安徽省九師聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期11月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題2

“New”20232024學(xué)年安徽省九師聯(lián)盟高三上學(xué)期11月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．1已知復(fù)數(shù)z滿足，則（）A B.C. D.2.集合，則（）A. B. C. D.3.數(shù)列{}中，“”是“{}是公比為2的等比數(shù)列”的（）.A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知為實(shí)數(shù)，則（）A.若，則 B.若，則C若，則 D.若，則5.由于我國與以美國為首的西方國家在科技領(lǐng)域內(nèi)的競爭日益激烈，美國加大了對我國一些高科技公司的打壓，為突破西方的技術(shù)封鎖和打壓，我國的一些科技企業(yè)積極實(shí)施了獨(dú)立自主?自力更生的策略，在一些領(lǐng)域取得了驕人的成績.我國某科技公司為突破“芯片卡脖子”問題，實(shí)現(xiàn)芯片制造的國產(chǎn)化，加大了對相關(guān)產(chǎn)業(yè)的研發(fā)投入.若該公司2020年全年投入芯片制造方面的研發(fā)資金為120億元，在此基礎(chǔ)上，計劃以后每年投入的研發(fā)資金比上一年增長9%，則該公司全年投入芯片制造方面的研發(fā)資金開始超過200億元的年份是（）參考數(shù)據(jù)：.A.2024年 B.2025年 C.2026年 D.2027年6.已知是兩個不同平面，是兩條不同的直線，則（）A.若且，則B.若且，則C.若且，則D.若且異面，則7.已知函數(shù)，總有成立，且的最小值為.若，則的圖象的一條對稱軸方程是（）A. B. C. D.8.在等差數(shù)列中，，成公比不為1的等比數(shù)列，是的前項(xiàng)和，將數(shù)列與數(shù)列的公共項(xiàng)從小到大排列得到新數(shù)列，則（）A.1 B. C. D.二、多選題：本題共4小題，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.在等比數(shù)列中，，，，若為的前項(xiàng)和，為的前項(xiàng)積，則（）A.為單調(diào)遞增數(shù)列 B.C.為的最大項(xiàng) D.無最大項(xiàng)10.下列命題正確的是（）A.若均為第一象限角且，則B.若為第一象限角，則C.在中，若，則為銳角三角形D.若為銳角三角形，則11.如圖，在正方體中，點(diǎn)滿足，且.記與所成角為與平面所成角為，則（）A.若，三棱錐的體積為定值B.若，存在，使得平面C.D.若，則在側(cè)面內(nèi)必存在一點(diǎn)，使得12.已知函數(shù)的定義域?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，分別是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，在上單調(diào)遞減，則（）A. B.C.的圖象關(guān)于直線對稱 D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知平面向量，，，若，，則______.14.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若與均為等差數(shù)列，稱數(shù)列具有性質(zhì).如時，其和，或時，其和均是具有性質(zhì)的數(shù)列.請再寫出一個除例子之外具有性質(zhì)的數(shù)列的通項(xiàng)公式__________.15.設(shè)是定義在上的單調(diào)函數(shù)，若，則不等式的解集為__________.16.印章是我國傳統(tǒng)文化之一，根據(jù)遺物和歷史記載，至少在春秋戰(zhàn)國時期就已出現(xiàn)，其形狀多為長方體?圓柱體等，陜西歷史博物館收藏“獨(dú)孤信多面體煤精組印”是一枚形狀奇特的印章（如圖1），該形狀稱為“半正多面體”（由兩種或兩種以上的正多邊形所圍成的多面體），每個正方形面上均刻有不同的印章（圖中為多面體的面上的部分印章）.圖2是一個由18個正方形和8個正三角形圍成的“半正多面體”（其各頂點(diǎn)均在一個正方體的面上），若該多面體的棱長均為1，且各個頂點(diǎn)均在同一球面上，則該球的表面積為__________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.如圖1，山形圖是兩個全等的直角梯形和的組合圖，將直角梯形沿底邊翻折，得到圖2所示的幾何體.已知，,點(diǎn)在線段上，且在幾何體中，解決下面問題.（1）證明：平面；（2）若平面平面，證明：.18.已知是正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和，滿足，.（1）若，求正整數(shù)的值；（2）若，在與之間插入中從開始的連續(xù)項(xiàng)構(gòu)成新數(shù)列，即為，求的前30項(xiàng)的和.19.在中，角的對邊分別為的面積為，已知.（1）求角；（2）若的周長為，求的最大值.20.如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形，,為等邊三角形，且平面平面分別為的中點(diǎn).（1）證明：平面平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值.21.已知數(shù)列中，，.（1）判斷是否為等比數(shù)列？并求的通項(xiàng)公式；（2）