山東省菏澤市2021年中考數(shù)學真題

山東省荷澤市2021年中考數(shù)學真題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為則〃等于O

-4\-2-10~1~2~3*

A.—3B.3C.—D.—

33

2.下列等式成立的是（）

A./+/=46B.a-=a3C.（tz—Z?）~=t?2—b2D.（-2a，）=4*

3.如果不等式組機的解集為x>2’那么根的取值范圍是（）

A.m<2B.m>2C.tn>2D.tn<2

4.一副三角板按如圖方式放置.含45。角的三角板的斜邊與含30。角的三角板的長直角

邊平行，則Na的度數(shù)是（）

A.10°B.15°C.20°D.25°

5.如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù)計算這個幾何體的體積為（）

A.12%B.1航C.24萬D.30萬

6.在2021年初中畢業(yè)生體育測試中，某校隨機抽取了10名男生的引體向上成績，將

這組數(shù)據(jù)整理后制成如下統(tǒng)計表：

成績（次）12II109

人數(shù)（名）1342

關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論不正確的是（）A.中位數(shù)是10.5B,平均數(shù)是10.3

C.眾數(shù)是10D.方差是0.81

7.關(guān)于工的方程（4-1）2/+（2及+1口+1=0有實數(shù)根，則2的取值范圍是（）

A.k>—且B.左之一且AwlC.k>—D.kN—

4444

8.如圖（1）,在平面直角坐標系中，矩形ABCD在第一象限，且區(qū)C7及軸，直線y=2x+l

沿x軸正方向平移，在平移過程中，直線被矩形ABCD截得的線段長為。，直線在x軸

上平移的距離為6,。、b間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）所示，那么矩形ABC。的面積為

（）

⑴

A.邪B.2A/5C.8D.10

二、填空題

9.2021年5月II日，國家統(tǒng)計局、國務(wù)院第七次全國人口普查領(lǐng)導小組辦公室對外

發(fā)布：截至2020年11月1日零時，全國人口共約1410000000人.數(shù)據(jù)1410000000用

科學記數(shù)法表示為.

10.因式分解：一+2a2一°=.

II.如圖，在Rt'ABC中，ZC=30°,D,E分別為AC、6c的中點，DE=2,過點

B作BF//AC,交OE的延長線于點尸，則四邊形AB"）的面積為.

試卷第2頁，共6頁

12.如圖，在中，AD1BC,垂足為。，4)=5,BC=10,四邊形石尸G”和四

邊形HGNM均為正方形,且點E、F、G、H、N、M都在“BC的邊上，那么△人而

與四邊形BCME的面積比為.

13.定義：［aec］為二次函數(shù))，=姒、加+c(。工0)的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為

上幾1-肛2rM的二次函數(shù)的一些結(jié)論：①當〃?=1時，函數(shù)圖象的對稱軸是y軸；②當

機=2時，函數(shù)圖象過原點；③當機>0時，函數(shù)有最小值；④如果〃?<0,當時，

y隨X的增大而減小，其中所有正確結(jié)論的序號是.

14.如圖，一次函數(shù)￥=人與反比洌函數(shù)y=1(x>0)的圖象交于點A,過點A作48J.Q4,

X

交X軸于點B；作曲"。4,交反比例函數(shù)圖象于點A；過點A作A&IAB交X軸于

點8；再作BQ//BA，交反比例函數(shù)圖象于點4,依次進行下去，……，則點A2⑷的橫

坐標為.

三、解答題

15.計算：（2021--13-V121+4cos30°-J.

16.先化簡，再求值：I."J""其中機，〃滿足;=一5.

m-2nm~-4mn+4n~32

17.如圖，在菱形ABCD中，點M、N分別在AB、C8上，且ZADM=/CDN,求證:

BM=BN.

18.某天，北海艦隊在中國南海例行訓練，位于A處的濟南艦突然發(fā)現(xiàn)北偏西30。方向

上的C處有一可疑艦艇，濟南艦馬上通知位于正東方向200海里B處的西安艦，西安艦

測得C處位于其北偏西60。方向上，請問此時兩艦距C處的距離分別是多少？

北

19.列方程(組)解應(yīng)用題

端午節(jié)期間，某水果超市調(diào)查某種水果的銷售情況，下面是調(diào)查員的對話：

小王：該水果的進價是每千克22元；

小李：當銷售價為每千克38元時，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的

俏售量將增加120千克.

根據(jù)他們的對話，解決下面所給問題：超市每天要獲得銷售利潤3640元，又要盡可能

讓顧客得到實惠，求這種水果的銷售價為每千克多少元？

20.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在坐標軸上,且。4=2,

0C=4,連接0B.反比例函數(shù)？=&(x>0)的圖象經(jīng)過線段。8的中點。，并與48、

x

5C分別交于點E、F.一次函數(shù)丫=&工+匕的圖象經(jīng)過E、F兩點.

試卷第4頁，共6頁

(1)分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

(2)點P是工軸上一動點，當PE+P尸的值最小時，點尸的坐標為.

21.2021年5月，荷澤市某中學對初二學生進行了國家義務(wù)教育質(zhì)量檢測，隨機抽取

了部分參加15米折返跑學生的成績，學生成績劃分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個

等級，學校繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

L5米折返跑條形統(tǒng)計圖

L5米折返跑扇形統(tǒng)計圖

(1)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)合格等級所占百分比為%；不合格等級所對應(yīng)的扇形圓心角為度；

(3)從所抽取的優(yōu)秀等級的學生A、△、C……中，隨機選取兩人去參加即將舉辦的

學校運動會，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到A、8兩位同學的概率.

22.如圖，在UQ中，A8是直徑，弦CD_LA8,垂足為“，E為BC上一點、,F為弦DC

延長線上一點，連接收并延長交直徑的延長線于點G,連接AE交CD于點〃，若

FE=FP.

(1)求證：FE是)0的切線；

(2)若的半徑為8,sinF=1,求8G的長.

23.在矩形ABC。中，BC=6CD,點、E,尸分別是邊AD、BC上的動點，且AE=b,

連接科，將矩形4BC。沿用折疊，點C落在點G處，點。落在點〃處.

（1）如圖1,當E"與線段BC交于點P時，求證：PE=PF；

（2）如圖2,當點尸在線段CB的延長線上時，G”交A5于點M,求證：點M在線段

所的垂直平分線上；

（3）當AB=5時，在點石由點A移動到4。中點的過程中，計算出點G運動的路線長.

24.如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線丁=爾+法一4交x軸于A（—1,0）,8（4,0）

兩點，交）’軸于點c.

（1）求該拋物線的表達式；

<2）點〃為第四象限內(nèi)拋物線上一點，連接過點。作CQ〃8廣交X軸于點Q,連

接P。，求二P8Q面積的最大值及此時點尸的坐標；

（3）在（2）的條件下，將拋物線y=a?+