1113三角形的穩(wěn)定性（分層練習(xí)）-2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊（人教版）

11.1.3三角形的穩(wěn)定性分層練習(xí)

1.如圖，工人師傅做了一個長方形窗框ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別是四條邊上的中點(diǎn)，為了使它更加穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應(yīng)釘在(

)

A.A，C兩點(diǎn)之間 B.E，G兩點(diǎn)之間 C.B，F(xiàn)兩點(diǎn)之間 D.G，H兩點(diǎn)之間【答案】B

【解析】【分析】

本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用．三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．用木條固定長方形窗框，即是組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．

根據(jù)三角形穩(wěn)定性解答即可．

【解答】

解：選項(xiàng)A，C，D中都構(gòu)成了三角形，增加了穩(wěn)定性;

選項(xiàng)B中，木條釘在E，G兩點(diǎn)之間，沒有構(gòu)成三角形．

故選B．

2.如圖，空調(diào)安裝在墻上時，一般都會采用如圖所示的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是(

)

A.三角形兩邊之差小于第三邊 B.三角形兩邊之和大于第三邊

C.垂線段最短 D.三角形的穩(wěn)定性【答案】D

【解析】【分析】

釘在墻上的方法是構(gòu)造三角形支架，因而應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性．

本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，正確掌握三角形的這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是：三角形的穩(wěn)定性，

故選：D．

3.蓋房子時，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，利用的幾何原理是(

)A.三角形的穩(wěn)定性 B.兩點(diǎn)之間線段最短

C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.垂線段最短【答案】A

【解析】【分析】

在窗框上斜釘一根木條，構(gòu)成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．

本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．

【解答】

解：蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣就構(gòu)成了三角形，故這樣做的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性．

故選：A．

4.下列圖形中，不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是(

)A.屋頂支撐架 B.自行車腳架

C.伸縮門 D.舊門釘木條【答案】C

【解析】【分析】

本題考查三角形的穩(wěn)定性及四邊形的不穩(wěn)定性，解題的關(guān)鍵是正確掌握三角形的穩(wěn)定性．

根據(jù)圖形中是否有三角形的結(jié)構(gòu)即可判定．

【解答】

解：伸縮門是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，A、B、D都是利用了三角形的穩(wěn)定性．

故選C．

5.下列實(shí)際情景運(yùn)用了三角形穩(wěn)定性的是(

)A.人能直立在地面上 B.校門口的自動伸縮柵欄門

C.古建筑中的三角形屋架 D.三輪車能在地面上運(yùn)動而不會倒【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用問題，解答此題利用三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．

【解答】

解：古建筑中的三角形屋架是利用了三角形的穩(wěn)定性，

故選C．

6.下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是(

)A. B. C. D.【答案】A

【解析】【分析】

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可．

此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，關(guān)鍵是掌握當(dāng)三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性．

【解答】

解：A、具有穩(wěn)定性，故此選項(xiàng)符合題意；

B、不具有穩(wěn)定性，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、不具有穩(wěn)定性，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、不具有穩(wěn)定性，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：A．

7.如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是(

)

A.兩點(diǎn)之間線段最短

B.矩形的對稱性

C.矩形的四個角都是直角

D.三角形的穩(wěn)定性【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了三角形的穩(wěn)定性，當(dāng)三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性.根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可．

【解答】

解：工人蓋房時常用木條EF固定門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是三角形的穩(wěn)定性，

故選D．

8.我國建造的港珠澳大橋全長55公里，集橋、島、隧于一體，是世界最長的跨海大橋.如圖，這是港珠澳大橋中的斜拉索橋，那么你能推斷出斜拉索大橋中運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是(

)

A.三角形的不穩(wěn)定性 B.三角形的穩(wěn)定性

C.四邊形的不穩(wěn)定性 D.四邊形的穩(wěn)定性【答案】B

【解析】【分析】

根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性．

本題考查三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用問題，正確把握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：可以推斷出斜拉索大橋中運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是三角形的穩(wěn)定性．

故選：B．

1.如圖，王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，要使這個木架不變形，他至少要再訂木條的根數(shù)是(

)

A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B

【解析】【分析】

根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得答案．

此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，關(guān)鍵是掌握當(dāng)三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性．

【解答】

解：如圖所示：

要使這個木架不變形，他至少還要再釘上1根木條，

故選：B．

1.(1)四邊形不具有穩(wěn)定性，要使四邊形木架不變形，至少要再釘上

根木條；(2)五邊形不具有穩(wěn)定性，要使五邊形木架