高中化學人教版選修4學案23第3課時化學平衡常數(shù)和化學平衡計算

第3課時化學平衡常數(shù)和化學平衡計算

學習目標核心素養(yǎng)

1.證據(jù)推理與模型認知：了解平衡

常數(shù)的概念,建立化學平衡常數(shù)模

型,體會化學平衡常數(shù)在判斷化學

1.知道化學平衡常數(shù)的含義，會根平衡狀態(tài)、化學反應進行的方向、

據(jù)化學反應書寫化學平衡常數(shù)表分析預測化學平衡移動的方向等

達式。方面的功能價值。

2.能夠利用化學平衡常數(shù)進行簡2.科學探究與創(chuàng)新意識：結(jié)合生

單的計算。如計算物質(zhì)的平衡濃產(chǎn)實例,開展關(guān)于化學反應條件的

度、轉(zhuǎn)化率等。選擇與優(yōu)化的討論，形成從限度、

快慢、能耗等多角度綜合調(diào)控化學

反應的基本思路和方法,發(fā)展綠色

化學的觀念和辯證思維的能力。

一'化學平衡常數(shù)

1.定義

在一定溫度下,當一個可逆反應達到化學平衡狀態(tài)時,生成物濃

度塞之積與反應物濃度基之積的比值是一個常數(shù)(簡稱平衡常數(shù))，用符

號K表示。

2.表達式

對于一般的可逆反應％A(g)+〃B(g)pC(g)+qD(g)

cP(C)d(D)

在一定溫度下，K=

cm(A)-cw(B)°

3.意義

(1)K值越大，說明正反應進行的程度越大，反應物的轉(zhuǎn)化率越大;

反之反應物轉(zhuǎn)化越不完全,轉(zhuǎn)化率就越小。

(2)K只受溫度影響,與反應物或生成物的濃度變化無關(guān)。

二'平衡轉(zhuǎn)化率

1-概念

平衡時已轉(zhuǎn)化了的某反應物的量與轉(zhuǎn)化前該反應物的量之比。

2.表達式

蛀抄女反應物轉(zhuǎn)化的物質(zhì)的量(或濃度、體積)"[ftft0/

轉(zhuǎn)化率—反應物起始的物質(zhì)的量(或濃度、體積)X1°%

對于可逆反應znA(g)+〃B(g)pC(g)+^rD(g)

a(A)=^^X100%100%

〃始(A)c始(A)

3.特點

一個確定的可逆反應在一定溫度時平衡常數(shù)一定，但反應物的轉(zhuǎn)

化率因反應物的投料比不同而不同。

探究點一化學平衡常數(shù)

化學平衡常數(shù)使用注意事項及應用

1.使用化學平衡常數(shù)應注意的問題

(1)化學平衡常數(shù)只與溫度有關(guān)，與反應物或生成物的濃度無關(guān)。

⑵反應物或生成物中有固體和純液體存在時，由于其濃度可看做

“1”而不代入公式。

(3)化學平衡常數(shù)是指某一具體反應的平衡常數(shù)，與反應方程式的

書寫有關(guān)。

①若反應方向改變，則平衡常數(shù)改變。

②若方程式中各物質(zhì)的化學計量數(shù)等倍擴大或縮小，盡管是同一

反應，平衡常數(shù)也會改變。

如N2+3H22NH3K=a則有：

2NH3N2+3H2M=l/a

1N2+|H2NH3K"

2.化學平衡常數(shù)的應用

(1)判斷反應進行的程度

K值越大，說明平衡體系中生成物所占的比例越大，正向反應進

行的程度越大，即該反應進行得越完全，反應物轉(zhuǎn)化率越大；反之，

就越不完全，轉(zhuǎn)化率就越小。

(2)利用K值可判斷反應的熱效應

若升高溫度，K值增大，則正反應為吸熱反應。

若升高溫度，K值減小，則正反應為放熱反應。

(3)計算轉(zhuǎn)化率

依據(jù)起始濃度(或平衡濃度)和平衡常數(shù)可以計算平衡濃度(或起始

濃度)，從而計算反應物的轉(zhuǎn)化率。

(4)判斷平衡移動方向

利用平衡常數(shù)可從定量的角度解釋恒溫下濃度、壓強對化學平衡

移動的影響。

對于可逆反應zwA(g)+nB(g)0C(g)+qD(g)在任意狀態(tài)下，生

成物的濃度和反應物的濃度之間的關(guān)系用。=第端表示，貝人

當。=K時，反應處于平衡狀態(tài)；

當。時，反應向正反應方向進行；

當?！礙時，反應向逆反應方向進行。

特別提醒：(1)化學平衡常數(shù)表達式中各物質(zhì)的濃度必須是平衡狀

態(tài)下的濃度，不能用任一時刻的濃度值。

(2)化學平衡常數(shù)不表示反應的快慢，即化學反應速率快，K值不

一定大。

(3)使用催化劑能改變化學反應速率，但不會改變平衡常數(shù)。

1.對于反應H2(g)+b(g)2HI(g)AH<0

(1)現(xiàn)增大H2的濃度，平衡向哪個方向移動，化學平衡常數(shù)K如

何變化？

(2)若升高溫度，平衡常數(shù)如何變化？

提示：(1)向正反應方向移動，K不變。

(2冰減小。

2.幾個化學方程式相加、相減得總反應的化學方程式(如下面的

幾個化學方程式)，則總反應的平衡常數(shù)與分步反應的平衡常數(shù)的關(guān)系

是什么？

2NO(g)+O2(g)2NO2(g)Ki

2NO2(g)N2O4(g)K2

2NO(g)+O2(g)N2O4(g)K3

提示：2NO(g)+O2(g)2NO2(g)的平衡常數(shù)為上,

2NO2(g)N2O4(g)的平衡常數(shù)為Ki,

2NO(g)+O2(g)N2()4(g)的平衡常數(shù)為&,

總反應的平衡常數(shù)等于分步平衡常數(shù)之積或商。

對于上述化學方程式，總反應的平衡常數(shù)等于分步反應的平衡常

數(shù)之積即Ki=Ki'Kio

[例1](I)已知在448℃時，反應H2(g)+l2(g)2Hl(g)的平

衡常數(shù)K為49,貝!)該溫度下反應2HI(g)H2(g)+L(g)的平衡常數(shù)

&為;反應;H2(g)+；b(g)HI(g)的平衡常數(shù)及為

______________________O

(II)在一定體積的密閉容器中，進行如下化學反應：

CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g),其化學平衡常數(shù)K和溫度t

的關(guān)系如下表所示：

t/℃70080083010001200

K0.60.91.01.72.6

回答下列問題：

⑴該反應的化學平衡常數(shù)表達式為K=o

⑵該反應為_______反應(填“吸熱”或“放熱”)。

(3)能判斷該反應達到化學平衡狀態(tài)的依據(jù)是_______o

A.容器中壓強不變

B.混合氣體中c(CO)不變

C.。(%)正=0(H2。)逆

D.c(CO2)=c(CO)

(4)某溫度下，平衡濃度符合下式：C(CO2)-C(H2)=C(CO)-C(H2O),

試判斷此時的溫度為℃o

⑸在800℃時，發(fā)生上述反應，某一時刻測得容器內(nèi)各物質(zhì)的濃

度分別為c(CC)2)為2mol/L,以氏)為1.5mol/L,c(CO)為1mol/L,c(H2O)

為3mol/L,則下一時刻，反應向(填“正向”或“逆向”)進

行。

【思路分析】

根據(jù)反應式f平衡常數(shù)表達式

業(yè)

K與溫度的關(guān)系一區(qū)分反應放熱或吸熱

比較。與K的大小比較。正、。逆的大小

【解析】(I)第2個反應與第1個反應互為可逆反應，平衡常數(shù)互

為倒數(shù)關(guān)系，第3個反應的化學計量數(shù)與第1個相比，縮小為一半，

平衡常數(shù)也發(fā)生變化得灰3=酩1。

(II)通過表中K和溫度/的關(guān)系可知，溫度越高，K值越大，反應

向正向進行的程度越大，說明正向反應為吸熱方向。當C(CO2)-C(H2)

=C(CO)?C(H2。)時，K=l,此時溫度由表中數(shù)據(jù)可知為830℃o判斷

反應進行的方向時，可根據(jù)。與K的大小關(guān)系判斷，此時刻下，Q=

C(CO>C(H2。)1mol/LX3mol/L匕二、，一?人“—?、人

/「八\/口、1/Tv1c77^=1>0,9,所以反應向逆反應方向進

C(C€)2>C(H2)2mol/LX1.5mol/L

行。

【答案】(Im7

c(CO).e(H2O)

UI

C(CO2)-C(H2)

(2)吸熱(3)BC(4)830(5)逆向

在某溫度下，將H2和b各0.1mol的氣態(tài)混合物充入10L的密閉

容器中，發(fā)生反應H2(g)+b(g)2HI(g),連續(xù)測定c(b)的變化，5s

時測定c(l2)=0.0080并保持不變。貝！J：

(1)反應的平衡常數(shù)的表達式是『(二黑2)。

⑵此溫度下，平衡常數(shù)值為崢。

(3)若在此溫度下，在10L的密閉容器中充入0.2molHI氣體，達

到平衡時，HI的轉(zhuǎn)化率為80%。

解析：(2)c(b)=0.0080mol[T

c(H2)=0.0080mol-L

c(HI)=0.0040mol-L

0.00402

K==0.25o

0.0080X0.0080

(3)設生成的lb的濃度為xmol-L-1,

2HI(g)H2(g)+l2(g)

起始/molL】0.0200

轉(zhuǎn)化/mokL-i2xxx

-Jf-W/mobL-10.02—2xxx

1

K'=(0.02-2X)2=025X=0，°08

0.008mol-L-1X2

a(HI)=^^nonT^X100%=8。％。

探究點二平衡轉(zhuǎn)化率

1.平衡轉(zhuǎn)化率是指平衡時已轉(zhuǎn)化了的某反應物的量與轉(zhuǎn)化前該反

應物的量之比，用來表示反應限度。對于反應：“A+ABcC+如,

反應物A的轉(zhuǎn)化率可以表示為：

，一A的初始濃度一A的平衡濃度______

。仆尸A的初始濃度又100%

co(A)—[A]

=coZ(AA)XX100%

(1)可逆反應達到平衡后各物質(zhì)濃度的變化關(guān)系。

①反應物：平衡濃度=起始濃度一轉(zhuǎn)化濃度。

②生成物：平衡濃度=起始濃度+轉(zhuǎn)化濃度。

③各物質(zhì)的轉(zhuǎn)化濃度之比等于它們在化學方程式中相應的化學計

量數(shù)之比。

(2)反應物的轉(zhuǎn)化率(a)。

轉(zhuǎn)化率(黨一反應物轉(zhuǎn)化的物質(zhì)的量(或濃度'體積)X100V

轉(zhuǎn)化率(a)—反應物起始的物質(zhì)的量(或濃度、體積)X1003

⑶產(chǎn)品的產(chǎn)率。

產(chǎn)率=

實際生成產(chǎn)物的物質(zhì)的量(或質(zhì)量、氣體體積、濃度)

理論上可得到產(chǎn)物的物質(zhì)的量(或質(zhì)量、氣體體積、濃度)

X100%o

2.平衡移動方向與反應物轉(zhuǎn)化率的關(guān)系

(1)壓強和溫度的影響

溫度或壓強改變后，若能使化學平衡向正反應方向移動，則反應

物的轉(zhuǎn)化率一定增大。

⑵反應物用量的影響

若反應物只有一種，如aA(g)g(g)+cC(g),增加A的量，平

衡正向移動，A的轉(zhuǎn)化率的變化為：

a.若在恒溫恒壓條件，A的轉(zhuǎn)化率不變；

b.若在恒溫恒容條件，相當于(等效于)加壓，A的轉(zhuǎn)化率與氣態(tài)

物質(zhì)的化學計量數(shù)有關(guān)：

a=b+c,A的轉(zhuǎn)化率不變；

a>b+c,A的轉(zhuǎn)化率增大；

a<b-\-c,A的轉(zhuǎn)化率減小。

若反應物不止一種，

如aA(g)+Z>B(g)cC(g)+rfD(g)

a.若只增加A的量，平衡向正反應方向移動，則A的轉(zhuǎn)化率減

小，B的轉(zhuǎn)化率增大。

b.若在恒溫恒壓條件下，同等倍數(shù)地增加A、B的物質(zhì)的量，平

衡向正反應方向移動，但A、B的轉(zhuǎn)化率不變。

c.若在恒溫恒容條件下，同等倍數(shù)地增加A、B的物質(zhì)的量，平

衡向正反應方向移動，A、B的轉(zhuǎn)化率與氣態(tài)物質(zhì)的化學計量數(shù)有關(guān)：

a-\-b=c-\-d,A、B轉(zhuǎn)化率不變；

a+A>c+d,A、B轉(zhuǎn)化率增大；

a+b<c+d,A、B轉(zhuǎn)化率減小。

【例2】某溫度下，在一個2L的密閉容器中，加入3molA和

2molB,發(fā)生反應3A(g)+2B(g)4C(s)+2D(g),一段時間后反應

達到平衡，測得生成1.6molC則下列說法正確的是()

A.該反應的化學平衡常數(shù)表達式是K=溪器

B.B的平衡轉(zhuǎn)化率是40%

C.增大該體系的壓強，化學平衡常數(shù)增大

D.增加反應物B的量，B的平衡轉(zhuǎn)化率增大

【解析】生成物C是固體，不能出現(xiàn)在平衡常數(shù)的表達式中，A

項錯誤。生成1.6molC,則消耗B0.8mol,所以B的平衡轉(zhuǎn)化率是

0.8mol4-2molX100%=40%,B項正確。該反應的平衡常數(shù)只與溫度

有關(guān)系，C項錯誤。增加反應物B的量，平衡向正反應方向移動，則

A的轉(zhuǎn)化率升高，但B的轉(zhuǎn)化率降低，D項錯誤。

【答案】B

在一個密閉容器中，用等物質(zhì)的量的A和B發(fā)生反應：A(g)+

2B(g)2C(g)0當反應達到平衡時，如果混合氣體中A和B的物質(zhì)

的量之和與C的物質(zhì)的量相等，則此時A的轉(zhuǎn)化率為(A)

A.40%B.50%

C.60%D.70%

解析：本題要抓住文字部分所給信息，可用“三步曲”式方法計

算，但步驟多，易出錯。估算法：若B反應完全，A反應完一半，所

以A的轉(zhuǎn)化率不得250%。本題以參加反應某物質(zhì)為載體，考查對化

學平衡概念理解的程度。A(g)+2B(g)2C(g),A和B以物質(zhì)的量1

2參加反應，現(xiàn)A、B等物質(zhì)的量，當A的轉(zhuǎn)化率為50%時，B反

應完全。然而B不可能反應完，故A的轉(zhuǎn)化率小于50%。故正確答案

為Ao

探究點三化學平衡的計算模式

1.解題模型

2.舉例說明計算模式

zwA(g)+〃B(g)pC(g)+qD(g)

c初(mol/L)abO0

Ac(mol/L)mxnxpxqx

c平(mol/L)a—mxb-nxpxqx

反應物：C平=CLAc；生成物：c平=，初+人。。

3.常用的重要公式或計量關(guān)系

(l)r(A)r(B)r(C)v(D)=mnp?(未達到平衡時，用

于確定化學方程式中未知的化學計量數(shù))O

⑵K_-(c)?心(D)_3產(chǎn)3￥

()cm(A),Cn(B)(a-mx)'n'(b—nx)n°

(3)對于反應物：〃(平)=〃(始)一〃(變)；

對于生成物：〃(平)=〃(始)+〃(變)。

d—tnx

(4)C(A)T=Vmol/L,同理可計算c(B)平、c(C)平、c(D)平。

(5)A的轉(zhuǎn)化率a(A)=^X100%［或等于消耗的質(zhì)量(濃度)與起始

質(zhì)量(濃度)之比］,同理可計算a(B)。

(6)a(A)岫)=詈與［若ab=mn,即投料比等于化學計

量數(shù)之比，則a(A)=a(B)］。

(7)A的體積(物質(zhì)的量)分數(shù)…小”

X100%,同理可計算9(B)、9(0、9(D)。

⑻平衡和起始時的壓強比比="當尸四(同八V時),

P始a-rb

年卷同八P時)，方韋(同質(zhì)量的氣體時)等。

(9)混合氣體的密度"(混)=一―g/Lo

(10)混合氣體的平衡摩爾質(zhì)量

——0M(A)+"M(B)

“a-\-b+(p+q—m—n)x?mol°

【例3】在一定條件下，向密閉容器中充入30mLeO和20mL

水蒸氣，使其反應，當反應CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)達到平

衡時，水蒸氣的體積分數(shù)與H2的體積分數(shù)相等，則下列敘述錯誤的是

()

A.平衡后CO的體積分數(shù)為40%

B.平衡后CO的轉(zhuǎn)化率為25%

C.平衡后水的轉(zhuǎn)化率為50%

D.平衡后混合氣體的平均相對分子質(zhì)量為24

【解析】設達到平衡時，反應掉CO的體積為X。

CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)

起始：30mL20mL00

變化：xxxx

平衡：30mL—x20mL—xxx

由題意知：20mL—x=x,故x=10mL。

,▼“一,30mL—10mL,,

故平衡后CO的體積分數(shù)為——----X100%=40%,CO的

IHL

轉(zhuǎn)化率為黑苫*1。。％”33.3%，H2O的轉(zhuǎn)化率為野X100%=

30X28+20X18

平衡后混合氣體的平均相對分子質(zhì)量不變，仍為

50%,50

=24o

【答案】B

已知可逆反應：M(g)+N(g)P(g)+Q(g)/H>0,請回答下列

問題：

(1)在某溫度下，反應物的起始濃度分別為：c(M)=Imol-L1c(N)

=2.4mol-L-1；達到平衡后，M的轉(zhuǎn)化率為60%,此時N的轉(zhuǎn)化率為

25%；

⑵若反應溫度升高,M的轉(zhuǎn)化率增大(填“增大”“減小”或“不

變”)；

(3)若反應溫度不變，反應物的起始濃度分別為：c(M)=4mol-L-

1,c(N)=amobL-1；達到平衡后，c(P)=2mobL_1,a=6;

(4)若反應溫度不變，反應物的起始濃度為：c(M)=c(N)=Z>mol?L

一1,達到平衡后，M的轉(zhuǎn)化率為41%。

解析：(1)M轉(zhuǎn)化的物質(zhì)的量濃度為0.6mol-LT,則N轉(zhuǎn)化的物質(zhì)

64、，e,~”,0.6mobL-1

的量濃度也是0.6mol-L1,所以N的轉(zhuǎn)化率為—―ziX100%=

2.4mobL

25%o

(2)由于該反應的正反應為吸熱反應，所以升高溫度，化學平衡正

向移動，M的轉(zhuǎn)化率增大。

(3)M(g)+N(g)P(g)+Q(g)

①起始/(mollT)12.400

轉(zhuǎn)化/(mol?Li)0.60.60.60.6

平衡/(mol[T)0.41.80.60.6

②起始/(mo卜L1i)4a00

轉(zhuǎn)化/(mollT)2222

平衡/(mollT)2a—222

2X20.6X0.6_

2X(?-2)=0.4X1.8,解付"=6。

(4)設M轉(zhuǎn)化的物質(zhì)的量濃度為xmoHTi,

X'X0.6X0.6

解"(尋x=0.41Z>,

(b—x)'(b~x)0.4X1.8,

故M的轉(zhuǎn)化率為41%0

1.下列關(guān)于平衡常數(shù)的說法正確的是(D)

A.在平衡常數(shù)表達式中，反應物濃度用起始濃度，生成物濃度用

平衡濃度

B.在任何條件下，化學平衡常數(shù)是一個恒定值

C.對于放熱反應，升高溫度，K值增大，反應物的轉(zhuǎn)化率增大

D.從平衡常數(shù)的大小可以推斷一個反應進行的程度

解析：A項，在平衡常數(shù)表達式中，反應物、生成物的濃度均為

平衡濃度；B項，平衡常數(shù)與溫度有關(guān)，溫度改變，平衡常數(shù)隨之改

變；C項，對于放熱反應，升高溫度平衡逆向移動，K值減小，反應

物轉(zhuǎn)化率減小。

2.對于反應3Fe(s)+4H2O(g)Fe3O?s)+4H2(g)的平衡常數(shù)，

下列說法正確的是(B)

4

c(H2)c(Fe3O4)

34

c(Fe)c(H2O)

RK—4HI

C.增大H2O(g)的濃度或減小H2的濃度，會使平衡常數(shù)減小

D.改變反應的溫度，平衡常數(shù)不一定變化

解析：固體、純液體的濃度可視為常數(shù)，不寫入平衡常數(shù)表達式

中，故該反應的平衡常數(shù)火=卓黑，K只與溫度有關(guān)，與濃度、壓

強無關(guān)。

3.物質(zhì)的量之比為23的N2和H2,在一定條件下反應，并達

平衡。在此過程中，下列說法正確的是(C)

A.在建立平衡的過程中，N2和H2的物質(zhì)的量之比始終是23

B.N2的轉(zhuǎn)化率始終為H2轉(zhuǎn)化率的2倍

C.N2的轉(zhuǎn)化率始終為H2轉(zhuǎn)化率的1/2

D.達到平衡時，平衡體系的總物質(zhì)的量與起始時的總物質(zhì)的量之

比可為12

解析：假設N2和H2的物質(zhì)的量分別為2mok3mol,

設反應的N2物質(zhì)的量為Xo

由N2+3H22NH3

〃（始）2mol3mol0

〃（變）x3x2x

〃（平）2moi—x3mol—3x2x

x

A項應為產(chǎn)一胃品因0<x<D，故不正確；^=14B

3mol—3x3、a（H2）3x2

T

不正確，C正確；若D成立，則有5：ol2x=；解得x=1.25mol,

3moi乙

貝“3x=3.75mol>3mol,故不可能，則D錯誤。

4.在25°C時，密閉容器中X、Y、Z三種氣體的初始濃度和平

衡濃度如下表：

物質(zhì)XYZ

初始濃度/mol］一］0.10.20

平衡濃度/moll-i0.050.050.1

下列說法錯誤的是（C）

A.反應達到平衡時，X的轉(zhuǎn)化率為50%

B.反應可表示為X+3Y2Z,其平衡常數(shù)為1600

C.增大壓強使平衡向生成Z的方向移動，平衡常數(shù)增大

D.升高溫度平衡常數(shù)增大，則此反應為吸熱反應

解析：平衡建立的過程中，X的轉(zhuǎn)化濃度為0.05mol?L-i,其轉(zhuǎn)化

率為鬻X100%=50%,A正確；平衡建立過程中，X、Y、Z轉(zhuǎn)化的

濃度分別為0.05mokLr、0.15mobL-\0.1mobL-1,三者的化學計量

數(shù)之比為132,反應可表示為X+3Y2Z,平衡常數(shù)K=

0I2

005X0053=1600,B正確；平衡常數(shù)只與溫度有關(guān)，C錯誤；對于

吸熱反應，升溫K值增大，D正確。

5.已知某化學反應的平衡常數(shù)表達式為在不

同的溫度下該反應的平衡常數(shù)值分別為

溫度/℃70080083010001200

K1.671.111.000.600.38

下列有關(guān)敘述錯誤的是(C)

A.該反應的化學方程式為

CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)

B.上述反應的正反應是放熱反應

C.如果在一定容積的密閉容器中加入CO2和田各1mol,5min

后，溫度升高到830℃,此時測得CO2為0.4moL則該反應達到平衡

狀態(tài)

D.某溫度下，如果平衡濃度符合下列關(guān)系式：§源=烏船，

判斷此時的溫度是1000℃

解析：平衡常數(shù)表達式中，分子中的物質(zhì)是生成物，分母中的物

質(zhì)是反應物，A項正確；該反應的平衡常數(shù)隨著溫度的升高而減小，

故該反應是放熱反應，B項正確；由〃(CCh)=0.4mol可推知，該狀態(tài)

下，H(H2)=0.4moUn(H2O)=0.6moUn(CO)=0.6mol,K=^l,

由此可知，該反應沒有達到化學平衡狀態(tài)，C項錯誤；將所給關(guān)系式

進行變化，可知該條件下平衡常數(shù)為0.6,D項正確。

6.某一溫度時，反應H2(g)+I2(g)2HI(g)的平衡常數(shù)為K；

反應HI(g)；H2(g)+12(g)的平衡常數(shù)為K1,則K、K1的關(guān)系為

C)

A.K=2&B.Ki=K*

C.Ki=^D.去1=；及