初一數(shù)學(xué)(人教版)有理數(shù)的除法(第一課時(shí))1教學(xué)設(shè)計(jì)

有理數(shù)的除法（一）教學(xué)設(shè)計(jì)課程基本信息課例編號(hào)2020QJ07SXRJ016學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)學(xué)期第一學(xué)期課題有理數(shù)的除法（一）教科書書名：數(shù)學(xué)（七年級(jí)上冊(cè)）出版社：人民教育出版社出版日期：2017年7月教學(xué)人員姓名單位授課教師邱天北京市第三十五中學(xué)指導(dǎo)教師刁衛(wèi)東西城教育研修學(xué)院教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1、初步掌握有理數(shù)除法法則，能利用有理數(shù)的除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算和分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)；2、經(jīng)歷探索有理數(shù)除法法則的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、驗(yàn)證等能力.教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用有理數(shù)除法法則進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)除法法則的靈活運(yùn)用.教學(xué)過(guò)程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)1.復(fù)習(xí)回顧，提出問(wèn)題活動(dòng)1.計(jì)算：設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)完成4道計(jì)算題，回顧剛學(xué)過(guò)的有理數(shù)的乘法法則，通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，引入新知，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法做準(zhǔn)備.2.歸納概括，得出法則活動(dòng)2.想一想問(wèn)題1：怎樣計(jì)算問(wèn)題2：小學(xué)時(shí)我們學(xué)習(xí)的除法的意義是什么？已知兩數(shù)的積及其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算.問(wèn)題3:它與乘法有怎樣的關(guān)系呢？除法與乘法互為逆運(yùn)算.活動(dòng)3.法則推導(dǎo)因?yàn)樗寓倭硪环矫?，我們有②于是有③這個(gè)式子表明，一個(gè)數(shù)除以3可以轉(zhuǎn)化為乘來(lái)進(jìn)行，即一個(gè)數(shù)除以3，等于乘3的倒數(shù).活動(dòng)4.練一練仿照上面的方法，我們?cè)賮?lái)看如何計(jì)算（-15）÷（-3）呢？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兩組算式的演練，引導(dǎo)學(xué)生與小學(xué)學(xué)過(guò)的乘除法進(jìn)行類比與對(duì)比，歸納有理數(shù)的除法法則，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.活動(dòng)5.比一比與根據(jù)這兩個(gè)等式，我們不難發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的除法，與小學(xué)學(xué)過(guò)的除法一樣，都可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，且這里除數(shù)不能為0，于是，得到有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).這個(gè)法則也可以表示成：活動(dòng)6.比一比問(wèn)題：讓我們?cè)賮?lái)觀察下列兩個(gè)算式，商的符號(hào)及其絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)有沒(méi)有關(guān)系？試著總結(jié)一下規(guī)律.（1）（-15）÷3=-5與（2）（-15）÷（-3）=5（1）中被除數(shù)與除數(shù)符號(hào)相反，所以商的符號(hào)為“-”，（2）中被除數(shù)與除數(shù)符號(hào)相同，所以商的符號(hào)為“+”；其次商的絕對(duì)值等于被除數(shù)的絕對(duì)值除以除數(shù)的絕對(duì)值.我們由有理數(shù)的除法法則，容易進(jìn)一步得出下面的重要結(jié)論：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兩組算式的比對(duì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納，總結(jié)規(guī)律，得出有理數(shù)的除法法則，從而培養(yǎng)學(xué)生的組織歸納能力和語(yǔ)言表述能力.活動(dòng)7.比一比設(shè)計(jì)意圖：再次強(qiáng)調(diào)，同學(xué)們?cè)谶M(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算時(shí)，“兩變”要牢記！一變：符號(hào)（“÷”變“×”）；二變：除數(shù)（變?yōu)樵瓟?shù)的倒數(shù)）.3.典例精析，鞏固運(yùn)用例1.計(jì)算：（2）設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，能整除的情況下，往往采用法則的后一種形式，在確定符號(hào)后，直接除；在不能整除或除數(shù)為分?jǐn)?shù)的情況下，則往往將除數(shù)換成倒數(shù)，轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算.要根據(jù)具體情況靈活選用計(jì)算方法.例2.化簡(jiǎn)下列各式：設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，分?jǐn)?shù)線具有除號(hào)的作用，因此化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)可以將分?jǐn)?shù)看成分子除以分母，利用除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)．這組例題的練習(xí)，能夠讓學(xué)生在掌握新知的同時(shí)也加強(qiáng)對(duì)有理數(shù)的除法法則的理解和運(yùn)用.例3.計(jì)算：(2)設(shè)計(jì)意圖：第（1）小題引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)算式的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程.第（2）小題提示學(xué)生遇到乘除混合運(yùn)算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果.這組練習(xí)，能夠讓學(xué)生熟悉有理數(shù)乘除計(jì)算過(guò)程及程序，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生理解和計(jì)算能力，有助于學(xué)生掌握有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，也為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做了鋪墊.4.課堂小結(jié)，反思提高知識(shí)方面：一、有理數(shù)