山東省菏澤市2021年中考數(shù)學(xué)真題

山東省荷澤市2021年中考數(shù)學(xué)真題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為則〃等于O

-4\-2-10~1~2~3*

A.—3B.3C.—D.—

33

2.下列等式成立的是（）

A./+/=46B.a-=a3C.（tz—Z?）~=t?2—b2D.（-2a，）=4*

3.如果不等式組機(jī)的解集為x>2’那么根的取值范圍是（）

A.m<2B.m>2C.tn>2D.tn<2

4.一副三角板按如圖方式放置.含45。角的三角板的斜邊與含30。角的三角板的長(zhǎng)直角

邊平行，則Na的度數(shù)是（）

A.10°B.15°C.20°D.25°

5.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的體積為（）

A.12%B.1航C.24萬(wàn)D.30萬(wàn)

6.在2021年初中畢業(yè)生體育測(cè)試中，某校隨機(jī)抽取了10名男生的引體向上成績(jī)，將

這組數(shù)據(jù)整理后制成如下統(tǒng)計(jì)表：

成績(jī)（次）12II109

人數(shù)（名）1342

關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論不正確的是（）A.中位數(shù)是10.5B,平均數(shù)是10.3

C.眾數(shù)是10D.方差是0.81

7.關(guān)于工的方程（4-1）2/+（2及+1口+1=0有實(shí)數(shù)根，則2的取值范圍是（）

A.k>—且B.左之一且AwlC.k>—D.kN—

4444

8.如圖（1）,在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD在第一象限，且區(qū)C7及軸，直線y=2x+l

沿x軸正方向平移，在平移過(guò)程中，直線被矩形ABCD截得的線段長(zhǎng)為。，直線在x軸

上平移的距離為6,。、b間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）所示，那么矩形ABC。的面積為

（）

⑴

A.邪B.2A/5C.8D.10

二、填空題

9.2021年5月II日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局、國(guó)務(wù)院第七次全國(guó)人口普查領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室對(duì)外

發(fā)布：截至2020年11月1日零時(shí)，全國(guó)人口共約1410000000人.數(shù)據(jù)1410000000用

科學(xué)記數(shù)法表示為.

10.因式分解：一+2a2一°=.

II.如圖，在Rt'ABC中，ZC=30°,D,E分別為AC、6c的中點(diǎn)，DE=2,過(guò)點(diǎn)

B作BF//AC,交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸，則四邊形AB"）的面積為.

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

12.如圖，在中，AD1BC,垂足為。，4)=5,BC=10,四邊形石尸G”和四

邊形HGNM均為正方形,且點(diǎn)E、F、G、H、N、M都在“BC的邊上，那么△人而

與四邊形BCME的面積比為.

13.定義：［aec］為二次函數(shù))，=姒、加+c(。工0)的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為

上幾1-肛2rM的二次函數(shù)的一些結(jié)論：①當(dāng)〃?=1時(shí)，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是y軸；②當(dāng)

機(jī)=2時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)；③當(dāng)機(jī)>0時(shí)，函數(shù)有最小值；④如果〃?<0,當(dāng)時(shí)，

y隨X的增大而減小，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

14.如圖，一次函數(shù)￥=人與反比洌函數(shù)y=1(x>0)的圖象交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作48J.Q4,

X

交X軸于點(diǎn)B；作曲"。4,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)A；過(guò)點(diǎn)A作A&IAB交X軸于

點(diǎn)8；再作BQ//BA，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)4,依次進(jìn)行下去，……，則點(diǎn)A2⑷的橫

坐標(biāo)為.

三、解答題

15.計(jì)算：（2021--13-V121+4cos30°-J.

16.先化簡(jiǎn)，再求值：I."J""其中機(jī)，〃滿足;=一5.

m-2nm~-4mn+4n~32

17.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、C8上，且ZADM=/CDN,求證:

BM=BN.

18.某天，北海艦隊(duì)在中國(guó)南海例行訓(xùn)練，位于A處的濟(jì)南艦突然發(fā)現(xiàn)北偏西30。方向

上的C處有一可疑艦艇，濟(jì)南艦馬上通知位于正東方向200海里B處的西安艦，西安艦

測(cè)得C處位于其北偏西60。方向上，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)兩艦距C處的距離分別是多少？

北

19.列方程(組)解應(yīng)用題

端午節(jié)期間，某水果超市調(diào)查某種水果的銷售情況，下面是調(diào)查員的對(duì)話：

小王：該水果的進(jìn)價(jià)是每千克22元；

小李：當(dāng)銷售價(jià)為每千克38元時(shí)，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的

俏售量將增加120千克.

根據(jù)他們的對(duì)話，解決下面所給問(wèn)題：超市每天要獲得銷售利潤(rùn)3640元，又要盡可能

讓顧客得到實(shí)惠，求這種水果的銷售價(jià)為每千克多少元？

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在坐標(biāo)軸上,且。4=2,

0C=4,連接0B.反比例函數(shù)？=&(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)線段。8的中點(diǎn)。，并與48、

x

5C分別交于點(diǎn)E、F.一次函數(shù)丫=&工+匕的圖象經(jīng)過(guò)E、F兩點(diǎn).

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

(1)分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)P是工軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PE+P尸的值最小時(shí)，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為.

21.2021年5月，荷澤市某中學(xué)對(duì)初二學(xué)生進(jìn)行了國(guó)家義務(wù)教育質(zhì)量檢測(cè)，隨機(jī)抽取

了部分參加15米折返跑學(xué)生的成績(jī)，學(xué)生成績(jī)劃分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個(gè)

等級(jí)，學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

L5米折返跑條形統(tǒng)計(jì)圖

L5米折返跑扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)合格等級(jí)所占百分比為%；不合格等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為度；

(3)從所抽取的優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生A、△、C……中，隨機(jī)選取兩人去參加即將舉辦的

學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到A、8兩位同學(xué)的概率.

22.如圖，在UQ中，A8是直徑，弦CD_LA8,垂足為“，E為BC上一點(diǎn)、,F為弦DC

延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接收并延長(zhǎng)交直徑的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接AE交CD于點(diǎn)〃，若

FE=FP.

(1)求證：FE是)0的切線；

(2)若的半徑為8,sinF=1,求8G的長(zhǎng).

23.在矩形ABC。中，BC=6CD,點(diǎn)、E,尸分別是邊AD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=b,

連接科，將矩形4BC。沿用折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，點(diǎn)。落在點(diǎn)〃處.

（1）如圖1,當(dāng)E"與線段BC交于點(diǎn)P時(shí)，求證：PE=PF；

（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)尸在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，G”交A5于點(diǎn)M,求證：點(diǎn)M在線段

所的垂直平分線上；

（3）當(dāng)AB=5時(shí)，在點(diǎn)石由點(diǎn)A移動(dòng)到4。中點(diǎn)的過(guò)程中，計(jì)算出點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng).

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線丁=爾+法一4交x軸于A（—1,0）,8（4,0）

兩點(diǎn)，交）’軸于點(diǎn)c.

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

<2）點(diǎn)〃為第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，連接過(guò)點(diǎn)。作CQ〃8廣交X軸于點(diǎn)Q,連

接P。，求二P8Q面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，將拋物線y=a?+