人教 數(shù)學 七上《公開課 案例一　有理數(shù)的混合運算-制作收納箱》課件

公開課案例一有理數(shù)的混合運算——制作收納箱1.掌握有理數(shù)混合運算的法則，并能熟練地進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算.2．可以應用有理數(shù)的混合運算解決實際問題.核心內容重點:有理數(shù)的混合運算．難點:準確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題．一個整潔的書桌可以給我們一個愉悅的心情.進入七年級的學習后科目增多，教材變多，使很多同學的書桌都變得凌亂，今天讓我們一起來制作一個收納箱來存放我們的書籍吧！用邊長為a(cm)的正方形紙板可設計成如圖所示的甲、乙兩種收納箱，甲種收納箱是無蓋的紙盒，乙種收納箱是有蓋的紙盒．如圖①，先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為b(cm)的小正方形，再沿虛線折合起來，可制作成甲種收納箱．如圖②，先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為b(cm)的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來，可制作成乙種收納箱.(接縫處忽略不計)一、探索規(guī)律(1)若a＝12cm，b＝2cm，該有蓋長方體紙盒的體積為________；(2)現(xiàn)有兩張邊長a均為30cm的正方形紙板，分別按圖①、圖②的要求制作無蓋和有蓋的兩個長方體盒子，若b＝5cm，求無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的多少倍？請寫出計算過程；64cm3無蓋長方體的體積＝(30－2×5)2×5＝2000(cm3)；由題意得，該有蓋長方體的長為30－2×5＝20(cm)，寬為

－5＝10(cm)，高為5cm，所以該有蓋長方體的體積為20×10×5＝1000(cm3).所以無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的2倍(3)若a＝40cm，b＝6cm，兩個長方體盒子的體積之間還存在相同的倍數(shù)關系嗎？直接寫出判斷結果.存在相同的倍數(shù)關系，還是2倍現(xiàn)在大家要制作一批長、寬、高分別為20cm、15cm、5cm的有蓋長方體盒子若干．為了降低成本，提高效率，教師決定購買大小合適的長方形紙板，采用乙種收納箱的制作方案，并且一張紙板制作一個紙盒．(1)請你畫出一種設計圖，標上相應的尺寸；二、批量制作解：(1)(答案不唯一)因為長、寬、高分別為20cm、15cm、5cm，所以長方形紙板的寬為20＋5×2＝30(cm)，長為2(5＋15)＝40(cm)，設計尺寸圖，如圖①所示.(2)采購的長方形紙板的面積最小是多少？此時長方形紙板的長和寬分別為多少？(2)當購買紙板為設計的圖形時，長方形紙板的面積為40×30＝1200(cm2)，當設計圖形如圖②所示時，長方形紙板的長為2(5＋20)＝50(cm)，寬為5×2＋15＝25(cm)，則面積為50×25＝1250(cm2)，因為1200<1250，所以長方形紙板的面積最