt); } while(pb){ pt=pb; pb=pb->next; qb->next=pb; free(pt); } pb=B; free(pb); returnOK;}2.27對(duì)2.25題的條件作以下兩點(diǎn)修改，對(duì)順序表重新編寫求得表C的算法。(1)假設(shè)在同一表（A或B）中可能存在值相同的元素，但要求新生成的表C中的元素值各不相同；(2)利用A表空間存放表C。解：(1)//A、B求交，然后刪除相同元素，將結(jié)果放在C表中StatusListCrossDelSame_Sq(SqList&A,SqList&B,SqList&C){ inti=0,j=0,k=0; while(i<A.length&&j<B.length){ if(A.elem[i]<B.elem[j]) i++; else if(A.elem[i]>B.elem[j]) j++; else{ if(C.length==0){ ListInsert_Sq(C,k,A.elem[i]); k++; } else if(C.elem[C.length-1]!=A.elem[i]){ ListInsert_Sq(C,k,A.elem[i]); k++; } i++; } } returnOK;}(2)//A、B求交，然后刪除相同元素，將結(jié)果放在A表中StatusListCrossDelSame_Sq(SqList&A,SqList&B){ inti=0,j=0,k=0; while(i<A.length&&j<B.length){ if(A.elem[i]<B.elem[j]) i++; else if(A.elem[i]>B.elem[j]) j++; else{ if(k==0){ A.elem[k]=A.elem[i]; k++; } else if(A.elem[k]!=A.elem[i]){ A.elem[k]=A.elem[i]; k++; } i++; } } A.length=k; returnOK;}2.28對(duì)2.25題的條件作以下兩點(diǎn)修改，對(duì)單鏈表重新編寫求得表C的算法。(1)假設(shè)在同一表（A或B）中可能存在值相同的元素，但要求新生成的表C中的元素值各不相同；(2)利用原表（A表或B表）中的結(jié)點(diǎn)構(gòu)成表C，并釋放A表中的無用結(jié)點(diǎn)空間。解： (1)//A、B求交，結(jié)果放在C表中，并刪除相同元素StatusListCrossDelSame_L(LinkList&A,LinkList&B,LinkList&C){ LinkListpa,pb,qa,qb,pt; pa=A; pb=B; qa=pa; //保存pa的前驅(qū)指針 qb=pb; //保存pb的前驅(qū)指針 pa=pa->next; pb=pb->next; C=A; while(pa&&pb){ if(pa->data<pb->data){ pt=pa; pa=pa->next; qa->next=pa; free(pt); } else if(pa->data>pb->data){ pt=pb; pb=pb->next; qb->next=pb; free(pt); } else{ if(pa->data==qa->data){ pt=pa; pa=pa->next; qa->next=pa; free(pt); } else{ qa=pa; pa=pa->next; } } } while(pa){ pt=pa; pa=pa->next; qa->next=pa; free(pt); } while(pb){ pt=pb; pb=pb->next; qb->next=pb; free(pt); } pb=B; free(pb); returnOK;}(2)//A、B求交，結(jié)果放在A表中，并刪除相同元素StatusListCrossDelSame_L(LinkList&A,LinkList&B){ LinkListpa,pb,qa,qb,pt; pa=A; pb=B; qa=pa; //保存pa的前驅(qū)指針 qb=pb; //保存pb的前驅(qū)指針 pa=pa->next; pb=pb->next; while(pa&&pb){ if(pa->data<pb->data){ pt=pa; pa=pa->next; qa->next=pa; free(pt); } else if(pa->data>pb->data){ pt=pb; pb=pb->next; qb->next=pb; free(pt); } else{ if(pa->data==qa->data){ pt=pa; pa=pa->next; qa->next=pa; free(pt); } else{ qa=pa; pa=pa->next; } } } while(pa){ pt=pa; pa=pa->next; qa->next=pa; free(pt); } while(pb){ pt=pb; pb=pb->next; qb->next=pb; free(pt); } pb=B; free(pb); returnOK;}2.29已知A，B和C為三個(gè)遞增有序的線性表，現(xiàn)要求對(duì)A表作如下操作：刪去那些既在B表中出現(xiàn)又在C表中出現(xiàn)的元素。試對(duì)順序表編寫實(shí)現(xiàn)上述操作的算法，并分析你的算法的時(shí)間復(fù)雜度（注意：題中沒有特別指明同一表中的元素值各不相同）。解：//在A中刪除既在B中出現(xiàn)又在C中出現(xiàn)的元素，結(jié)果放在D中StatusListUnion_Sq(SqList&D,SqList&A,SqList&B,SqList&C){ SqListTemp; InitList_Sq(Temp);ListCross_L(B,C,Temp); ListMinus_L(A,Temp,D);}2.30要求同2.29題。試對(duì)單鏈表編寫算法，請釋放A表中的無用結(jié)點(diǎn)空間。解：//在A中刪除既在B中出現(xiàn)又在C中出現(xiàn)的元素，并釋放B、CStatusListUnion_L(LinkList&A,LinkList&B,LinkList&C){ ListCross_L(B,C); ListMinus_L(A,B);}//求集合A-B，結(jié)果放在A表中，并刪除B表StatusListMinus_L(LinkList&A,LinkList&B){ LinkListpa,pb,qa,qb,pt; pa=A; pb=B; qa=pa; //保存pa的前驅(qū)指針 qb=pb; //保存pb的前驅(qū)指針 pa=pa->next; pb=pb->next; while(pa&&pb){ if(pb->data<pa->data){ pt=pb; pb=pb->next; qb->next=pb; free(pt); } else if(pb->data>pa->data){ qa=pa; pa=pa->next; } else{ pt=pa; pa=pa->next; qa->next=pa; free(pt); } } while(pb){ pt=pb; pb=pb->next; qb->next=pb; free(pt); } pb=B; free(pb); returnOK;}2.31假設(shè)某個(gè)單向循環(huán)鏈表的長度大于1，且表中既無頭結(jié)點(diǎn)也無頭指針。已知s為指向鏈表中某個(gè)結(jié)點(diǎn)的指針，試編寫算法在鏈表中刪除指針s所指結(jié)點(diǎn)的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)。解：//在單循環(huán)鏈表S中刪除S的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)StatusListDelete_CL(LinkList&S){ LinkListp,q; if(S==S->next)returnERROR; q=S; p=S->next; while(p->next!=S){ q=p; p=p->next; } q->next=p->next; free(p); returnOK;}2.32已知有一個(gè)單向循環(huán)鏈表，其每個(gè)結(jié)點(diǎn)中含三個(gè)域：pre，data和next，其中data為數(shù)據(jù)域，next為指向后繼結(jié)點(diǎn)的指針域，pre也為指針域，但它的值為空，試編寫算法將此單向循環(huán)鏈表改為雙向循環(huán)鏈表，即使pre成為指向前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的指針域。解：//建立一個(gè)空的循環(huán)鏈表StatusInitList_DL(DuLinkList&L){ L=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode)); if(!L)exit(OVERFLOW); L->pre=NULL; L->next=L; returnOK;} //向循環(huán)鏈表中插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)StatusListInsert_DL(DuLinkList&L,ElemTypee){ DuLinkListp; p=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode)); if(!p)returnERROR; p->data=e; p->next=L->next; L->next=p; returnOK;} //將單循環(huán)鏈表改成雙向鏈表StatusListCirToDu(DuLinkList&L){ DuLinkListp,q; q=L; p=L->next; while(p!=L){ p->pre=q; q=p; p=p->next; } if(p==L)p->pre=q; returnOK;}2.33已知由一個(gè)線性鏈表表示的線性表中含有三類字符的數(shù)據(jù)元素（如：字母字符、數(shù)字字符和其他字符），試編寫算法將該線性表分割為三個(gè)循環(huán)鏈表，其中每個(gè)循環(huán)鏈表表示的線性表中均只含一類字符。解：//將單鏈表L劃分成3個(gè)單循環(huán)鏈表StatusListDivideInto3CL(LinkList&L,LinkList&s1,LinkList&s2,LinkList&s3){ LinkListp,q,pt1,pt2,pt3; p=L->next; pt1=s1; pt2=s2; pt3=s3; while(p){ if(p->data>='0'&&p->data<='9'){ q=p; p=p->next; q->next=pt1->next; pt1->next=q; pt1=pt1->next; } else if((p->data>='A'&&p->data<='Z')|| (p->data>='a'&&p->data<='z')){ q=p; p=p->next; q->next=pt2->next; pt2->next=q; pt2=pt2->next; } else{ q=p; p=p->next; q->next=pt3->next; pt3->next=q; pt3=pt3->next; } } q=L; free(q); returnOK;}在2.34至2.36題中，“異或指針雙向鏈表”類型XorLinkedList和指針異或函數(shù)XorP定義為：typedef struct XorNode{ chardata; struct XorNode*LRPtr;}XorNode,*XorPointer;typede struct{ //無頭結(jié)點(diǎn)的異或指針雙向鏈表 XorPointer Left,Right; //分別指向鏈表的左側(cè)和右端}XorLinkedList;XorPointerXorP(XorPointerp,XorPointerq);//指針異或函數(shù)XorP返回指針p和q的異或值2.34假設(shè)在算法描述語言中引入指針的二元運(yùn)算“異或”，若a和b為指針，則a⊕b的運(yùn)算結(jié)果仍為原指針類型，且 a⊕(a⊕b)=(a⊕a)⊕b=b (a⊕b)⊕b=a⊕(b⊕b)=a則可利用一個(gè)指針域來實(shí)現(xiàn)雙向鏈表L。鏈表L中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)只含兩個(gè)域：data域和LRPtr域，其中LRPtr域存放該結(jié)點(diǎn)的左鄰與右鄰結(jié)點(diǎn)指針（不存在時(shí)為NULL）的異或。若設(shè)指針L.Left指向鏈表中的最左結(jié)點(diǎn)，L.Right指向鏈表中的最右結(jié)點(diǎn)，則可實(shí)現(xiàn)從左向右或從右向左遍歷此雙向鏈表的操作。試寫一算法按任一方向依次輸出鏈表中各元素的值。解：StatusTraversingLinkList(XorLinkedList&L,chard){ XorPointerp,left,right; if(d=='l'||d=='L'){ p=L.Left; left=NULL; while(p!=NULL){ VisitingData(p->data); left=p; p=XorP(left,p->LRPtr); } } else if(d=='r'||d=='R'){ p=L.Right; right=NULL; while(p!=NULL){ VisitingData(p->data); right=p; p=XorP(p->LRPtr,right); } } elsereturnERROR; returnOK;}2.35采用2.34題所述的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，寫出在第i個(gè)結(jié)點(diǎn)之前插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)的算法。2.36采用2.34題所述的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，寫出刪除第i個(gè)結(jié)點(diǎn)的算法。2.37設(shè)以帶頭結(jié)點(diǎn)的雙向循環(huán)鏈表表示的線性表。試寫一時(shí)間復(fù)雜度O(n)的算法，將L改造為。解：//將雙向鏈表L=(a1,a2,...,an)改造為(a1,a3,...,an,...,a2)StatusListChange_DuL(DuLinkList&L){ inti; DuLinkListp,q,r; p=L->next; r=L->pre; i=1; while(p!=r){ if(i%2==0){ q=p; p=p->next; //刪除結(jié)點(diǎn) q->pre->next=q->next; q->next->pre=q->pre; //插入到頭結(jié)點(diǎn)的左面 q->pre=r->next->pre; r->next->pre=q; q->next=r->next; r->next=q; } elsep=p->next; i++; } returnOK;}2.38設(shè)有一個(gè)雙向循環(huán)鏈表，每個(gè)結(jié)點(diǎn)中除有pre，data和next三個(gè)域外，還增設(shè)了一個(gè)訪問頻度域freq。在鏈表被起用之前，頻度域freq的值均初始化為零，而每當(dāng)對(duì)鏈表進(jìn)行一次Locate(L,x)的操作后，被訪問的結(jié)點(diǎn)（即元素值等于x的結(jié)點(diǎn)）中的頻度域freq的值便增1，同時(shí)調(diào)整鏈表中結(jié)點(diǎn)之間的次序，使其按訪問頻度非遞增的次序順序排列，以便始終保持被頻繁訪問的結(jié)點(diǎn)總是靠近表頭結(jié)點(diǎn)。試編寫符合上述要求的Locate操作的算法。解：DuLinkListListLocate_DuL(DuLinkList&L,ElemTypee){ DuLinkListp,q; p=L->next; while(p!=L&&p->data!=e) p=p->next; if(p==L)returnNULL; else{ p->freq++; //刪除結(jié)點(diǎn) p->pre->next=p->next; p->next->pre=p->pre; //插入到合適的位置 q=L->next; while(q!=L&&q->freq>p->freq)q=q->next; if(q==L){ p->next=q->next; q->next=p; p->pre=q->pre; q->pre=p; } else{ //在q之前插入 p->next=q->pre->next; q->pre->next=p; p->pre=q->pre; q->pre=p; } returnp; }}在2.39至2.40題中，稀疏多項(xiàng)式采用的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)SqPoly定義為typedef struct{ int coef; intexp;}PolyTerm;typedefstruct{ //多項(xiàng)式的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu) PolyTerm*data; intlast;}SqPoly;2.39已知稀疏多項(xiàng)式，其中，，。試采用存儲(chǔ)量同多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)m成正比的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，編寫求的算法（為給定值），并分析你的算法的時(shí)間復(fù)雜度。解：typedefstruct{ intcoef; intexp;}PolyTerm;typedefstruct{ PolyTerm*data; intlast;}SqPoly;//建立一個(gè)多項(xiàng)式StatusPolyInit(SqPoly&L){ inti; PolyTerm*p; cout<<"請輸入多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù):"; cin>>L.last; L.data=(PolyTerm*)malloc(L.last*sizeof(PolyTerm)); if(!L.data)returnERROR; p=L.data; for(i=0;i<L.last;i++){ cout<<"請輸入系數(shù):"; cin>>p->coef; cout<<"請輸入指數(shù):"; cin>>p->exp; p++; } returnOK;}//求多項(xiàng)式的值doublePolySum(SqPoly&L,doublex0){ doublePn,x; inti,j; PolyTerm*p; p=L.data; for(i=0,Pn=0;i<L.last;i++,p++){ for(j=0,x=1;j<p->exp;j++)x=x*x0; Pn=Pn+p->coef*x; } returnPn;}2.40采用2.39題給定的條件和存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，編寫求的算法，將結(jié)果多項(xiàng)式存放在新辟的空間中，并分析你的算法的時(shí)間復(fù)雜度。解：//求兩多項(xiàng)式的差StatusPolyMinus(SqPoly&L,SqPoly&L1,SqPoly&L2){ PolyTerm*p,*p1,*p2; p=L.data; p1=L1.data; p2=L2.data; inti=0,j=0,k=0; while(i<L1.last&&j<L2.last){ if(p1->exp<p2->exp){ p->coef=p1->coef; p->exp=p1->exp; p++; k++; p1++; i++; } else if(p1->exp>p2->exp){ p->coef=-p2->coef; p->exp=p2->exp; p++; k++; p2++; j++; } else{ if(p1->coef!=p2->coef){ p->coef=(p1->coef)-(p2->coef); p->exp=p1->exp; p++; k++; } p1++; p2++; i++; j++; } } if(i<L1.last) while(i<L1.last){ p->coef=p1->coef; p->exp=p1->exp; p++; k++; p1++; i++; } if(j<L2.last) while(j<L2.last){ p->coef=-p2->coef; p->exp=p2->exp; p++; k++; p2++; j++; } L.last=k; returnOK;}在2.41至2.42題中，稀疏多項(xiàng)式采用的循環(huán)鏈表存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)LinkedPoly定義為typedefstructPolyNode{ PolyTermdata; structPolyNode*next;}PolyNode,*PolyLink;typedefPolyLinkLinkedPoly;2.41試以循環(huán)鏈表作稀疏多項(xiàng)式的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，編寫求其導(dǎo)函數(shù)的方法，要求利用原多項(xiàng)式中的結(jié)點(diǎn)空間存放其導(dǎo)函數(shù)多項(xiàng)式，同時(shí)釋放所有無用結(jié)點(diǎn)。解：StatusPolyDifferential(LinkedPoly&L){ LinkedPolyp,q,pt; q=L; p=L->next; while(p!=L){ if(p->data.exp==0){ pt=p; p=p->next; q->next=p; free(pt); } else{ p->data.coef=p->data.coef*p->data.exp; p->data.exp--; q=p; p=p->next; } } returnOK;}2.42試編寫算法，將一個(gè)用循環(huán)鏈表表示的稀疏多項(xiàng)式分解成兩個(gè)多項(xiàng)式，使這兩個(gè)多項(xiàng)式中各自僅含奇次項(xiàng)或偶次項(xiàng)，并要求利用原鏈表中的結(jié)點(diǎn)空間構(gòu)成這兩個(gè)鏈表。解：//將單鏈表L劃分成2個(gè)單循環(huán)鏈表StatusListDivideInto2CL(LinkedPoly&L,LinkedPoly&L1){ LinkedPolyp,p1,q,pt; q=L; p=L->next; p1=L1; while(p!=L){ if(p->data.exp%2==0){ pt=p; p=p->next; q->next=p; pt->next=p1->next; p1->next=pt; p1=p1->next; } else{ q=p; p=p->next; } } returnOK;}第3章棧和隊(duì)列3.1若按教科書3.1.1節(jié)中圖3.1(b)所示鐵道進(jìn)行車廂調(diào)度（注意：兩側(cè)鐵道均為單向行駛道），則請回答：(1)如果進(jìn)站的車廂序列為123，則可能得到的出站車廂序列是什么？(2)如果進(jìn)站的車廂序列為123456，則能否得到435612和135426的出站序列，并請說明為什么不能得到或者如何得到（即寫出以‘S’表示進(jìn)棧和以‘X’表示出棧的棧操作序列）。解：(1)123231321213132(2)可以得到135426的出站序列，但不能得到435612的出站序列。因?yàn)?356出站說明12已經(jīng)在棧中，1不可能先于2出棧。3.2簡述棧和線性表的差別。解：線性表是具有相同特性的數(shù)據(jù)元素的一個(gè)有限序列。棧是限定僅在表尾進(jìn)行插入或刪除操作的線性表。3.3寫出下列程序段的輸出結(jié)果（棧的元素類型SElemType為char）。 voidmain() { StackS; charx,y; InitStack(S); x=‘c’;y=‘k’; Push(S,x); Push(S,‘a(chǎn)’); Push(S,y); Pop(S,x); Push(S,‘t’); Push(S,x); Pop(S,x); Push(S,‘s’); while(!StackEmpty(S)){Pop(S,y);printf(y);} printf(x); }解：stack3.4簡述以下算法的功能（棧的元素類型SElemType為int）。(1)statusalgo1(StackS){ inti,n,A[255]; n=0; while(!StackEmpty(S)){n++;Pop(S,A[n]);} for(i=1;i<=n;i++)Push(S,A[i]); }(2)statusalgo2(StackS,inte) { StackT;intd; InitStack(T); while(!StackEmpty(S)){ Pop(S,d); if(d!=e)Push(T,d); } while(!StackEmpty(T)){ Pop(T,d); Push(S,d); } }解：(1)棧中的數(shù)據(jù)元素逆置(2)如果棧中存在元素e，將其從棧中清除3.5假設(shè)以S和X分別表示入棧和出棧的操作，則初態(tài)和終態(tài)均為空棧的入棧和出棧的操作序列可以表示為僅由S和X組成的序列。稱可以操作的序列為合法序列（例如，SXSX為合法序列，SXXS為非法序列）。試給出區(qū)分給定序列為合法序列或非法序列的一般準(zhǔn)則，并證明：兩個(gè)不同的合法（棧操作）序列（對(duì)同一輸入序列）不可能得到相同的輸出元素（注意：在此指的是元素實(shí)體，而不是值）序列。解：任何前n個(gè)序列中S的個(gè)數(shù)一定大于X的個(gè)數(shù)。設(shè)兩個(gè)合法序列為：T1=S……X……S…… T2=S……X……X……假定前n個(gè)操作都相同，從第n+1個(gè)操作開始，為序列不同的起始操作點(diǎn)。由于前n個(gè)操作相同，故此時(shí)兩個(gè)棧（不妨為棧A、B）的存儲(chǔ)情況完全相同，假設(shè)此時(shí)棧頂元素均為a。第n+1個(gè)操作不同，不妨T1的第n+1個(gè)操作為S，T2的第n+1個(gè)操作為X。T1為入棧操作，假設(shè)將b壓棧，則T1的輸出順序一定是先b后a；而T2將a退棧，則其輸出順序一定是先a后b。由于T1的輸出為……ba……，而T2的輸出順序?yàn)椤璦b……，說明兩個(gè)不同的合法棧操作序列的輸出元素的序列一定不同。3.6試證明：若借助棧由輸入序列12…n得到的輸出序列為(它是輸入序列的一個(gè)排列)，則在輸出序列中不可能出現(xiàn)這樣的情形：存在著i<j<k使<<。解：這個(gè)問題和3.1題比較相似。因?yàn)檩斎胄蛄惺菑男〉酱笈帕械模匀?lt;<，則可以理解為通過輸入序列可以得到輸出序列，顯然通過序列123是無法得到312的，參見3.1題。所以不可能存在著i<j<k使<<。3.7按照四則運(yùn)算加、減、乘、除和冪運(yùn)算(↑)優(yōu)先關(guān)系的慣例，并仿照教科書3.2節(jié)例3-2的格式，畫出對(duì)下列算術(shù)表達(dá)式求值時(shí)操作數(shù)棧和運(yùn)算符棧的變化過程： A-B×C/D+E↑F解：BC=GG/D=HA-H=IE^F=JI+J=K步驟OPTR棧OPND棧輸入字符主要操作1#A-B*C/D+E^F#PUSH(OPND,A)2#A-B*C/D+E^F#PUSH(OPTR,-)3#-AB*C/D+E^F#PUSH(OPND,B)4#-AB*C/D+E^F#PUSH(OPTR,*)5#-*ABC/D+E^F#PUSH(OPND,C)6#-*ABC/D+E^F#Operate(B,*,C)7#-AG/D+E^F#PUSH(OPTR,/)8#-/AGD+E^F#PUSH(OPND,D)9#-/AGD+E^F#Operate(G,/,D)10#-AH+E^F#Operate(A,-,H)11#I+E^F#PUSH(OPTR,+)12#+IE^F#PUSH(OPND,E)13#+IE^F#PUSH(OPTR,^)14#+^IEF#PUSH(OPND,F)15#+^IEF#Operate(E,^,F)16#+IJ#Operate(I,+,J)17#K#RETURN3.8試推導(dǎo)求解n階梵塔問題至少要執(zhí)行的move操作的次數(shù)。解：3.9試將下列遞推過程改寫為遞歸過程。 voidditui(intn) { inti; i=n; while(i>1) cout<<i--; }解：voi