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2024年高一上學(xué)期10月份月考測試卷 姓名:___________班級:___________考號:___________一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.函數(shù)的定義域是(
)A. B. C. D.2.設(shè),則“”是“”的(
)A.充要條件 B.既不充分也不必要條件C.充分不必要條件 D.必要不充分條件3.德國數(shù)學(xué)家狄利克雷在1837年時提出:“如果對于的每一個值,總有一個完全確定的值與之對應(yīng),則是的函數(shù),”這個定義較清楚地說明了函數(shù)的內(nèi)涵.只要有一個法則,使得取值范圍中的每一個值,有一個確定的和它對應(yīng)就行了,不管這個對應(yīng)的法則是公式、圖象,表格或是其它形式.已知函數(shù)由下表給出,則的值為(
)123A.0 B.1 C.2 D.34.設(shè)集合A、B、C均為非空集合,下列命題中為真命題的是(
)A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則5.方程的解集是(
)A. B. C. D.6.已知函數(shù)在區(qū)間(-∞,1]是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
)A.[1,+∞) B.(-∞,1] C.[-1,+∞) D.(-∞,-1]7.已知命題,的否定是真命題,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是(
)A. B. C. D.8.已知奇函數(shù)在上單調(diào)遞減,且,則不等式的解集為(
)A. B. C. D.二、多選題:本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得6分,答案有兩個選項只選一個對得3分,錯選不得分;答案有三個選項只選一個對得2分,只選兩個都對得4分,錯選不得分。9.(多選)若集合,,則集合或(
)A.B.C. D.10.下面各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是(
)A., B.(),C., D.,11.以下結(jié)論正確的是(
)A.函數(shù)的最小值是2 B.若a,且,則C.若,則的最小值為3 D.函數(shù)的最大值為0三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。12.不等式的解集為.13.已知函數(shù)是冪函數(shù),且在上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù).14.定義在上的函數(shù)滿足,,則等于.四.解答題:本題共5小題,共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)已知集合,,全集為.(1)設(shè),求.(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.(15分)已知函數(shù)的圖象過點(diǎn).(1)求函數(shù)的解析式,并判斷奇偶性;(2)判斷函數(shù)的在的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論.17.(15分)已知函數(shù)(1)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明在區(qū)間上是增函數(shù);(2)解不等式.18.(17分)利用基本不等式求下列式子的最值:(1)若,求的最小值,并求此時x的值;(2)已知x,y>0,且x+4y=1,求xy的最大值;(3)若,求的最大值.19.(17分)已知函數(shù)對于任
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