初中七上數(shù)學教學設(shè)計(有理數(shù)的乘法+(一)-教學設(shè)計)

課程基本信息課例編號2020QJ07SXRJ013學科數(shù)學年級七年級學期第一學期課題有理數(shù)的乘法（一）教科書書名：數(shù)學七年級上冊出版社：人民教育出版社出版日期：2017年7月教學人員姓名單位授課教師高瑋北京師范大學第二附屬中學西城實驗學校指導教師刁衛(wèi)東西城區(qū)教育研修學院指導教師王建梅北京師范大學第二附屬中學西城實驗學校教學目標教學目標：理解有理數(shù)的乘法法則，能運用乘法法則準確、熟練地進行有理數(shù)的乘法運算,并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；教學重點：兩個有理數(shù)相乘的符號法則及運算步驟；教學難點：如何觀察給定的乘法算式；從哪些角度概括算式的規(guī)律.教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動2分鐘創(chuàng)設(shè)情景引入新知一.創(chuàng)設(shè)情景引入新知問題1：如圖，有甲乙兩座水庫，甲水庫的水位每天升高3cm，乙水庫的水位每天下降3cm.如果用“+”號表示水位的上升、用“?”號表示水位的下降,請用算式表示，4天后甲、乙水庫水位的總變化量分別是多少？師生活動：通過水庫水位的上升和下降問題所列出的算式，引出正數(shù)與負數(shù)、負數(shù)與正數(shù)、負數(shù)與負數(shù)、負數(shù)與零相乘問題，引發(fā)學生思考這一類的運算該如何進行呢？從而點出這節(jié)課所要學習的內(nèi)容-有理數(shù)乘法.并且教師引導學生從有理數(shù)分類的角度考慮，區(qū)分出有理數(shù)的乘法的情況有：正數(shù)乘正數(shù)、正與0相乘、正數(shù)乘負數(shù)、負數(shù)乘正數(shù)、負數(shù)乘負數(shù).設(shè)計意圖：通過實際問題，自然地引出本節(jié)課要解決的問題，給出有理數(shù)相乘的幾種情況，為下面的教學做好準備，又滲透分類討論思想，引導學生借助于已有的經(jīng)驗開始著手研究解決新問題.19分鐘觀察歸納學習法則二.觀察歸納、學習法則問題2：從我們熟悉的乘法運算開始，觀察下面的乘法算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?師生活動：教師引導學生從算式的兩邊分別分析兩個乘數(shù)和積去觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律.設(shè)計意圖：構(gòu)造這組有規(guī)律的算式，為通過合情推理，得到正數(shù)乘負數(shù)的法則做準備，通過引導和提示，使學生知道“如何觀察”“如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律”.教師：要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍然成立，那么應有：思考1：從符號和絕對值兩個角度觀察上述4個算式，你能說說它們的共性嗎？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？師生活動：先讓學生觀察、敘述、補充，教師再帶領(lǐng)學生總結(jié)：正數(shù)乘負數(shù)，積為負數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積.設(shè)計意圖：先帶領(lǐng)學生得到一類情況的結(jié)果，為后面的探究奠定基礎(chǔ).問題3：觀察下面的乘法算式,類比上述過程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍然成立，那么應有：思考2：類比正數(shù)乘負數(shù)規(guī)律的歸納過程，從符號和絕對值兩個角度觀察上述4個算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？師生活動：鼓勵學生模仿正數(shù)乘負數(shù)的過程，自己獨立得出規(guī)律：負數(shù)乘正數(shù)，積為負數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積.問題4：利用上面的結(jié)論計算下面算式，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?設(shè)計意圖：既是對負數(shù)乘正數(shù)法則的應用，也為得到負數(shù)乘負數(shù)做準備.議一議：要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍然成立，那么應有：思考3：從符號和絕對值兩個角度觀察上述算式，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?師生活動：讓學生自主探究得出負數(shù)乘負數(shù)的結(jié)論:負數(shù)乘負數(shù)，積為正數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積.設(shè)計意圖：讓學生根據(jù)前面積累的經(jīng)驗，獨立完成歸納、概括.問題5：總結(jié)上面所有的情況，你能試著自己總結(jié)出有理數(shù)乘法法則嗎？師生活動：學生獨立思考后進行課堂交流，師生共同完成，得出結(jié)論:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘，都得0．例題示范學以致用三．例題示范，學以致用舉例：(?5)×(?2)（2）(?7)×4思考4：根據(jù)有理數(shù)乘法法則運算時，應該按照怎樣的步驟進行？(2)(2)(1)(4)(4)(3)師生活動：教師引導學生共同完成例題的分析和總結(jié).設(shè)計意圖：鞏固乘法法則，規(guī)范寫作步驟.并指出有理數(shù)乘法運算和有理數(shù)加法運算是類似的，第一步都是確定結(jié)果的符號，第二步再確定結(jié)果的絕對值,建立知識之間的聯(lián)系.2分鐘小結(jié)反