2024年度京改版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十章分式同步練習(xí)試卷

京改版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十章分式同步練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若把分式中的和同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（

）A．?dāng)U大到原來(lái)的3倍 B．?dāng)U大到原來(lái)的6倍C．縮小為原來(lái)的 D．不變2、計(jì)算，則x的值是A．3 B．1 C．0 D．3或03、若關(guān)于x的方程有增根，則m的值為（

）A．2 B．1 C．0 D．4、如果關(guān)于x的不等式組所有整數(shù)解中非負(fù)整數(shù)解有且僅有三個(gè)，且關(guān)于y的分式方程有正整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m有（

）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．45、的結(jié)果是（

）A． B． C． D．6、解分式方程時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是(

)A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)7、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)+1 C．a(chǎn)﹣1 D．a(chǎn)2﹣18、小麗在化簡(jiǎn)分式時(shí)，部分不小心滴上小墨水，請(qǐng)你推測(cè)（

）A．x2﹣2x+1 B．x2+2x+1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x﹣19、下列運(yùn)算正確的是（

）A．a(chǎn)3－a2＝a B．（2a＋b）2＝4a2＋b2 C．-3a-2·a2＝-3 D．（－3a3b）2＝6a6b210、如果，那么代數(shù)式的值是（

）A． B． C．1 D．3第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是______．2、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是____．3、如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：即4+3=7，則（1）用含x的式子表示m＝___；（2）當(dāng)y＝2時(shí)，n的值為_(kāi)____．4、已知=+，則實(shí)數(shù)A=_____．5、分式方程＝的解為_(kāi)____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、規(guī)定一種新運(yùn)算：a☆b＝2a+b2，例如：2☆1＝2×2+12＝4+1＝5．（1）計(jì)算：﹣5☆3；（2）若x☆1，求x的值；（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x的值從（1）（2）的計(jì)算結(jié)果選取．2、已知，求的值．3、先約分，再求值：

其中．4、已知a＝b＋2018，求代數(shù)式的值．5、-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：∵，∴把分式中的和同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值不變，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、D【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)分類(lèi)討論即可求解．【詳解】當(dāng)x=0，x-2≠0時(shí)，，即x=0;當(dāng)x-2=1時(shí)，，即x=3，故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．3、B【解析】【分析】先通過(guò)去分母把分式方程化為整式方程，再把增根代入整式方程，求出參數(shù)m，即可．【詳解】解：把原方程去分母得：，∵原分式方程有增根：x=1，∴，即：m=1，故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查分式方程增根的意義，理解使分式方程的分母為零的根，是分式方程的增根，是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】解不等式組和分式方程得出關(guān)于的范圍，根據(jù)不等式組有且僅有非負(fù)整數(shù)解和分式方程的解為正整數(shù)解得出的范圍，繼而可得整數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組有且僅有三個(gè)非負(fù)整數(shù)解，，解得：，解關(guān)于的分式方程，，，得：，分式方程有正整數(shù)解，，且，即，解得：且，綜上，，所以所有滿足條件的整數(shù)的值為14，15，一共2個(gè)．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查分式方程的解和一元一次不等式組的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程和不等式組的能力，并根據(jù)題意得到關(guān)于的范圍．5、B【解析】【分析】首先把每一項(xiàng)因式分解，然后根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則求解即可．【詳解】===故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是先對(duì)每一項(xiàng)因式分解，然后再根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則求解．6、C【解析】【分析】最簡(jiǎn)公分母是2x﹣1，方程兩邊都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可轉(zhuǎn)化成一元一次方程．【詳解】方程兩邊都乘以(2x﹣1)，得x﹣2＝3(2x﹣1)，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．7、B【解析】【分析】先把原式轉(zhuǎn)化成同分母的分式，然后相加，運(yùn)用平方差公式把分子因式分解，然后分子分母同時(shí)除以公因式（a-1）即可.【詳解】解：原式=，故本題答案為：B.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)是本題的考點(diǎn)，運(yùn)用平方差公式把分子進(jìn)行因式分解找到分子分母的公因式是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】【分析】直接利用分式的性質(zhì)結(jié)合約分得出答案．【詳解】解：∵，∴，故*部分的式子應(yīng)該是x2﹣2x+1．故選：A．【考點(diǎn)】此題主要考查了約分，正確掌握分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，完全平方公式，同底數(shù)冪相乘，積的乘方法則，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、和不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、-3a-2·a2＝-3，故本選項(xiàng)正確，符合題意；D、（－3a3b）2＝9a6b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C【考點(diǎn)】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，完全平方公式，同底數(shù)冪相乘，積的乘方法則，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、解得：a<6且a≠故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個(gè)條件．2．C【解析】【分析】先將等式變形可得，然后根據(jù)分式各個(gè)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，最后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵∴=====1故選C．【考點(diǎn)】此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值題，掌握分式的運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題1、且【解析】【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．【詳解】解：去分母得，m-1=2x-2，解得，，∵方程的解是正數(shù)，∴m+1＞0，解這個(gè)不等式得，m＞-1，∵，∴m≠1，則m的取值范圍是m＞-1且．故答案為：m>-1且．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的解，解題關(guān)鍵是要掌握解分式方程的方法和步驟．2、【解析】【分析】先根據(jù)分式的加減乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后再代入x求值即可．【詳解】解：由題意可知：原式，當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減乘除混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，運(yùn)算過(guò)程中細(xì)心即可求解．3、

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可以用含x的式子表示出m；（2）根據(jù)圖形，可以用x的代數(shù)式表示出y，列出關(guān)于x的分式方程，從而可以求得x的值，進(jìn)而得到n的值．【詳解】解：（1）由圖可得，故答案為：；（2）∵，，∴，解得，，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減、解分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式及分式方程及求出方程的解．4、1【解析】【詳解】【分析】先計(jì)算出，再根據(jù)已知等式得出A、B的方程組，解之可得．【詳解】，∵=+，∴，解得：，故答案為1．【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減法運(yùn)算，熟練掌握分式加減運(yùn)算的法則、得出關(guān)于A、B的方程組是解本題的關(guān)鍵.5、x＝﹣【解析】【分析】去分母，求解整式方程并驗(yàn)根即可．【詳解】解：去分母，得x﹣2＝6x，移項(xiàng)合并，得5x＝﹣2，∴x＝﹣．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝﹣是原方程的解．故答案為：x＝﹣．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的解法，掌握解分式方程的一般步驟是解決本題的關(guān)鍵，并注意得出解后，要注意檢驗(yàn)．三、解答題1、（1）﹣5☆3＝﹣1；（2）x＝﹣3；（3）x+1，﹣2．【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中所給新運(yùn)算方法，代入即可得；（2）根據(jù)新運(yùn)算法則代入可得關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；（3）根據(jù)分式的除法運(yùn)算法則先通分，然后化簡(jiǎn)即可，另外考慮分母不為0的情況，代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：（1）﹣5☆3；（2）x☆1，解得：；（3），，；∵，∴，當(dāng)時(shí)，原式．【考點(diǎn)】題目主要考查整式的運(yùn)算及對(duì)新運(yùn)算法則的理解，理清新運(yùn)算法則及掌握分式除法是解題關(guān)鍵．2、．【解析】【分析】根據(jù)條件可得，化簡(jiǎn)所求分式可得，代入求職即可；【詳解】由，可知且，解得，原式．將代入，得原式．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】先把分式的分子分母分解因式，約分后把a(bǔ)、b的值代入即可求出答案．【詳解】解：原式===當(dāng)時(shí)原式==．【考點(diǎn)】本題考查了分式的約分，解題的關(guān)鍵是熟練進(jìn)行分式的約分，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、40