03挑戰(zhàn)壓軸題（解答題一）-2022年中考數(shù)學(xué)沖刺挑戰(zhàn)壓軸題專題匯編（安徽卷）

2022年中考數(shù)學(xué)沖刺挑戰(zhàn)壓軸題專題匯編（安徽考卷）03挑戰(zhàn)壓軸題（解答題一）1．（2021·安徽）為了解全市居民用戶用電情況，某部門從居民用戶中隨機(jī)抽取100戶進(jìn)行月用電量（單位：kW?h）調(diào)查，按月用電量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布直方圖如下：（1）求頻數(shù)分布直方圖中x的值；（2）判斷這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組（直接寫出結(jié)果）；（3）設(shè)各組居民用戶月平均用電量如表：組別50～100100～150150～200200～250250～300300～350月平均用電量（單位：kW?h）75125175225275325根據(jù)上述信息，估計(jì)該市居民用戶月用電量的平均數(shù)．【答案】（1）22；（2）；（3）【解析】【分析】（1）利用100減去其它各組的頻數(shù)即可求解；（2）中位數(shù)是第50和51兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，第50和51兩個(gè)數(shù)都位于月用電量150～200的范圍內(nèi)，由此即可解答；（3）利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式即可解答．【詳解】（1）（2）∵中位數(shù)是第50和51兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，第50和51兩個(gè)數(shù)都位于月用電量150～200的范圍內(nèi)，∴這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在月用電量150～200的范圍內(nèi)；（3）設(shè)月用電量為y，答：該市居民用戶月用電量的平均數(shù)約為．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)，正確識(shí)圖，熟練運(yùn)用中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2．（安徽省2020年中考數(shù)學(xué)試題）某單位食堂為全體名職工提供了四種套餐，為了解職工對(duì)這四種套餐的喜好情況，單位隨機(jī)抽取名職工進(jìn)行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：在抽取的人中最喜歡套餐的人數(shù)為，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為；依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)全體名職工中最喜歡套餐的人數(shù)；現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔(dān)任“食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到的概率．【答案】（1）60，108°；（2）336；（3）【分析】（1）用最喜歡套餐的人數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比乘以總?cè)藬?shù)即可，先求出最喜歡C套餐的人數(shù)，然后用最喜歡C套餐的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比值乘以360°即可求出答案；（2）先求出最喜歡B套餐的人數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比，然后乘以960即可；（3）用列舉法列出所有等可能的情況，然后找出甲被選到的情況即可求出概率．【詳解】（1）最喜歡套餐的人數(shù)=25%×240=60（人），最喜歡C套餐的人數(shù)=240608424=72（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：360°×=108°，故答案為：60，108°；（2）最喜歡B套餐的人數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比為：×100%=35%，估計(jì)全體名職工中最喜歡套餐的人數(shù)為：960×35%=336（人）；（3）由題意可得，從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人，總共有6種不同的結(jié)果，每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，列舉如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，其中甲被選到的情況有甲乙，甲丙，甲丁3種，故所求概率P==．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，用列舉法求概率，由圖表獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．3．（安徽省2019年中考數(shù)學(xué)試題）為監(jiān)控某條生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)量，檢測(cè)員每個(gè)相同時(shí)間抽取一件產(chǎn)品，并測(cè)量其尺寸，在一天的抽檢結(jié)束后，檢測(cè)員將測(cè)得的個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序整理成如下表格：編號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩?????尺寸（cm）8.728.888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.069.079.08b按照生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品等次規(guī)定如下：尺寸（單位：cm）產(chǎn)品等次8.97≤x≤9.03特等品8.95≤x≤9.05優(yōu)等品8.90≤x≤9.10合格品x＜8.90或x＞9.10非合格品注：在統(tǒng)計(jì)優(yōu)等品個(gè)數(shù)時(shí)，將特等品計(jì)算在內(nèi)；在統(tǒng)計(jì)合格品個(gè)數(shù)時(shí)，將優(yōu)等品（含特等品）僅算在內(nèi).（1）已知此次抽檢的合格率為80%，請(qǐng)判斷編號(hào)為?的產(chǎn)品是否為合格品，并說(shuō)明理由（2）已知此次抽檢出的優(yōu)等品尺寸的中位數(shù)為9cm.（i）求a的值，（ii）將這些優(yōu)等品分成兩組，一組尺寸大于9cm，另一組尺寸不大于9cm，從這兩組中各隨機(jī)抽取1件進(jìn)行復(fù)檢，求抽到的2件產(chǎn)品都是特等品的概率.【答案】（1）不合格，見解析；（2）（i）a=9.02，（ii）.【分析】（1）判斷出非合格品有3個(gè)，其中①②是非合格品，即可確定?是非合格品；（2）（i）判斷出符合優(yōu)等品尺寸的編號(hào)是⑥~?，根據(jù)中位數(shù)是9可得正中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是9，可求出a的值；（ii）優(yōu)等品尺寸大于9cm的有⑨⑩?，小于9cm的有⑥⑦⑧，其中特等品為⑦⑧⑨⑩，畫樹狀圖即可.【詳解】解：（1）不合格.因?yàn)?5×80%=12，不合格的有1512=3個(gè)，給出的數(shù)據(jù)只有①②兩個(gè)不合格；（2）（i）優(yōu)等品有⑥~?，中位數(shù)在⑧8.98，⑨a之間，∴，解得a=9.02（ii）大于9cm的有⑨⑩?，小于9cm的有⑥⑦⑧，其中特等品為⑦⑧⑨⑩畫樹狀圖為：共有九種等可能的情況，其中抽到兩種產(chǎn)品都是特等品的情況有4種，∴抽到兩種產(chǎn)品都是特等品的概率P=【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)、樹狀圖或列表法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.4．（安徽省2018年中考數(shù)學(xué)試題）“校園詩(shī)歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：（1）本次比賽參賽選手共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為；（2）賽前規(guī)定，成績(jī)由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)，并說(shuō)明理由;（3）成績(jī)前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率.【答案】（1）50，30%；（2）不能，理由見解析；（3）P=【詳解】【分析】（1）由直方圖可知59.5~69.5分?jǐn)?shù)段有5人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知這一分?jǐn)?shù)段人占10%，據(jù)此可得選手總數(shù)，然后求出89.5~99.5這一分?jǐn)?shù)段所占的百分比，用1減去其他分?jǐn)?shù)段的百分比即可得到分?jǐn)?shù)段69.5~79.5所占的百分比；（2）觀察可知79.5~99.5這一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占了60%，據(jù)此即可判斷出該選手是否獲獎(jiǎng)；（3）畫樹狀圖得到所有可能的情況，再找出符合條件的情況后，用概率公式進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）本次比賽選手共有（2+3）÷10%=50（人），“89.5～99.5”這一組人數(shù)占百分比為：（8+4）÷50×100%=24%，所以“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：110%24%36%=30%，故答案為50，30%；（2）不能；由統(tǒng)計(jì)圖知，79.5~89.5和89.5~99.5兩組占參賽選手60%，而78＜79.5，所以他不能獲獎(jiǎng)；（3）由題意得樹狀圖如下由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選中1男1女的共有8種結(jié)果，故P==.【點(diǎn)睛】本題考查了直方圖、扇形圖、概率，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖找到必要信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.5．（2021·安徽）甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲88乙882.2丙63（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（3）比賽時(shí)三人依次出場(chǎng)，順序由抽簽方式?jīng)Q定.求甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率.【答案】解：(1)2，6(2)甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定.(3)甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)中位數(shù)和方差的定義求解；（2）根據(jù)方差的意義求解；（3）用列舉法求概率.試題解析：解：(1)平均數(shù)中位數(shù)方差甲2乙丙6(2)因?yàn)?，所以，這說(shuō)明甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定.(3)三人的出場(chǎng)順序有(甲乙丙)，(甲丙乙)，(乙甲丙)，(乙丙甲)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共6種，且每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中，甲、乙相鄰出場(chǎng)的結(jié)果有(甲乙丙)，(乙甲丙)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共4種，所以甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率.考點(diǎn)：中位數(shù)、方差的求法，方差的意義，求等可能事件的概率.1．（2022·山東青島·八年級(jí)期末）“冰雪之約，中國(guó)之邀”，第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)即將在中國(guó)舉行．某國(guó)家隊(duì)計(jì)劃從甲、乙兩名短道速滑運(yùn)動(dòng)員中選派一人參賽（均取整數(shù)，單位：秒）如下：甲：37，41，38，40，39，37,39，42，37，40乙：36，39，37，38，42，39,39，41，42，37【整理數(shù)據(jù)】甲成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）：乙成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（圖2）：【分析數(shù)據(jù)】運(yùn)動(dòng)員平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲39a37c乙3939b4請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：(1)甲成績(jī)的中位數(shù)a落在扇形統(tǒng)計(jì)圖的部分（填A(yù)，B，C）；(2)請(qǐng)補(bǔ)全乙成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖；(3)表中b＝，c＝；【做出決策】(4)根據(jù)甲、乙兩人10次選拔比賽的成績(jī)，你認(rèn)為該國(guó)家隊(duì)?wèi)?yīng)選派哪位運(yùn)動(dòng)員參賽？并說(shuō)明理由．【答案】(1)B(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析(3)39，2.8(4)選甲，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求出a的值，再結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖即可確定其落在哪部分；（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可求出乙的成績(jī)?cè)?7.539.5的頻數(shù)為4，即可補(bǔ)全分布直方圖；（3）根據(jù)眾數(shù)的定義即可求出b的值，根據(jù)方差的計(jì)算公式即可求出c的值．（4）甲和乙成績(jī)的平均值相同，判斷其方差即可，方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定，甲的方差小，選甲即可．(1)將甲的成績(jī)從小到大排列為：37，37，37，38，39，39，40，40，41，42∴中位數(shù)，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知甲成績(jī)的中位數(shù)a落在扇形統(tǒng)計(jì)圖的B部分．故答案為：B．(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)可知乙的成績(jī)?cè)?7.539.5的頻數(shù)為4，∴補(bǔ)全乙成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下：(3)乙成績(jī)39秒出現(xiàn)了3次，最多∴．根據(jù)方法的計(jì)算公式得：∴．故答案為：39，2.8．(4)∵，∴甲的成績(jī)比乙更穩(wěn)定，應(yīng)選甲．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及方差，理解中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及方差的定義，掌握中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的求法是解答本題的關(guān)鍵．2．（2022·安徽蚌埠·八年級(jí)期末）小亮是個(gè)集郵愛好者，他收集了如圖所示的四張紀(jì)念郵票（除正面內(nèi)容不同外，其余均相同），現(xiàn)將四張郵票背面朝上，洗勻放好(1)小亮從中隨機(jī)抽取一張郵票是“冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩”的概率是(2)小亮從中隨機(jī)抽取一張郵票（不放回），再?gòu)挠嘞碌泥]票中隨機(jī)抽取一張，求抽到的兩張郵票恰好是“冬奧會(huì)會(huì)徽”和“冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩”的概率．（這四張郵票從左到右依次分別用字母A、B、C、D表示）【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)概率公式求解即可；（2）列樹狀圖得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到符合題意的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式求解即可．(1)解：∵有四張郵票，冰墩墩的郵票有一張，∴小亮從中隨機(jī)抽取一張郵票是“冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩”的概率是，故答案為：；(2)解：列樹狀圖如下所示：由樹狀圖可知一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中抽到的兩張郵票恰好是“冬奧會(huì)會(huì)徽”和“冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩”的結(jié)果數(shù)有2種，∴抽到的兩張郵票恰好是“冬奧會(huì)會(huì)徽”和“冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩”的概率．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式和樹狀圖或列表法求解概率，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3．（2022·福建三明·七年級(jí)期末）為豐富校園文化生活，渲染學(xué)校的數(shù)學(xué)氛圍，某校舉辦數(shù)學(xué)文化知識(shí)競(jìng)賽．將參賽學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)按從高到低的順序依次分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)．該校抽樣調(diào)查了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，并制作成條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2），但兩幅統(tǒng)計(jì)圖都受到一定程度的污損．根據(jù)已知信息，解答如下問(wèn)題：(1)設(shè)該校這次調(diào)查共抽取了n名參賽學(xué)生的成績(jī)，請(qǐng)寫出n的值，并計(jì)算E等級(jí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校擬對(duì)競(jìng)賽成績(jī)較優(yōu)秀的同學(xué)進(jìn)行一定的物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)，具體方案是：對(duì)獲得B等級(jí)的參賽學(xué)生每人頒發(fā)金額10元的獎(jiǎng)品，對(duì)獲得A等級(jí)的參賽學(xué)生每人頒發(fā)金額20元的獎(jiǎng)品，其他參賽學(xué)生不頒發(fā)獎(jiǎng)品，所有參賽學(xué)生都頒發(fā)獎(jiǎng)狀，每張獎(jiǎng)狀價(jià)格2元．若參賽學(xué)生總數(shù)為200人，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)估計(jì)本次競(jìng)賽該校需要頒發(fā)的獎(jiǎng)品及獎(jiǎng)狀的總金額．【答案】(1)，E等級(jí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為；(2)見解析；(3)次競(jìng)賽該校需要頒發(fā)的獎(jiǎng)品和獎(jiǎng)狀的總金額為元【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)的人數(shù)及扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)人數(shù)所占的百分比即可求得n的值；由條形統(tǒng)計(jì)圖中E等級(jí)的人數(shù)及求得的總?cè)藬?shù)即可求得E等級(jí)所占的百分比，則可求得E等級(jí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖及（1）中所求的數(shù)據(jù)即可求得D等級(jí)所占的百分比，從而可求得B、C、D三個(gè)等級(jí)所占的人數(shù)，然后可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）估算出分別獲得A、B兩個(gè)等級(jí)的人數(shù)，則可求得需要頒發(fā)的獎(jiǎng)品金額；再計(jì)算出頒發(fā)獎(jiǎng)狀的金額，即可求得本次競(jìng)賽該校需要頒發(fā)的獎(jiǎng)品和獎(jiǎng)狀的總金額．(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，（人）．E等級(jí)所占的百分比為：則E等級(jí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為．(2)由扇形統(tǒng)計(jì)圖及（1）可知，D等級(jí)所占的百分比為：B等級(jí)的人數(shù)為：（人），C等級(jí)的人數(shù)為：（人），D等級(jí)的人數(shù)為：（人）補(bǔ)全后的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖：(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，可估計(jì)獲得A等級(jí)的參賽學(xué)生人數(shù)為（人），獲得B等級(jí)的參賽學(xué)生人數(shù)為（人）．則需要頒發(fā)的獎(jiǎng)品金額為（元），頒發(fā)的獎(jiǎng)狀金額為（元），所以本次競(jìng)賽該校需要頒發(fā)的獎(jiǎng)品和獎(jiǎng)狀的總金額為（元）【點(diǎn)睛】本題是條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角，用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，善于從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．4．（2022·貴州遵義·九年級(jí)期末）為慶祝偉大的中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，我市某校組織學(xué)生開展以“學(xué)黨史，感黨恩”為主題的系列活動(dòng)A：學(xué)紅色歷史，傳承“紅色基因”；B：讀紅色經(jīng)典，領(lǐng)悟“紅色精神”；C：講紅色故事續(xù)“紅色血脈”；D：唱紅色歌曲，重溫“紅色歲月”．學(xué)校為了解“學(xué)黨史，感黨恩”系列活動(dòng)開展情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B部分的圓心角是度，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)根據(jù)本次調(diào)查，估計(jì)該校800名學(xué)生中，參加活動(dòng)A的學(xué)生有多少人？(3)參加活動(dòng)D的5名學(xué)生中，有兩名男生和三名女生，若從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市級(jí)唱紅歌比賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求正好抽到1男1女的概率．【答案】(1)50；；統(tǒng)計(jì)圖見解析(2)參加活動(dòng)A的學(xué)生有192人(3)【解析】【分析】（1）由D項(xiàng)目人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以B項(xiàng)目人數(shù)所占比例可得其對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)，總?cè)藬?shù)減去A、B、D人數(shù)求出C的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A項(xiàng)目人數(shù)所占比例即可；（3）列表求概率，共有20種等可能的結(jié)果，剛好抽到1男1女的有12種情況，再利用概率公式即可求得答案．(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為5÷10%＝50（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中B部分的圓心角是360°×＝108°，C活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)為50?（12＋15＋5）＝18（人），補(bǔ)全圖形如下：故答案為：50、108；(2)800×＝192（人），答：估計(jì)該校800名學(xué)生中，參加活動(dòng)A的學(xué)生有192人；(3)列表如下：設(shè)B表示男生，G表示女生共有20種等可能的結(jié)果，其中正好抽到1男1女的結(jié)果數(shù)為12，所以正好抽到1男1女的概率為【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5．（山西省太原市20212022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，即2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)，將于2022年2月4日開幕，共設(shè)7個(gè)大項(xiàng)，15個(gè)分項(xiàng)，109個(gè)小項(xiàng)．學(xué)校從七年級(jí)同學(xué)中隨機(jī)抽取若干名，組織了奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，將他們的成績(jī)進(jìn)行整理，得到如下不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．（滿分為100分，將抽取的成績(jī)分成A，B，C，D四組，每組含最大值不含最小值）分組頻數(shù)A：60～704B：70～8012C：80～9016D：90～100△(1)本次知識(shí)競(jìng)答共抽取七年級(jí)同學(xué)__________名，D組成績(jī)?cè)谏刃谓y(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角為__________°；(2)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)學(xué)校將此次競(jìng)答活動(dòng)的D組成績(jī)記為優(yōu)秀，已知該校初、高中共有學(xué)生2400名，小敏想根據(jù)七年級(jí)競(jìng)答活動(dòng)的結(jié)果，估計(jì)全校學(xué)生中奧運(yùn)知識(shí)掌握情況達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)．請(qǐng)你判斷她這樣估計(jì)是否合理并說(shuō)明理由．【答案】(1)40，72(2)見解析(3)不合理．理由：此次“知識(shí)競(jìng)答”活動(dòng)隨機(jī)抽查的是七年級(jí)學(xué)生，產(chǎn)生的樣本對(duì)于全校學(xué)生而言不具有代表性（合理即可）【解析】【分析】（1）由B組人數(shù)及其所占百分比可得七年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)，根據(jù)四個(gè)分組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出D組人數(shù)，用360°乘以D組人數(shù)所占比例即可（2）先求出A、D組人數(shù)占被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)比例即可（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本需要具有代表性求解即可(1)解：本次知識(shí)競(jìng)答共抽取七年級(jí)同學(xué)（名），則D組的人數(shù)為40（4+12+16）=8（名）∴D組成績(jī)?cè)谏刃谓y(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角為故答案為40、72(2)A組人數(shù)所占百分比為，D組人數(shù)所占百分比為，補(bǔ)全圖形如下：(3)不合理．理由：此次“知識(shí)競(jìng)答”活動(dòng)隨機(jī)抽查的是七年級(jí)學(xué)生，產(chǎn)生的樣本對(duì)于全校學(xué)生而言不具有代表性（合理即可）【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的梳理，計(jì)算時(shí)需注意，扇形圓心角度數(shù)=部分占總體的百分?jǐn)?shù)×360°，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵1．（2022·山西晉中·七年級(jí)期末）某校為了做好課后延時(shí)服務(wù)，讓“雙減”政策落地生“花”，采取電子問(wèn)卷（問(wèn)卷如圖所示）的方式隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)課后延時(shí)服務(wù)的滿意程度，所有問(wèn)卷全部收回，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：你對(duì)課后延時(shí)服務(wù)滿意嗎？（僅選一項(xiàng)）．非常滿意

．滿意

．一般

．不滿意(1)這次活動(dòng)共調(diào)查了______人；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校1500名學(xué)生中對(duì)課后延時(shí)服務(wù)滿意及非常滿意的共有多少人？(4)你對(duì)你所在學(xué)校的課后延時(shí)服務(wù)是否滿意？答：______A．非常滿意

B．滿意

C．一般

D．不滿意【答案】(1)200(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析(3)估計(jì)該校1500名學(xué)生中對(duì)課后延時(shí)服務(wù)滿意及非常滿意的共有900人(4)A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)都正確（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根據(jù)A的人數(shù)與占比計(jì)算總?cè)藬?shù)即可；（2）作差求出C的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）計(jì)算總?cè)藬?shù)與滿意及非常滿意的占比的乘積即可；（4）根據(jù)個(gè)人的觀點(diǎn)進(jìn)行選擇即可．(1)解：由題意知這次活動(dòng)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人故答案為：200．(2)解：C有人補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：(3)解：由題意得（人）∴根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校1500名學(xué)生中對(duì)課后延時(shí)服務(wù)滿意及非常滿意的共有900人．(4)解：根據(jù)個(gè)人觀點(diǎn)進(jìn)行選擇即可故選B（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于從圖中獲取正確的信息．2．（2022·四川成都·九年級(jí)期末）2021年6月，天府國(guó)際機(jī)場(chǎng)正式通航．天府國(guó)際機(jī)場(chǎng)是4F級(jí)國(guó)際機(jī)場(chǎng)、國(guó)際航空樞紐、絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶中等級(jí)最高的航空港之一、成都國(guó)際航空樞紐的主樞紐．目前，市民出行到天府國(guó)際機(jī)場(chǎng)，通?？梢赃x擇地鐵、專線大巴、自駕、出租車四種交通工具出行方式，小明通過(guò)調(diào)查統(tǒng)計(jì)附近居民的出行方式繪制了如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次被調(diào)查的市民有人；(2)求出m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)小明和小亮分別乘坐交通工具去往天府國(guó)際機(jī)場(chǎng)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出兩人恰好選到同一種交通工具的概率．【答案】(1)80(2)m=60，圖形見解析(3)【解析】【分析】(1)由選擇專線大巴交通工具出行方式的人數(shù)除以所占百分比即可；(2)求出選擇地鐵交通工具出行方式的人數(shù)所占的百分比得出m的值，再求出選擇自駕交通工具出行方式的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；(3)畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，其中小明和小亮兩人恰好選到同一種交通工具的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．(1)解：由條形統(tǒng)計(jì)圖知：選擇“專線大巴”交通工具出行方式的人數(shù)有12人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖知：選擇“專線大巴”交通工具占總?cè)藬?shù)的百分比為15%，故總?cè)藬?shù)=12÷15%=80(人)．(2)解：由題意可知：m%=48÷80×100%=60%，∴m的值為60；∵選擇出租車交通工具出行方式的人數(shù)為：80×10%=8(人)，∴選擇自駕交通工具出行方式的人數(shù)為：8048128=12(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：(3)解：把地鐵、專線大巴、自駕、出租車四種交通工具出行方式分別記為A、B、C、D，畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中小明和小亮兩人恰好選到同一種交通工具的結(jié)果有4種，∴小明和小亮兩人恰好選到同一種交通工具的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；同時(shí)要注意將條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合來(lái)看，獲取有用信息．3．（2021·江蘇徐州·二模）小麗在家備戰(zhàn)體育中考，增強(qiáng)自身免疫力抗擊疫情，每天晚上進(jìn)行5組1分鐘跳繩訓(xùn)練，10天成績(jī)?nèi)缦聢D．(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中a＝．(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)小麗的跳遠(yuǎn)成績(jī)是跳繩平均成績(jī)的90%，小麗的跳遠(yuǎn)成績(jī)是多少分？（精確到個(gè)位）【答案】(1)46(2)見解析(3)8分【解析】【分析】（1）用1分別減去6分，7分，8分，9分所占的百分率即可；（2）用“10分”的人數(shù)它所占的比例求出總天數(shù)，再乘“8分”所占的比例即可求出“8分”的天數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）求出跳繩平均成績(jī)，再乘即可．(1)解：，，故答案為：46；(2)總組數(shù)為：（組），“8分”的天數(shù)為：（組），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：(3)小麗的跳繩平均成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?，小麗的跳遠(yuǎn)成績(jī)是：（分）．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?．（2021·福建·大同中學(xué)二模）為響應(yīng)黨中央關(guān)于打好精準(zhǔn)扶貧攻堅(jiān)戰(zhàn)的號(hào)召，東部幫助西部進(jìn)行扶貧產(chǎn)業(yè)開發(fā)，“食良品”是某市農(nóng)產(chǎn)品商貿(mào)集團(tuán)旗下的“消費(fèi)扶貧”的電商平臺(tái)，依托地理、集團(tuán)專業(yè)等渠道的優(yōu)勢(shì)，基地直采，降低采購(gòu)成本，全心全意為全市廣大客戶提供優(yōu)質(zhì)的食材，也解決了西部各地農(nóng)副產(chǎn)品銷售難的問(wèn)題．目前，該平臺(tái)為廣大客戶僅提供300元、500元、800元、1000元四種不同面額的提貨券．隨機(jī)抽查了其中100天的銷售情況，整理統(tǒng)計(jì)后得到如下表一和表二：表一提貨券每張面額（元）3005008001000銷售量（張）的百分比30%m%18%12%表二日均銷售量（張）300450500650天數(shù)25303510(1)隨機(jī)抽取一張?zhí)嶝浫骖~不少于800元的概率是多少？(2)哪種面額的提貨券應(yīng)多提供些？估計(jì)日均銷售該面額的提貨券多少?gòu)垼?3)估計(jì)月銷售總額是多少元？（月以30天計(jì)算）【答案】(1)面額不少于800元的概率為30%(2)該面額的提貨券約為180張(3)月銷售總額為7479