2024八年級數(shù)學上冊第四章圖形的平移與旋轉1圖形的平移第4課時用坐標表示點在坐標系中的兩次平移習題課件魯教版五四制

魯教版八年級上第四章圖形的平移與旋轉1圖形的平移第4課時用坐標表示點在坐標系中的兩次平移01基礎題02綜合應用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS練點兩次平移點的坐標變化規(guī)律

1.

[2023·紹興]在平面直角坐標系中，將點(

m

，

n

)先向右平

移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，最后所得點的

坐標是(

D

)A.(

m

－2，

n

－1)B.(

m

－2，

n

＋1)C.(

m

＋2，

n

－1)D.(

m

＋2，

n

＋1)D12345678910111213142.

[2024·濰坊期末]將點

P

(－3，5)先向下平移3個單位長度，

再向右平移2個單位長度得到點

Q

，那么點

Q

到

y

軸的距

離是(

A

)A.1B.2C.5D.8A12345678910111213143.

[母題·教材P88例5·2023·青島期中]如圖，在平面直角坐標

系中，△

ABC

的頂點坐標分別為

A

(2，1)，

B

(1，3)，

C

(3，4)，將△

ABC

平移后得到△

DEF

，若點

A

的對應點

D

的坐標是(－2，0)，則點

B

的對應點

E

的坐標是(

C

)A.(－1，4)B.(－2，3)C.(－3，2)D.(－4，1)1234567891011121314【點撥】∵

A

(2，1)平移后的對應點

D

的坐標是(－2，0)，∴△

ABC

的平移方法是先向左平移4個單位長度，再

向下平移1個單位長度，∴

B

(1，3)平移后的坐標是(1－4，3－1)，即(－3，2).【答案】C12345678910111213144.

[2024·威海環(huán)翠區(qū)期中]如圖，在平面直角坐標系中，點

A

，

B

的坐標分別為(2，0)，(0，1)，將線段

AB

平移至

A

'

B

'，那么

a

＋

b

的值為(

B

)A.1B.2C.3D.41234567891011121314【點撥】∵

A

(2，0)，

B

(0，1)，

A

'(3，

b

)，

B

'(

a

，2)，∴線

段

AB

可先向上平移1個單位長度，再向右平移1個單位長

度得到線段

A

'

B

'，∴

a

＝0＋1＝1，

b

＝0＋1＝1，∴

a

＋

b

＝2.B【答案】12345678910111213145.

[2023·杭州]在平面直角坐標系中，把點

A

(

m

，2)先向右

平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點

B

.

若

點

B

的橫坐標和縱坐標相等，則

m

＝(

C

)A.2B.3C.4D.51234567891011121314∵把點

A

(

m

，2)先向右平移1個單位長度，再向上平

移3個單位長度得到點

B

，∴點

B

的坐標為(

m

＋1，5).∵點

B

的橫坐標和縱坐標相等，∴

m

＋1＝5，解得

m

＝4.【點撥】【答案】C1234567891011121314

A.(11，－17)B.(1，－21)C.(15，－27)D.(15，－21)1234567891011121314

∴

a

＝8，

b

＝－24.點(8，－24)先向上平移3個單位長度，再向右平移7

個單位長度后的坐標是(15，－21).【點撥】

D【答案】12345678910111213147.

已知點

A

的坐標為(2，3)，其關于

x

軸的對稱點是

B

，點

B

關于

y

軸的對稱點是

C

，則將點

A

平移到點

C

經(jīng)過的變

換過程是先向

平移

個單位長度再向

?平

移

個單位長度.(或下；6；左；4)左4

下6

(或下；6；左；4)12345678910111213148.

在平面直角坐標系中，已知點

A

的坐標為(－

a

＋2，－

b

＋1)，點

B

的坐標為(3

a

，

b

).若點

A

向右平移2個單位長

度，再向下平移3個單位長度后與點

B

重合，則點

B

在

(

D

)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限1234567891011121314

【點撥】【答案】D12345678910111213149.

[新考向·傳統(tǒng)文化]象棋是中國傳統(tǒng)棋類，其中“馬”“走”“日”.如圖是一盤象棋的一部分，在棋盤上建立平面直角坐標系，“馬”所在的位置為(2，3)，則“馬”要“將軍”(一方的棋子要在下一招棋把對方的“將”或“帥”吃掉)的話可以走到

，平移過程為

?

.(寫出一種即可)(3，1)

“馬”向右平移1格，再向下平移2格(答案不唯一)123456789101112131410.

[新考法·分類討論法·2023·濱州期末]如圖，第一象限內(nèi)

有兩點

P

(

m

－3，

n

)，

Q

(

m

，

n

－2)，將線段

PQ

平移

使點

P

，

Q

分別落在兩條坐標軸上，則點

P

平移后的對

應點的坐標是

?.(0，2)或(－3，0)

1234567891011121314【點撥】設平移后點

P

，

Q

的對應點分別是

P

'，

Q

'.分兩種

情況：①

P

'在

y

軸上，

Q

'在

x

軸上，則

P

'的橫坐標為0，

Q

'的縱坐標為0，∵0－(

n

－2)＝－

n

＋2，∴點

P

'的縱坐標為

n

－

n

＋2＝2，∴點

P

平移后的對應點的坐標是(0，2)；1234567891011121314②

P

'在

x

軸上，

Q

'在

y

軸上，則

P

'的縱坐標為0，

Q

'的橫坐標為0，∵0－

m

＝－

m

，∴點

P

'的橫坐標為

m

－3－

m

＝－3，∴點

P

平移后的對應點的坐標是(－3，0).綜上可知，點

P

平移后的對應點的坐標是(0，2)或

(－3，0).

123456789101112131411.

[母題·教材P89隨堂練習T1]如圖，將△

ABC

先向右平移6

個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到△

A

'

B

'

C

'，△

ABC

的頂點

A

，

B

，

C

的坐標分別為(－4，－1)，

(－5，－4)，(－1，－3).(1)請在圖中畫出△

A

'

B

'

C

'并寫出

點

A

'，

B

'，

C

'的坐標；1234567891011121314【解】如圖，△

A

'

B

'

C

'即為所求.

A

'(2，3)，

B

'(1，0)，

C

'(5，1).1234567891011121314(2)求△

A

'

B

'

C

'的面積；

1234567891011121314(3)若△

A

'

B

'

C

'是由△

ABC

經(jīng)過一次平移得到的，請指

出這一次平移的方向和距離.

123456789101112131412.

[2023·煙臺招遠市期中]如圖，在平面直角坐標系中，點

C

的坐標為(－1，5).(1)請畫出把△

ABC

先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到的△

A1

B1

C1，并寫出點

B1的坐標；1234567891011121314【解】如圖，△

A1

B1

C1即為所求，點

B1的坐標為(3，－2).1234567891011121314(2)在

x

軸上找一點

P

，使得

PA

＋

PB

的值最小，并求出

最小值.

123456789101112131413.

[2024·德州期末]如圖，在平面直角坐標系中，△

ABC

的

頂點分別是

A

(－4，0)，

B

(0，－3)，

C

(2，3)，經(jīng)平移

得到△

A1

B1

C1，點

A

，

B

，

C

對應點分別為

A1，

B1，

C1.已知△

ABC

內(nèi)任意一點

P

(

a

，

b

)，經(jīng)平移后對應點

為

P1(

a

＋4，

b

＋1).(1)請描述△

ABC

如何平移得到

△

A1

B1

C1；1234567891011121314【解】∵點

P

(

a

，

b

)經(jīng)平移后的對應點為

P1(

a

＋4，

b

＋1)，∴△

ABC

先向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度得到△

A1

B1

C1.1234567891011121314(2)請寫出平移后△

A1

B1

C1三個頂點的坐標；【解】

A1(0，1)，

B1(4，－2)，

C1(6，4).1234567891011121314(3)若

a

＝－2，△

P1

AB

的面積為11，且

P1恰好在第一象限，

求此時點

P

的坐標.

12345678910111