數(shù)學(xué)（文科）試題

七校高2018級(jí)第二次診斷性考試提前模擬數(shù)學(xué)（文科）試題試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分共150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卷規(guī)定的位置上.2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.3．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卷規(guī)定的位置上.4．考試結(jié)束后，將答題卷交回.第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.1．（合川·原創(chuàng)）設(shè)集合，則（）A． B． C． D．2．（綦江·原創(chuàng)）復(fù)數(shù)滿足則復(fù)數(shù)的虛部為（）A． B．1 C． D．3．（江津·原創(chuàng)）已知命題，命題，則下列說(shuō)法正確的是（）A．命題是假命題 B．命題是真命題 C．命題是假命題 D．命題是真命題4．（銅梁）某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，其中左視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，則這個(gè)幾何體的體積是（）A． B． C． D．5．（綦江）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為（）A．1 B．2C．3 D．46．（江津）將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的解析式為（）A． B．C． D．7．（銅梁）當(dāng)實(shí)數(shù)滿足不等式組時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．8．（實(shí)驗(yàn)中學(xué)）=（）A．8 B．8 C．4 D．49．（合川·改編）遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”.下圖所示的是一位母親記錄的孩子自出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，根據(jù)圖示可知，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是（）A．336 B．509 C．1326 D．360310．（江津）已知四棱錐的所有頂點(diǎn)在同一球面上，底面是正方形且球心在此平面內(nèi)，當(dāng)四棱錐的體積取得最大值時(shí)，其表面積等于，則球的體積等于（）A． B． C． D．11．（長(zhǎng)壽·改編）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線（）的焦點(diǎn)，若拋物線與直線：在第一、四象限分別交于A、B兩點(diǎn)，則的值等于（）A．3 B．9 C．2 D．412．（實(shí)驗(yàn)中學(xué)）已知，又（），若滿足的有四個(gè)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分。第13至21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22至23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本題共4小題，每小題5分。13．（長(zhǎng)壽·原創(chuàng)）已知向量a＝(3，4)，則與a反向的單位向量為14．（江津）已知圓，則過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程為.15．（大足）已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為的極大值16．（綦江·改編）以下四個(gè)命題中，正確命題個(gè)數(shù)（1）命題“若是周期函數(shù)，則是三角函數(shù)”的否命題是“若是周期函數(shù)，則不是三角函數(shù)”；（2）命題“存在”的否定是“對(duì)于任意”；（3）在中，“”是“”成立的充要條件；（4）若函數(shù)在上有零點(diǎn)，則一定有；（5）函數(shù)y＝lnx的圖象上存在兩點(diǎn)，使得函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線互相垂直.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．（大足·原創(chuàng)）（本小題滿分12分）已知中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊為a,b,c,且tanA,tanB是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根，c=4.（Ⅰ）求角C的大?。唬á颍┣竺娣e的取值范圍。18．（銅梁）（本小題滿分12分）組號(hào)分組回答正確的人數(shù)回答正確的人數(shù)占本組的頻率第1組[15，25)a0.5第2組[25，35)18x第3組[35，45)b0.9第4組[45，55)90.36第5組[55，65]3y（Ⅰ）分別求出a，b，x，y的值；（Ⅱ）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人？（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中隨機(jī)抽取2人，求所抽取的人中恰好沒(méi)有第3組人的概率.19．（長(zhǎng)壽·改編）（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，平面，四邊形為直角梯形，，，，.（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，求四棱錐的體積.20．（綦江）（本小題滿分12分）已知橢圓：（）的左右焦點(diǎn)分別為，，離心率為，點(diǎn)在橢圓上，，，過(guò)與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若，的中點(diǎn)為，在線段上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．21．（江津）（本小題滿分12分）已知函數(shù)，函數(shù)，其中為大于零的常數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）求證：.選作：考生從22、23題中任選一題作答，如果多答，按所做第一題記分。22．（合川·改編）（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程平面直角坐標(biāo)系中，曲線．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為．以為極點(diǎn)，以軸